单元检测(十四) 电磁感应-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（湖南专版）

2024一2025学年度单元过关检测（十四） 物理·电磁感应 (考试时可75分钟，惑分100分》 一单项选择题：本题共6小恩，每小驱4分，共24分。在每小是给出的四个选项中，只有 一项符合题日要求。 题号 2 3 5 6 容案 L,下列设备中与其它几璞工作原理不同的是 发电机 变压器 无线充电 2高建铁路列车道常使用磁制车系统，磁料车工作原理可简述如下，将造铁的N极靠近一 块正在以递时针方向旋转的圆形朝盘，便磁感线总疾直财人因盘时，朝盘随即减速，如 图厮示，图中磁铁左方铝登的甲区规阁险铁方向运动，磁铁右 方的乙区规制离开愁铁方向运动，下列说法正确的是〔 A铝盘甲区规的感应电流会产生垂直于怎而向里的感据 用感转特 铁 我磁场与盛应电道的作用力，会产生将铛盘减速旋转的阻力 甲区城 C移安电瓷在铝食产生的内能，星将留盘碱速的量主要原因 D.若将实C郎盘转换成布满小室到的船盘，则磁铁对布满空 两的胡盘减速效果比实心相盘的效果更好 玉，如图所示的电路中，1和L,是两个完全相月的小灯泡，自感线圈L 的直遵电阻为零，且自感系数很大。而合开关5，待电路稳定后斯开 开关。下列说法正确的是 A闭合开关S的瞬同，灯泡L:不发光 B刚合开关S的阙间灯泡1。比灯泡L,亮 C断开开关8的瞬间，灯泡1，先闪亮，后逐渐变珂 D新开开关S的瞬闻，灯卷L。不会立即熄灭 单元过关检测（十四】物理第1页（共8西） 衡水真 毛.如图甲所示，缇圈A的压数为50臣.电阻为3D,在规圈A内加乐直线周平而的威场， 班圾 一0时磁场方向垂直于纸面向里，穿过线圈A的登通量按图乙变化。电闲不计、间距为 0,5m的足够长水平光滑金属轨道MN,PQ通过开关S与线圈A相连，两就同存在垂 直于妖面的匀强磁场（图中未出）。现将长度为05m、电阻为10的导棒棒b垂直 姓名 轻放在导轨MW,PQ上，1一0时，闭合开关S,导体榜：山向右知速运动达到最大速皮 5m/后匀速运动，导体棒ah与轨道始终接触良好。下列说法正确的是 得分 t/wb A.t=0时，线国A中的移成电动路为5V 且=心时，线图A中的感应电流为2.5A C,两导轨间磁场的感感应强度大小为Q5T D两导轨可壁场的方向垂直干MNQ平面向外 五，“辐建号”航空母假采用了完进的电磁弹射技术，使战机的出动 效率大大是升。如图所示，电源电动势为E,内阻忽略不计，电 容热的电容为C,是够长的光滑水平平行导轨MN,PQ闻 为L,导轨间有陆感应强度为B的匀强酷场，更量为知的导体 P 棒d垂直于导轨，单刀双掷开关先驾向a,电那给电容器充 电，充电完毕后再挪向，电容葬放电，导体棒（在安培力的作用下发射出去，不计其 能阻力，导体棒能够达到的最大速度为 CEBL CEBL A.CB L+2m BCBI+网 c CEBL D.2CBL+m 6.如图所示，成线概边界与金属圆环是以O为圆心的同心划，节径分别品1m和2m,在 它们之何存在以OP为用想分界线的有界匀强磁畅，爱场的大小都为2T,方向相反并 重直于圆面，不计电阻的金属杆AC以O为转轴做角速度为2/s的匀速图周运动： 转动过程中两精始终与金属同环核触，金属环的这电为24口， 4 则 A.金属杆AC转一园电旋的方向改变1次 B流过金闻杆AC的电藏大小始饶为0.5A C,金属图环的发热功率为BW D金属杆AC转一周克量安培力微功1&84J 密在 单元过关检测（十四）物理第？页（共8页} 二、多项选择题：本题共4小题，每小置5分，共20分。在每小驱给出的网个装项中，有多 项符合题日要求。全都选对的得5分，逃对但不全的得3分，有选情的得0分。 题号 9 10 答案 ?,无线充电近几年的发展可湖迅猛，在各技术指标上实现突破，充电功率及效率德来整 高，司时生态端也正在快速建立。