单元检测(九) 电场力的性质 电场能的性质-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（福建专版）

2024一2025学年度单元过关检测（九）】 物理·电场力的性质电场能的性质 (考选时可75分钟，总分100分》 一、单项迹择题：本题共4小驱，每小驱4分，共16分。在每小题给出的四个燃项中，只有 一项是符合题目要求的。 超号 1 3 4 答案 【.图所示，A,B一条电场线上的两点，若在A点释数一初速度为零的电子，电子仅受 电场力作用，沿电场从A运动到B，下列说法正确的是 人电场的方向由A指 我A点电场强度大于B点电场强度 CA点电婷高于B点的电势 D.电子在A点的电势能大于在B点的电势图 黑在AB两点成置电街量分别为十和一的点电背，其形成的电居线分布如图所示，C 为A,B连线上的一点，并且A,B间C友的电橘强度最小，D是纸面上的另一点，DC连 线与AB垂直。已知无穷运电势为零，电传Q在就周围产生的电势为甲=上9。下列说 法正确的是 A,A.B同C点电势最低 我在整个直线AB上不可能存在另一个与C电场强堂相同的点 CA日连上B的右制有一点（律无穷运）电势和电场霸度均 为零 D若将另一角电荷从C点棉到D友，期电荷的电费使或小 3在维护和检高张供电线路时，为了不能响城市用电，电工零在高压线上带电什 业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属经线编凯的衣服（如图甲所示）。图 乙中电工站在高压真流输电线的A保电线上作业，头原上方有B供电线，B供电线的电 势高于A供电线的电势，表示电宁阀某一载面上的等差等势线，、d,了是等费 线上的四个点。下判脱法正绳的是 甲 A.在c,de、了四点中，c点的电场最张 B在 四点中，点的电势最高 C警某电子在点由静止释故：它会向？点所在等势而运动 D将电子由d移到电场力所做的功等于将电子由移到电场力所敏的功 4,如图所示，空间存在经直向下的匀强电场，电场强度的大小E一驱（然 为重力加速度》，A,B两物体通过劝度系数为k的绝缘显直轻质洋簧 相连放在水平面上，A.B都处于静止状态。A,B历量均为m:其中 带正电，电有量为十？，B不带电。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹 性势能可表示为民一灯山为弹簧的劲度系数x为弹簧的彩变量。 单元过美检测（九}物理第1页（共4页） 衡水真是 若木计空气阻力，不考像A物体电荷量的变化，保持电场程度的大小不变，将电板方向 改为竖直向上，当物体B刚要离开地面时，A的速度大小为 m Cg2 g 二，多项这辉题：本厘共4小题，每小愿6分，共24分。每小题有多厦符合题目要求，全都 选对的调6分，进对但不余的得3分，有选销的得0分。 W号 鉴案 5. 点电药A,B.C定在少平面内，A.B位于2轴卫 2和3d处，C位子相上3处：如图所示， 已知在 点O处的电场方向沿y轴正方向，点电荷A的电背量 ，点电，C的电背量大小相等，下列叙述正确 3 的是 A.点电背A,B带司种电背 且点电荷B的电荷量为子！ 4 d C一个带负电的试探电有沿直线从O点运动到P点， 电能始终保持不 个带负电的试探电背沿直线从0点运对到P点，电势能先增大再减小 6,如图甲所，和，施的本平地上 在工一1m处以一2m的切度沿工鞋正方向运动，滑块与面可的动擦数 :=0,05.在一0及xGm处有两个电性未知，电量分别为Q、Q的点电香场， 滑换在不同位置所具有的电势能E如图乙所示，P点是图线最低点，战A是图在 m处的切线，g10m/云。下列说法正确的是 四 21 A.滑块在x一3m处所受合外力小平0,5N 两扬源电荷均带负电，且Q C卧块间右运动过程中：速度的修说小 D滑块向右一定可以经过一4m处 ,如图所示 电荷量为十？的滑块在水平地面 上，经闻在水平门右，电汤度大小为E的电 场，给滑块一向右的初度，滑块恰好徽匀直线运 动 突然在空 加纸面与水平方向成60角 向右下方.