单元检测(十二) 磁感应强度 安培力 带电粒子在磁场中的运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（福建专版）

·物理· 参考答案及解析 (2)在步骤①中，由闭合电路的欧姆定律有E 1R+,整理可得R+巨，在步聚②中， 时：电阻精两瑞电压为号则有识 得电压表内阻为Rv=R。 由闭合电路的欧姆定律有E=R十（贷+。 (3)校准表与改装表并联，校准过程中，如果改 装表示数总是略小于标准表，则改装表分流较 片R武R十官对比以上结果可 整理可得行=ER, 小，根据并联分流的特点可知，霄要将电阻箱阻 知，步聚①对应的图线应为Ⅱ，由图线Ⅱ及} 值调小：由题唐有03(Rv+850)=28, 吉款+巨·可得2-27后-Q67,解得电添 35(Rv+R)=3.0,联立可得R=91800。 内阻r=2.12. 16.1.40(2)2.50.75(3)2 (3)若考虑电流表内阻的影响，则步骤①中，由 【解析】(1)电流表的示数为1=1.40A。 闭合电路的欧姆定体有}款+士。 E,即电 2)由闭合电路的欧姆定律得1=R千，变形得 源内阻测量值r制=r票十rA,故测量值相对真 实值偏大。 }+巨因像的斜率为官-0？03 1.0 (④在号R图像中，设a1=1.1,a2=2.1,6= 0.4,解得电池的电动势为E=2.5V,图像的纵 Q6,利由因像及R+官}成R十 发距为它=0.3，解得内阻为r=0.750。 (3)由于不能忽略电流表和电压表的内阻，当 E,可得R:=8,则材料电阻率为p E a2-a1 S接1,2时分别有I=RA十R十7，E=U+ mad2D2 亿a2-a)代入数据计算得p=3×103n·m (侣+)，对两或支彩可得子=是+ 15.(1)R1(2)R。(3)小9180 E方至·品十官十花·官，由上述解 RA十r1r1,1,r 【解析】(1)滑动变阻器分压式接入电路，阻值 小方便控制电路，故滑动变阻器应选择R:。 折式得官一官-k,可得r一会 _k2 (2)设电压表满偏时电压为U,则电压表半偏 2024一2025学年度单元过关检测（十二）物理·磁感应强度 安培力 带电粒子在磁场中的运动 一、单项选择题 知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安 1.D【解析】穿过铅板后，粒子的速度变小，由洛 培力向下，线圈按顺时针方向（正视）转动，B错 伦黄力提供肉心力如B=m号，屏得r一器可 误；换磁性更强的磁铁或增加线图匝数，会使得 在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表 知速度变小，粒子做圆周运动的半径也变小，所 的量程减小，C错误，D正确。 以粒子由铅板的下方进入铅板的上方，故由b点 3.C【解析】小球竖直方向只受重力，做自由落体 运动到4点，由左手定则可知，粒子带正电，D 运动，则有=g,水平方向根据受力平衡可得， 正确。 圆管对小球的弹力大小为Fv=qUB=gBgt,可 2.D【解析】由左手定则可知，a、b导线受到的安 知圆管对小球的弹力大小随时间逐渐增大，由于 培力大小相等、方向相反，A错误；由左手定则可 3 6 衡水真题密卷 单元过关检测 I-t图像的切线斜率表示弹力大小，则I-t图像 半径为R'-m:2=4L,其中d点刚好为粒子 切线斜率应逐渐增大，A、B错误；水平方向根据 gB 受力平衡可得，圆管对小球的弹力大小为FN= 在磁场中做匀速圆周运动的圆心，其运动轨迹与 quB,國管对小球的冲量为I=quBt=qBgt2,又 bc边相交于P点，如图乙所示，则cP=23L, 由为=22可得1=2B跳，可知1h图像为一 ce=23L,ch=3L,he=ce-ch =(23-3)L, 所以粒子穿出磁场的点的y坐标为(23一3)L,C 条过原点的倾斜直线，C正确，D错误。 4.B【解析】粒子从c点沿bc方向射入，从ac边 错误：设轨连的圈心角为0，则s血0-器 射出，由几何关系可知，粒子转过120°，粒子在磁 2L1 场中运动的最长时间为 器×霜-品 2,则圆心角9=30°，所以粒子在磁场中运 360 动的时网为1=需1-立×需一品D 30° 正确。 