单元检测(十三) 带电粒子在组合场、复合场中的运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（福建专版）

2024一2025学年度单元过关检测（十三） 物理·带电粒子在组合场、复合场中的运动 (考试时可90分钟，盖分100分》 一，单项选择题：本题共4小题，每小驱4分，共16分。在每小是给出的四个装项中，只有 一项是符合题目要求的。 哥号 2 4 容案 1,阁示的装置中，电场强皮E和磁感应强度B垂直，这种装置叫速度避择器。若一电子恰 健沿虚线从左向右运动。下列和电子速率相同的粒子沿返线射入，不能沿遂线运动 的是 A从左向右运动的质子 B从右向左运动的质子 C从左向右运动的中子 D.从右向左运动的中子 北京高能物理研究所的正、负粒子对境机是中国第一台高能知连器，其结构如图所示， 正：，负较子由静止开始竖过电压为心的直线加速器加速后，沿周环幻线方向同时注人对 撞机的高直空环状空整内，空腔内存在着与属环平而垂直的匀强磁场，监锡应强虔大小 为B,正，负靓子在环状空腔内具受洛伦载力作用而沿相反方向敏半径相等的匀速图圆 运动，然后在碰撞区内迎面相面，不考虑相对论效应，下列说法正确的是 A.正、负程子的比载可以不相同 环状空乾 玉酷感应离度B一定时，比荷相阿的粒予， 电物量大的粒子进入磁场时动能大 宜线加主海正南子 视区 C加速电居U一定时，粒子的比荷经大，陆 角离了 竖定强度B越大 九对于给定的正，负粒子，粒子从静止到极撞运功的时间变短，可能是由于U不变、B变 大到起的 3.盈流体发电机的示意图如图所示，闻座为d的平行金属板A,B之间的磁场可看成匀装 磁场，酷感应强度大小为B,板A,B和电阻R连接，将一束等离子体以速度沿垂直于 蓝场的方向陵人蓝易，已知金属板A,B的正对面积为S,A,B及其版同的等离子体的 等效电阻率为®，下列说法正确的是 N 等离子体 单元过关检测（十三）物理第1页（共8西） 衡水真 A.金属板A为正授 五电阳R两端的电压为BS3 +5 班级 G电阻R两端的电压为句 D流过电阻R的电流大小为管 姓名 4.近年来利用重离子治疗某些肿瘤获得银好的效果，辕来越多的医疗机构配置相皮的投 备。重离子治疗肿肩到通过可旋加违器等爱离子加连到光违的0%~如%后限财肿帽 得分 位置承死病变鲤胞。回腹加速器常意图如图所示，D形金的率径为R,D形盒其的交变 电压大小为U,碳离子的电荷量为g,质量为m,加速后的速度为Q(「为光速)，不计 相对论效应，侧下列说法正确的是 A碳离子被知滋的次数为司 且国旋加速得所加题场的查悠应强度大小为服 C交变电压的顿率为被 D同个包旋加速器能加速任意比枚的正离子 二，多溪慧择题：本题共+小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题日要求，全部 法对的得6分，进对但不余的得3分，有选情的得0分。 题号 2 答案 5.为了测量某化吧厂的污水持放量，技术人员在该厂的据污管末端安装了如图所示的流 量计，该装置由她缘材料制成，长，宽，高分别为▣，，，左右再隋开口，在垂直于上下表 面方向如磁眼应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属叔作为电板，含有 正负离子的污水充请流量计管道，并以稳定的连度从左向右流过遗装置，用电压表测出 两个电极闻的电压为U,用Q表示污木花量（单位时间内排出的污 水体积)，下列说法正确的是 A.污水中的离子浓度越高，电压表的示数就会越大 且应该把电压表的正极连接在后内侧面金属版上 C,若污水的流速很小，期可以减，磁渐以增大电压表的示数 D若电压表示数增如到两倍，则反味出污水的流量达到了两答 密在 单元过关检测（十三）物理第2页（共8页} 爪在精密的电子仪器中常用威场或电局来改变帮电粒子的运动物逢。