单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（山东专版）

·物理 参考答案及解析 1 可得△x一 情形一：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 滑块乙在传送带上减速，有远一话=2g2 滑块乙在传送带上加速，有6一远=2g 2mgL(1-cos 30mgh(2m 可得8v2m/s≤vz≤4√10m/s 其中h=√5L-√3L 则4V2m/s≤vm≤2√10m/s 对小球A由牛顿第二定律，有 滑块甲能恰好通过圆孤轨道的最高点，有m≥ F+2mgcos 302m 5 m/s 综上所述4√2m/s≤vm≤2√10m/s 解得Fw=8+45-11 3 mg,方向由O指向A: 则2号m<Ar<m 情形二：设轻杆上的弹力为F、,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 18(1)F=295g(2)an=号g (3)Fx= 2mgL1+cos30n+mgh=2mi+号2m访 8十45-山5mg,方向由0指向A F= 其中h=√5L-√3L 3 对小球A由牛顿第二定律，有 8+4V5+33 3 mg,方向由A指向O R-2mgos30°-2m2 【解析】(1)在Q点时，当F沿水平方向时，F有 最小值；设绳子的张力为F,绳子与水平方向的 解得N=8十4V5+33 3 mg,方向由A指向O 夹角为0，对小球A由平衡条件，有 Fanin-F1COS 0=0 对小球B由平衡条件，有 F一mg=0 2 解得Fm=25 5 mg: (2)撤去力F的瞬间，设绳子的张力为FT,绳子 与水平方向的夹角依然为日，对小球A由牛顿第 情形一 二定律，有Frcos0=2maA 对小球B由牛顿第二定律，有mg一Fr=maB 且有QACOS0=aH 部得a-号 2/ (3)由题意可知，释放后小球A做圆周运动，当 AP与小球A的运动轨迹相切时vA=g,此时 情形二 小球A所处的位置有两种情形，如图所示。 2024一2025学年度单元过关检测（五）】 物理·万有引力与宇宙航行 一、单项选择题 2.B【解析】设替星的周期为T,地球的公转周 1.B【解桥】由万有引力定律F=G及题设条件 期为T,根据题意由开普粉第三定律号=，可 可知，所求两个引力的大小之比约为GMm (6L.+L)2 得祭-产共中=201年-1986年=75 G-8器B正确 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 .15 衡水真题密卷 单元过关检测 3.B【解析】在星球表面，万有引力近似等于重力， 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= 有6-G,G”-G,又=专， R k(号)'R,解得A=如R,A正确， =号，m=停，A=停，联主解得会 2 &D【解析】根据第一宇宙造度定义可知G惚- 祭B运 m员解得M=君，A错误：由万有引力提供向 4.A【解析】设火星的公转周期为T文，地球的公 转周期为T,根据题意有（经一）△=2，其 心力可得G架=m答×2R,结合M=瓷，可 解得卫星P围绕火星做國周运动的周期T1= 中△=N年，T=1年，解得T:=六年，根 4W2迟，B错误；以火星为参考系，则卫星国绕火 据开替粉第三定律可得亮一音，可得大星的公 星做国周运动的角速度为d=一0= 2- 转半径与地球的公转半径之比为一√骨 票，口点能够连续接收到的卫星信号范围如图所 √N-1,A正确。 示，由几何关系可知圆孤所对应的圆心角为120°， 故a点能够连续接收到卫星信号的最长时间为t= 5.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 4V2RT Ga=m答(1.5R),结合黄金代接 吉×3将得3 ,C错误：由于同 GM=gR,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫 为=1.5R2,5R=2R,根据开誉勒第三定 2 星的轨道半径为一则有G恤=m答，解得7 那，D 律，有-=√=红√ (2R) 正确。 6.D【解析】当r=R。时，即物体放置在地面处， 则物体不会“漂浮”在空中；由图像可知，当r=R2 时A、B的图像相交，引力加速度正好等于航天员 做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆 周运动的向心力，所以此时航天员的角速度跟地 二、多项选择题 球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫 9.BC【解析】根据万有引力定律可知F= 星，即R2为地球同步卫星的轨道半径，物体将 Mm “飘浮”在空中：当r=R1<R2时，引力加速度大 GR,A错误：根据牛领第二定律可知，万 于航天员做圆周运动的向心加速度，则物体将做 有引力为合力，有F=ma,B正确；在月球表面万 向心运动，即物体将落向底板；当r=R>R2时， 有引力等于重力，有G授=mg,可得GM= 引力加速度小于航天员做圆周运动的向心加速 度，则物体将做离心运动，即物体将“落”向天花 ®R,根据万有引力定律可知F=GR 板，A、B、C错误，D正确。 