单元检测(十二) 磁感应强度 安培力 带电粒子在磁场中的运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（广东专版）

2024一2025学年度单元过关检测（十二） 物理·磁感应强度安培力 带电粒子在磁场中的运动 (考拔时间75分钟，慈分100分) 一，单项选择题：本题共7小题，每小置4分，共8分。在每小蓝给出的四个选项中，只有 一项是符合题日要求的。 题号 1 2 34 56 7 答案 L,云室中某粒子来过铅板P前后的统连知周所示，a和6是轨连上的两 点。云室中句强磁场的方向与轨连所在平面垂直，粒子 A由a点运动到6点，带负电 B由a点运动到b点，带正电 C由点运动到：点，帮负电 D.由b点运动到a点，带正电 2,磁电式电流表的结构简周如图甲所示，线圈饶在一个与指针，转帕相连的帽郴骨果上。 墙形磁钱和铁苍间的磁场均匀辐向分布，同一图周上壁感应强度大小处处相等，如图乙 所示，当线图通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是 A.4、6导线所受安培力相同 我线图将按逆时针方确（正锐）转动 C换性更强的酷铁会增大电瓶表的量型 D.增扣线园饭数会减小电花表的量程 3,如图所示，光滑属管整直周是在水平匀验场中，一带正电小球从管口静止开始 9 下落，则下列关于属骨对小球的冲量！陆下落时间和下落高度为关系的图像 正确的是 1 4一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向重直于纸而向外，其边界如：：：：：：： 图中虚线新示。一束口e粒子，在纸面内从a点蛋直于b射人磁场， 这共较予具有各种速率，已知山=ed一2L,d=L,He粒子的 质量为3m,电背量为2以，不计粒子之司的相互作用。在藏场中运动 时间最长的粒予，其运动座率为 单元过关检测（十二】输理第1页共4西） 衡水真 A.3gBL 且0bL C.SBL D.5BL 班圾 4 6im 5.知图所示，一直角三角形边界匀强磁场意感定强度为B,其中a■2. ×。,友有一发射带正电粒子的粒子潮，毅子以不可速率沿不同方向 遗人盛场，粒子比荷为，不计酸子重力及数子之间的相直作用，则粒子 姓名 在磁场中鲨动的最长时间为 2x A.38B 得分 C.aB D.22B 6,如图所京，水平放置的挡板上方有垂直于纸面向里的匀强陆 场，一带电粒子a垂直干挡板从板上的小孔O射人磁场，另一 带电子6直于酷场且与挡板或角射人场，，b初速度 ×, 大小相等，两校恰好福打在板上同一点P(图中木标出》，不 计重力，下列说法正确的是 入体、6的电性相反 BA场在磁场中的运动时间可能相同 C若P在O点左剿，则ab的比背之比为n6:1 D若P在O点右侧.则：、b的比荷之比为I:n8 了，如图所示，半径为R的区线内有一方向垂直于纸面向里的匀国 蓝场，MN、PQ是相互蚕直的两条直轻。两质量相等且带等量异种 电荷的粒子从M点先后以相同速率口射人场，其中粒子甲沿MN 射人，从Q点射出随扬，较子乙沿纸面与N万问战30角射人，两 粒子同时射出磁杨。不计粒子重力及两载子间的相作用，两粒子 射人磁场的时间间隔为 R 2nR 二，多要送择题：木第共3小驱，每小赠6分，共18分。在每小殖给出的四个选项中，有多 项符合题日要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选的得0分。 版号 8 9 10 答案 且在城面上方空间存在方向直于纸山向外，磁感应蜜皮大小为B的水。·一 平方向匀强酸荷。一电荷量为十g质量为m一的带电小球以水平。。，。 刺速度水平向右抛出运动就连如图所示。色知重力加速度为：，”···· 下判法正确的是 A.小球水平装出时的相毫度大小为2g 日小球运动到物蓬的最低点时的速度大小为2， C,小球运动到轨透的最低点时的扣迪度大小为2： D小球在整直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差 B.