如图所示，直线AE 把纸面分成上下两部分，在策面内有矩形ABCD,AB边长为L1,以C边长为L:个 不计重力的电子（其霞量为m,电荷量为一）从A点以初速度%沿4方向射人，第一 次在整个平而内加垂直于纸面的匀强题场，电子恰好能通过C点：第二次保持AE上方的 磁场不变，而将AE下方区城班场皮为沿AE方向匀强电场：电子仍通过C点。雨() A,匀函磁场的方向为垂直于纸武向里 五匀强磁场的磁感应强度大小为耳一 L+L房) C电子两次从A运动到C所用的时同相月 电子两次通过C点时违发的大小相同 7.质潜仪原理示意图如周所示。由粒子源射出的不同粒子先进人速度这择器，部分粒子 通过违度选择蓉的小孔进入偏转短畅，最后打在N之同的照相底片上。已知速度选 择器内的电场的电场强度为E,磁场经感应强度为B。,偏转适畅的磁落煌强度为2B, S:、S,S,是三种不月的粒子在用相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的 相互作用，则下列说法正确的是 A.打在S,位置的粒子速度最大 B若射人偏转建场的教子质量为m,电荷量为9，刚粒 子的轨迹半径为 2gB用 C若气(H)枝和氣(H》)核椰进人编磐做场，则其在 场中运动的时间之比为2：1 0气“中见4”54” D若电荷量均为9的两种粒千分别打在S,S1S,S 见0”0s/ △红，财其质量之差m一一B·A如 E &如图所示，室间有一无限大正交的电磁场，电场强度为E,方向经直向下，磁够应强度为 B,方向垂直于纸面向外，电磁场中有一内壁光滑经直故置的能缘长筒，北底军有一电荷 量为一可？>0，爱量为些伯小球：居为重力加速度，小球径略小于长筒肉径。现长筒 在外力作用下以大小为，的遵度向右量匀违直线运动。已知小球烈离开长商时小缘 在竖直方向的分速度大小为，下列说法正确的是 4 6, 6 单元过关检测（十三】物理第3页（共8西） 衡水真 A小球在长前中的道动时棋为 gB 品小球在长简中的运动时河为三 C小球从长前中飞出后做匀速暖周运动的轨道率轻的大小为gB 。D 几小球从长简中飞出后做匀迷图网适动的轨道水轻的大小为2 gB 三，非选择题：共60分，其中9、10、11为填空题，12,13为实验题，1415、16为计算题。 B,(3分)血流计原理可以简化为如周历示模重，崖液内含有少量正、负离予，从直径为d的 直管右侧流人，左侧流出。流量值Q等于单位时问通过战裁而的液体的体积。空间有 垂直于纸面向里，磁感应烈度大小为B的送酷场，M,N两点之何可以用电极测出电 压为U,期U 〔填大于或“小于)0，湘血浅的流量大小为 ”米×月▣ 0 "d 10,(3分)如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀函电场和匀西蓝场，电场方向水平 向左，磁场方向水平向外。一质量为m,电背量为了的餐粒以速度#与水平方向成g角 从O点射入诚区减，餐粒恰好沿速度方向做雀线运动，重力加速度为：，则匀强电场的 电场强度大小为 一，匀函陆场的磁邮应强度大小为 ，·· E··。B+ 1L.(3分)回黄加速器的示意图如图所示，两个D形盒半径均为R,间D形盒之间的秘缝 中存在隔期性变化的速电场，加速电压大小为U,D形盒所在空间存在垂直于盒面向 下的匀强威场，藏感应强度大小为B,国旋加速器中心O处有一粒子源，可无韧速度的 释故面量为册，电荷量为g(g0)的带电粒子，经过多次如速后在D形盒的边缘被引 出。不计粒子之料的相互作用和相对论效应，忽略较子经过线境的时其，期粮子离开 如该器时的该度大小为 ,貌子从无初谏度释放到离开加滚器的过程中所雷要 的时间约为 拔交流电围 蹈密在 单元过关检测（十三）物理第4页（共8页} 12.