人教版《一课一练》基础模块上册 第15练 一元二次不等式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第15练，内容是第二章不等式 2.2.3.1 一元二次不等式。 人教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.2.3.1 一元二次不等式 一课一练 一、单选题 1．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集列关于m的不等式求解即可. 【详解】若不等式的解为空集， 则， 解得， 所以m的取值范围是， 故选：A. 2．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解，再由充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】由解得或， 所以由“”可以推出“”， 由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 3．已知二次函数对任意实数，都有，且点、在函数的图像上，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设二次函数为，根据已知条件求出二次函数的解析式，再根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为二次函数对任意实数，都有， 所以函数的对称轴为， 设二次函数为，对称轴为，则， 因为点、在函数的图像上， 将点代入为，解得， 所以，则，即，解得. 故选：C. 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将分式不等式转化为等价的整式不等式，即可求解. 【详解】不等式等价于， 可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 5．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于且， ， 解得或且， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 6．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式和一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为， 由不等式得， 由不等式得， 所以不等式组的解集为，即用区间表示为. 故选：B. 7．的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解出不等式的解集，再根据充分不必要条件的判断方法求解. 【详解】，解得或， 设集合或， 所以的一个充分不必要条件为集合的真子集， 所以是的一个充分不必要条件， 而，，不满足题意. 故选：A. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将不等式整理，利用一元二次不等式的解法解不等式即可． 【详解】不等式变形为， 因式分解为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 10．若不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集与对应方程的根的关系，列方程即可求得参数. 【详解】若不等式的解集为， 则是方程的根，且， 所以，且，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根即判别式大于零列不等式求解即可. 【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 则有， ∵方程的解为： ， ∴的解为或， ∴常数m的取值范围为. 12．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理可得m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 由韦达定理得，，解得，， 所以化为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第15练，内容是第二章不等式 2.2.3.1 一元二次不等式。 人教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.2.3.1 一元二次不等式 一课一练 一、单选题 1．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．已知二次函数对任意实数，都有，且点、在函数的图像上，则的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D． 6．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 7．的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集是 ． 10．若不等式的解集为，则 ． 三、解答题 11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 12．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$