二、多项选择题 正确。 5.BD【解析】将小球的速度分解为一个水平向 左大小=号的分选度和一个水平向右，大小 21 助=，的分速度：由于F,=,B=mg(与 重力平衡)，可知小球的运动可以看成是以速率 1向左的匀速直线运动和以速率v2的匀速圆 甲 周运动的合运动，故小球在运动轨迹的最低点时 的速度大小为v=v1十v2=2u0,B正确：小球在 轨迹最低点时的加速度大小为a= 20 2L 9·2wB-mg=3g,C错误；由qmB=2mg,可 d 得小球水平抛出时的加速度大小为a= 四B十+mg=3g,A错误；由于洛伦兹力不微功， 30° 2L m 小球从运动轨迹的最高点运动到最低，点的过程， 乙 满足机城能守恒，则有分m5十mgh= 2mv3,解 7.BC【解析】粒子1向下偏转，由左手定则可知， 好人一 粒子1带负电，A错误；根据洛伦兹力提供粒子 ,D正确。 v2 6.AD【解析】粒子进入磁场时，速度大小为。 在磁场中微圈周运动所需的向心力qB=m,, 29BL且与磁场垂直，由洛伦兹力提供向心力有 可得，一咒，由题图可知粒子1运动的半径小于 粒子2运动的半径，若两粒子的比荷相同，则粒 B=mR,则其轨迹丰径为R-=2L,A qB 子1的入射速率小于粒子2的入射速奉，B正 正确；匀强磁场方向平行于yOz平面且与x轴 确：若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2运动 负方向成30°角，粒子沿x轴正方向进入匀强磁 半径减小，从磁场射出时，轨迹所对应的圆心角 场，根据左手定则可以判断粒子的轨迹平面为平 增大，粒子2在磁场中的运动时间为=T户 面abcd,如图甲所示，粒子不会与x轴相交，B 错误：若进入磁场的速度大小为20，则其轨迹 元·B一肥，故若仅减小粒子2的入射速率， 4 ·物理· 参考答案及解析 则粒子2在磁场中的运动时间增加，C正确；PC 圆孤给好为内圆周长的三分之一，如图甲所示， 根导线在e点的磁场分别为B,=及是，Ba 则粒子2在磁场中轨迹所对应的圆心角为α一 kL,则e点的磁感应强度为B,=√B十B品 180°-360°=60，设内圆半径为R,根据几何关 3 66 ,而dh和hg处的两根导线在a点的磁场 R 4 系，粒子2在磁场中运动半径为1= tan 2 分别为B=日B=2以=，则a点 2a R,开始煮子2在硅场中运动时同为：一T= 的险高应强度为B=B十B=大，别 30B,粒子2速率支为原来的2 tm 3,此时粒子2在 B-5 23 B.3 磁场中运动半径为r23=2R,根据几何 1a之mi+mgh mg cos a 关系，当粒子2的轨迹对应的弦为直径PM时， quo 如图乙所示，粒子2在磁场中运动的时间最长， 【解析】洛伦兹力不做功，根据动能定理，小球到 此时的圆心角为B=60°，速度改变后，粒子2在 达底边的动能为E=2m哈十mgh,根据左手定 磁场中运动的最长时间为，一，是T= 元m 3gB =tD 2π 则，小球受到的洛伦兹力垂直于斜面向上，为使 错误。 小球不脱离斜面，则qWB≤mg cos a,解得匀强 磁场磁感强度的取值范国为B≤mgc0s口 2R 11.2525 .2R 【解析】根据mg=20N,解得m=2kg,物块 A对水平面的压力FN=gBu十mg=qBal十 mg,图乙图像斜率k=qBa,代入数据解得a= m 乙 12.5m/s,F=ma=25N,所以物块A在t= 8.AD【解析】由左手定则可知，带电粒子带负电 2s时的速度为v=at=25m/s。 荷，A正确；画出粒子的轨迹示意图，如图所示， 12.(1)wm 3xm (2)(√3+1)L范围为 假设轨迹的圆心为O,则由几何关系得粒子的 3gB 2gB 轨道半径为R=2a,则由qB=mR得u= [-3L,L] 9BR-2qBa,B,C错误；由以上分析可知， 【解析】(1)根据qmB=m 可得离子在磁场中运动的轨迹半径r=L ON=R+a=(W2+1)a,D正确。 