单元检测(十) 电容器 带电粒子在电场中运动的综合问题-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（冀粤辽黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏B版）

·物理· 参考答案及解析 2024一2025学年度单元过关检测（十）物理·电容器 带电粒子在电 场中运动的综合问题 一、单项选择题 另一电荷量为2g的小球使之仍以。绕该点电荷 1.C【解析】根据电子的运动轨迹，电子受电场力 微圆周运动，根据Eq一mg,可知小球的质量变为 方向指向轨迹的凹向，可知在M点时电子受电场 原来的2倍，根据9-一，可知小球运动半径 r 力指向右下方向，可知电场线大致向左，沿电场 仍为r,C正确：只撤去点电荷Q,同时调节电场 线电势逐渐降低，可知P<N,因N点电场线较 强度为2E,则小球所受的合力为2Eq一mg= M点密集，可知N点场强较大，电子在N点的加 mg,若初速度沿水平方向，小球做类平抛运动，若 速度较大，即aM<aN,A、B错误；若电子从M点 初速度竖直向上，则做匀加速直线运动，若初速 到N点，则电场力做正功，动能增加，电势能减 度倾斜，做斜抛运动，D错误。 小，则EM<EkN,EM>EnN,C正确，D错误。 4,B【解析】如图所示，在能打到轨道上的粒子中， 2C【解析】若保持开关S闭合，根据C= 运动到D点的粒子动能最大，即A、D间电势差 最大，D为轨道上电势最低的位置，过d点做圆 可知将A、B两极板靠近些，电容增大，电容器A、 的切线，电场强度方向垂直于切线，由O指向D, B两极板间的电势差等于电源电动势，电容器所 当粒子%水平向右，从A到C的运动过程中，沿 带电荷量增大，二极管正向导通，电容器充电，可 AC和垂直于AC方向建立坐标系，运动满足 得静电计两端的电势差不变，故指针张开角度将 2Rsin 45=votcos 45,t=2tsin 45 ,联立解得 不变，A错误：若保持开关S闭合，根据C= E 4k,将A,B两极板正对面积变小些，电容减 E,S E一Y2,A错误：OD垂直AC,粒子在电场中 小，电容器所带电荷量将减小，由于二极管反向 做类斜抛运动，当6与AC夹角为0时，粒子沿 截止，电路中没有电流，故电容器电荷量不变，根 AC方向运动的距离x满足x=%tcos0,t'= 据U-是，可知电容器A,B两极板间的电势差增 2sin0,联立解得x=2V2Rsin0cos0= E 大，故指针张开角度将增大，B错误：若断开开关 m S后，电容器电荷量保持不变根据C=2,可 √2Rsin20,当0=45°时，即初速度水平向右时，x 最大，落点为C,故有粒子打到轨道的孤长I加= 知#A、B两极板靠近些，电容增大，根据U-8, ,B正确；AC垂直OD,A、C在同一等势面上， 2 可知电容器A、B两极板间的电势差减小，故指针 故心一b,再由类平抛运动的对称性可知，吃方 张开角度将变小，C正确：若断开开关S后，电容 向与AC夹角也为45°，即由O指向C,C错误：从 器电荷量保持不变，根据C=将A,B两校 A运动到D,根据动能定理qER(1一cos45)= 板正对西积变小些，电容减小，根据U=吕，可知 E-" 2 ,解得E-2m,D错误。 2 电容器A、B两极板间的电势差增大，故指针张开 角度将增大，D错误。 B 3.C【解析】若点电荷的电荷量为十Q,则小球带 93 负电，小球所受的匀强电场的电场力与重力平 衡，因此匀强电场方向一定竖直向下，A错误；根 E 据库仑定体布牛颜第二定体可知9="四，可 5.B【解析】根据牛顿第二定律可知，粒子在两板 知若，点电荷的电荷量变为2Q,小球的速度大小不 变，小球做圆周运动的半径应变为2：，B错误：用 间运动的加速度大小为a=E-,A正确；粒 m dm ·27 1B 衡水真题密卷 单元过关检测 子在水平方向做匀速直线运动，水平方向的动量 变化为0，粒子在沿电场方向做初速度为0的匀 得v= 2U,可知，粒子到达右板的速度的大 加速直线运动，根据题意有△p=△p,=m℃一0， 小与板间距离d无关，A正确，B错误；设粒子在 可得粒子从两板间离开时沿电场方向的速度大 电场中运动的加速度为a,有E四=ma,E号，d 小为，=出，则粒子在两板间的运动时间为1 2m =公2，金属板的长度为L=61=△2，B错 2a,联立可得t=d√ ,可知粒子从出发 Ug 至右板所用的时间与板间距离成正比，C正确，D 误，C正确：设入射点与出射点间的电势差为U', 错误。 