如图所示，长方体空间区域内存在匀蜜磁场（包括边界），方向平行 于大平而且与x箱负方向成=30°，蓝眼应强度大小为B,长 方体x转方向长为划y方向足够长，箱方向高为，。一质 量为，电荷量为g的带正电粒子从x结上的点：(0,0，红》沿三 轴正方向进人匀强赋场，速度大小为-，不计粒子重力. 下列说法正确的是 通密在 单元过关检测（十二）物理第2页（共4页} 们 A.数子在磁场中做匀速图周运动的轨蓬半径为2L 我粒子会经过x轴上的点e(2L.0.0) C若粒子进人酷场的建度大小为26，则粒子穿出赋畅的点的y生标为23L D若粒子选人猫%的速度大小为，测发子在酷场中运动的时间为器 10.一种圆柱形粒子探测装置的横蕉面如图所示，内圆区域内有 毛直于纸面向里的匀堡藏场，外周是深腾器，AB和PM分别为 内图的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射人 赋场。粒子1经陆场偏并后打在探测器上的Q点，粒子2经延 场偏转后从造场边界C点离开，最后打在探测器上的N点 P℃阴覆恰好为内圆同长的三分之一，较予2在磁场中运动的 时间为。装置内部为直空状吉，忽席乾子所受重力及粒子可 0称日 相亚作用力。下列说法正确的是 A.?子1一定带正电 我若两粒子的比背相阿，明粒子1的入射速率小于粒子2的人射递率 C若仅成小粒子2的人速率，则粒子2在磁场中的运动到阿增加 若皮变粒子之人时方向，速半变为原未的2百，则粒子2在赋场中运动的最长时阿 三，非选择额：本题共5小题，共54分。 11.(7分)知图所示，S为坐标原点处的离子源，MN为平行y轴足够长的荧光屏，5到 MN的陌离为L,N左侧区城有范围足够大的匀强磁场，延场的蓝银应强度大小为 B,方向悉直于纸面向里，某时创离子源S沿平行纸而各个方向均匀地发出大量的质 量为m,电得量为，速率为的正离子，不计离子受到的重办，不考虑离子之间的相 互作用力。求， (1)离子从发出列打中荧光屏的最短时间和最长时间： (2)离子打中荧光屏的长度及意围。 2.0分)如图新示，在一L红0,06L的区城Oc中，存在沿y轴编方向的匀W 电场，电场的周围分布着垂直于纸而向里的匀强蓝场。一个带负电的粒子以速度口 从原点O沿x销负方向法人电场，由d点飞出电场，进入藏场后恰好经过b点。已知 粒子的质量为m,电荷量为一《：d点为x的三等分点，不计粒子的重力。求： 《1)句强电场的电场强度大小： (2)匀绳磁场的磁感应强度大小。 单元过关检测（十二】输理第3页共4西） 衡水真 13.(9分)2023年10月25日，种舟十七号航天员顺利弃赴“天官”。为防止学宙间各种 高能粒子对在轨航天员造成的危害，研材出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁赞 护模数装置，装置藏面图如图所示，以O点为圆心的内闋、外图半轻分别为R,√5R,区 转中的危险区内有垂直于纸面向外的匀磁场，外圆为绝缘薄板，外到的左侧有两块 平行金属薄板，其右板与外保相切，在切点处开有一小孔C。一面量为用，电荷量为 十？，不计重力的槽电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为心，粒子经电 局速后从C点沿)方向射人磁居，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞 后原速反弹。求： (1)粒子道过C点时的速度大小口： (2)磁感应强度的大小君： (3》粒子从离开电扬到次返回电场所需的时间， 14,(13分)如图所示，一质量为规、带负电荷粒子的电荷量为，不计重力的带电腔子从x 轴上的P点以违度▣沿与十：伯成60“的方向射入第一象限内的匀强融场中，恰好垂 直于y轴财出第一象限。已知OP一4 《1)求匀政场的遗感应程度B的大小： (2让大量这种带电救子月时从x抽上的P点以速度v沿与x轴正 方向成0一]80的方向年直于酷场射入第一象限内.求y维上有 带电粒子穿过的区城柜圆仁带电粒子在篮場中运动的最长时间。 