图为某品健的无线充电手机利用无线充电度案充电 的膜理图，关干无线充电，下列说法正确的是 ( 按取免电设备 摇收阀属 必变电篮场 全电医书 A.无线花电底隆可以给所有于机无线充电 玉无线充电时手机接收线图部分的工作原理是白感观象 C当穿过接收规圈的磁通量增加时，接双线圈有收缩的趋势 D接收线幅中交变电花的赖率与发射线圈中交变电流的阅率相问 8电子够度加速器基本原避如图所示，闭甲中上，下两个电槛铁线圈中电流的大小，方向 可以变化，产生的感生电场线真空室中的电子知速。如图乙所示，从上向下着电子沿道 时针方向加速运动。下列隐法正确的是 电子转司 三电了 乙 真空室的浅丽 入电酷铁线圈中通人恒定直流电流也伤使电子加遥 我变化的磁场在真空室中散爱出的电场与静电场完全相同 C若线圈中的电黄方向如图甲所示，则电流正在增大 几若电子话动的轨道率径不变，则电子轨道处的磁感应强皮团电子魂度的增大面增大 乐，如图所示，在地缘水平面上固定足够长的博条光骨平行金属导轨，金属缘山，d垂直皮 管在导轨上，用一根细蝇将(d佛的中点连接在固定横杆的O点，雏绳处于水学状态且 与d棒蛋直，整个装置处在显直向上的匀强磁场中。在b棒上施加一个大小为F的 单元过关检测《十四】物理第3页{共8西) 衡水真 水平恒力，使其由静止开始向右运动，d棒始终保持静止。已知两金属裤的质量均为 m,电阻均为R,长度均等于等轨阿距，等轨电阻不计，何距为L,造感应强度大小为B, 金澜裤与导物始终垂直并接触良好，划在b棉滋动过程中 A.a6棒一直做匀加速直线运动 且翎绳的拉力先变大，然后不变 C.F做的功始终等干画路中产生的内能 几b棒剂耗的最大电功率为 BL 10.如图所示，整直故置的 ”形光滑导轨宽为L,师形区域I和区域口的营感应强皮 均为B,高和得甲均为d,质量为m的水平金属杆由即区域【上边界私一2处由静此 释放，进入区城I和区城Ⅱ时的速度相等。金属杆在是轨间的电阻为R,与导轨接触 良好，其余电阻不计，重力加速度为g。期金网杆 A.刚进人区减1时加速度方向可能竖直向下 且穿过区城1的时何大于算过两磁场区域之间的时问 C,穿过两感场区域产生的总热量为2网gd n车城I的时间为张-（经-日 三，非选择厦：本噩共5小题，共56分， 1上，(？分)某兴整小组用如图所示的器材探究电延感应现象 可 蹈密在 单元过关检测（十国）物理4页（共8页} (1)为查请灵做电流计雷针要动方向与电流方向的美系，可以只选用多用电表的 (选填微峰”直流电流”或直流电压)肾对灵娘电流计进行测试 (2)请用笔衡线代替导线将实物连接成实验电路周 。《费求：滑片P向右滑动 时，原线周A中的电流增大》， (3)将线圆A插人线圈B后，下列实验操作产生的感度电流与闭合开关时产生的感应 电流的方向相反的是 。(填王确答案标号) A刚合开关，稳定后拔出线圈A 玉同合开关，稳定后将变阻器滑片P向左移 C闭合开关，稳定后将变阻器滑片P向右移 12.(9分)加图甲所示，间距L一1m的足够长细斜导轨衡角6一37”，导轨顶端连一电1 R一1白.左侧存在一面积S一Q6m的制形造场区填，酷场方向垂直于斜面向下。 大小随时间变化知图乙所示，右侧存在着方向垂真于斜面向下的佰定题场B=1T,一 长为L一1m,电阻r一10的金属帮b与导轨垂直放置，一0至r一1，金属棒a心恰 好能静止在右侧的导转上，之后金属棒b开始沿导轨下滑，经过一段时间后匀速下 滑，已知导轨光滑，重力如婆度g数10m/s,不计导轨电阻与其他阻力，3-0.6， cas3了-从.8，求： (1)=0至=1：内流过电阻的电德和金属棒动的质量： (2)金属棒a心匀速时的速度大小。 N h 单元过关检测（十西】物理第5页（共8页） 衡水真见 13.(10分)如图所示，一质量为Q0Gg、正数为100正的正方形导线相放在绝缘的水平桌 面上，导线框与桌面的动摩擦因数为0,2。