人教版《一课一练》基础模块上册 第18练 不等式测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第二章不等式测验。 人教版《数学》基础模块上册 第18练 第二章 不等式 不等式测验 一课一练 一、单选题 1．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 2．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， ，（当时取等号），即， 故选：A． 3．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】若，，，，，故A错误； ，则，故B错误； 若， ，，，故C错误； 若，，则，D正确； 故选：D. 4．已知，则下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：当时满足，而，故A项错误； 对B：若，则，两边同时乘以则为，即，故B项正确； 对C：若，两边同时乘以为，即，故C项错误； 对D：因为，若，则，即， 若，则，即，若，则，故D项错误. 故选：B. 5．不等式写成区间形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】不等式写成区间的形式是. 故选：A 6．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示方法即可选出正确答案. 【详解】集合用区间表示为，集合用区间表示为， 或是并集关系， 故与集合或相对应的是. 故选：C 7．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则，则a的值是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据二次方程的判别式大于零得到参数范围，再根据韦达定理和已知条件，建立等式，即可求解 【详解】因为是关于的一元二次方程的两个实数根， 所以，， 且，即， 又， 即，可化为， 解得或， 综上，， 故选：B. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 则，即， 解得或， 所以不等式的解集是， 故选：D. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 即不等式的解集为或， 故选：C. 10．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，得到关于每件商品的利润的不等式，解之即可得解. 【详解】依题意，设每件商品的售价为元，则利润为， 得，解得， 所以每件商品的售价（单位：元）用区间表示为. 故选：C. 二、填空题 11．比较大小：若，，则的大小关系为 ． 【答案】＞ 【分析】由作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以，即. 故答案为：>. 12．若，则 ， 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质可求解. 【详解】因为， 所以，. 故答案为：； 13．一天，某地的最高气温为，最低气温为，则该地当天的气温用区间表示为 ． 【答案】 【分析】由区间的概念和表示即可求解. 【详解】某地的最高气温为，最低气温为，则该地当天的气温用区间表示为． 故答案为：. 14．若分式有意义，则的取值范围是 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使分式有意义，则， 即， 所以的取值范围是， 故答案为： 三、解答题 15．不等式，若不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系确定方程的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式， 由不等式的解集为， 可知的两根为， 所以，解得. 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 17．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案③ 【分析】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得到不等式，解不等式，可得购买车辆的3种方案； （2）分别求出每种方案的日租金，然后结合日租金不低于1500元解答即可. 【详解】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆， ∴，所以，则． ∴有三种方案. ①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆， （2）方案③，理由如下： 方案①的日租金为元； 方案②的日租金为元； 方案③的日租金为元； 为保证日租金不低于元，应选方案③. 18．已知函数. (1)若不等式，求实数的取值范围； (2)不等式的解集为R，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中列不等式求解即可. （2）根据不等式的解集为R，讨论和两种情况，当时列关于实数的不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 则由，得， 即，所以， 解得或， 所以实数的取值范围为. （2）已知不等式的解集为R， 即的解集为R， 若，则或， 当时，不等式为恒成立，满足题意， 当时，不等式为解集不为R，不满足题意， 若，则， 即，所以， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第二章不等式测验。 人教版《数学》基础模块上册 第18练 第二章 不等式 不等式测验 一课一练 一、单选题 1．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 2．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 3．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 4．已知，则下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．不等式写成区间形式是（    ） A． B． C． D． 6．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 7．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则，则a的值是（    ） A． B． C．或 D．或 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 10．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：若，，则的大小关系为 ． 12．若，则 ， 13．一天，某地的最高气温为，最低气温为，则该地当天的气温用区间表示为 ． 14．若分式有意义，则的取值范围是 三、解答题 15．不等式，若不等式的解集为，求的值. 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 17．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 18．已知函数. (1)若不等式，求实数的取值范围； (2)不等式的解集为R，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$