单元检测(十) 电容器 带电粒子在电场中运动的综合问题-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（重庆甘肃贵州云南四川专版）

·物理 参考答案及解析 2024一2025学年度单元过关检测（十）物理·电容器 带电粒子在电 场中运动的综合问题 一、单项选择题 另一电荷量为2g的小球使之仍以。绕该点电荷 1.C【解析】根据电子的运动轨迹，电子受电场力 做圆周运动，根据Eg=mg,可知小球的质量变为 方向指向轨迹的凹向，可知在M点时电子受电场 原来的2倍，根据9一m世，可知小球运动丰径 r2 r 力指向右下方向，可知电场线大致向左，沿电场 线电势逐渐降低，可知P<pN,因N点电场线较 仍为r,C正确：只撒去点电荷Q,同时调节电场 M点密集，可知N点场强较大，电子在N点的加 强度为2E,则小球所受的合力为2Eq一mg= 速度较大，即au<aN,A,B错误；若电子从M点 mg,若初速度沿水平方向，小球做类平抛运动，若 到V点，则电场力做正功，动能增加，电势能减 初速度竖直向上，则做匀加速直线运动，若初速 小，则Ekw<EN,EM>Eny,C正确，D错误。 度倾斜，做斜抛运动，D错误。 4.B【解析】如图所示，在能打到轨道上的粒子中， 2C【解析】若保持开关S闭合，根据C= 运动到D点的粒子动能最大，即A,D间电势差 可知将A、B两极板靠近些，电容增大，电容器A、 最大，D为轨道上电势最低的位置，过d,点做圆 B两极板间的电势差等于电源电动势，电容器所 的切线，电场强度方向垂直于切线，由O指向D, 带电荷量增大，二极管正向导通，电容器充电，可 当粒子水平向右，从A到C的运动过程中，沿 得静电计两端的电势差不变，故指针张开角度将 AC和垂直于AC方向建立坐标系，运动满足 不变，A错误：若保持开关S闭合，根据C= 2Rsin 45-tcos 45,-2 sin 45 ,联立解得 E 4k,将A,B两极板正对面积变小些，电容减 ES 小，电容器所带电荷量将减小，由于二极管反向 E=2m 2,A错误；OD垂直AC,粒子在电场中 2gR 截止，电路中没有电流，故电容器电荷量不变，根 做类斜抛运动，当与AC夹角为0时，粒子沿 据U=是，可知电容器A,B两板板间的电势差增 AC方向运动的距离x满足x=tcos0,t'= 大，故指针张开角度将增大，B错误：若断开开关 26sin9,联立解得x=2V2Rsin0cos0= gE S后，电容器电荷量保持不支，根据C-妃，可 m √2Rsin20,当0=45时，即初速度水平向右时，x 知将A,B两极板靠近些，电容增大，根据U- C 最大，落点为C,故有粒子打到轨道的孤长l加= 可知电容器A、B两极板间的电势差减小，故指针 警，B正确：AC垂直ODA,C在同一等势面上， 张开角度将变小，C正确；若断开开关S后，电容 故心=，再由类平抛运动的对称性可知，比方 器电芳量保持不支，根据C一品将A,B两板 向与AC夹角也为45°，即由O指向C,C错误：从 A运动到D,根据动能定理gER(1一co345°)= 板正对面积变小些，电容减小，根据U= C,可知 E.-mu 电容器A、B两极板间的电势差增大，故指针张开 2 ,解得E=2m ,D错误。 角度将增大，D错误。 3.C【解析】若点电荷的电荷量为十Q,则小球带 负电，小球所受的匀强电场的电场力与重力平 衡，因此匀强电场方向一定竖直向下，A错误：根 据库仑定律和牛顿第二定律可知9。"四，可 r2 知若，点电荷的电荷量变为2Q,小球的速度大小不 变，小球做圆周运动的半径应变为2r,B错误：用5.B【解析】根据牛顿第二定律可知，粒子在两板 ·27 2 衡水真题密卷 单元过关检测 间运动的加速度大小为a=E-,A正确：粒 也不相同，D错误。 m dm 9.AC【解析】对于带正电的粒子，在匀强电场中 子在水平方向做匀速直线运动，水平方向的动量 变化为0，粒子在沿电场方向做初速度为0的匀 受电场力作用，根据动能定理，有内=2m,可 加速直线运动，根据题意有△p=△p,=m巴，一0， 可得粒子从两板间离开时沿电场方向的速度大 西，可知，粒子到达右板的速度口的大 得=√m 小为心，-2，则粒子在两板间的运动时间为1= 小与板间距离d无关，A正确，B错误；设粒子在 -路金属板的长度为L==伦2，B错 电场中运动的加逢度为a,有的=ma,E-吕d a Ua 误，C正确；设入射点与出射点间的电势差为U, =ar,联立可得=d√需可知粗子从出发 报据动能定理可得一9gU=2m-2m6,其中 至右板所用的时间与板间距离成正比，C正确，D 错误。 