离子的运动轨迹对应的弦长最短时，离子的运 y↑ 动时间最短，即离子的运动轨迹恰好经过P 点，如图甲所示，离子在磁场中做完整的圆周运 0 M 动的周期T-2m 根据几何关系可知，轨迹对应的圆心角为60°， 能打中炎充屏的装超时网，一看一品 三、非选择题 离子速度为1时从下侧回旋，刚好和边界相 9.5:3 切，离子速度为2时从上侧回旋，刚好和上边 【解析】设立方体边长为a,因为dh和hg处的两 界相切，离子的运动轨迹如图乙所示，离子打中 5 6 衡水真题密卷 单元过关检测 270°T3m 荧光屏的最长时间t4-360T一2gB 1 定理得qU=2mv M U 解得v一、m (2)设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为T, 如图所示，由几何关系得 (3R)2+r2=(r+R)2 解得r=R 甲 乙 丙 由牛领第二定律得gmB=m (2)离子打中荧光屏范围的总长度为图丙中 AB的长度，由几何关系可知打中荧光屏的宽 1 2mU 解得B=RNq 度|AB=2rcos30°+L=(3+1)L 离子打中荧光屏的范围为[一√3L,L]。 13.vm() BqL 2n(π-0) 【解析】若要粒子不从右边界飞出，则当达到最 全 大速度时，半径最大，此时运动轨迹如图所示， 即轨迹恰好和右边界相切。由几何关系可求得 危险区 最大半径r,即 (3)设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心 r+rcos 0=L 9-3R L 所以r=1十cos0 角为0，由几何关系得tan2=R 由牛顿第二定律得 解得0=号 bp-m 粒子在磁场中运动的周期为T-2加m aB 所以 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所霄时 BqL 0=m(1+cos0】 网为：号 若不使其从右边界飞出，则电荷的速度 BqL 解得-了水， 2m v≤m1+cos0) 由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝 在碰场运动的时间1-2x一20 2m(元-0) 缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次 2π qB 返回电场所需的时间tg=6=2mR,√U· 2m 15.(1)3mv 8vW3πa 2ga a0<<2 9v 【解析】(1)粒子运动轨迹半径设为r,如图甲 X 所示，根据几何关系可得 rsin60°-a 2m 解得，23 (3)2πR N gU 【解析】(1)粒子从A点运动到C点，根据动能 由洛伦兹力提供向心力可得B=m女 ·6 ·物理· 参考答案及解析 解得B=3m 2qa C D 甲 60· (2)离子在磁场中运动的圆心角为180°，则时间 0 ·60: P 甲 为t=L=迟 v 2vo (2)粒子从y轴上OA之间射出，设A,点纵坐 (3)①沿y轴正向入射的离子能经过A点，轨 标为yA,PA为轨迹圆的直径，如图乙所示，由 迹如图乙所示，则轨迹半径r2=R 几何关系得 所有离子均以0沿x轴正向进入电场，从A ya2+a2=(2r)2 点入射的离子√2R=ot1 解得-西 y方向R=2Xm 可知y轴上有带电粒子穿过的区域范国为0≤ 解得E_mu 9R 沿十x方向出发的粒子在磁场中运动时间最 M N 长，设该时间为t,轨迹对应的圆心角设为π十 a,如图丙所示，由几何关系得 rsin a=a 解得a=T 0 3 乙 则有n-宏T= +32r_8W3πa ②从某点出射的离子打到C点，如图丙所示 。 2π 9v 0 R=vot2 ×E y方向y=2 m 解得y一号 根据几何关系0=60 30°1 7=180°=6 乙 丙 C D 16.() 2 (2)R (3)①mwd gR @时 【解析】(1)从F点离开的离子的轨迹如图甲 所示，OF为國周的直径，由几何关系可得，轨 丙 迹半径r1=艺 R ·7 62024一2025学年度单元过关检测（十二） 物理·磁感应强度安培力带电粒子 在磁场中的运动 (考拔时间90分钟，慈分100分) 一，单项选择题：本题共4小题，每小靈4分，共16分。