根据动能定理可得一gU-m时-之m6,其中 10.BCD【解析】对粒子分析，粒子沿MN方向做 匀速直线运动，电场力方向做匀加速直钱运动， =6+,,=2,联立解得U'=一p》,D 2mq 则有2L=,L-,解得B-2A错 正确。 误，B正确：当电场强度方向周期性变化时，沿电 6.D【解析】从抛出到穿过y轴正半轴的过程中， 场方向先做初速度为0的匀加速再做匀减速到 重力做负功，动能增加，电场力做正功，小球沿着 0的直线运动，此过程重复n次，n取正整数，根 电场线的方向运动了一段距离，因此小球带正 电，A错误；将电场强度分解到水平方向和竖直 据2L=T,解得T=(n=1,2,3,…),当 方向，则在水平方向上E*+q=Eqcos45°= n=5时，T。= 张：当n=10时，T=六，CD ma*+,t一2a*+=0,心=0一a水*，在竖直方 正确。 向上E堡度q-mg=Eqsin45°-mg=a肇直，，= 三、非选择题 a堡t,而N2v=V十，联立解得Eg=2√2mg, 11.(1)相反(2)=(3)3.0×10-4(4)< D正确。 【解析】(1)由图甲可知，电容器充电时，通过电 7.B【解析】根据平行板电容器的电容计算公式C 阻R。的电流方向向左，放电时通过R,的电流 方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过 一品得知，接健过程中，板同距高日减小，电容 电阻R,的电流方向相反。 C增大，A错误；因C增大，U不变，根据Q=CU (2)H曲线图像与对应时间轴所围成的面积表 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a,B 示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中 正确，C错误；根据电势差与电场强度的关系U= 阴影部分的面积S1=S2。 Ed,可知电容器间的电场强度增大，D错误。 (3)由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等 二、多项选择题 于电源电动势，则该电容器的电容值为C-吕 8.AC【解析】由轨迹可知粒子受到的电场力指向 内侧，粒子在负，点电荷的电场中运动，即可知粒 -2.41X103A·8≈3.0X104F. E 8 V 子带正电，A正确；粒子在M点和P点的速率相 (4)由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时 等，说明粒子从M到N和从N到P电场力做功 的大小相等，根据电场力做功公式W=qU可知 的最大电流，则由闭合电路的欧姆定律1一景， U=Um,B错误：根据库仑力公式F=k坐可 可知R<R2。 知，距点电荷越近库仑力越大，结合牛顿第二定 12.(1)0=N 2eU UL m (2)y-4U1d 律可知在N点加速度最大，又因为粒子带正电， 正电荷在电势高的地方电势能大，N点电势最 (3)E.=eU,+eUL 4dU 低，故N点电势能最小，C正确：由于粒子在M P两处受到的电场力方向不同，所以加速度方向 【解析】(1)根据动能定理e心=号m 也不相同，D错误。 2eU☑ 9.AC【解析】对于带正电的粒子，在匀强电场中 解得U一入√m 受电场力作用，根据动能定理，有Ug=号m,可 (2)电子在平行于极板方向做匀速运动L=t 在垂直于极板方向做匀加速直线运动 1B ·28· ·物理· 参考答案及解析 y-ta 大小为7√2mg,方向与CD成45指向左下。 9E 根据牛顿第二定律a=e凹 md _U2L2 解得y=4U,d (3)由动能定理 西+e学=6-0 乙 解得B=出+器 14.(11:3(2)3d(3)an0=-9 2 【解析】(1)设初速度为，第一次进入第四象 13.