t=6+”,=2,联立解得U=-22,D 10.BCD【解析】对粒子分析，粒子沿MN方向做 m 2mq 匀速直线运动，电场力方向做匀加速直线运动， 正确。 6.D【解析】从抛出到穿过y轴正半轴的过程中， 则有2L=,L-号汽，解得E-觉A错 2 m 重力做负功，动能增加，电场力做正功，小球沿着 误，B正确：当电场强度方向周期性变化时，沿电 电场线的方向运动了一段距离，因此小球带正 场方向先做初速度为0的匀加速再做匀减速到 电，A错误：将电场强度分解到水平方向和竖直 0的直线运动，此过程重复n次，n取正整数，根 方向，则在水平方向上E*4q=Eqcos45°= 据2L=T。,解得T。=2L(m=1,2,3,…),当 m0-含44产=0，=0ak,在经直方 向上E堡tq-mg=Eqsin45°-mg=ma堡直，，= 4=5时，工=器：当n=10时，T=六CD a竖度t,而v√2v=√十，联立解得Eg=2√2mg, 正确。 D正确。 三、非选择题 7,B【解析】根据平行板电容器的电容计算公式C 11.(1)相反(2)=(3)3.0×10-(4)< 一品得知，接候过粗中，板同距离d减小，电容 【解析】(1)由图甲可知，电容器充电时，通过电 阻R。的电流方向向左，放电时通过R。的电流 C增大，A错误：因C增大，U不变，根据Q=CU 方向向右，故在电客器充电与放电过程中，通过 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a,B 电阻R。的电流方向相反。 正确，C错误；根据电势差与电场强度的关系U= (2)【1曲线图像与对应时间轴所围成的面积表 Ed,可知电容器间的电场强度增大，D错误。 示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中 二、多项选择题 阴影部分的面积S,=S2。 8.AC【解析】由轨迹可知粒子受到的电场力指向 (3)由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等 内侧，粒子在负点电荷的电场中运动，即可知粒 于电源电动势，则诚电容器的电容值为C-吕 子带正电，A正确；粒子在M点和P点的速率相 等，说明粒子从M到N和从N到P电场力做功 -2.41X103As≈3.0X10‘F。 E 8 V 的大小相等，根据电场力做功公式W=qU可知 (4)由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时 UN=Um,B错误：报据库仑力公式F=9乎可 的最大电流，则由闭合电路的欧姆定律I一辰， E 知，距点电荷越近库仑力越大，结合牛顿第二定 可知R1<R2。 律可知在N点加速度最大，又因为粒子带正电， 12.(1)v=N 2eU☑ U,L? 正电荷在电势高的地方电势能大，N点电势最 m (2)y-4U1d 低，故N,点电势能最小，C正确：由于粒子在M P两处受到的电场力方向不同，所以加速度方向 (3)E.=eU,+L 4dU 2 ·28 ·物理· 参考答案及解析 【解析】(1)根据动能定理cU-m 由牛顿第二定体可得R一巨mg=n吗 2eU 解得v一入√m 解得FN=7√2mg 由牛顿第三定律可知，小球对圆管的最大压力 (2)电子在平行于极板方向做匀速运动L= 大小为7√2mg,方向与CD成45指向左下。 在垂直于极板方向做匀加速直线运动 gE y-af 15 报据牛顿第二定律a=e吗 md UL 解得y-Ud 加g 乙 (3)由动能定理 eU+e9-民-0 14.(1)1:3(2)3d(3)tan0= 2 【解析】(1)设初速度为%，第一次进入第四象 解得=心+器 限的沿x轴方向运动的位移为x1,水平方向的 加速度的大小为a1,第二次进入第四象限的沿x 13.