中线框的总电阳为10，边长为20m导 线起的左边通过一德缘绳屑定在增壁上，轻绳恰好处于伸直状态没有拉力。金属相 中线了左侧有垂直于线配平面向外的匀强磁场，盈够应强座的大小为0.2T。某时 刻开命(：一0)磁感应强度以1,2T/s的变化来均匀增田。最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加通度g取10m/. (1)磁感成星度变化时，移皮电藏的方向是顺时还是逆时针？ (2)求0一5，内线框产坐的焦耳终： (3求D器末轻绳的拉力大小. 密程 单元过关检测（十国）物理第6页（共8页》 14.(14分》知图所示，霞量为m,电图为R:的均匀金属棒b垂直架在水平面甲内间距为 L的两光滑金腻导轨的名边缘处，下方的导轨由光带园氟导轨与处于水平面乙的光 带水平导轨平滑连接而藏（即图中半径OM和(OP极直），沉导轨半径为R,对皮 心角为60°，同距为3L,水平导轨间距分别为3L知L。置量也为网、电阻为农：的均匀 金属棒d垂直架在问距为L的计轨左端。异轨与PP,NN与QQ'均足够长， 所有晕轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直 方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，阅氧部分和其勉部分无磁场。闭合开关S,金属 棒山迅即获得水平向右的违度（未知，记为）做平揽运动，并在高度降低R时恰好 沿图道轨道上端的切线方向落在圆戴轨道上端，接着沿属弧轨道下滑。已知重力知速 度为R,米： (1)空间匀强磁场的方向： (2)棒ad做平抛运动的初速度， (3)通过电解E某载面的电荷量g: (4)从金属棒山刚落到测弧轨道上端起至棒b开始匀速运动止，这一过醒巾排b和 棒cd饥战的系统损失的机城能△E 6 38 水平面平 3 r r 水平面乙 单元过关检测（十西】物理第7页（共8页） 衡水真见 15.16分)MW,PQ是国定在水面内间距为L的两条光滑长直导轨，导装位于整直向上 的匀强磁场中，，b是用同种材料制线的两限长为L的均匀金属棒，其质量m一3m, m,一m,金闻棒的电阳为R,开始ab经静止柔直酶放在导轨上，它门之可的距离也 为L,导轨电阻忽略不针。现使a棒以指向b棒的初速度D开始运动，运动中两棒与 导轨始终垂直且援触具好。 (1)若春棒开始运动顾间加速度大小为a。,求匀强感场的感塔应强度大小B1: (2)若。，b运动中不会发生强植，求当b棒的速度为2山时梅上产生的焦耳热Q: (3)若。，山帮运动中发生弹性踏撞，不考®植过程中的电造感应，最体4，山两棒之可 的距离仍为L,求匀强道居的短8应强度大小B:。 密程 单元过关检测（十国）物理第8页（共8页}衡水真题密卷 单元过关检测 L-1 时粒子速度大小为。，由动能定理有 R,14 即粒子进入第四象限下方第二个电场时速度的 Eql.-2 mv.m 1 大小为20，方向与y轴负方向夹角的正弦值 粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁 场，则通过第个磁场的过程中，设粒子进入第 i个磁场时速度方向与水平方向的夹角为a:, E 在水平方向上由动量定理有EqL=m△。， 0 所以从进入第四象限开始到最后一个磁场，累 P* xB 计有mua-0=(1+2+3+…+n)EgL E 而vu=va (3)粒子到达x轴最远距离时，速度方向平行 联立解得2m+2=nn一1) 14 于x方向，只要能进入下一个电场，就有y方 解得n=7 向的速度，由此可知粒子离x轴最远时一定处于 可知粒子离x轴最远的距离为2nL=14L。 第n个磁场中，此前粒子已经过n个电场，设此 2024一2025学年度单元过关检测（十四）物理·电磁感应 一、单项选择题 正确：断开开关S的瞬间，由于没有电流经灯泡 1.D【解析】发电机、变压器、无线充电的原理都 L2,因此灯泡L2会立即熄灭，D错误。 