(1)E=mg(2)7√2mg,方向与CD成45指向 限的沿x轴方向运动的位移为x1,水平方向的 加速度的大小为a1,第二次进入第四象限的沿x 左下 轴方向运动的位移为x,水平方向的加速度的 【解析】(1)如图甲所示，小球释放后在重力和 大小为a2,因为第一次粒子恰好垂直ab离开x 电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从B 轴下方电场，根据运动合成与分解，水平方向是 点沿切线方向进入，则有an0=gE=C-1 mg PC 从匀减速到0的，由速度位移公式有0一话= -2a1x1 解得电场强度的大小为E-m, 由速度时间公式有0=0一a1 由于仅将x轴下方电场方向变为斜向下与x轴 正方向的夹角为0，电场强度大小不变，则第二 次粒子竖直方向运动不变，则在x轴下方电场 中的时间也为，水平方向的加速度刚好反向， 大小不变，即ag=a 则水平方向末速度v=h十a2t=2 速度位移公式-6=2a2x2 D 结上可得碧司 甲 (2)设x轴上方电场的电场强度为E,x轴下方 (2)小球从P点到B,点的过程，根据动能定理可 电场沿y轴方向的宽度为L,第一次粒子落到x 得mgs十qB=司m 轴上方时，竖直方向的速度为，则对竖直方向 解得=2√gs 由速度位移公式有喝=25 m 小球在圆管内运动时，受到的重力和电场力的 tan 0=U 合力如图乙所示，所以小球在图中M,点时，对圆 设第二次粒子进入x轴下方电场后做直线运动 管压力最大，根据动能定理可得√2mg·2r= 离开ab时的竖直方向的速度为v2,则对竖直方 寻mi-md 向由速度位移公式有6一喝=2吗 解得M=2√3g5 tan0-2-2 由牛顿第二定律可得F一√2mg=m v26 r 综上可得L=3d: 解得FN=7√2mg (3)设粒子第一次从M点到离开电场时的速度 由牛顿第三定律可知，小球对圆管的最大压力 为y,动能为E,则粒子第二次从M点到离开 ·29. 1B 衡水真题密卷 单元过关检测 电场时的竖直速度也为巴y,设水平速度为⑦，动 最短时间为1m=OP-3巨+2L厂m 能为Ee,时E=之m心 M Ee=2mng+2md A 又因为Ea=3Ea H 则求得0，=√2 E 所以tan=a=② :2。 og 15.(10m (2)2U。 (3)32+2Lm 【解析】(I)由动能定理得Uq一2m6 1 9: 解得=√m (2)粒子从极板右侧边缘射出时，对应的电压最 大，此时竖直编转量)y一号 水平方向=%1 竖直方向y-2ar 解得Um=2U: (3)半圆荧光屏的圆心与两极板中心重合，才能 使粒子全部垂直撞击在屏幕上，当粒子从极板 右侧边缘射出时，水平总位移最小，故时间最 短，如图所示，由题意得 loo=vot=21 设出电场时速度与水平方向夹角为0，则有tan= 6 vy=al 解得0=45 由于速度反向延长线过水平位移中点，且EF FH-zI E为间孤的圆心，由几何关系可得EO=EE= EF+FO- 则有EP'=EEcos45°=32 4 则水平位移有OP-3+3 4 1B ·302024一2025学年度单元过关检测（十） 物理·电容器带电粒子在电场 中运动的综合问题 (考试时间75分钟，总分100分) 一，单项选择题：本题共7小最，每小器4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合想日要求的。 题号 2 答案 1,在一些电子显示设备中，1止阴极爱划韵电子嫩通过适当的丰 匀强电场，可以使发戴的电子束聚集。如图所示，图中实线 表示电场线，虚线表示电子可能的一条运动轨迹。设电杨中 M,N两点的电梦分别为零，电子在MN两点的都速度 大小分别为ads,电劳能分料为Ew.E,动能分别为 Ew.E. A.garpx 且w>tw C.EME D.Ev>E 2.如图所示，A.B为平行板电容韩的金篱板，G为静电计，P为二极管《正向电阴可看作 零，反向电阻可看作无穷大)，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。下列说法 正确的是 A.若保持开关S闭合，将A,B两极板靠近些，测指针张开角度 将变小 我若保持开关S州合，将A、B两极板正对面积变小警，期招封 家开角度将不变 C若断开开关S后，将A,B两极版掌近些，则指针张开角度将 变小 D若新开开关S后，将A,B两极板正对面积变小些，期指针张开角度将不变 3.