人教版《一课一练》基础模块上册 第25练 函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第25练，内容是第三章函数 3.3 函数的应用。 人教版《数学》基础模块上册 第25练 第三章 函数 3.3 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出一次函数解析式，根据题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，设，， 将，和，代入得到， 解得，所以 故选： A． 2．某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数．已知产量为件时，总成本为 万元；产量为 件时，总成本为万元．则总成本与产量的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，把，和，代入联立方程组，求出的值即可. 【详解】设，把，和，代入， 得到，两式相减得， 解得，把代入， 得，解得， 所以， 故选：A． 3．在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系．当时，；当时，．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与的函数关系式为， 利用题意求出解析式即可. 【详解】设， 把，和，分别代入， 得到方程组，解得，， 所以. 故选：A． 4．为鼓励居民节约用水，政府将采用分级计费的方法，按月计算居民家庭水费.具体如下：（1）每月用水量不超过，按2.3元/ 计算水费；（2）每月用水量超过，其中的按2.3元/计算水费，超过部分按3.5元/计算水费，某户家庭在3月份共用水，则该家庭应缴多少水费.（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，分成两部分计算. 【详解】因为， 所以该家庭应缴（元）. 故选：C. 5．为了抗击新冠肺炎疫情，某公司为每位员工购买一次性医用口罩，已知商家给出的购买条件如下：若购买数量不超过100只（包含100只），则统一按零售价4元/只计算；若购买超过100只，则超出部分每只打八折，请建立实际购买口罩数量与费用（元）的函数关系，以下正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数模型，分为，两种情况求解. 【详解】当购买口罩数量时，按照零售价购买，此时， 当购买口罩数量时，此时， 写成分段函数的形式为 故选：C． 6．我国古代著作《四元玉鉴》中记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，列出函数关系式即可得解. 【详解】设购买的椽的数量为株.根据题意： 每株椽的运费为3文，若少拿1株，则运费变为文， 此时剩下的运费（即文）恰好等于一株椽的价钱， 总价钱6210文为购买株椽的费用，即每株椽的单价为文， 即. 故选：A. 7．如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合扇形的特征，分析蚂蚁在扇形边缘的不同爬行阶段时与的关系，即可求解. 【详解】对ABCD，由题意得，蚂蚁爬在段上，随增大而增大，在这段上，随增大而减小； 在弧上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化， 所以关于的函数图象是先上升的直线，再是平行于轴的线段，最后是下降的直线， 故C正确，ABD错误. 故选：C. 8．小明所在单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.若小明某月缴了55元的水费，则小明这个月实际用水为（    ） A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数的应用，即可求解. 【详解】由题意，设小明这个月实际用水为x立方米， 则应缴水费与实际用水x之间的函数关系式为， 所以，即，解得. 即小明这个月实际用水为15立方米. 故选：C. 二、填空题 9．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 【答案】3 【分析】根据函数图像求出解析式即可得解. 【详解】根据函数图象可知， 为一次函数，且过点， 设的解析式为：，则，解得， 所以的解析式为， 当时，则，解得， 小亮从家到青岛崂山景区一共用了3个小时， 故答案为：. 10．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品，除了直接成本元外，还需额外支付与生产数量（件）成反比例的管理成本，管理成本.当时，.若平均成本为 ，则关于生产件产品函数关系是 . 【答案】， 【分析】根据题意，结合，将，代入，求得k的值，继而得到，结合题意表示出总成本，继而求解. 【详解】由题意，把，代入， 所以，解得，所以； 总成本， 平均成本，. 故答案为：，. 三、解答题 11．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 【答案】销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元 【分析】根据题意，设销售单价上涨元，进而得到销售收入关于的函数，从而利用二次函数的性质即可得解. 【详解】依题意，设销售单价上涨元， 则销售单价为元，日销售量为件， 则，得， 所以销售收入， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 此时销售单价为元， 最大销售收入为， 所以销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元. 12．某市出租车的收费标准是：内（含）按5元计费，超过且不超过的部分按1.2元计费，超过的部分按1.6元计费. (1)已知某乘客乘坐出租车的里程为，乘车费用为元，试写出关于的函数关系式； (2)若该乘客乘车里程为，他需要付多少元车费？ 【答案】(1) (2)11元 【分析】（1）根据不同的里程区间来确定函数关系式，分三段讨论得解. （2）根据里程取值区间，选择对应段函数关系计算结果得解. 【详解】（1）当时，， 当时，前4千米收费5元，超过4千米部分为千米， 这部分按1.2元计费，则 当时，前4千米收费5元，4千米到10千米的部分为6千米，收费元， 超过10千米部分为千米，按1.6元计费， 则. 综上，关于的函数关系式为. （2）因为，代入，可得（元）. 所以该乘客需要付11元车费. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第25练，内容是第三章函数 3.3 函数的应用。 人教版《数学》基础模块上册 第25练 第三章 函数 3.3 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 2．某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数．已知产量为件时，总成本为 万元；产量为 件时，总成本为万元．则总成本与产量的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 3．在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系．当时，；当时，．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 4．为鼓励居民节约用水，政府将采用分级计费的方法，按月计算居民家庭水费.具体如下：（1）每月用水量不超过，按2.3元/ 计算水费；（2）每月用水量超过，其中的按2.3元/计算水费，超过部分按3.5元/计算水费，某户家庭在3月份共用水，则该家庭应缴多少水费.（    ） A． B． C． D． 5．为了抗击新冠肺炎疫情，某公司为每位员工购买一次性医用口罩，已知商家给出的购买条件如下：若购买数量不超过100只（包含100只），则统一按零售价4元/只计算；若购买超过100只，则超出部分每只打八折，请建立实际购买口罩数量与费用（元）的函数关系，以下正确的是（   ） A． B． C． D． 6．我国古代著作《四元玉鉴》中记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．小明所在单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.若小明某月缴了55元的水费，则小明这个月实际用水为（    ） A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米 二、填空题 9．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 10．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品，除了直接成本元外，还需额外支付与生产数量（件）成反比例的管理成本，管理成本.当时，.若平均成本为 ，则关于生产件产品函数关系是 . 三、解答题 11．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 12．某市出租车的收费标准是：内（含）按5元计费，超过且不超过的部分按1.2元计费，超过的部分按1.6元计费. (1)已知某乘客乘坐出租车的里程为，乘车费用为元，试写出关于的函数关系式； (2)若该乘客乘车里程为，他需要付多少元车费？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$