是电磁感应现象，质谱仪的工作原理是带电粒子 4.A【解析】t=0时，根据法拉第电磁感应定律 在磁场中的运动，与其它几项工作原理不同，故 选D。 可得线圈A中的高应电动势为E=会把- 2.B【解析】铝盘甲区战中的磁通量向里增大，由 50×0,3V=5V,1=0时，线圈A中的感应电流 楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方 3 向，则此感应电流的磁场方向垂直于纸面向外， 为1，号R=gA=15AA正确，B错 A错误：由“来拒去留”可知，磁场与感应电流的 作用力，会产生将铝盘减速旋转的阻力，会使铝 误；由题意可知导体棒ab向右加速运动达到最 盘减逸，B正确，C错误；改成空洞铝盘，电阻变 大速度5m/s后匀速运动，则有BLv=E,可得 大，电流变小，阻碍效果更差，D错误 两导轨间磁场的磁感应强度大小为，B=, 3.C【解析】闭合开关S的瞬间，灯泡I2立即点 5 亮，由于自感线图L阻碍电流增加，会有电流经 0.5X5T=2T,C错误：根据楞次定律可知，线 灯泡L1,因此灯泡L1会发光，A错误：闭合开关 圈A中产生的感应电动势为顺时针方向，则导 S的瞬间，自感线圈L的自感系数很大，自感线 体棒ab向右切割磁感线产生的电动势由b指向 图L会产生很大的自感电动势，产生对电流很 a,根据右手定则可知两导轨间磁场的方向垂直 强的阻碍作用，几乎没有电流流经线圈L,则只 于MNPQ平面向里，D错误。 有灯泡L2与灯泡L处于串联关系，因此灯泡 5.B【解析】依题意，电容器放电过程，极板间电 L2与灯泡L1亮度相同，B错误；由题意可知，闭 压减小，导体棒向右运动产生感应电动势E一 合开关S稳定后，灯泡L中没有电流，在断开开 BL,当极板间电压减至E时，导体棒达到最大 关S的除间，由于线图L产生自感电动势的作 速度时，此时电容器不再放电，通过导体棒的电 用，使得灯泡L与线圈L组成的闭合回路中有 电流产生，因此灯泡L1先闪亮，后逐渐变暗，C 流为本，根据C-合器，可得△Q=C(E-肌0)， 5 ·12· ·物理· 参考答案及解析 由动量定理，可得BIL△=mum,又I△1=△Q,联 B'L2v ,所以拉力先增大，然后不变，A错误，B正 CEBL,B正确。 2R 立，解得vm一CBL+m 确：根据能量守恒可知，F做的功始终等于回路中 6.D【解析】金属杆AC每经过O1P一次则电流 产生的内能与增加的动能之和，C错误；当匀速时 方向改变一次，则转一图电流的方向改变2次， B2L2v 2RF F= A错误；金属杆产生的感应电动势E=2B(2r 2R,解得0 B,回路消耗电功率最大 r)a.2r=12V,电路总电阻R= 2 为PBL 2RF2 2 2R 元，所以ab棒消耗的最大 E 60,流过金属杆AC的电流大小始终为I一 2P-PR 电功率为p'= D正确。 E 2A,B错误；金属国环的发热功率为P= 10.BD【解析】由进入磁场I和Ⅱ时的速度相等， 两磁场间有一段加速过程，则刚进入磁场I时 12W=24W,C错误；金属杆AC转一图克服 做减速运动，加速度方向竖直向上，A错误：根 据牛顿第二定得，进入磁场I的过程BL一 安培力做功等于产生的焦耳热W=Q=I产RT= 1P×6×经J=1884J,D正确 mg-B BLv RL一mg=ma,可知，减速过程的加 速度减小，则穿过磁场【和在两磁场之间的运 二、多项选择题 动图像如图所示，两个过程位移相等，则图像面 7,CD【解析】被充电手机内部，有一类似金属线 积相等，可以看出前一段的时间大于后一段的 图的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，出 时间，B正确：由于进入磁场和Ⅱ时的速度相 现感应电动势，普通手机不能利用无线充电设备 