人教版《一课一练》基础模块上册 第8练 充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第8练，内容是第一章集合 1.2.1*充要条件。 人教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集合 1.2.1*充要条件 一课一练 一、单选题 1．子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断. 【详解】“工欲善其事，必先利其器.”意思是工匠要想要做好活儿，一定先要把工具整治得锐利精良， 从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有锐利精良的工具，即必要性成立； 反过来如果有锐利精良的工具，不能得出一定能做好活儿，即充分性不成立； 所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件. 故选：B. 2．巴布亚企鹅属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若拉克是一只鸟，则“拉克是巴布亚企鹅”是“拉克会游泳”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】会游泳的鸟有很多种，巴布亚企鹅是其中的一种， 则“拉克是巴布亚企鹅”可以推出“拉克会游泳”， 但“拉克会游泳”并不能推出“拉克是巴布亚企鹅”， 所以“拉克是巴布亚企鹅”是“拉克会游泳”的充分不必要条件， 故选：B． 3．已知，，则p是q的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】C 【分析】利用条件的充分性与必要性进行判断即可 【详解】，，即； 则能推出，充分性得证； 能推出，必要性得证； 故p是q的充要条件； 故选：C. 4．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，显然有，即充分性成立； 当时，取，满足条件，但此时不成立，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．是的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．既不充分也不必要 D．充要 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，必有，则，即充分性成立； 当时，取，满足条件，但此时不成立，即必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. 故选：B. 6．若p：，q：，则p是q的什么条件（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定即可解得. 【详解】由题，当时，成立，故充分性成立， 当时，解得或，故必要性不成立， 故是的充分条件， 故选：A 7．是的（    ）条件. A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据，但，并结合充要条件的定义可判断结果. 【详解】若，则，即， 取，满足，但不成立，即； 所以是的充分不必要条件. 故选：A 8．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定即可解得. 【详解】若，则，充分性成立， 而不能推出，必要性不成立， 故是的充分条件， 故选：A 二、填空题 9．已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充要条件的传递性可得三个条件等价，进而可得答案． 【详解】已知都是r的必要条件， 则，由s是r的充分条件， 得，所以， 又q是s的充分条件，所以， 即， 所以s是q的充要条件. 故答案为：充要. 10．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】两个三角形的三条边对应相等可以推出两个三角形全等. 两个三角形全等可以推出两个三角形的三条边对应相等. 即，故p是q的充要条件． 故答案为：充要. 三、解答题 11．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 【答案】(1)充分不必要条件； (2)必要不充分条件. (3)充要条件. 【分析】（1）根据充分、必要条件的定义求解即可. （2）根据充分、必要条件的定义求解即可. （3）根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】（1）由条件成立能够推出结论成立，因此是的充分条件； 而由结论成立不能够推出条件一定成立， 因为当时，也成立，所以不是的必要条件， 故是的充分不必要条件. （2）由条件成立不能推出结论，如时，1但， 因此不是的充分条件； 而由结论成立能够推出条件成立，是的必要条件， 故是的必要不充分条件. （3）由条件成立能够推出结论成立， 而由结论成立也能够推出条件成立，因此是的充要条件. 12．判断下列问题中，是的什么条件? (1)，； (2)，； (3)，； (4)是有理数，是有理数. 【答案】(1)既不充分也不必要条件 (2)必要不充分条件 (3)充分不必要条件 (4)充要条件 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】（1）不能推出，如时，满足，但不满足； 不能推出，如时，满足，但不满足； 故是的既不充分也不必要条件. （2）不能推出，如，但； ，则有且，可以推出； 故是的必要不充分条件. （3）可以推出； 不能推出，如， 故是的充分不必要条件. （4）若是有理数，则必有是有理数，充分性成立； 若是有理数，则必有是有理数，必要性成立， 故是的充要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第8练，内容是第一章集合 1.2.1*充要条件。 人教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集合 1.2.1*充要条件 一课一练 一、单选题 1．子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．巴布亚企鹅属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若拉克是一只鸟，则“拉克是巴布亚企鹅”是“拉克会游泳”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，则p是q的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 4．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 5．是的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．既不充分也不必要 D．充要 6．若p：，q：，则p是q的什么条件（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．是的（    ）条件. A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 8．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 9．已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 10．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 三、解答题 11．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 12．判断下列问题中，是的什么条件? (1)，； (2)，； (3)，； (4)是有理数，是有理数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$