在每小蓝给出的四个选项中，只有 一项是符合题日要求的。 号 2 容案 1,云室中某粒子穿过铅板P前后的航迹如周所示，和6是轨迹上的两 点 云室中匀强磁场的方向与轨凌所在平面垂直，粒子 A由点运动到b点，带负电 B出a点运动可6点，带正电 C由6友运动到a点，蒂负电 D由b点运动到a点，裙正电 2,蓝电式电流表的结构简如图印所示，线圆饶在一个与针，转帕相连的帽框骨上， 蹈形强铁和铁若间的磁场均)辆闻升布，一阳尚上磁感应强度大个处处相等，图乙 所示，当线圈通以如图乙所示方向电流时，下说法正确的是 A.ù，6导线斯受安培力相同 :线圈得按逆时针方词（正视）转动 C,换磁性更的酷铁会增大电流表的量程 D.墙批战幅师数会减小电流表的量程 3如图斯示，光浙侧管竖直固定在水平匀强磁场中：梦正电小球从口静止开 始下落：期下列关于阅管对小球的冲量】随下落时间：和下落高度k关系的图。 像正确的是 D 4.如图所示，一直角三角形边界匀强藏场意级应强度为B,其中一2a,灰一 d,点有一发时带正电数子的粒子源，锭子以不可速常沿不民方向进人榄 场，粒子比蒋为，不计粒子重力及粒子之闻的相互作用，则粒子在磁杨中 运动的最长时间为 A.3B B器 C.B D 2B 单元过关检测（十二】输理第1页（共4西）】 衡水真 二、多项选释愿：本循共+小愿，每小题6分，共4分。每小题有多项符合题目要求，全部 班圾 选对的得6分，燃对但不全的得3分，有选情的得0分， 题号 5 8 答案 姓名 点，在地面上疗空何存在方向垂直于纸面向外，磁感爱度大小为B的水 平方向匀强磁杨，一电荷量为十(，面量为网一 的带电小球以水平·： 2 初速度%水平内右能出，运动航透如周所示。已知重力加速度为：，下 得分 列说法正确的是 A小球水平戴出时的扣意度大小为2g 小球运动到轨的最低点时的速度大小为， C.小球运动到轨速的量低友时的加速度大小为2g 小球在竖直面内运动敏迹的最高点与最低点的高度整 3 6.如图所示，长方体空间区域内存在匀强磁场（包括边界）：方向平行 于以0平面且与：轴负方向成=30，感强度大小为B,长 体x轴方向长为2L,y轴方向足够长，壁轴方向高为2工 m 为m,电梅量为g的带正电粒子从z轨上的点a(0,0,2L)沿x轴正 方向进人匀强道场，速度大小为 ,不计粒子重力。下列说 型 法正确的是 A.粒子在磁场中餐匀速周运动的轨连径为2 B粒子会经过x轴上的点e《2L,0,0》 C.若粒子进人磁场的速度大小为2如，规粒千穿出磁场的点的￥坐标为2厚 几若散子进人壁场的速皮大小为2。·则教子任碳扬中运动的时同为沿 7 一种阅住形粒子深测装置的战截面如图所示。内凰区域内有垂直 干纸面向里的匀强磁场，外视是探两#，AB和PM分别为内辉的 两条相垂直的直径，片个字先后从P点沿径向射人壁场。 子1经赋稀偏转后打在樱测器上的Q点，粒子2经缆局偏转后从 磁场边界C点离开，最打在探测器上的N点，P℃圆尾拾好为内 圆周长的三分之一，粒子2在强婚中运动的时到为1。装置内部为 真空状态，忽略粒子历受重力及粒子相互作用力。下列说法止 的是 A.粒子1一定传正电 B若两粒子的比衡相日：则粒子1的人时速率小于粒子2的人射速率 C,若仅诚小粒子2的人射逗率，粒于2在度好中的运动时间增加 D若效变粒子2人财方向，速率变为原来的，则粒子2在础场中运动的最长时何 为 3 8,如图所示，在Oy平而的第一象限内存在方向垂直于纸面向里，篮璃应面度大小为B 的匀强磁场。 电教学y拍上的M反射人场，速度方向与轴正向的来角 日=45”，范子经过随据偏转后在N点（图中未高出）垂直穿过x轴。已知M=a,粒子 电背量为9，质量为m,重力不计，则 A.粒子带负电背 且教子遮度大小为品 C二，粒子在磁场中运动的航连半径为。 DN与O点相图(，w2中1)a 蹈密在 单元过关检测（十二）物理第？页（共4面} 三，非选择通：共60分，其中9、10、11为填空厘，12、13为实验题，14、15、16为计算题。 14.(10分)2023年10月25日，“神舟十七号“航买员顺科弃赴“天官。