7.A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 mgR2 R十C正确：Q点为远月点，卫星微精圆运 力提供向心力有G伽=m R R,由密度公式 动，万有引力不等于向心力，D错误。 p当-0联立解得杀所以害度与共 10.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万 3 有引力提供向心力，G-m(停)L,解得 L2 3 ·16 ·物理 参考答案及解析 一号一兴大阳和行星的运动可看作桃二者 供向心力，由牛顿第二定律得G=mr,解 连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，设 行星做匀速圆周运动的轨道半径为？，太阳微匀 得“天问一号”的角速度山√，C错误：“天 速圆周运动的轨道半径为R,则有R十r=L,行 问一号”每次日全食过程转过的圆心角是0，由 星做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，有 几何知识可知日=a,“天问一号”每次日全食持 G恤=m(停)r,太阳微匀速国周运动由万有 r3 续的时间= GM =a√GD正确。 引力提供向心力，有0=M(停)R,将以上 三、非选择题 两式相加可得GM牛Cm=4r2R+P_4xL 4xL T T2, 13.(1)3πL GTR (2)Ti sin0 解得-号-GMm,AC正魔. 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 4π2 11.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全 向心力有恤=m禁L 用来提供向心力，处于完全失重状态，A错误： 解得M=rL 航天员在空间站工作的一天大概能够看到16 GT 次日出，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周 又有V=青R 期为T。·空间站绕地球微匀连围周运动的 解得太阳的密度p一Y产R: 周期T小于地球自转周期T。,B错误：设空间站 (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为「，则根据 径为r=Lsin0 万有引力提供向心力有G伽=m 42 r2 r,由于 由开普勒第三定律有气= G贸=mg,且地球自转的周期T。、地球表而的 解得T=Tsin0√sind 重力加速度g、地球半径R已知，则联立可计算 水星的向心加速度大小为a=祭， 出空间站轨道半径r,即可算出空间站的向心加 速度a=4r 解得a= An'L ，C正确：根据开普勒第三定律有 T sin20 二-亮，由此可算出同步卫星轨道丰径nD 140 (2)2hR 3h G 2nGRr (3)②hR 正确。 【解析】（①）由自由落体运动得方=g贮 12.AD【解析】由几何知识可知，火星的半径R- rsin号，火星表面的物体受到的重力等于万有 解得8一兴 (2)设火星表面有一质量为m的物体， 引力，即6 =mg,解得火星表面的重力加速 则G= 度g= GM,A正确：万有引力提供向心力， r2 sin?a 解得M=2hR Gr 由牛顿第二定律得G=m爱，解得火星的第 R2 害度为p出 3h 一宇宙速度= GM,B错误：万有引力提 sin号 解得p2GR2 (3)探测器在近地圆轨道做匀速圆周运动，根据 ·17 3 衡水真题密卷 单元过关检测 牛颜第二定律有mg一mR 则二者的合力大小FA=43Gm d 解得=2hR (2)由几何对称性可知星体B、C受力大小相等， t 对星体B分析如图所示， 15.(1gA-(R (2)ga-Rgg R2 (3)见解析 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， 则有mg=GMm r2 R 解得gA一(R十h)80: D (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， FAB=FmA=G 4n9 d 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 为M,均匀球体质量M=p·青rocr a=G学 设星体B所受的合力为FB,正交分解Fa,有 Fa=FAcos60°+Fa=3Gm 重力加速度g=C兴 Fw=Fsin60°-23Gm2 d 解得-RR·RR go R R 则Fa=√F+F=2②IGm 所以gB=RA d 则aA:as:ac-E:E:Ee (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 Am mm 地球半径时，有g=尺80 解得aM:atac=√7：7：7。 