(5分》知图所示，y平面内有区载1和Ⅱ，其中区规1存在以原点0为属心的圆形 匀蜜酷场，区城Ⅱ存在范围足够大的匀强感场和匀强电铸：电场强度大小为E,方向沿 y轴负方向：两区城磁场的磁练应强度大小均为B,方向均垂直于坐标中面向里。某带 电粒子以速虔%从M点沿y轴负方向射入区城I,从N点离开区城I并立即进入区 城Ⅱ，之厅沿z结运动，已知B一Q.05T,M点坐标为0，，1)，粒子的比荷9一4× 10Ckg,不计粒子的重力。求： (1)?千的建度购： (2)电场强度E (3)某时刻开始电场强度大小突精变为2E《不考虑电畅变化产生的影响)，其他条件保 持不变，段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标y=一0,2回，求粒子经过P点 的速度大小即。 单元过关检测《十三】物理第5页{共8西) 衡水真 13,(8分)如图所示为质谱仪的原理图。电简量为g、质量为两的萝电粒子从静止开始经 过电压为U的加速电场后，进入粒子速度达择#。选择券中有在相互垂直的匀强电场 和匀强藏场，匀强电畅的电场强度为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点音岳直于MN的方内射人偏转磁场。偏转慰场是一个以直线N为边界、方向垂 直于纸面向外的匀强磁橘，暨移应强度为B:。梦电粒子泾俱转磁场后，最终到达黑相 底片的H点。情电粒子的重力忽略不计。求： (1)粒子从扣速电新射出时速度。的大小。 (?)粒子速度选择器中匀强恒务的蓝感成强度B,的大小和方向。 (3)实险过程中，为了提高测量精确度，需要使GH值增大。某次实脸只增大加速电压 了后，发观没有完全站到实验目的，请你通过推导给出合理的操作建议。 加老电随 泡度方形器 世场 14,(10分)质语仅的原理图如图所示，某种带正电的粒子从静止开始通过加速电畅和速 后，垂直磁斯边界射入蓝场，最后打到A点，人射点O到A的虚离为d,粒子的电背量 为《、质量为m,赋场据直于纸面向外，适想成强度为B。保持加速电压不变，现将粒子 人射方向滑遵时针偏转B角，<90°，此时粒子打在磁场边界的C处(C点末在图上国 出)，不升粒子的重力。 (1)求粒子射入磁杨时的速度大小世和加建电场的电压U (2)若在汇中重线的右侧叠加一重直于纸面的匀强磁场B1,可使粒子打到A点，求 B,的大小和方向， 题密程 单元过关检测（十三）物理第6页（共8页} 6 15.12分》知图所示，从粒子源爱射出一质量为网、电街量为g的正粒子（不计重力），经如 莲厅以建度。沿水平方向财人速度透择器，再经蓝分析器和电场篇转系统最后打在 xO仍平面上。已知形状为四分之一则环的速度选择器内，存在方向指向测心0的翻 射状电场，圆环内、外半径分别为L.和3礼。在通度途释器两端沿中心由线处各有一个 小孔M.N,粒子从M孔射人，N孔穿出后透人暨分所器，造分析器是与速度选择器形 状完全相同的四分之一风环，式圈心也为O',内部分布有垂直于纸面向里的匀凿经场。 胶子经磁场偏转后从出口端Q(含P,Q两点)飞出，之后透人电场偏转区，此区线充 满着垂直于策而向外的匀强电场，其电肠强度与速度选择器中心箱规处的电场强度大 小相等。较千经电场偏转后打在与PQ距离为2L的Oy平面上，PQ的中点K与O 点的连线年直于x小平面。求： (1)速度达择器中心轴候处电场强度E的大小， (2)要保证粒子能顺利通过磁分析器，感感应强度日的取值意园。 (3)当磁分析界中的磁蓝应强度B为最小直时，粒子落在Oy平而上的坐标。 中场偏转区 E、中轴國 速度法择容 6 单元过关检测（十三】物理第7页（共8页） 衡水真见 16.(16分)如图所示，在极直Oy平面内，足够长的平行边界N与Q间存在垂直于娠 面向里的强蓝畅，造感成强度大小为B,该区城宽度为山。一质量为知，电荷量为4 的带正电粒子从O点沿专十y轴成0角（可在0”一一0散围内任意取值）以一定的初 速度射人慰畅，不计粒子的藏力 (1)若8一3，为使程子不穿出边界Q,求粒子初速度的取值意围。 (?若在匀程做肠区城同时任在一方向竖直向下、电场强度大小为￡的匀强电场，粒子 从0点以一即角方向人射，初逸度，一答，且运动过程中不穿出边界PQ。求粒 子在6区内偏离x轴的最大距离。 (3若粒子在运动过程中还受到雨力，阻力下与速度世在大小上满足F一（为已如 管数)，求粒子能穿出Q边界的最小入射速度。 ×Xx关x可x×KxX 密程 单元过关检测（十三）物理第8页（共8页》衡水真题密卷 单元过关检测 2024一2025学年度单元过关检测（十三）物理·带电粒子在组合场、 复合场中的运动 一、单项选择题 错误；根据稳定时，等离子体满足qE=gB如，该发 1,B【解析】根据题意，电子从左向右进入速度选 电机的电动势为U=Ed=Bd,流过电阻R的电 择器，所受静电力竖直向上，而根据左手定则可 U BduS 流大小为1= 知，所受洛伦兹力竖直向下，静电力与洛伦兹力 +Rad+RS,D错误：电阻R两 S 平衡，有Ee=Bev,因此电子才能沿虚线做匀速 BduSR 直线运动，而当质子从左向右进入速度选择器， 端电压为UR=IR= d+RSB正确，C错误。 所受静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所 受洛伦兹力竖直向上，满足Ee=Bv,其静电力 4.A【解析】由动能定理得mU=2m(0.8c), 与洛伦兹力方向相反，能够达到平衡状态，可以 解得n一A正确；当碳离子被加速到速度 在速度选择器中做匀速直线运动，A错误；而当 质子从右向左进入速度选择器，所受静电力竖直 为v=0.8时，在磁场中运动的轨迹半径为R, 向下，而根据左手定则可知，所受洛伦兹力也竖 由gB踟=mR,解得B-,B错误交流电压 v 5gR 直向下，不能达到平衡状态，因此不能沿虚线运 的周期与碳离子在磁场中做匀速圆周运动的周 动，B正确：由于中子不带电，进入速度选择器中 期相幸，由T-2留 1 2c 既不受静电力也不受洛伦兹力，因此可以沿虚线 Bf一宁，解得f一元总C错 运动，C、D错误。 误；一个回旋加速器只能加速比荷相同的离子， 2.B【解折】根据动能定理得gU=2m,根据 D错误。 二、多项选择题 牛顿第二定律得B=m二，标得只品极 5.BD【解析】污水稳定流动时，对任一离子有 据上式，正、负粒子的比荷一定相同，A错误；根据 9nB=gE-咒，所以U=B咖，电压表示教与高 B=m号，E=名m,解得E=之·是 子浓度无关，若污水的流速很小，则可以增强磁 场以增大电压袁的示数，A、C错误：根据左手定 gB2r2,磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子， 则可知，正离子向后内侧面偏转，所以后内侧面 电荷量大的粒子进入磁场时动能大，B正确；根 为正，应该把电压表的正极连接在后内侧面金属 .v2 上，B运确：流量Q-Sv-c品-告若电 速电压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度 压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到 B越小，C错误：对于给定的正、负粒子，粒子从 了两倍，D正确。 静止到碰撞运动的时间变短，空腔轨道不变，则 6.AB【解析】第一次在整个平面内加垂直于纸 过程时间变短是由粒子的速度口变大引起的，根 面的匀强磁场，电子恰好能通过C点，根据左手定 据gU=m,解得= 2qU ,当速度v变大， 则可知，磁场方向垂直于纸面向里，A正确：电子 沿轨迹AGC从C点飞出时，则由几何关系可知 根据粒子在磁场的圆周运动的半径关系式得= 根据 B,可知磁场B也变大。综上所述，可能是由 r=L好+L-r,解得，=+L 2L1 于U变大，B变大引起的，D错误。 