人教版《一课一练》基础模块上册 第28练 指数函数的图像与性质（一） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第28练，内容是第四章指数函数与对数函数 4.1.2 指数函数的图像与性质（一）。 人教版《数学》基础模块上册 第28练 第四章 指数函数与对数函数 4.1.2 指数函数的图像与性质（一） 一课一练 一、单选题 1．下列是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的定义判断即可. 【详解】A项，的符号为负，不符合指数函数符号为正的要求，故不是指数函数， B项，的底数为，符合指数函数底数大于且不等于的条件，故是指数函数， C项，为二次函数， D项，的指数不是，与函数定义不符，故不是指数函数. 故选：B. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用具体函数定义域的求法，结合指数函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】对于， 有，即，则， 所以的定义域是. 故选：B. 3．已知，若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质、赋值法以及指数函数单调性，即可得解. 【详解】因为，则，，故错误； 因为函数，，所以函数在上为减函数， 因为，则，故选项错误； 因为，则，故选项正确； 当时，，故选项错误， 故选：. 4．若指数函数的图像经过点，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出指数函数解析式，将点代入解析式中即可得解. 【详解】设指数函数且， 因为指数函数的图像经过点， 则，解得或（舍）， 所以， 故选：. 5．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题意求出的范围，再由充要条件的定义即可判断. 【详解】由“指数函数为增函数”可得； 由“一次函数为减函数”可得，即； 所以由“指数函数为增函数”可推得“一次函数为减函数”, 由“一次函数为减函数”可推得“指数函数为增函数”, 即“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的充要条件. 故选：C. 6．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义判断即可. 【详解】形如且的函数为指数函数， 故为指数函数，其它三项均为幂函数. 故选：B. 7．函数（且）的图像恒过点（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令得到,代入已知函数即可求解. 【详解】因为函数（且）,所以令， 则，此时， 所以函数（且）的图像恒过点. 故选：A 8．已知函数的图像恒过定点，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令指数，得到，即可得解. 【详解】函数的图像恒过定点， 令，解得，则， 所以点坐标为， 故选：. 二、填空题 9．比较 的大小关系（填“” 或“”） 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可。 【详解】∵在上单调递增，且， ∴， 故答案为：. 10．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合指数函数的值域，即可求解. 【详解】因为函数， 又，即, 所以，即 得到函数的值域为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数且的图像过点， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，求得函数解析式，将代入函数解析式，即可求得函数值. 【详解】（1）因为函数且的图像过点， 所以， 又，所以； （2）由（1）知， 所以， 所以. 12．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为函数在R上为增函数， 又，所以． （2）因为函数在R上为增函数， 当即时，所以； 当即时，所以； 当即时，所以． 综上所得，当时，；当时，； 当时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第28练，内容是第四章指数函数与对数函数 4.1.2 指数函数的图像与性质（一）。 人教版《数学》基础模块上册 第28练 第四章 指数函数与对数函数 4.1.2 指数函数的图像与性质（一） 一课一练 一、单选题 1．下列是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．已知，若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若指数函数的图像经过点，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 7．函数（且）的图像恒过点（   ）． A． B． C． D． 8．已知函数的图像恒过定点，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较 的大小关系（填“” 或“”） 10．函数的值域为 ． 三、解答题 11．已知函数且的图像过点， (1)求的值； (2)求的值. 12．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$