17.(1)0.727A0 当离地心的距离r大于地球半径时，有g= R 【解折】①由开香粉第三定律有祭-音 如图所示： 解得金星与太阳的平均距离为T◆≈0.727AU; 48 (2)在图乙中，设∠AOB-∠A'OB'=0,由于0 很小，AB与A'B'的长度可近似表达为 AB=OB·0,AB-OB·0 则AF_Bk R AB OB 1-k 16.(1)4v3Gm (2)7:77 解得AB=产 d 【解析】(1)设星体A受到星体B,C的引力大 (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B'之间的距 小分别为F、F,受力分析如图所示，由几何 离，可得太阳直径为D=nA区=6 关系知Fm=Fc 又Fa=G算 则日地距高x一日-汽 4π2(R+h) 由失量合成有FA=2FAc0s30° 18.(1)T= gR 3 18 ·物理 参考答案及解析 2)-2m(eR) mgR2 mgR2 2(R+h) R+h 【解析】(1)根据牛顿第二定律有G(R干) Mm 地球自转周期为T剥G学=m紫 2 n答cR+ grTs 解得=√4只 物体在地球表面时，有G R =mg 在同步轨道3，动能e=2m(瓷)- 两式联立解得T=√ 4x(R十h) gR m(eR (2)根据牛顿第二定律有GR十h)=mR十方 Mm 势能Ee=一 mgR2 gR T gR 在轨道1的线速度一√干五 N4π 发动机做的功等于增加的机械能W=E2十 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E= 名m-20 mgR2 B-+)=n(R) T2R+h)° 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为El= 2024一2025学年度单元过关检测（六） 物理·机械能守恒定律 一、单项选择题 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的 1.A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 时间间隔内位移之比为：=1：3，A错误：小 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 球在A点的速度为0，则有E=2m=4小，竖直 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 方向有=2gh,小球从A到M过程，根据动能定 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 理可得一mgh十Fx1=EM一E4=2J一4J 向下，速度在减小，B错误：从D到E橡皮筋作用 一2J,联立解得Fx1=2J,小球从A到B过程， 在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 根据动能定理可得F(x1十x2)一EkB一EA,其 丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋 中F(x1十x2)=4FD1=8J,解得Eka=12J,C 对弹丸做功较多，C错误；从D到C的过程中，弹 错误，D正确。 丸的动能、弹丸的重力势能、橡皮筋的弹性势能 4,B【解析】根据题意可知，物块A与物块B速度 总和不变，而弹丸的重力势能不断增大，说明弹 关系为vAc0s0=B,两物块速度不相等，当物块 丸的动能和橡皮筋的弹性势能之和不断减小，D A经过左侧滑轮正下方时，有B=acos90°=0， 错误。 A,D错误；当物块A运动到左侧定滑轮正下方 时，物块B下降的距离最大，物块A的速度最大， 2.D【解析】物体P下落过程中，物体P、Q和弹 簧组成的系统满足机械能守恒，物体P、Q的重力 根据执孩能守征有mg(mg一小)一之mo, 势能减少了△E。=2mgL一mgL=mgL,则弹簧 解得U=2m/s,B正确；由上述分析可知，当物块 的弹性势能增加了mgL,D正确。 A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度为0，则 3.D【解析】将小球的运动沿水平和竖直方向正 物块B向下先加速后减速，则物块B减速下降过 交分解，水平方向在水平恒定的风力作用下做初 程中，重力会小于细线上的拉力，C错误。 