1点，(16分)如图甲所示，在Oy平面的第一象限内存在周期性变化的班畅，规定磁场垂直 于纸面向内的方向为正，造感应翼度B随时间1的变化规律如图乙所录。质量为m 电薪量为十？的靓子，在一0时刻沿x轴正方间从坐标原点O射人置场。图乙中T 为未知量，不升粒子的重力(sin37'=0.6,c0s37一0.8). 1D若粒子射人磁场时的速度为，求心一二T。时间内粒子敏匀速圈周运动的轻， (2若粒子恰好不能从y箱解出磁场，求磁5应强度变化的周期T,: (3)若使粒子能从垒标为(d,3d)的D点平行于Ox轴射出，求财人融场时速度大小。 -2 乙 蹈密在 单元过关检测（十二）物理第4页（共4面}·物理· 参考答案及解析 210。④某同学在对调电阻箱和待测电阻时， 【解析】(1)滑动变阻器分压式接入电路，阻值 不小心将滑动电阻器的滑片移动了少许，电阻 小方便控制电路，故滑动变阻器应选择R1。 丝两边的比例关系不变，则对实验结果无影响。 (2)设电压表满偏时电压为U,则电压表半偏 13.(1)9.500(2)Ⅱ2.1(3)偏大 (4)3×10-a 时，电精两电压为号则有品R号可 【解析】(1)螺旋测微器的读数为9.5mm十0.0X 得电压表内阻为Rv=R。 0.01mm=9.500mm。 (3)校准表与改装表并联，校准过程中，如果改 (2)在步骤①中，由闭合电路的欧姆定律有E 装表示数总是略小于标准表，则改装表分流较 小，根据并联分流的特点可知，霄要将电阻箱阻 1R+P,整理可得款+巨在多豫②中， 值调小：由题意有 2(Rv+8500)=2.8, 由闭合电路的欧培定律有E=R+(货+ 0,3(Rv+R)=3.0,联立可得R=9180D. R 参现可将-试R+ E,对比以上结果可 15.(11.40(22.50.75(3 k 知，步聚①对应的图线应为Ⅱ，由图线Ⅱ及号 【解析】(1)电流表的示数为1=1.40A。 R+·可得2-27E=067,解得电源 10.67r E (2)由闭合电路的欧姆定律得I一R千，变形得 内阻r=2.10。 1 R 1_0.7-0.3 (3)若考虑电流表内阻的影响，则步骤①中，由 }是+官·国像的针率为尼- 1.0 0.4,解得电池的电动势为E=2.5V,图像的纵 闭合电路的欧好定律有}款+士，即电 我距为它=0.3，解得内m为r=0.75n。 源内阻测量值r=r,十rA,故测量值相对真 实值偏大。 (3)由于不能忽略电流表和电压表的内阻，当 E (④)在7R图像中，设a1=11,a2=2.1,6 S接1,2时分别有I=RA十R十，E=U+ Q67,则由国原及R+后}欲R+ (侣+品)，对两或支彩可得片-是十 巨可得R,=8。,则材料电胆率为p Ra十r1r1L1r1 a2-a1 E行E‘R+E+R‘E,由上迷解 4La-a代入数据计算得p-3X1030·m maa2D 折式得配-宝-可得，会 14.(1)R1(2)R。(3)小9180 2024一2025学年度单元过关检测（十二）物理·磁感应强度 安培力 带电粒子在磁场中的运动 一、单项选择题 运动到a点，由左手定则可知，粒子带正电，D 1.D【解析】穿过铅板后，粒子的速度变小，由洛 正确。 伦营力提保向心力B=m号，解得r-阳。 9B,可 2.D【解析】由左手定则可知，a、b导线受到的安 培力大小相等、方向相反，A错误：由左手定则可 知速度变小，粒子做圆周运动的半径也变小，所 知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安 以粒子由铅板的下方进入铅板的上方，故由b点 培力向下，线圈按颜时针方向（正视）转动，B错 3 Y灯 衡水真题密卷 单元过关检测 误：换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得 圆周运动的路程小于b粒子的路程，a、b两粒子 在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表 的速度相等，根据t=】可知，a粒子的运动时间 的量程减小，C错误，D正确。 