电场强度大小血为的另 习强电桥，滑块仍驾管匀速直线运动，重力如速 度为度，关于滑块在两个叠电场中的运动，下列说法正确的是 A滑块的质量为盟 滑块对地的压力大小为望 C滑块与些面间的动摩擦以数为 D带块沿水平地面运动距离d的过程中，其电势能变化量大小为Ed 且，如图所示，空同存在范围是够大的匀强电场，电椅度 大小E一5，方向本平向名。竖直面内一绝缘轨道由 半径为R的光滑侧无议C与足够长的候解和晚轨道 4 密鞋 单元过关检测[九】物理第2页共4页】 6 AB,CD如成，AB.CD与水平面夹角均为45且在B、C两点与图气轨道相切。密正电 的小滑块质量为m,电背量为g,从AB轨道上与圆心O等高的P点以%一2√gR的虚 皮沿轨道下浒。已知洲块与AB,CD轨道闻的动摩擦因数牡=号，重力加速度为：。下 列说法止确的是 A.滑块在AB轨道下布时的国速度大小为店 我滑块在BC轨道中对轨道的最大压力为3器g C骨块最终将在以轨道之同碰往复运动 D滑块在A日轨道及CD轨道上运动的点路程为R 三、非选择题：共0分，其中9,10,11为填空题，12,13为实验题，14,15、16为计算题。 9.(3分》如图所示，A,B两处分别因定有带电荷量为+Q和中 4Q的点电荷，A与B的连线上有O1.O两点，A时的垂直平 分线上有一点a,已烟Aa与AB的夹角0一37，AB-8L A0-号L,A0-4L,取n87-0.6,c0sa7-.8,静电力名0古 常量为·。则Q点的电劳 (选填“高于“等于"或”低于”0点的电势，a点的 和大妇 10.(3分)如图所示，质量为州的小娘A穿在光滑地壕细杆上，杆的 顿角为小这A带正电（可视为点电背），电背量为g:在轩上B 点处周定一个电黄量为Q的正点电荷。将A由距B经直高度列 H处无初速度释收，小球A下誉过程中电荷量不变。整个装置 处在真空中，已知静电力常量兔和重力拉速度g。则A球刚释成 时的加速度大小为 ,当A球的动能量大时，A球与B点 间的距高为 11,《3分)如图所示，半径为R的半嫁而上均匀分布一定量的正电 背，经过半球顶点与球心建立坐标轴O,图中A,B,C三点距 离球心均为05R,喇A点电势 《意填“高干”“低干”成 “等于”)B友电势，已知均匀带电球壳内部的电场度处处为 零，用C点电场强度的方向 12.(5分》如图所示，有三根完全相同.原长均为。的绝缘轻质橡 皮筋，其中两根的端固定在天花服上的O点，另一帽分期连 接质量均为m的带电小球A,B,它门所带的电简量分网为一 和十，A,B之间用第三根橡皮筋连接起来。山于空问存在水平内右的匀强电场，平衡 时三根像皮筋的长度均为瓜长的。已知障皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内： 两小球所带电薪量始终不变，不计两小球博的静电力，重力加速度大小为。求： 1)匀强电场的电场强度大小E ()若的期A.B之司的橡皮脑，则剪断橡皮筋瞬间，小球A的加滚度大小a。 1品移分如图所示在平面角坐标系内有四个点：R望m3m小A型m3m。 Pm,一1m和户，一2m,一1四，在空阿内有平行于y平面的匀强电场， 且P:,P,P点处的电势分别为一2000V、1000V.一100V。有一个重力可以忽略 的带电粒子从坐标原点以大小为，=1×m/然，方向与y轴负方向夹角为3船的速： 财人第四象限，经过=1X10”8,速度恰好平行于x轴且与x轴正方向问向。求： 单元过关检测（九}物理第3页{共4页） 衡水真 (1)P点的电势， (2)匀强电场的电斯强度大小： (3)带电敕子的电性是比荷。 14,(10分)如图所示，电骨量为Q=+4×101C的带电金属小球A固定在绝壕的水平面 上，另一个电荷量为g一+4×10+C.爱量为m=0,9g的小球B恰好静止在A正上 方的E点。现将小球B先围是，让一个与A完全相同的不特电的金属小球C与小球 A接触一下，移老小以C,再向E点静止释放小球B。已知小球A,B均可视为质点，静 电力常量为是一9×1心N·m/C,重力知速度g取10ms,在小球B下落过程 中，求： (1)E点到A的高度A, 0©有 (2)小球B释成瞬间的如速度大小a, (3)小球B的速度达到最大时的位移x, 15.(12分)如图所示，长为L、傅距为d的平行金属版图定，板面与水平面成8角，两板间 的电势差为U,电场仅存在于板间且为匀图电场。