等，根据动能定理W-mg·2d=0,又W=Q, 进行充电，A错误：无线充电时手机接收线图部 则穿过磁场I的过程产生的热量为Q=2mgd, 分的工作原理是互感现象，B错误；当穿过接收 故穿过两磁场产生的总热量为4mgd,C错误； 线图的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈 金属杆释放时距磁场I上边界的高度为2d,做 收缩时能阻碍磁通量的改变，C正确：接收线圈 自由落体运动，故进入磁场时的速度为 中交变电流的频率与发射钱线圈中交变电流的频 √2g·2d,又进入区城I和区域Ⅱ时的速度相 率相同，D正确。 等，在两区城间做加速度为g的匀加速直线运 8.CD【解析】电磁铁线圈中通入恒定直流电流 动，设出磁场时的速度为1，则穿过两磁场区 时激发恒定的磁场，所以无法产生感生电场，无 城时v2一v12=2gd,解得v1=√2gd,根据题 法使电子加速，A错误，变化的磁场在真空室中 意知两磁场中运动时间相等，设为(，根据动量 激发的电场为无源场，电场线为封闭曲线，与静 电场不同，B错误：若线圈中的电流方向如图甲 定理一BBL十mg=mu,一m,又=d, R 所示时，原磁场与感应电流的磁场方向相反，所 以磁通量增加，电流在增大，C正确；若电子运动 联立解得穿过区城Ⅱ的时间为1=BL4 mgR 的轨道半径不变，粒子在磁场中洛伦兹力提供向 ,D正确。 9B,所以电子轨 心力，故qB=m,解得r= 02 (2-1g 道处的磁感应强度随电子速度的增大而增大，D 正确。 9.BD【解析】对ab棒，根据牛顿第二定律可知 FB=ma,随着速度变大，加速度减小， 2R 三、非选择题 当加速度减小到零，速度达到最大，之后匀速运 11.(1)欧姆(2)见解析图(3)AB 动，对cd棒，根据平衡可知，绳的拉力Fr= 【解析】(1)欧姆挡含有直流电源，故为查清灵 ·13 衡水真题密卷 单元过关检测 敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，可 △9 以只选用多用电表的欧姆挡对灵敏电流计进行 (2)根据法拉第电磁感应定律有E=n 测试。 △B n (2)实验要求：滑片P向右滑动时，原线圈A中 的电流增大，则滑动变阻接入电路的电阻应减 根据焦耳定律有Q= E Rt=0.8J。 小，故连接成实验电路如图所示。 (3)由题可知9s末磁场大小为 B'=B。+0.2t'=2T 根据左手定则可知安培力向右，大小为 F-B'发=16N 根据共，点力平衡条件有F=mg十F 解得F拉=15.9N。 (3)将线圈A插入线圈B后，下列实验操作产 生的感应电流与闭合开关时，线圈B中的磁通 14.(1)竖直向上(2)√2gR (3)mv2gR 3BL 量增大，故与此产生的感应电流的方向相反，线 图B中的磁通量应诚小。闭合开关，稳定后拔 ( 20mgR 出线圈A,线圈B中的磁通量减小，选项A符 【解析】(1)闭合开关S,金属棒ab即获得水平 合题意；闭合开关，稳定后将变阻器滑片P向左 向右的速度，表明金属棒受到水平向右的冲量， 移，电路电阻变大，电流变小，则线圈B中的磁 所以安培力水平向右，因为金属棒αb中的电流 通量减小，选项B符合题意：闭合开关，稳定后 方向为由a指向b,根据左手定则，空间匀强磁 将变阻器滑片P向右移，电路电阻变小，电流变 场的方向为竖直向上。 大，则线圈B中的磁通量增大，选项C不特合 (2)金属棒ab做平抛运动，其竖直方向有 题意。 12.(1)0.3A0.05kg(2)0.6m/s 【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律可得1=0 v,=g1 至1一1s内回路中的感应电动势为E= 由于导体棒在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道 A 上端的切线方向落在圆孤轨道上端，有 s0-0.6V tan 60 根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内 解得v=√2gR。 