人教版《一课一练》基础模块上册 第9练 子集与推出的关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第9练，内容是第一章集合 1.2.2* 子集与推出的关系。 人教版《数学》基础模块上册 第9练 第一章 集合 1.2.2* 子集与推出的关系 一课一练 一、单选题 1．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．若，且M中至少含有一个质数，则满足要求的M的个数为（　　） A． B． C． D． 4．集合的真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．已知集合，则集合A中子集的个数是（   ）. A．1 B．2 C．3 D．4 6．满足条件⫋的集合M的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．已知集合A，，若，则实数的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 8．若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 二、填空题 9．用适当的符号填空： 1                  0 5 Z     10．满足条件的集合有 个． 三、解答题 11．设，，，求使的充要条件． 12．已知集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第9练，内容是第一章集合 1.2.2* 子集与推出的关系。 人教版《数学》基础模块上册 第9练 第一章 集合 1.2.2* 子集与推出的关系 一课一练 一、单选题 1．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 【答案】B 【分析】根据子集及充分条件的概念判断即可. 【详解】对于A，若，则，故是的充分条件； 对于B，若集合N中的元素都是集合M的元素，则， 如，此时不能推出， 故“集合N中的元素都是集合M的元素”不是的充分条件； 对于C，若集合M中的元素是集合N的元素，则， 故“集合M中的元素是集合N的元素”是的充分条件； 对于D，若，则， 故是的充分条件. 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件的定义即可求解. 【详解】设集合，， 显然，集合A是集合B的真子集， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：B 3．若，且M中至少含有一个质数，则满足要求的M的个数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合子集个数和质数的概念求解即可解得. 【详解】由题，集合，其中质数有， 又知集合的子集个数为个， 集合的子集个数有个， 则集合的子集中一个质数也没有的子集有个， 故至少含一个质数的子集的个数为个. 故选：C 4．集合的真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据已知求出集合，再求出集合真子集个数即可解得. 【详解】由题，已知，则集合为， 则集合真子集个数为个. 故选：C 5．已知集合，则集合A中子集的个数是（   ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据集合中子集的总数公式求解即可. 【详解】集合A中有两个元素，分别为，所以共有个子集. 故选：D. 6．满足条件⫋的集合M的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据已知集合之间的关系，由列举法即可解得. 【详解】由题，⫋，则符合条件的集合有： 共个， 故选：C 7．已知集合A，，若，则实数的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】由图知， 当时，⫋； 当时，，， 因此当时，. 故选：B.    8．若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】根据已知写出集合，再由集合中元素个数计算子集个数即可解得. 【详解】因为集合， 所以集合的子集个数为个， 故选:A． 二、填空题 9．用适当的符号填空： 1                  0 5 Z     【答案】  【分析】根据题意，结合元素与集合的关系、集合与集合的关系及推出关系，即可判断求解. 【详解】因为1是元素，是一个集合，故； 因为，都是集合，故； 若，则不一定成立，如，故不能推出； 若，则一定成立，故能推出，即； 因为，所以或，即，故能推出， 若，则一定成立，故也能推出，故； 因为0是一个元素，是一个集合，但不包含元素，故； 因为都是集合，且空集是任意非空集合的真子集，故； 因为5是整数，故； 因为和都是集合，故； 故答案为：；；；；；；；. 10．满足条件的集合有 个． 【答案】7 【分析】通过包含关系判断集合中具有哪些元素，进而得出集合个数即可. 【详解】因为， 所以集合中一定有3和6，且还必须从、、这三个元素中选取部分或全部元素构成集合， 所以求集合的个数等价于求集合的非空子集个数 集合中有个元素，它的非空子集个数有， 即满足条件的集合有个. 故答案为：7. 三、解答题 11．设，，，求使的充要条件． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系和集合之间的关系列出不等式即可解得. 【详解】因为， 所以， 或， 等价于，解得； 或，解得， 综上所述，所以使的充要条件是. 12．已知集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 【答案】子集为； 真子集为. 【分析】根据集合的交集运算求出其解集和真子集即可解得. 【详解】由题，， 则，， 则的所有子集为， 的所有真子集有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$