(1)E-mg (2)7√2mg,方向与CD成45指向 轴方向运动的位移为x2,水平方向的加速度的 左下 大小为a2,因为第一次粒子恰好垂直ab离开x 【解析】(1)如图甲所示，小球释放后在重力和 轴下方电场，根据运动合成与分解，水平方向是 电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从B 从功匀减速到0的，由速度位移公式有0一诟 点沿切线方向进入，则有an0=E-二-1 -2a1x1 mg PC 由速度时间公式有0=6一a1t 解得电场强度的大小为E=8; 由于仅将x轴下方电场方向变为斜向下与x轴 正方向的夹角为日，电场强度大小不变，则第二 次粒子竖直方向运动不变，则在x轴下方电场 中的时间也为，水平方向的加速度刚好反向， 大小不变，即a2=a 则水平方向末速度0=伤十a2t=2w 速度位移公式2-6=2a2x2 综上可得路-司： D (2)设x轴上方电场的电场强度为E,x轴下方 电场沿y轴方向的宽度为L,第一次粒子落到x 甲 轴上方时，竖直方向的速度为，则对竖直方向 (2)小球从P点到B点的过程，根据动能定理可 由速度位移公式有=2 得mgs十gB=2m m tan 0=U 解得=2√gs 小球在圆管内运动时，受到的重力和电场力的 设第二次粒子进入x轴下方电场后做直线运动 合力如图乙所示，所以小球在图中M点时，对圆 离开ab时的竖直方向的速度为v,则对竖直方 管压力最大，根据动能定理可得√2mg·2r= 向由速度位移公式有项一心=2吗 2mni-2mu呢 tan ==Ux v26 解得w=2√3gs 综上可得L=3d; ·29 2 衡水真题密卷 单元过关检测 (3)设粒子第一次从M点到离开电场时的速度 右侧边缘射出时，水平总位移最小，故时间最 为Uy,动能为E,则粒子第二次从M点到离开 短，如图所示，由题意得 电场时的竖直速度也为口，设水平速度为，动 loo=vt=2l 能为Ee,则E-之m 设出电场时速度与水平方向夹角为日，则有tan日= Ee=2mg+2m 0 v,=at 又因为Ee=3Ea 解得0=45° 则求得=√2U 由于速度反向延长线过水平位移中点，且EF= 所以tan0==2 2 FH-7I 15.(1) 2U9 E为圆孤的圆心，由几何关系可得EO,=EE= (2)2U。 (3)32+2L m 【解折】（①由动能定理得Ug=之m话 EF+FO- 2U9 则有EP=EE'cos45°=3V2 4 解得=√m (2)粒子从极板右侧边缘射出时，对应的电压最 则水平位移有OP=321+1=32+2, 4 4 大，此时竖直偏转量y一号 最短时间为1=OP-3巨+2Lm 4V2gU 水平方向l=%t M 竖直方向y=2ar Unq aim H 0 解得Um=2Uo: Uo-IB (3)半圆荧光屏的圆心与两极板中心重合，才能 使粒子全部垂直撞击在屏幕上，当粒子从极板 2 ·30▣2024一2025学年度单元过关检测（十） 物理·电容器带电粒子在电场 中运动的综合问题 (考试时间75分钟，总分100分) 一，单项选择题：本题共7小数，每小鉴分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 题号1 5 答案 1.在一北电子是示设备中，让阴板发射的电子束道过透当的丰 匀强电场，可以使发酸的电子束聚集。知周所示，图中实线 表示电场就，虚线表示电子可能的一条运动轨迹。设电畅中 M,N两点的电势分别为w,电子在MN两点的加速度 大小分别为aw,@x,电势能分判为Ew.Ex,动能分别为 Ew.EN,则 A.pp 且年gN C E>E D.E>E 2.如图析示，A,B为平行板电容等的金溪板，G为静电计，P为二极管（正内电阻可看作 零，反向电阻可看作无穷大)，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列说法 正确的是 人若保持开关S闭合，将A,B两级板靠近线，则者针张开角度 将变小 B若保持开关S闭合，将A,B两极板正对面积变小年，期指针 聚开角虞将不变 C若断开开关S后，将A、B两楼版靠置些，别指针张开角发将 变小 D若新开开关S后，将A,B两极板正对面积变小些，期指针张开角度将不变 3.