人教版《一课一练》基础模块上册 第22练 函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第三章函数 3.1.4 函数的奇偶性。 人教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.1.4 函数的奇偶性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中为偶函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 4．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 5．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 6．下列函数即是奇函数又在其定义域的增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一次函数是奇函数，则实数 . 10．已知奇函数在定义域上单调递减，且，则实数的取值范围为 . 三、解答题 11．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 12．已知是偶函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第三章函数 3.1.4 函数的奇偶性。 人教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.1.4 函数的奇偶性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中为偶函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义逐项分析即可. 【详解】已知函数定义域为关于原点对称， 令，则， 所以是奇函数不是偶函数，故A错误， 已知函数定义域为关于原点对称， 令，则， 所以不是偶函数，故B错误， 已知函数定义域为关于原点对称， 令，则， 所以不是偶函数，故C错误， 已知函数定义域为关于原点对称， 令，则， 所以是偶函数，故D正确， 故选：D. 2．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 3．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可解得. 【详解】由题，函数的定义域为，关于原点对称， 又知，则， 则， 故函数既是奇函数又是偶函数. 故选：C 4．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】已知函数的定义域为关于原点对称， 且， 所以函数在上是偶函数， 故选：B. 5．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性求解即可. 【详解】根据函数是偶函数以及在上单调递减，所以， 故选：A. 6．下列函数即是奇函数又在其定义域的增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义及一次函数，二次函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】选项，函数，定义域为，为奇函数， 因为，所以在定义域内为减函数，故错误； 选项，函数，定义域为，，所以不是奇函数， 函数为开口向上的抛物线，在定义域内不具有单调性，故错误； 选项，函数，定义域为，，所以不是奇函数，故错误； 选项，函数，定义域为，所以为奇函数， 因为，所以在定义域内为增函数，故正确； 故选：. 7．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数解析式和定义判断函数的奇偶性和单调性即可. 【详解】因为是偶函数，所以A不符合题意； 在以及上单调递减，所以B不符合题意； 因为是非奇非偶函数，所以C不符合题意； 因为是奇函数，且在上单调递增，所以D符合题意. 故选：D. 8．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对于AB，直接由基本初等函数的性质即可判断，对于CD，利用奇偶函数的定义即可判断. 【详解】对于A，幂函数是奇函数，不是偶函数，故A错误； 对于B，反比例函数是奇函数，不是偶函数，故B错误； 对于C，的定义域为， 又，故是偶函数，故C正确； 对于D，因为， 所以，， 即，所以不是偶函数，故D错误； 故选：C. 二、填空题 9．已知一次函数是奇函数，则实数 . 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的定义及一次函数的定义即可得解. 【详解】一次函数定义域为，因为函数为奇函数， 则， 解得， 当时，不是一次函数，故舍去， 所以， 故答案为：. 10．已知奇函数在定义域上单调递减，且，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由函数在上的单调性，将抽象不等式转化为关于的一般不等式即可求解. 【详解】由得， 因为是上的奇函数，所以， 又因为在定义域上单调递减，所以， 解得. 故答案为：. 三、解答题 11．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 12．已知是偶函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，结合是偶函数，求得时函数的解析式，进而可得函数的解析式； （2）根据函数的解析式，列出不等式组求解即可. 【详解】（1）令，则，由题意得， 因为是偶函数，所以， 所以 （2）因为，所以或 即或解得或， 所以不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$