3.C【解析】小球竖直方向只受重力，做自由落体 小于b粒子；当两粒子都带负电时，两粒子的运动 运动，则有口=g,水平方向根据受力平衡可得， 轨迹如图乙所示，P点在O点的右侧，根据几何 圆管对小球的弹力大小为FN=quB=qBgt,可 知圆管对小球的弹力大小随时间逐渐增大，由于 知识有R。:R。=sin0:1,则9：94=1 m。mn0根 I-t图像的切线斜率表示弹力大小，则I-t图像 据图形可知，该种情况下α粒子做圆周运动的路 切线斜率应逐渐增大，A、B错误；水平方向根据 程大于b粒子的路程，所以a粒子的运动时间大 受力平衡可得，圆管对小球的弹力大小为FN= 于b粒子，D正确，B、C错误。 quB,圆管对小球的冲量为I=q0Bt=qBgt2,又 由h=2g2可得1=2gB队，可知1h图像为- X 条过原点的倾斜直线，C正确，D错误。 4,D【解析】设粒子的运动轨迹过bcde上的某一 甲 点g,O为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当 ∠Oag最大时，粒子运动轨迹对应的圆心角最 大，粒子运动时间最长，由几何关系可知当c点 与g点重合时，粒子运动时间最长，如图所示，设 左 运动半径为R,则有(2L一R)2+L2=R,解得 R=号礼，已树He粒子的废量为3m,电荷量为 乙 2g,其在磁场中做匀速圆周运动，有2q0B= 7.B【解析】O1是粒子甲运动轨迹的圆心，由题 32二，解学59L ,D正确。 6m 意可知，四边形OQO1M是正方形，所以甲乙运 动轨迹的半径均为R,甲的运动轨迹的圆心角为 e 2。而粒子乙往左偏转飞出碰场，它的圈心角为 d 1 5.B【解析】粒子从c点沿bc方向射入，从ac边 2 2on ion R 射出，由几何关系可知，粒子转过120°，粒子在磁 3。甲运动的时间为4 大 qB 2gB 2v' 特中运骑的录长时同方一器×雷一品·品 1 乙运动的时间为t2= 2元 2_m_元R 正确。 9B3gB-3元，因为 6.D【解析】根据题意可知，两粒子在磁场中的偏 两粒子同时射出磁场，所以两粒子射入磁场的时 转方向相同，所以根据左手定则可知，两粒子的 R_R恐，B正确。 间间隔为M=6-t红一2030601 电性相同，A错误：今两粒子都带正电，粒子的运 动轨迹如图甲所示，P点在O点的左侧，根据几 何知识有R。:R=sin0:1,因为qB=mR' 所以粒子微国周运动的半径为R一器则是： ma 一n日根据图形可知，该种情况下a粒子做 9=1 Y灯 ▣4” ·物理· 参考答案及解析 二、多项选择题 8.BD【解析】将小球的速度分解为一个水平向 形D正确， 左大小1=号的分选度和一个水平向右，大小 21 =},的分选度：由于行=司，B=mg(与 h 重力平衡)，可知小球的运动可以看成是以速率 1向左的匀速直线运动和以速率g的匀速圆 周运动的合运动，故小球在运动轨迹的最低点时 甲 的速度大小为口=1十2=200，B正确：小球在 轨迹最低点时的加速度大小为a= 20 9·2wB-mg=3g,C错误：由9uB=2mg,可 2L g 得小球水平抛出时的加速度大小为a= 4L 四B十mg=3g,A错误：由于洛伦力不微功， 30° 小球从运动轨迹的最高点运动到最低，点的过程， 1 满足机械能守恒，则有2m。2十mgh= 2mu2, 乙 年得=安D恶克 10.BC【解析】粒子1向下偏转，由左手定则可 知，粒子1带负电，A错误：根据洛伦兹力提供 9.AD【解析】粒子进入磁场时，速度大小为。