毫间中固定一电背量为Q的点电将，且存在某方向的匀爱电场E,使一初速度为助电 花量为g的小球恰可绕该点电荷做率径为r的圆周运动，则 A若点电龚的电背量为十Q,则匀强电居方向一定向上 五将点电背的电背量变为2Q,期小球到周运动半径变为r 单元过美检测（十」物理第1页{共8页） 衡水真无 C若换用另一电背量为2g的小球使之仍以m绕该点电荷做到周运动，则小球运动半径 仍为r D若只量去点电蒋Q,同时调节场强为2E,刚小球将做类平常运动 4,如图所示，某空同存在一匀面电场，电场中围定一个光滑的半圆彩轨道，电场强度的方 向平行于轨道所在平国，O为轨道圆心，半径为尺，D,CP为半圆形轨道的四等分点。 A处放置一个粒子源，倦向纸面内各个方向发射速率均为站的带电粒子，粒子的质量均 为m,电荷量均为(？>0)，已知在能打到轨道上的粒予中，运动到D点的粒子动能最 大，且初速度水平向右的乾子恰能运动到C点，不考虑粮子重力，窥子之间的相互作用 和粒子在轨道上的反弹，下列说法正确的是 人，匀强电场的电场强度大小为2 且轨道上有粒子打到的x长为c一变 C带电乾子运动到C点时，速度大小为2 D带电粒子运动到D点时的场能E一√2m话 5.如图所示，一带负电粒子（不计重力》的质量为m,电药量大小为，以初速度沿两板 中央水平方向射入水平故置、距南为，电势着为U的一对平行金属板间，经过一段时 闻从两板间飞出。在此过程中，已知粒予子动量变化量的大小为△P,下列说法错误的是 人粒子在两板低远动的加速度大小为温 且粒子从两板何离开时的速度大小为2 C金据板的长度为气 口人时点与北解点间的电纱差为一会需 6,如图所示，在竖直平而内建立直角坐标系Oy,整个空 闻存在平行于x平道与y轴正方向成45角的匀裂 电场E。质量为丽的带电小球从坐标原点O沿x轴的 正方向以速度v水平抛出，经过一段时间小球以，2的 速度穿过y轴正半轴某点〔图中未面出》，不计空气阻 力，则小球所受电场力大小为 () A号s B√2mg C.2mg D.2 /2mg 密程 单元过美检测（十】物理第？页{共8质） 1B 7.如图甲所示，计算机罐度为电容式传感器，每个键下山由相互平行，间距为d的活动金 属片和固定金属片组戒，两金属片间有空气间原，同金属片组成一个平行板电容器，如 图乙所示。其内常电路加图丙所示，嫌下列说法正确的是 活动金属片 一周定全属月 G A按键的过程中，电客#的电容减小 钱按袖的过程中，电容着的电背量增大 C按键的过程中，图丙中电流方向从“流向 D袋甚的过程中，电容器到的电场强度减小 二、多项选择题：本题共3小，每小驱6分，共18分。在每小驱给出的四个邀项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，进对但不全的得3分，有选错的得0分。 超号 8 9 10 答案 8如图所示，一重力不计的带电粒子以某一违度进人负点电简形成的电场中，且只在电畅力 作用下依次通过M,N,P三点，其中N点是轨连上离负点电荷量 近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则 A粮子一定带正电 BUi -UA C粒子在N点时的加速度最大，电势能最小 D,粒子在M,P两点时的加速度相司 9,如图所示，平行板电容卷与电压为了的直流压电薰相连，改变电客指两极板间距离d山， 待电路隐定后，带正电的粒子质量为爬，电荷量为，从章近左反处由静止释放，测得粒子 从出爱至右板所用的时间为，到达右版的速度大小为，重复上述过显，完成多次实验 板间电易可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是 18 单元过美检测（十」物理第3页{共8页） 衡水真 1Q,如图甲所示，在矩形MNPQ区城中有平行于PM方向的匀强电场，电场强度为E,一 电背量为十？，质量为w的带电粒子以的初速度从M点沿MN方向进人匀强电场， 刚好从Q点射出。MN一PQ一2L,P一QW一L。观保持电场强度的大小不变，使匀 强电场的方向校图乙做周期性变化。使带电粮子仍以陆的初速度从M点沿MN方向 遗人，粒子荆好能从QV边界早行Q方向射出。不计粒子重力，数图甲中方向为电场 正方向，下说法正确的是 甲 乙 A电场强皮大小为名一觉 成电场强度大木为E一显 C电场变化的网期可能为T=治 。电场空化的网期可能为1=头 三，非法择驱：本瑞共5小赠，共54分。 1山.(？