速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作 5.A【解析】根据重力势能与重力做功的关系，在 用下做匀变速直线运动。竖直上抛运动上升过 下落高度h时，其重力势能为E,=mg(R一h)= 程与下降过程具有对称性，则有=2，B错误； mgR-mgh,故重力势能与高度h的图像是一条 ·19 32024一2025学年度单元过关检测（五】 物理·万有引力与宇宙航行 (考试时可90分钟，惑分100分) 一，单项悬择短：本理共器小题，每小理3分，共4分。留小题只有一个造质轩合避日要求 题号 1 2 3 4 5 6 T 容案 L如图牌术，点L【称为地月连线的拉格日点。在拉精朗日克处 的物体在★球与月球的共同作用下，可与月球民步烧地球转味。中国探月 工程中的标号”中卫星是使界上首颗行于老月拉格日点：的通 卫是。已知地球质量是月球质量的8倍，地月球心影离的为L:点与月 球球心艇离的6倍则粮球对“鞘杯号”中埋卫星的引为与月球对“前斯号” 捷球 中雕卫星的引力大小之均为 A号 之地球的公转轨道接近侧，但静赏与星的烧日运动轨道谢是一个管向的所周，如图闲示。天文学家哈 雷成功所言阶雷博星约国自，阶需情是量近出理的时间是1翔年，霸计给置精星下火国自将在20写1 年，已知电球和大阳之的肉为1AU,则哈需鞋道平长内为 地文 A AU I I8 AU C9 AU DJAU 3已知视是号”火星车在地球表直变到的重力大小为,在火星表直受到的重力大小为：绿与火 量均可根为质量分有均匀的球体，其半径分刚为武，R:,若不考虑自转的想响且火星车的质量不变， 国与火的密度之比为 A是 c贤 n 儿如图所术，地球有火星均绕太阳做匀违圆周运动：二者与太阳的莲线爽 为时，品火是规测器的发射度可期。中属自主研发第火星规周器天利 一号”老在留口期内发射的：已每两次第的发射密口集的时间隔为 X年，期女星的公转半格与地球的公转半轻之比为 9r运 人√N-丽 N可 5如图医求，甲，乙，两三颗卫根分别在轨道1,2,3上运行，其中轨道1,3 是，轨通道2是铜调，且轨道2与道1相切于卫星乙的道想.点，与秋 道相切于卫星乙的互期点，已知胞煤的半径为及，想煤表面的重力 知速度为g轨道1的率径为LR我道3的半径为2,5R,明卫量乙 在转着3上的运行周演为 c a图 丘如图甲所尿，电宽流地球整于道处经直上直冲红的“太空电令人十分震整，天黄划 过”太空电样“可到达位地学静止能道星处的太空站上方某生.设航天圆到地心的离为，龙球半 径为及，地球可力对航天员产生的加速直大小与厂的关暴如丽乙中由线A所示，航天员由于地球自转膏 产生的响心加速度大小与「的关系如图乙中直线日所标。若航天员剪物体相对”太空电障无初速度鼻 战，则 单元过美检测（五引物理第1页（共4页） 衡水真 足足足 A.当r严成时，物体精飘浮“在空中 且当，时，物体第飘浮“在空中 元济者慢限步廿能法国天2字家济希在翻卫好找到晚的 使卫甲解体的极限数据，即当 卫星与行星的中离小于济希餐限时，行星与卫甲的川力会使卫解体分脓，斋泽极限的计草公式 A-(民)R其中：为常数心中分影为行星和卫星的要度R为行最的半径。若一颗行屋的净径为 R,线行星与卫厘的近堆卫星周期之比为，侧行星与该卫星闻的落希极限为 《) A和tR 且oT C.k知1R D.ba R &随有科技的发展，人炎毫将期开火量的神稀面达，妇图所示，火星的人造卫是P在火量泰道正上方。 高火星表南真度为，运行方与火整的自转方相问 点为火星素道上的点，点有一线 ，可接货到卫是发的信号，已年火星的半径为R,月转州期为T,第一宇速度大小为，引力常 量为G,可下列吸肤正确的是 A火的质量为。录 收卫星P的环绕周期为城 C点连续牧到信号的最长时调为2迟 30 几光暴的同暴轨道中径为，T 二，念项露播额：本具4小颈，每小题4分，其16分。每小丽有备个或项符合题日墓求，全部选对得4 分，选列但不全的得玉分，有这错的得0分。 离号 19 1 12 答案 “城号”探月卫铅地月琴移我酒到这升球附团，在P州进行第皮“料车制塘小制 动后较月球，进人道月飞行，幻图 已一烤一号"的质量为通 ,月点Q月球表的高度为h,运Q点时它的角速度月，速度为 月球的质量为N,半轻为R,月球表有的重力门速度为：引力言量为G,测它细 送月点时对月球的万有引力大小为 C求 LR十Aa2 10.开着新用二年的时纤究第容的行是观测数属，发残了开着物定律。通 以为，太阳保特静止不动，行量士阳做匀速调周运动，开新第三冠 银中管最角一R为行星轨道单径，T为运行调材》。但太闲并甚保持静 止不动，太阳行量的好动可看作及二者连线上的O点做周前相风的匀速 国网运，虹图所示，期开着粉第三定神中常量，一（江为太阳和行瑟间 距离，T为经行调期。已如太用盾量为从，行晨衡绿为w.引力常量为G: A6-C R一 G-+2 D.-C(M-m 儿忙海福是首位执行数天任务的大学装授，出生在云南，森看自己的为力：人量神舟十六号飞行乘组， 并调调完成了任秀。