wB=m,解得B= 出B正角者如 3.B【解析】根据左手定则可得，正离子向金属板 T B运动，金属板B为正极，金属板A为负极，A 磁场时，电子从A点到C点的时间为4=2十 6 ·8 ·物理· 参考答案及解析 ，若如活AE方向匀强电场，则电子从F点 直线运动，由牛领第二定律可知加速度a= Vo m 射入下方电场做类平抛运动，到达C点的时间 Bu_Bg,已知小球刚离开长简时小球在竖 :-十C<,C特民：老只如陆场时，电子到 g E g 达C,点的速度为o;若加电场时，电子进入电场 直方向的分速度大小为0，则小球在长筒中运 后因静电力做正功，则到达C点的速度大于， 动时间t=0三 aBg。B,A错误，B正确：小 E D错误。 E 球刚离开长简时小球在竖直方向的分速度大小 o 为，水平方向的速度大小为0，则合速度大小 O L-rB RG 为v一√20，小球离开简以后，将做匀追圆周运 动，重力和静电力相等，由洛伦兹力提供向心力， D 则有如B=四，可得轨道半经，=咒= r 7.BD【解析】粒子在速度选择器中做匀速直线运 动，由平衡条件qE=B。q四，得粒子进入偏转磁 E反o √2E ,C错误，D正确。 E qB gB 场时的递度都为和一后。，粒子在偏转磁场中做匀 三、非选择题 πUvd 速圆周运动，由牛顿第二定律q02B。=m?,得 9.小于 4B 粒子做圆周运动的半径为，=mE 【解析】正离子受到竖直向下的洛伦兹力而聚集 2gBg,则粒子打在 在N一侧，负离子受到竖直向上的洛伦兹力而 荧光屏位置与0点的距离S,0-m:E 9B9,S,0 聚集在M一侧，则M点的电势低于N点的电 势，所以Uw<O:正负离子达到稳定状态时，有 B,如果△虹=S,0-S0,得m,-m1 m ，可得流速= quB-qd =,流量Q=Su= 9B△虹，A错误，B、D正确；粒子在偏转磁场中 πd2,Ux_UMNd E 4·Bd 4B 运动的周期T一2-，粒子在偏转磁场运 10.mgtan0 mg q qucos 0 动时转过的圆心角为180°，故粒子在偏转磁场运 【解析】若微粒带正电q,它受竖直向下的重力 动的时间：-召一品。由于气枝的质量是氛技 mg、向左的静电力qE和右斜向下的洛伦兹力 qB,知微粒不能做直线运动。据此可知微粒 的号倍，所以其在磁场中运动的时同之比为1： 一定带负电q,它受竖直向下的重力mg、向右 的静电力gE和左斜向上的洛伦兹力qB,又知 2,C错误。 微粒恰好沿着直线运动，可知微粒一定做匀速 8BD【解析】小球的重力mg= g8=9E,小球 直线运动，由平衡条件有关系cOs日=g quB 带负电，静电力竖直向上，与重力等大反向，两力 sin 0=gE ,得磁场的磁感应强度B=mg 抵消，小球随着长筒水平向右做匀速直线运动， Bqv qucos 0' 由左手定则可知洛伦兹力竖直向上，设其大小为 电场的电场强度E=mng tan日 F幕，可知F毒=qBUo,洛伦兹力大小和方向恒 11.9RB πBR2 定，所以小球在竖直方向做初速度为零的匀加速 m 2U 9 衡水真题密卷 单元过关检测 【解析】粒子被引出时，根据洛伦兹力提供圆周 qvB:=m 运动的向心力有如B=m层解释口-，此 由几何关系，可知GH值为 1 时动能达到最大值Em=2mu,设电场中加 L-2r-B q 2 2mU 速了n次，则有nqU=2mw2,粒子在磁场中圆 易知可以通过减小B2的方法，来使GH值 增大。 周远动的周期下一2水一，电场中加速一 14.(1)9Bd gB'd2 2m 8m T 次，磁场中运动半周，则有：=n2,解得 2(1-c0s0) tsπBR (2)3+5in0-2c0sB,垂直于纸面向里 2U· 【解析】(1)在加速电场中，根据动能定理 12.