空问中圆周定一电背量为Q的点电背，且存在某方向的匀强电场E,使一初速度为助，电 荷量为g的小球恰可烧该点电荷做半径为r的阅周运动，则 A若点电荷的电荷量为十Q,则匀强电杨方向一定内上 我将点电背的电背量变为0Q则小球到圆运动半径变为 C若换用另一电传量为公的小球使之仍以%烧该点电街蛋摄周运动，则小球运诗半径 仍为， D若只置去点电荷Q,同时调节场强为2E,则小球将做类平抛运功 单元过美检测（十」物理第1页{共8页） 衡水真 4,加图所示，某空存在一匀图电场，电场中围定一个光滑的半形轨道，电场强度的方 向平行于轨酒所在平面，O为轨通阅心，半径为R,D,C.P为半网形轨道的四等分点 A处敢置一个较子源，衡向纸面内各个方向发射速率均为物的带电较子，粒子的面量均 为m,电背量均为(>0)。已知在能打到蛛道上的粒子中，运动到D点的粒子动能量 大：且初速度水平向右的粒子恰能运动到C点，不考虑粮子重力，粮子之间的相互作用 印和粒子在轨道上的反算，下列说达正确的是 A匀强电场的电场强度大小为2m R 压机道上有粒子打到的属长为1加一变 C,带电粒子运动到C点时，速度大小为2 D带电段子运动到D点时的功能E,=√2m 点，如图所示，一带负电粒子（不计重力》的质量为，电背量大小为，以初速度功沿两板 中央水平方向射入水平放置，离为，电等差为U的一对平行金国板间，经过一段时 间从两板间飞出。在觉试程中，已知数子动量变化量的大小为△P:下列隐法错视的是 A粒子在两板妈运动的如连政大小为监 且粒子从两板同离开时的速度大小为望 ⊙ C金满板的长度为气 、a人射点与出解点间的电势差为一会 6,如图所示，在整直平面内建立直角坐标系y整个空 间存在平行于O平面与y轴正方向戒45角的匀强 电场E。质量为探的带电小球从坐标原点O沿x轴的 正方向以道度v水平驰出，经过一段时间小球以，2v的 速度穿过y轴正事轴某点（图中未国出》，不计空气 力，则小球所受电场力大小为 A竖wR B.v2mg C.2mg D.2.2mg ?.如图甲所示，计算机键盘为电客式传感葬，每个键下面由相互平行，何距为d的桥动金 腻片知成定金国片组成，两金属片间有室气具隙，两金属片组成一个平行板电容器，如 图乙所示。其内部电路如周丙所示，则下列说法正确的是 密卷 单元过美检测（十】物理第2页{共8质） 其头金域片 G A按过的过程中，电客器的电容减小 五按键的过程中，电容普的电荷量增大 C按钳的过程中，图丙中电流方向从a流向 D按键的过程中，电容器阿的电场面度成小 二、多项选择题：本题共3小题，每小蒙5分，共15分。在每小紫给出的四个选项中，有多 项符合题日要求。全部港对的得5分，这对但不全的得3分，有透错的得0分。 号 8 10 答案 &如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进人负点电荷形成的电场中，且只在电畅力 作用下依次通过M、N.P三点，其中N点是轨连上距离免点电荷最 近的点。若粒子在M点和P点的速率相等， A粒子一定带正电 B U-UAp C粒子在N点时的知速度最大.电势能最小 D,粒子在M,P丙点时的加速度相司 9.如图所示，平行板电客辈与电压为U的直流压电那相连，改变电客养两极板间距离d, 待电路稳定后，蒂正电的粒子质量为m电载量为，从靠近左板处由静止释放，测得粒子 从出爱至右板所用的时间为，到达右版的速度大小为，重复上述过显，完成多次实验 版间电易可视为匀电场，粒千所受重力忽略不计。下列图像正确的是 单元过美检测（十」物理第3页{共8页） 衡水真 1(,如图甲所示，在矩形MNPQ区域中有平行于PM方向的匀强电场，电场强度为E,一 电有量为十？，质量为限的带电粒千以，的初违度从M点沿MN方向进人强电场， 刚好从Q点则出。MN=PQ=,P=QW=上。观保持电场强度的大小不度，使匀 丝电场的方向茂围乙做周期性空化。使带电程子仍以的初速度从M点沿MN方向 进入，粒子刚好能从QV边界平行PQ方向射出。不计粒子重力，取图甲中方向为电场 正方向。下说法正确的是 0 红了 甲 乙 入电场强度大小为居一混 取电场强堂大小为区一觉 C电场交化的周期可能为工=品 D电场变化的网期可能为，一兴 三.非装择驱：本置共5小题，共7分。 1L.(7分)心除器通过一个充电的电容器对心患者皮肤上的两个电极板就电，让 部分电荷道过心能，使心脏完全停止跳动，再刺藏心颜出者的心脏核复正常跳动。