航天员在空间站工作的一天大概能修看到6次日出，着室间站饶堆球近假敏 匀盗圆周冠动，地球自转的周期娃球表图的重力如墨度，地球学径均已知，那 密卷 单元过关检测[五】物理第2页{共4质) 3 入空间站中的第天1处季完全失重状查，桂其不受地球的力 16这分)出三颗华体构成的暴烧，架略其触是体财它门的作用，存在着一种际对形式，三颗是体在相泡 从空同站场行周制大学地球饲多其甲周期 之间的万有1力作用下，分解收下等诗三角形的三个调点上，能某一共司的同心在三角形所在的号 C可计算空间站运行的向心打速度大小 面内敏角落度相等的圆图运中，幻图低示。已知星体A的爱量为4w,根体B.C的质量均为解，三角 D可计草核球同参卫星的赖道争径 形边长为d。求： 2“天问一号”在绕火星岳动其程中由于火屠馨药大风老，值公出规类触于地球上观聚到的目全食理 《1)星体A衡受的合力大小F,: 单图所示，已知天一号”绕火是写动的我道半径为，大通最为M,到力常量为G,天问一 《2)星体A.8、C的肉心加端图大小之比象4·4m·4: 号”相对于火是的墨角为x用亮度制表示)，将“天可一号环火根的运动霜作匀网风运动，“天问 -号”，火星和太的球心在同一平面内，发图光可看作平行光，则 A,火星表有的重力加速度为 民火星的第一字省克度为 1?,(门4分)利同金量陵国现象，我们可以估算出地球与太阳之到的平均厘离.日堆平均距离也被定义 G“天阿一号运行的角度为 为1个天文单竺(1A门，是天文学中管用的距雨单位。金星轨道在地球轨道内侧，某线转殊时弱， 姓球，金星、大阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就惊个小瓢点一作在太阳表面假曼 得动，如屑甲所示，天文学上际之为“金星陵日”，在跑球上的不同地点，比如周乙中的A,B两点，它 D·天问一号“收柱全食持线销时间为a√漏 们在同时刻现察到的金星在目直上的位置是不问的，我们分别记为A,B 三.非这样题：本腰共6小题。满0分 口人类在北之款观察到金星绕日公转的周闱是自6配年。刻虎估算童星与太的平均更离大的 13,(6外)如图所示，水晨，地球绕太和的公转可以看成民一平面内的匀速照周站动，已短太阳的单径 是多少个天文单位结果保间3伦有效数字)： 为R,地球一水质连线与愈球一太阳连线失角的量大值为家，地球的轨道争径为乙，地球的公转周期 2段企星与太阳的师离为无情日电更离，即。AU,可周得老球上A,B之到的为：告算A, 为丁，引力常量为G.求， 在太用表南的真实电离： (1)起图的密世t (3)在A,日两地分树问时拍摄金星凌日的潮片，然后将其重合起来观察，妇图内衡术，发我大阳的 (2)本暴公转的库心如速度大小。 直径是两列之间距离的，若已知大阳直对地真观察者的张角（亦称视直轻）为为 很小的角，可认为：n。=ana每，请周出团地见离的表达式（用，是，a,。表不）， 老观整溶金桂捷情轨道 14,(8分)“天问一号火最规测图对火暴完成了“饶奢、富”三果日标季雀。如图所示，家测器经其一系 P运观聚作童星凄川机造 列制动颜远进入火基近短网轨道能火星做匀速圆周运动，之后再经过制动在火星表霍看精：看陆 后，系测语上的科装置将一个小球从离地面A的高度由静止释食，微自由清体运动，测得小球经过 时闻：高地.已即引力常量为G,火星的半径为R。求： (们)灰是表图的重力加凌度： 地非一人根转移除设 植Ea情 (2)火是的质量及平均密度： (8探测春在火星近地两粉通的规速度。 线抗样有材常仅一“ 地球 18,(们6分)某品能手机通过中国自主舒制的“天通一号卫星通信系能实现丁卫晨电话功使，“天通 号”卫星是地球步卫星，发射“天通一号”卫显时首先利用火箱卫显超镜至地附辽形轨通 火量作毛轻相阶叠 I,然后通过多次变轨最民进人地球轨道3。其交机简化示磨丽知周所示，轨道1离惠面高度为 火 科7板常板 ，已天一号”卫质量为，地球白转为工球平径为,地球表的重力速度为 )为地球中。：，引方常量为G,细果观定距老球无限这处为地球引力零》点，地球射团物体们州 15,(8分果论相宾验明：质量均匀分布的球壳对瓷肉物棒等对有引力为零，如盾甲所承，餐定地球 力势能可表术为三一血，其中M椒未知)为老球质量。m为物珠国盘为物体到电台离。束 方斋度均匀分布的球体，半径为民，忽身地球约白转鬼球表雀的重力年速度大小为，求， 门)”天南一号”习销在新道】的然行面期T: 镜3 (1D息面上方高h的山需A处重力如速度大小： ()电面下方深A的井底弘生重力闻速度大小： 2餐设在机点P和Q勇过两次发动代如速，”天通一号“是正好进 人地球屏步航请3，则发西肌至少货多少店打 轨道2 (3)裂新上述丙间革论，定黄融出重力加速度x随离地0的 面离r直变化的函数由线图乙中R为地球竿径，为图 球表面必的重力年速度》。 单元过美检测（五引物理第3页{共4页） 衡水真题密程 单元过美检测（五】物理第4页{共4两）】