人教版《一课一练》基础模块上册 第3练 子集、真子集 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第3练，内容是第一章集合 1.1.3.1子集、真子集。 人教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.1.3.1 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．集合的真子集共有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据真子集的概念可求解. 【详解】集合的真子集有：，，，，，，，共7个. 故选：C 2．若集合，则满足的集合有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】由集合的包含关系结合子集个数公式即可得解. 【详解】集合，则即，集合是集合的子集， 满足条件的集合个数为个， 故选：. 3．集合的子集为（   ） A．，， B．，，， C．，，， D．，，，，，，， 【答案】D 【分析】根据子集的定义，结合题意即可求解． 【详解】集合的子集为 ，，，，，，，． 故选：D． 4．设集合，则集合M的子集个数为（   ） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据集合的元素个数计算子集个数即可解得. 【详解】由题，集合共有两个元素， 则其子集个数为个. 故选：B 5．下列四选项中不正确的是（  ） A．空集是任何集合的子集 B．空集中的元素个数为零 C．任意一个集合必有两个或两个以上的子集 D．任何集合都是它本身的子集 【答案】C 【分析】根据空集的概念和子集的概念易得答案. 【详解】A：空集是任何集合的子集，故正确； B：空集没有元素，所以空集中的元素个数为零，故正确； C：空集只有一个子集，所以任意一个集合必有两个或两个以上的子集是错误的； D：任何集合都是它本身的子集，故正确. 故选：C. 6．已知集合，，则集合A与集合B的关系为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】因为集合之间的关系不能用属于符号，故AD错误； 又因为有可以得到，但不一定能得到， 所以可知集合B是集合A的子集，即. 故选：C. 7．下面四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集；③任何集合至少有两个子集；④；其中正确的命题个数为（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据空集和子集的概念可判断结果. 【详解】空集是它本身的子集，故①错误；空集是任何一个集合的子集，故②正确； 空集的子集只有一个，即为本身，故③错误；空集是不含任何元素的集合，故④错误. 综上所述，其中正确的命题个数为1个. 故选：A 8．已知集合的子集个数为 （   ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合A，再根据子集个数的计算方法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得，所以集合，有3个元素， 所以子集的个数为个. 故选：D. 二、填空题 9．已知集合，则集合A的所有子集的个数是 . 【答案】 【分析】根据含有个元素的集合有个子集，即可得出结论. 【详解】已知集合，其中元素有个， 集合A的子集有个. 故答案为：. 10．（1）若⊈，则满足条件的集合M的个数为 ； （2）若集合，且，则集合B可能是 （写出符合条件的一个集合即可）. 【答案】 3 ，，，(写一个即可) 【分析】（1）根据子集、真子集的概念可得结果； （2）由题可得集合B中必有，且集合B为的子集，列举集合B的所有可能情况可得结果． 【详解】（1）因为⊈， 所以集合M为，，，共3个； （2）因为集合，且， 所以， 所以集合B可能是，，，（写一个即可）. 故答案为：（1）3个；（2），，，（写一个即可）. 三、解答题 11．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】利用集合子集真子集的定义进行求解即可. 【详解】（1）集合的所有子集为，，，.真子集为，，. （2）集合的所有子集为，，，，，，，. 集合的所有子集为，，，，，，，，，，，，，，，. 12．设全集，集合，集合． (1)试用列举法写出集合； (2)写出集合的子集． 【答案】(1)， (2)，，， 【分析】（1）求出方程的解，可得集合，根据补集的概念及运算可得集合； （2）根据子集的概念可求解. 【详解】（1）由，可得或， 所以； 又因为，所以； （2）因为， 所以集合的子集有，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第3练，内容是第一章集合 1.1.3.1子集、真子集。 人教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.1.3.1 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．集合的真子集共有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．若集合，则满足的集合有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3．集合的子集为（   ） A．，， B．，，， C．，，， D．，，，，，，， 4．设集合，则集合M的子集个数为（   ） A．6 B．4 C．2 D．1 5．下列四选项中不正确的是（  ） A．空集是任何集合的子集 B．空集中的元素个数为零 C．任意一个集合必有两个或两个以上的子集 D．任何集合都是它本身的子集 6．已知集合，，则集合A与集合B的关系为（  ） A． B． C． D． 7．下面四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集；③任何集合至少有两个子集；④；其中正确的命题个数为（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合的子集个数为 （   ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 9．已知集合，则集合A的所有子集的个数是 . 10．（1）若⊈，则满足条件的集合M的个数为 ； （2）若集合，且，则集合B可能是 （写出符合条件的一个集合即可）. 三、解答题 11．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 12．设全集，集合，集合． (1)试用列举法写出集合； (2)写出集合的子集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$