现 用图甲所示电路现赛心鞋除颤器中电容器的充，放电过程，电路中的电黄传悠器可以 捉最时的电流变化，它与什算机相连，可显示电旋随时间的变化，图甲直旗电源电 动势E一8V,内弧不计，充电前电容器所带电背量为零。先使S与“1”端相连，电薰向 电容器充电。充电结柬后，使S与“2”璃相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时 间变化的4曲线如图乙所示， 卡电mA 计算视 时间s (门)在电容器充电与做电过程中，通过电阻R:的电流方向 (这填“相月”或“相 反") (2)图像阴影为：由线图像与对应时其轴所眼成的面积，乙图中阴影部分的面积5 (透填>“<”或“-5， 题密程 单元过美检测（十】物理第4页{共8质） (3》已知5=2.1mA·s.则伎电容器的电容值为F。(结果保留两位有效数 13,(0分)如图所示，一内壁光桥的绝缘管AB固定在整直平面内，图管的图心为0D 学) 点为阳管的最低点，A,B两点在同一水平线上，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相 《》由甲.乙两图可判断值R《达填“”或“”)R。 交于C点，在墟线AB的上方存在本平向右，范围是够大的匀强电场，虚线AB的下为 12,(10分)如图所示，电子从灯丝R爱出（打遵度不计），在K.4间经加速电压，知速 存在水平向左，柜围足够大的匀强电易，电杨强度大小与AB上方电场面度大小相等. 后，从A板中心小凡射出，进人由M,N两个水平极板构成的偏转电锈，M,N两版阿的 阅心O正上方的P点有一置量为m,电荷量为(0)，可视为质点的沧燥小球，现将 距离为山，电压为U,板长为L,电子进人偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时 该小球无初逾释放，经过一段时间，小球利好沿切线无碰障地进人圆管内，并继续运 役有与极板相陵。已知电子的质量为册，电荷量为，不计电千的重力及它们之间的相 动。已知闭管的华径r一v2,圆管的管轻短略不计，AB一2s,C一，重力加速度为 互作用力。求： g。求： (1)电子穿过A板小孔时的通度大小： (1)电场强度的大小： (2)电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离 (2)小球对提管的量大压力 (3)电子在离开篇转电场时的动能B。 单元过美检测（十】物理第5页{共8页） 衡水真题密卷 单元过美检调[十】物理第5页共8质) 2 14.14分)如图所示，在少平面内，x轴上方的匀强电场沿y轴负方向，x轴与虚线a6 间的匀强电场向下与￥结负方向夹角为0末知)，电场强度沿y箱的分量与：维上 为的场强大小相等。一指正电的粒子悟x轴正方向从M点射出，已知M=d,粮子恰 好玉直离开￥射下方电场：若仅将￥轴下方电易方向变为斜向下与x结正方向的 失角为，场强大小不变，较子再次从M点以相间的初速度射出，进人x轴下方电场 做线运动，离开山时粒子的动能是上次离开时的3倍。不计空气且力和粒子的重 力。求， [1D校子先后两改在x轴下方电据中沿x轴方向运动的位移之比： (2)x轴下方电场沿y伯方向的宽度： (3》较子做直线运动离开动时，工轴下方电场方向与x轴正方向的夹角8的正奶值 2 单元过美检测（十」物理第7页{共8页） 衡水真题密卷 5,(1了分)如图甲所示，P点处有质量为网、电荷量为g的带电粒子连嫁不斯地“飘人“电 压为的加通电肠，粒子经加速后从O点水平射入两块间距板长均为的水平金属 板间，O为两板左端连线的中点，荧光深城V为半朝氢面，较子从O点沿直线运动 到屏上0点所用时间为、器。若在A、B再板斜超电压，其电势差U。曲时间上的 变化规律如图乙所示，所有粒子均能从平行金国板右侧射出，并几垂直打在变光解上。 已知粒子通过板间所用时同远小于丁，粒子酒过平行金属板的过程中电场可视为国 定，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计。求： (1)粒子在O点时的速隆大小， 《2)图乙中U的最大值 (3心取(2)中最大值.所有粒子均能从平行金属板右侧射出，并且垂直打在费光屏上 求粒子从O点到垂直打在解上的最短时间。 M 单元过美检测（十】物理第5页{共8质）