一电传量为？的带正电小球由弹刻 器提供能量，出弹射器四以沿丙板中，心线QO的速度从下端Q点选人板间，恰好能 沿中心线运动。不计摩额力和空气阻力，小球视为质点且电 荷量不变 (门)要使小球能飞出O点，求弹财#提供的最小能量已： (2)若弹射带提供的能量为2E,求小球到达的最高点和O 点之其的水平距离， 16,(16分)如围所示，长度为的绝缘细线将置量为m,电荷量为g的带正电小球悬挂于O 点，整个空间中充请了匀强电据。（取in37”=05.0083T”=08) (1》当电扬方向经直向上时，若使小球在A点获得水平速度=2，小球网好能在 经直平而内戴完整的周运对，求电场强度E: (2)当电场方向水平，且电所强度=45时，若不能让细线松弦，求小球在A点获得 的水平遮度购应谈满足的条件， 题密程 单元过美检测（九】物理第4页{共4质）衡水真题密卷 2024一2025学年度单元过关检测（九）】 一、单项选择题 1,D【解析】根据题意可知，电子从静止沿电场线 从A运动到B,则电子所受电场力方向为A→B, 电场强度的方向由B→A,A错误：沿电场线电势 降低，所以A点的电势一定低于B点的电势，C 错误；电子所在位置的电势越高，电势能越低，所 以电子在A点的电势能大于在B,点的电势能，D 正确；根据题意，不知周围电场线的分布情况，无 法判断电场的强弱，B错误。 2.B【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，C点电 势高于其右侧点的电势，故不是A,B间电势最低 的，点，A错误；C的电场强度由两个电荷产生的 电场同向叠加而成，方向向右，A的左侧电场方 向向左，故不可能存在与C点电场强度相同的 点，B的右侧两电荷产生电场反向叠加，并且当 十q1产生的电场强度大于一q产生的电场强度 时，电场方向与C相同，但因为此位置相对于A 的距离比C相对于A的距离远，所以在此区城产 生的电场强度一定小于C处的电场强度，B正 确：B右侧场强为0的点满足碧=k坚，电势为 0的点满足k型=k2,很明显不是同一位置，C 错误：由图中电场线分布可知C,点电势高于D 点，所以负电荷在C点的电势能低，移到D点时 电势能增大，D错误。 3.D【解析】等差等势面越密集的位置电场线越 密集，电场强度越大，则在c、d、e、∫四点中，∫点 的电场最强，A错误：因为B供电线的电势高于 A供电线的电势，则在c,d、e、f四，点中，c,点的电 势最高，B错误：将某电子在d点由静止释放，它 会向c点所在等势面运动，C错误：因为d、e两点 电势差等于e、f两点的电势差，根据W=Ug,可 知将电子由d移到e电场力所做的功等于将电子 由e移到f电场力所做的功，D正确。 4.D【解析】在电场未反向时，弹簧处于压缩状 态，压缩量为x0,根据平衡条件可得qE十mg= k0,解得=E士mg-2m,B刚要离开地面 时，弹簧处于伸长状态，仲长量为，对B根据平 6 ·2 单元过关检测 物理·电场力的性质电场能的性质 衡条件可得红1=mg,解得-，由能量关系 可知2m十mg(x十a)=gE(+a)+2k 一，解得A的连度大小为U=8√要，D 正确。 二、多项选择题 5.BD【解析】由于原点O处的电场方向沿y轴正 方向，且，点电荷A的电荷量为一q,所以E8应沿 x轴负方向，Ec应沿y轴正方向，B带正电，C带 负电，即A、B带异种电荷，且EB=EA,即 k品=k品，所以电待BC的电荷量为 Q=是9，A错误，B正确；由于B.C为等量并种电 荷，所以由O点到P点，电势先降低后升高，负电 荷沿直线从O点运动到P点，电势能先增大再减 小，C错误，D正确。 6.BD【解析】E。