为防止宇宙间各和 9,(3分》已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁怒应强度大 高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁时护装置。某间学设计了一种磁附 小与导线中的电流成正比，与演位置到长直外线的距离成反比。就有 护模数装置，装置藏面周如周所示，以O点为同心的内割、外属半径分别为R,√尽R,区 通有电流大小为【的长直导线固定在正方体的棱上，通有电流大 载中的危险区内有乘直于纸面向外的匀强磁场，外割为馋缘薄板，外翼的左侧有两块 小为2！的长直导线因是在正方体的核：上，被此绝缘，电道方向如 平行金属薄板，其右板与外候相切，在切点处开有一小孔C。一质量为划，电荷量为 图所示。用顶点：和：两处的磁感应强度大小之比为 十里、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板同电压为，粒子经电 场如速后从C点沿Q0方向射人磁场，恰好不进入安全区，粒子句次与绝缘薄板碰增 10.(3分)一蛹角为虚的绝峰光滑斜面处在与斜面平行的匀强感场中 后眼速反弹。求， 硬量为m,电背量为一？的小球，以初速度，从V点沿NM边水 (1)粒子通过C点封的违度大小p 平人酷场。已知斜面的高度为A且足答宽，小球始路未税离斜 (2)磁喷应强度的大小B, 面，重力加速度为网，期小球到达料面底边时的动能为 ()粒子从离开电场再粤次返回电场所需的时间：。 匀强磁场的醛感应强度量大值为 (用题目中的给出的物理量符号表示) 11,(3分)如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空阿内存在意感应翼度大小B一1T 的水平句强避场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量Q一Q.2C,1=自时，水平 力F作用在物块A上，物境A由静止开始运动，其对水平面的压力陆时间的变化图像 如图乙所示，重力加速度g取10m/,则水平力F大小为 N,在t三2s时 15,(12分》如图所示，一质量为稀，带负电荷粒子的电荷量为？，不计重力的带电程子从x 物块A的速度大小为 m/. 轴上的P点以速度。沿与十x轴成60的方向射人第一象限内的匀强蓝场中，恰好看 1N 直于y轴射出第一象限。已知OP一a, (1》求匀强威场的磁感成爱度目的大小。 (2)让大量这种梦电粒子月时从x轴上的P点以速度。沿与x轴正方，：：： 4 向成0一18则的方到垂直于遭扬射人第一象限内，求y轴上有蒂电 12.(5分)如图所云，5为学标原点处的离子源，MN为平行y轴足够长的荧光屏，5到 粒子穿过的区域范围和带电粒千在延场中运动的最长时间， MW的距离为上，N左侧区域有范围足够大的匀磁场，痘场的随遮应面度大小为 B,方句垂直干纸面向里。某时刻离子原S沿平行纸面各个方向均匀地发出大量的质 量为m,电移量为，速率为L的正离千，不计离子漫到的重力，不考速离千之间的相 互作用力。求： 16,(16分)如图所示，在0y鱼标平而内，半径为R韵四形匀陆场区规的边界与x箱相 1)离子从发出到打中荧光屏的景短时间和最长时阿 切于原点O,与PM相切于A点，PM=2R.PQ,MN间存在着匀强电场，C=R, (2)离子打中荧光屏的长度及范围 D一2R。现有大量质量为m,电荷量为？的正离子，从O点以相同的建率均匀 向各个方向射入￥>0的区域，离子在磁场边界的出射点分布在六分之一属周上（氧 OF)。离子达N边界即被暇收，木计离子重力及相互作用. (们)求离子在匀强鹭畅中运请的轨道率轻，。 (?)求从F点出射的离子在威场中运动的对问， (3)若仅改变磁接应强度的大小，使得其中沿y轴正向 入射的离子能竖过A点打司D点，求， 1点.(8分》一碳场宽度为L,磁感应翼度为B,方向如图新尽，一电荷质量 ①电场强度大小E. 为m,电载量为一，不什重力，以某一珑度沿图示方向射人题杨。若 CD区域接收到的离子数占发射出的总离子数的 不使其从右边界飞出，求电背的速度和在磁弱中运动的到何。 比朗。 6 单元过关检测（十二】物理第3页（共4西） 衡水真蹈密在 单元过关检测（十二）物理第4页（共4页}