分)心胜除餐器通过一个充电韵电容器对心丽患者皮肤上的两个电极板皮电，让一 部分电荷通过心驻，使心脏完全停止跳动，再刺酸心额惠者的心脏核复正常脆动。现 用图甲所示电路现黎心驻除额器中电客器的充，放电过程。电路中的电麓传感器可以 就程瞬时的电旋变化，它与计算机相连，可坐示电筐随时间的变化，图甲直流电源电 动势E一8V.内不计，充电前电容器所带电营量为零。先使5与“1”阀相连，电薰向 电容“充电。充电站束后，使5与2“骑相连，直至放电完毕，计算机记录的电离随时 间变化的H角线如图乙所示， 5 十电流mA 计算 时国刻 题密程 单元过美检测（十】物理第4页{共8质） (1》在电客器充电与故电过程中，通过电阻R。的电流方向《选填相同”或“相 反)， (2)图像阴影为【：曲线图像与对废时间轴所倒成的国积，乙图中阴琴都分的面积S (过筑”>+<"或=”)S。 (3)已知$一2.1mA·5,则该电容器的电容值为下，（结果保留再位有效数 学) (4)由甲，乙两图可列底阻值R(达填>”或“<”)R, 1210分)如图所示，电子从灯丝K发出（初蒸度不计），在K,A间经相球电压从加速 后，从A板中心小无射出，进人由M,N两个水平极板构成的偏转电场，M,N两版列的 距离为d,电压为心，板长为L,电子进人俱转电场时的速度与电场方向垂直，射出时 设有与极板相碰。已知电子的质量为如，电荷量为，不计电子的重力及它们之间的相 互作用力。求： (1》电子穿过A板小孔时的通度大小： (2)电千从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离： (3)电子在离开偏转电场时的动能E 单元过美检测（十」物理第5页{共8页） 衡水真题密卷 3.(?分)如图所示，一内壁光桥的绝缘管AB固定在经直平面内，图管的圆心为O,D 点为属管的最低点，A,B两点在可一水平线上，过OD的虚就与过AB的虚就垂直相 交于C点，在线AB的上方存在本平向右、范围是够大的匀强电场，虚线AB的下方 存在水平向左，柜围足够大的匀强电易，电场强度大小与AB上方电场面度大小相等 见心O正上方的P点有一置量为m,电荷量为g(g心0)、可视为质点的沧缘小球，现将 该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线无碰障地进人国管内，并继续运 动。已知闭管的半径r一v2:,调管的管轻忽略不计，AB一2s,℃一，重力都建度为 g。末： (1)电场强度的大小： (2)小球对管的最大压力。 单元过美检测（十】物理第6页{共8质） 公 14.13分)如图所示，在少平面内，x轴上方的匀强电场沿y轴负方向，x轴与虚线a6 间的匀强电场向下与￥结负方向夹角为0末知)，电场强度沿y箱的分量与：维上 为的场强大小相等。一指正电的粒子悟x轴正方向从M点射出，已知M=d,粮子恰 好玉直离开￥射下方电场：若仅将￥轴下方电易方向变为斜向下与x结正方向的 失角为，场强大小不变，较子再次从M点以相间的初速度射出，进人x轴下方电场 做线运动，离开山时粒子的动能是上次离开时的3倍。不计空气且力和粒子的重 力。求， [1D校子先后两改在x轴下方电据中沿x轴方向运动的位移之比： (2)x袖下方电场沿y怕方向的宽度： (3》较子做直线运动离开动时，工轴下方电场方向与x轴正方向的夹角8的正奶值 18 单元过美检测（十」物理第7页{共8页） 衡水真题密卷 5,(15分)如图甲所示，P点处有质量为网、电荷量为g的带电粒子连嫁不斯地“飘人“电 压为的加通电肠，粒子经加速后从O点水平射入两块间距板长均为的水平金属 板间，O为两板左端连线的中点，荧光深城V为半朝氢面，较子从O点沿直线运动 到屏上0点所用时间为、器。若在A、B再板斜超电压，其电势差U。曲时间上的 变化规律如图乙所示，所有粒子均能从平行金国板右侧射出，并几垂直打在变光解上。 已知粒子通过板间所用时同远小于丁，粒子酒过平行金属板的过程中电场可视为国 定，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计。求： (1)粒子在O点时的速隆大小， 《2)图乙中U的最大值 (3心取(2)中最大值.所有粒子均能从平行金属板右侧射出，并且垂直打在费光屏上 求粒子从O点到垂直打在解上的最短时间。 M 单元过美检测（十】物理第5页{共8质）