x图像斜率的绝对值表示滑块 所受电场力的大小，滑块在x=3m处所受电场力 为0，所受合外力f=mg=0.5N,A错误：在x= 3m处电场力为0，电场强度为0，则号-号， 由于n>2,所以|Q|>|Q,滑块在x=3m处 电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的 电势最高，两场源电荷均带负电，B正确：滑块在 x=1m处所受电场力大小为F=△E=3,1N △x 2 =1N,所以在x=1m处，滑块所受电场力与滑 动摩擦力方向相反，电场力大于摩擦力，则滑块 加速运动，C错误；滑块在x一1m处的电势能与 在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律， 若滑块能够经过x=4m处，则应满足m话> fax,由2m6=号X1X2J=2小，fAx=0.5× (4一1)J=1.5J,可知实际情况满足上式，所以滑 块一定可以经过x=4m处的位置，D正确。 7.BC【解析】只有水平电场时滑块匀速运动，则 qE=mg,再加沿纸面与水平方向成60°角、斜向 右下方、电场强度大小也为E的另一匀强电场时 滑块也做匀速运动，则qE十qEcos60°=f,Fw= ·物理· mg+qEsin60,f=FN,解得gE= 3mg,4= 号，R-3,f=号，所以m=2E,A错 2 g 误，B、C正确：滑块沿水平地面运动距离d的过 程中，其电势能变化量等于电场力做功W一(E +qEcos60)d=3E9L,D错误。 2 8.AD【解析】根据题意可知Eq=mg,重力与电 场力的合力为√2mg,方向垂直于AB向下，滑块 在AB轨道下滑时，有一μ√2mg=ma,解得a 一g,加速度大小为g,A正确；由几何关系可知 x阳一R,滑块在BC轨道的B点对轨道有最大压 力，设此时滑块的速度为，轨道对滑块的支持力 为r,有-巨mgm=2md-号m6,解得口 =√2gR,根据牛顿第二定律，有FN一√2mg m爱，解得F=(2+2)mg,根据牛颜第三定 律，滑块在BC轨道中对轨道的最大压力为F FN=（2+√2)mg,B错误：从B点到C点，电场力 做负功，滑块克服电场力做功为W=Eg·√2R 区mgR>司m,所以滑块在到达C点前已经减 速到O,后反向滑回到B点，滑块从B点出发到 滑回到B点的过程中，合力做功为零，所以速度 大小不变，仍为，然后沿BA轨道向上滑行， 于在BA轨道有摩擦力做负功，所以最后会停在 AB轨道上，C错误；由于滑块在BC轨道上合力 做功为0，所以滑回B,点时，速度依然为V= √2gR,设在AB轨道上滑行x1后减速为0，有 一2mg=0-md,解得五=R,所以滑块 在AB轨道及CD轨道上运动的总路程为s= xB十x1=2R,D正确。 三、非选择题 9.高于3√4红Q 125L2 【解析】根据，点电荷周围电势的表达式和电势的 叠加原理，0点的电势为=kQ十k4想- 16 3 ·2 参考答案及解析 器0点的电势为%=是+2-把则 O点的电势高于O点的电势。根据点电荷周围 电场强度的表达式可知，A处的场源电荷在a处 产生的电场强度EA和B处的场源电荷在a处产 生的电场强度EB的关系有EB=4EA,EA= k品以口为原点建立知图所示坐标系，将E、 Es正交分解，再将x轴、y轴的电场强度合成有E (En,FE)+(En.-EA)-3/4IQ 125L2 10.gsin a- kQg sin'a kQ妇 mH2 Nmgsin a 【解析】小球A受到库仑斥力，由牛顿第二定律 可知mgsin a一F=ma,根据库仑定律有F= 9又知r=品。解得a=g血。一0 sin a mH2 当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能 最大。设此时A球与B点间的距离为d,则 mgsin a=学，解得d=√mg品。 kQ如 11.高于平行于Ox轴向右 【解析】电场线方向由A指向B,则A点电势高 于B点电势。将半球面补成一个完整的球面， 如图所示，根据电荷分布对称性及均匀带电球 壳内部的电场强度处处为零，可知左侧弧MP 所带电荷与右侧孤MP所带电荷在C点电场强 度大小相等，方向相反，由对称性可知C点电场 强度的方向平行于Ox轴向右。 4十 6 衡水真题密卷 12.(E=8mg(2a=2 9 38 【解析】(1)根据题意，对小球A受力分析如图 所示，由平衡条件有Tcos30°=mg Eg=T++Tcos 60 则有Eg=√3mg 解得E=Bmg, 9 2 g (2)剪断橡皮筋瞬间，小球的速度仍为0，没有空 气阻力，所以由牛顿第二定律可知Eg一 Tcos60°=ma 解得a=23 38。 