= 粒子在磁场中做圆周运动所需的向心力gB= 2qBL且与磁场垂直，由洛伦兹力提供向心力有 m,可得，-阳由题图可知粒子1造动的 v 半径小于粒子2运动的半径，若两粒子的比椅 9B=m尺，则其轨達半径为R-吧=2L,A qB 相同，则粒子1的入射速率小于粒子2的入射 正确：匀强磁场方向平行于O:平面且与之轴 速率，B正确：若仅减小粒子2的入射速率，则 负方向成30°角，粒子沿x轴正方向进入匀强磁 粒子2运动半径减小，从磁场射出时，轨迹所对 场，根据左手定则可以判断粒子的轨迹平面为平 应的圆心角增大，粒子2在磁场中的运动时间 面abcd,如图甲所示，粒子不会与x轴相交，B 2T-会一船长者收高小推子 错误：若进入磁场的速度大小为20，则其轨迹 2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间 半径为R'-m·20=4红，其中d点刚好为粒子 增加，C正确；PC圆孤恰好为内圆周长的三分 gB 之一，如图甲所示，则粒子2在磁场中轨迹所对 在磁场中做匀速圆周运动的圆心，其运动轨迹与 bc边相交于P点，如图乙所示，则cP=2√3L, 应的国心角为a=180°-360°=60°，设内国半 3 ce=23L,ch=3L,he=ce-ch=(23-3)L, 径为R,根据几何关系，粒子2在磁场中运动半 所以粒子穿出磁场的点的y坐标为(23一 径为r1=R =√3R,开始粒子2在磁场中 3)L,C错误；设轨迹的圆心角为0，则sin0= tan 2 路-登-之·则圆心角0-30，片以粗子在磁 运动时间为1=爱-丽根子2建率支为原 场中选动的时间为1=器T=是× 30° qB 来的2 ,此时粒子2在磁场中运动半径为 ·5. YJ 衡水真题密卷 单元过关检测 n2 3=2R,根据几何关系，当粒子2的轨 度|AB|=2rcos30°+L=(W3+1)L 离子打中荧光屏的范围为[一3L,L]。 迹对应的弦为直径PM时，如图乙所示，粒子2 在磁场中运动的时间最长，此时的圆心角为 12.(Q)m。 gL B=60°，速度改支后，粒子2在磁场中运动的最 【解析】(1)根据题意，画出粒子运动轨迹如图 长时间为t2= m -T= 2 3gB =t,D错误。 所示，粒子在电场中做类平抛运动，有 L=vot 13 2R 3·2 L= 2R Eq=ma 联立解得E=mu, 三、非选择题 1.器 3πm 2gB (2)(3+1)L范围为 [-√3L,L] v2 【解析】(1)根据gB=m 可得离子在磁场中运动的轨迹半径r=L (2)粒子飞出电场时速度为，与竖直方向夹角 离子的运动轨迹对应的弦长最短时，离子的运 动时间最短，即离子的运动轨迹恰好经过P 为0，根据动能动能定理，有的·日·L 点，如图甲所示，离子在磁场中做完整的圆周运 1 动的月名T器 解得v=√2 根据几何关系可知，轨迹对应的圆心角为60°， sin 0=V02 能打中荧光屏的最短时同-石-册 v 2 63gB 解得0=45 离子速度为1时从下侧回旋，刚好和边界相 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,根据 切，离子速度为2时从上侧回旋，刚好和上边 界相切，离子的运动轨迹如图乙所示，离子打中 几何关系有2血9-号· 270° 荧光屏的最长时间t2 3601 3元m 2gB 得1- 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供 向心力，有Bg=mT 解得B=2mue 21 2R 甲 丙 【解析】(1)粒子从A点运动到C,点，根据动能 (2)离子打中荧光屏范国的总长度为图丙中 AB的长度，由几何关系可知打中荧光屏的宽 定理得gU=2mv YJ ·6 ·物理· 参考答案及解析 U 解得=m (2)设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r, 如图所示，由几何关系得 (W3R)2+x2=(r+R)2 ” 解得r=R ··人60 60 P 由牛顿第二定律得quB=m 甲 2mU 解得B=R 1 (2)粒子从y轴上OA之间射出，设A点纵坐 标为yA,PA为轨迹圆的直径，如图乙所示，由 几何关系得 ya2+a2=(2r)2 安全区 解得yA=y3细a 3 可知y轴上有带电粒子穿过的区域范围为0≤ 险☒ (3)设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心 沿十x方向出发的粒子在磁场中运动时间最 3R 角为0，由几何关系得tan2 R 长，设该时间为，轨迹对应的圆心角设为π十 解件9-号 