流过电阻的电流为1=千，=0.3A (3)金属棒ab弹出瞬间，规定向右为正方向，由 动量定理得BIX3L·△=mw,一0 设金属棒ab的质量为m,这段时间内金属棒 ab受力平衡，即mg sin=B1IL 又周为1一品 解得m=0.05kg。 整理有3BqL=mw0 (2)设金属棒ab匀速时的速度大小v,此时回 路中的感应电动势为E1=B,LV 解得q=mv2gR 3BL· E 回路中的电流为L一R十 (4)金属棒ab滑至水平轨道时，有 导体棒ab所受安培力大小为F=B:IL mg[3R+R(1-0 0 根据平衡条件可得F=gsin0 解得v=3V√gR 解得v=0.6m/s. 最终匀速运动，电路中无电流，所以棒ab和cd 13.(1)顺时针方向(2)0.8J(3)15.9N 产生的感应电动势大小相等，即 【解析】(1)由题可知磁通量逐渐增大，根据楞 BX3L·=BL·Ua 次定律可知感应电流的方向是顺时针方向。 此过程中，对棒ab由动量定理有 ·14 ·物理· 参考答案及解析 -BI'X3L·△'=m℃一mv Q-1 1 对棒cd,由动量定理有BI'·L△r'=mva一0 联立解得w-品Ru-品欧 由焦耳定律0。R+ Q R 由能量守恒，该过程中机械能的损失量为 1 解得Q=12mu,2. E=2mw2-2m-2n2 1 1 (3)设碰撞前a、b棒的速度分别为1、v2,运动 解得E-eR。 中某时刻a、b的速度分别为v。、b,在此后△ 时间内安培力的冲量大小为△IA=FA△1= 1反2/R 2a2 B2IL·△=Bg BLu,-%L·△= R+R 【解析】(1)设b棒的电阻为R。,由电阻定律得 B22L2Ax由 R Ssme 4R R。S。m. 对碰前或碰后过程进行累加可得 可得R.=3R IA=∑ALA B:2L3 由牛顿第二定律FA=maa0 4R FA=BIL 碰前，对a有一IA=mmU1一mv0 E 对b有IA=m2一0 I-R+RE-B Lvo 设碰撞后a、b的速度分别为ta、v4,最终a、b的 2 3maoR 速度为v5 解得B1= 0 m。01十m60g=m,v3十mbU4 (2)b棒的速度为2，时a棒的速度为，由动 1 T2m6,3 量守恒定律得m,u=mo十2m60 mn0=(mn十m6）v5 碰后，对a有IA=m,一m,3 解得。-名 1 3mRvo 解得B:=iN2L· 设系统产生的总焦耳热为Q。,由能量守恒 2024一2025学年度单元过关检测（十五）物理·交变电流传感器 一、单项选择题 中通过电阻R的电荷量不同，D错误。 1,B【解析】由图甲、乙可知线圈初始时刻处于与 2.A【解析】当线框从图示位置转过90°时，线柜 中性面垂直的平面，则两装置在图示位置所产生 中的感应电动势和感应电流最大，且最大感应电 的瓣时电流达到最大值，A错误；由图丙、丁可 动势Em=BSw=0.2πV,最大感应电流Im= 知，甲装置所产生的电流变化周期为T甲=0，乙 =2xA,线框转动周期T-2红=0.02s,在线 装置所产生的电流变化周期为T2=2o,故两装 R 置中所产生的电流变化周期不相同，B正确：在 框从图示位置转动的一个周期中，在最初转过的 0~2,内，两装置中电阻R产生的焦耳热相同， 60和最后特这的60，所对应时间为最初的号和 均为Q= m RX2to,C错误；根据q=I·△= 最后的日时间内，由于线框在磁场方向的投影面 千，·山R平，由于在0~2内，两装置中 E △Φ 积不变，即穿过线框的磁通量保持不变，因此在 这两段时间内线框中没有感应电流，而在一个周 的磁通量的变化量不同，故在0~2。内，两装置 ·15 5