13.(1)g=-3000V(2)1000V/m (3)9=√3×10C/kg,粒子带负电 【解析】(1)在平行于xOy平面内有匀强电场， 且P1P2平行于P3P,,在匀强电场中，相互平行 的两线段两端的电势差与两线段的长度成正 比，有到二2=dg “9一9dpm2 4w③ 2 由超特器-。适一号 3 解得=一3000V: (2)据题意，P1P2与y轴交，点M(0,3m)电势为 0,点N(25m,1m)的电势也为0，即直线 MN为等势线，设MN与y轴间的夹角为a,如 图所示，由几何关系有 _MP2_3 tan a-P.N 3 解得a=309 因为电场的方向垂直MN,所以电场方向与x 轴负方向间的夹角为30°，电场强度大小E= 3 单元过关检测 Ur,M=1000V/m: MP:cos a ↑m x/m P (3)在t时间内粒子在y轴负方向上做匀减速运 动，则有wc0s30°=a,a,=E-Esin30 m m 解得9=3X10C/kg,且该带电粒子带负电。 m 14.(1)4m(2)5m/s2(3)(4-2√2)m 【解析】(1)根据题意，对小球B受力分析，由平 衡条件有F4=mg 由库仑定律有R,一9 解得h=4m: (2)让一个与A完全相同的不带电的小球C与 小球A接触一下，移走小球C,小球A的电荷量 变为Q'=+2×105C kQg=ma 对小球B,由牛顿第二定律有mg一 解得a=5m/s2; (3)根据题意可知，当小球B所受合力为0时， 小球B的速度最大，设此时A、B距离为h1,由 手青条件有网8一 解得h1=2√2m 则有x=h-h1=(4-2√2)m。 15.(1)ULtan 0 (2)Lsin 20sin0 d 【解析】(1)设小球的质量为m,重力加速度为 g,平行金属板间的电杨强度为E,对小球受力 分析，如图所示，由题意可知 E-号 U 则有gE=ga =mgcos 0 ·物理· qU 解得mg一acos0 要使小球能飞出O2点，当小球在O2点速度恰 好是零时，弹射器提供的能量最小，由动能定理 可得-mgLsin0=0-E 解得E=mgLsin0= dtan 0; qE mgsin 0 、0 mg (2)若弹射器提供的能量为2E。,当小球在O2点 时速度不等于零，设速度为口，由动能定理可得 2mv-2E 1 -mgLsin 0=- 2m-E o 解得v=√m 则小球从O2点开始做斜抛运动，由斜抛运动的 规律可得，在水平方向有x=tcos0 在竖直方向有u,=usin0-gl 小球到达最高点时v,=0,则有vsin0=gt t=usin 0 g gU 其中g一mdcos0 联立解得x=Lsin20sin0。 16a<E< q (2)2≥√7g7或v2≤√2gl 【解析】(1)当电场力qE1<mg时，小球在最高 点的速度口最小，若小球刚好能通过最高点，则 在最高点有 mg一96=m艺 从最低，点到最高点，由动能定理得 -(mg-gE)·21=2md-2md 解得E-3mg 5g 当电场力qE:>mg时，小球在最低点的速度 3 参考答案及解析 最小，若小球刚好能通过最低点，则在最低点有 B-mg=m号 解得E,-3mg 联立可得要使小球做完整的圆周运动，电场强 度应满足≤E<3, (2)如图甲所示，当电场方向水平，且E2=mg 3q 时，小球所受重力mg、电场力qE的合力大小 为F=√mg+(g-号mg,与水平方向 的夹角0满足tan0=5-马 若小球获得水平速度？后刚好能做完整的圆周 运动，在速度最小的位置B满足 F=m里 小球从A点运动到B点，由动能定理得 -7mgl0+sin9》-qE,los0-2m话-之m话 联立解得2=√7g 若小球获得水平速度后来回摆动，则小球刚好 能到达C点或D点（如图乙所示），小球从A点运 动到C点，由动能定理得一mgl(1+cos)十 qEalsin 0-0m 小球从A点运动到D点，由动能定理得 -mgl(1-cos 0)-qE:lsin00m 解得2=√2g司 综合可得，边≥√Tgl或2≤√2g时细线均不 会松弛。 B D gE mg1..- 1g1 甲 6