人教版《一课一练》基础模块上册 第49练 已知三角函数值求角（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第49练，内容是第五章三角函数 5.3.3 已知三角函数值求角。 人教版《数学》基础模块上册 第49练 第五章 三角函数 5.3.3 已知三角函数值求角 一课一练 一、单选题 1．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．中，若满足，则（   ） A．或 B．或 C． D． 3．若，则角（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，且，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．在中，若，则角（   ） A． B． C． D．或 7．下列说法正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．若，则 C． D．不可能成立 8．已知是某三角形的内角，且，则角等于（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．，且，那么 . 10．已知，且，则 . 三、解答题 11．已知，求内的角（精确到0.0001）． 12．已知，，，. (1)若，求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第49练，内容是第五章三角函数 5.3.3 已知三角函数值求角。 人教版《数学》基础模块上册 第49练 第五章 三角函数 5.3.3 已知三角函数值求角 一课一练 一、单选题 1．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】在中，若，则，故充分性成立， 在中，若，则，故必要性成立， 所以在中，“”是“”的充要条件. 故选：A. 2．中，若满足，则（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据已知三角函数值求角即可得解. 【详解】中，，， 所以， 故选：. 3．若，则角（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由特殊角的三角函数值结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选：C. 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的判定结合同角三角函数间的关系即可解得. 【详解】由题，，即， 解得，则充分性不成立； 当时，，必要性成立. 即“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 5．若，且，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】先由的图像判断角所在的象限，再根据特殊角的三角函数值和诱导公式，即可求解. 【详解】由的图像可知，在满足的角有两个，分别在第一和第二象限. 先求在上满足的角，得. 由，得第二象限角， 所以，在上满足的角为和. 故选：A 6．在中，若，则角（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】已知，在中， ，所以角或， 故选：D. 7．下列说法正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．若，则 C． D．不可能成立 【答案】D 【分析】根据举反例结合象限角的概念判断A选项，再由特殊角的三角函数的判断B选项，然后运用同角三角函数的平方关系判断C，最后由正弦函数与余弦函数的值域即可判断D选项. 【详解】锐角的范围为， 第一象限角不一定都是锐角，例，故A错误， 若，则，故B错误， ，故C错误， 因为， 所以， 所以不可能成立，故D正确， 故选：D. 8．已知是某三角形的内角，且，则角等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据三角形内角范围及特殊角的三角函数值可求. 【详解】是某三角形的内角，， 因为，则角； 故选：B. 二、填空题 9．，且，那么 . 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式与对数的运算法则得到的值，再利用特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，， 所以由，得，即， 又，所以. 故答案为：. 10．已知，且，则 . 【答案】 【分析】根据诱导公式及对数的定义得出，结合的取值范围即可得解. 【详解】，则， 因为，则，所以，则， 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求内的角（精确到0.0001）． 【答案】或 【分析】先利用计算器求出满足在范围内的角，再利用诱导公式求出范围内的角即可. 【详解】由， 利用计算器得到上的角为， 利用，得到上的角为， 因为，， 所以在内满足的角为或. 12．已知，，，. (1)若，求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)或. (2) 【分析】（1）根据诱导公式可得，再结合图像即可求解. （2）将代入得到，由特殊角的三角函数值可知，再结合正弦函数图像即可求解. 【详解】（1）已知，， ，， 由诱导公式可得， 所以，， 又因为， 且， 如图所示 结合图形可知或. （2）由， 可得， 且，， 所以， 因为时，， 如图所示 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$