α，如图丙所示，由几何关系得 rsin a=a 粒子在磁场中运动的周期为T=2m qB 解得a-号 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时 间为一3 则有tm-e.T= +登.2延-8 2π 2π 9v 解得=方迟 2m V 由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝 缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次 2m 返回电场所需的时间t=6=2R√U: 14()3m (2)0≤y≤9a8y3 2ga 【解析】(1)粒子运动轨迹半径设为r,如图甲 乙 丙 所示，根据几何关系可得 15.(1) mvo (2) 143xm （3)45B92(m=1, rsin60°=a 3gB。 216Boq 5nm 2,3,…） 解得，-23 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力得 由洛伦兹力提供向心力可得gB=m, qw·3B。=m7 解得B=3mm 2ga 解得r1一3gB0 mvo ·7 YJ 衡水真题密卷 单元过关检测 (2)要使粒子恰好不从y轴射出，轨迹如图甲 (3)要想使粒子经过D,点且平行Ox轴射出，则 所示，在前号工，内的运动半径为r mvo 粒子只能从nT。时刻经过D点，（其中n=1, 3gBo 2,3,…),则轨迹如图乙所示，设粒子射入磁场 mvo 在后号T。内的运动半径r:=20B, 的速度为，由(2)可得r=2 3 由几何关系知sin0= =0.6 由几何关系可知n(2r1c0s30°+2r2cos30)=2d r1十rg 解得0=37 又qw·3B。=m 0。~号，粒子微圈用运动的月期T- 解得v 43Boqd 3qB。 (n=1,2,3,…)。 则180°-37° Snm 2 360° ' D D 解得磁感应强度变化周期T。一216B69 143πm 甲 2024一2025学年度单元过关检测（十三）物理·带电粒子在组合场、 复合场中的运动 一、单项选择题 1.B【解析】根据题意，电子从左向右进入速度选 顿第二定律得B=m号，解得是= mB,,根据上 择器，所受静电力竖直向上，而根据左手定则可 式，正、负粒子的比荷一定相同，A错误；根据qB= 知，所受洛伦兹力竖直向下，静电力与洛伦兹力 平衡，有Ee=Bev,因此电子才能沿虚线做匀速 n号，E-m,解得E-号·寻·gBr, 直线运动，而当质子从左向右进入速度进择器， 感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大 所受静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所 的粒子进入磁场时动能大，B正确；根据9U 受洛伦滋力竖直向上，满足Ee=Bev,其静电力 1 与洛伦兹力方向相反，能够达到平衡状态，可以 之22，gB=m解得B一120 ,加速电 r g 在速度选择器中做匀速直线运动，故A不符合 压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越 题意：而当质子从右向左进入速度选择器，所受 小，C错误；对于给定的正、负粒子，粒子从静止 静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所受洛 到碰撞运动的时间变短，空腔轨道不变，则过程 伦兹力也竖直向下，不能达到平衡状态，因此不能 时间变短是由粒子的速度口变大引起的，根据 沿虚线运动，故B符合题意；由于中子不带电，进 入速度选择器中既不受静电力也不受洛伦兹力， gU=之02，解得 2qU ,当速度口变大，根 因此可以沿虚线运动，故C,D不符合题意。 据粒子在磁场的圆周运动的半径关系式得= 2B【解析]】根据动能定理得G=方m,根据牛 B,可知磁场B也变大。蝶上所迷，可能是由 m Y灯 ·8