(1)2×10m/s(2)1×10N/C(3)6X10m/s 【解析】(1)带电粒子在区域I中做匀速圆周运 U=之mt v 动，由牛顿第二定律有qB0=m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r= d 2 又有r=0.1m 粒子受到的洛伦滋力提供向心力g如B=m 且4=4X10°C/kg m 联立解得m=Bd 联立解得o=2×10m/s 2m (2)带电粒子在区城Ⅱ中做匀速直线运动，由平 U-9B4 8m 衡条件有qBvo=gE 解得E=1×103N/C (2)设叠加磁场的磁感应强度为B:,粒子在叠 (3)电场强度突然变为2E,粒子运动到P点过 加场中做匀速圃周运动的半径为r2。根据 程，由动能定理有2E-mi-m心 r=mu gB 解得vp=6×10m/s。 可知r心君 U 13.),m (（2)E√20元，垂直于纸面向外 如图所示，由几何条件得r2>t (3)见解析 故B2<B 【解析】(1)粒子在电场中加速，可得 句强磁场B,与B的方向相反，即匀强磁场B1 q-2m 的方向垂直于纸面向里。由几何关系得(d一 rcos 0)2+(r+rsin 0-r2)2=r U 解得一了m 解得r2= 3+sin 0-2cos 0d 2(1+sin0) (2)粒子在速度选择器中受力平衡，可得 qE-quB 由层-片 解得B1 E-E小20 m 1+sin 0 可得B,-3+n0-2cos 根据左手定则可知，磁感应强度B1的方向垂 由于B2=B-B 直于纸面向外 2(1-cos0) (3)粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，有 可得B1=3+sin0-2cosB. ·10 ·物理· 参考答案及解析 粒子在静电力的作用下沿x方向的分运动为 匀加速直线运动，加选度的大小为a=9E=知 m 2L 0 g0. 粒子从P点运动到xOy平面的时间为t 2L13L 0 Ucos 0 6v d 1 15.(1) 4m≤B≤4mg 根据运动学规律可得x= (2)13q 2au2169L 144 2gL 5qL (3)(169L.11L1 根据几何关系可得y=L+2Ltan0=1业 6 144,6 【解析】（①根据牛顿第二定律有E- 所以粒子落在x0平面上的坐标为(69L,1L) 1446。 Γ2L 解得速度选择器中心轴战处电场强度E的大 16.(1)0<vo≤ Bqd (2)3mE 3m 9B2 小南EB一器 (3)4vBg+ (2)由图可知，当粒子从P点飞出时，设粒子在 磁分析器中的运动半径为R1,根据几何关系有 【解析】(1)粒子刚好与边界PQ相切时速度最 (2L-R1)2+L2=R1 大，有几何关系可得r十rsin30°=d 解得R,= 解得7-号d 根据牛顿第二定律有gB,一 由g,B-m可得6 2Bgd R 3m 解得B,一 粒子初速度的取值范围0<，<3 当粒子从Q点飞出时，设粒子在磁分析器中的 (2)在x轴方向上由动量定理可得 运动半径为R2,根据几何关系有(R2一2L)2十 -∑B,△M=-mu-mvosin30 (3L)2=R 1 解得R,-号 即Bqy=mu十2m00 又由动能定理可得-Ey=亏m之1 1 由9B2=mn 2mud R2 解得B,=13q 4m0 代入数据联立解得y-3mE gB (3)设某瞬时的速度为v,加速度为a,根据牛顿 殖商应强度B的取值范周是<B< 第二定律可得√/(Bqu)2十F=ma 取微小时间△，速度变化量为△v=a△t= 电场偏转区 Bg+卫x m 磁分析器 整理为v△= m△ √B2g2+k 粒子能发生的位移大小为d=∑u△t 仲心轴线 m△0 mvo' 粒子源 速度选择器 2Ba √Bg+k (3)设粒子从Q点飞出时速度方向与水平方向 解得，'-dvBg+ 的夹商为0，由儿何关系知m0-兴-号 ·11