单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（福建专版）

2024一2025学年度单元过关检测（五】 图 红图 c图 n 物理·万有引力与宇宙航行 4,格希级限是9贤纪法国天文学家洛奢在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的 (考试时间75分钟，惑分100分》 板限数禁，即当卫星与行星的票离小干济希极限时，行星与卫是可的引力会使卫星解体 一、单项迹择题：本题其4小盟，每小驱4分，共16分。在每小题给出的四个慧项中，只有 分股。洛希极限的计算公式A一()了R,其中青为常数，中分州为行星和卫经的密 一项是符合题日要求的。 度，R为行星的半径。若一颗行的半轻为R,该行星与卫星的近地卫星周剔之比为 超号 1 2 “,则行星与藏卫星间的洛希极限为 容案 A.Ba Ra B.f Re C.katRa D.bR 1.如图所示，点L和点L称为地月连线上的拉格朗日点。在 二、多项选释匿：本驱共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部 拉格朗日点处的特体在地球与月噻的共同作用下，可与月继 可步瓷地球转动。中国择探月工程中的“的桥号”中露卫是是世 装对的得6分，进对但不金的得3分，有选情的得0分。 界土首飘运行于地月拉格阴日点L的通蜡卫星。已知地球 题号 6 7 质量是月球爱量的81倍，地月球心距离约为点与刀球球 答案 心距离的6倍，刚娃球对鹊桥号中雕卫星的引力与月球对“朝桥号"中继卫屋的引力 5“罐嫌一号“额月卫星沿地月转移锁道到达月球用近，在P点选行 塘月转 大小之比约为 A 4 c罗 n婴 第一次刺车制动”后被月球浦获，进人桶闭林道绕月飞行，如图所 示，已知解球一号“的质量为m,远月点Q臣月球表面的高度为 2地球的公转轨进接近图，但哈雷替星的烧目运动软道则是一个非常扇的刷图，如图所 h,运行到Q点时它的角违度为，加连度为。月感的质量为M, 示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的目归，哈雷彗层最近出现的时间是15华，颜 什喻雷尊星下次回归将在2061年。已知地球和太用之回的距离为】AU,则哈雷臂层 半径为R,月球表面的重力如速度为g,引力常量为G。则它在运月 轨道半长拍约为 点时对月球的万有可引力大小为 妇球 。”对雷背星 AG贤 且 c品 D(R十h) 阳 6,开普用二十华的时间研究第容的行星观测数据，发现了开普行星 A.27 AU B 18 AU C.9 AU D.3 AU 钓定律，通管认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳嫩匀速凭周 3.如图所示，甲.乙.内三颗卫星分别在轨道1,2,3上运行，其中轨道1,3是阀，轨道2是柄 圆，且轨道2与轨道1相切于卫星乙的近地点，与轨道3相切于卫星乙的远地点，已知 运动，测开普前第三定律中常量一号(R为行限轨道水轻，7 地球的半径为R,地球表面的重力加速度为R,轨道1的率径为1,5R,轨道3的率径为 为运行横期)，但太阳并半保持静止不动，太阳和行星的运动可 2.5R,期卫星乙在轨道3上的运行周期为 看作绕二者连线上的O点敏隔期相同的匀草置周函动，如图所示，则开普物第三定律中 常量：一票化为太相和行保间距离，了为运行周即。已矩太阳质整为M,行足质量为 轨道1 国.引力常量为G,则 卫甲 Ah &-很 卫星乙 C.&=G(M+m) 4π D.名=GW-w 4 单元过美检测（五引物理第1页{共8页） 衡水真题密程 单元过美检调[五】物理第2页{共8质)】 T.柱海潮是首位执行航天任务的大学教授，出生在云南，靠看白己的务力，人选神舟十大 11.(3分)A,B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕越球做均速周送动，它们之傅的距 号飞行来组，并图情完成了任务，就天页在空间站工作的一天大概能够看到6次日 离随时间变化的关系如图所示。不考虑A,B之同的万有引力。已知站球的半径 出，若室间站绕地球近复敏匀速圆周运动，地球自转的周海，抛球表面的重力如建度、地 为Q8即，卫星A的线速度大于B的线建度，划图中的时间TA的周期（选填 球半径均已知，刚 () “大于”一等于”或小于”)，A,日卫星的加速度之比为 入空问站中的航天员处于完全失重状态，故其不受地球的引力 县空间站运行周期大于处球同步卫星周期 C可计算空间站运行的向心加速度大小 几可计算地球同步卫屋的轨道半径 8.“天问一号”在绕火星运动过程中由于火星意芦太阳光，也会出现类似于地球上观察到 2T7 的日全食现象，如图所乐。已知天何一号绕火量诺动的轨道半径为，火星置量为M, 12(5分)如图所示，水屋、地球绕太制的公转可以看成同一平面内的匀速周适动，已知 引力常量为G,天可一号”相对于火星的张角为（用孤度表示），将“天问一号”环火 太阳的半径为R,地球一水星连线与地球一太阳连线夹角的最大值为A,地缘的机道半 星的运动看作匀速圆周运动，“天问一号”，火星和太阳的球心在同一平面内·太阳光可 径为L,地球的公转周期为T,引力常量为G。求： 看作平行光，则 (1)太阳的密度时 入火星表面韵重力加速度为GM (2)水星公转的向心加速度大小a, 9,产脑号 我火星的第一字宙魂度为 w rtm C“天间一号”运行的角球度为G yrm受 D.天间一号“每次日全食持线的时间为e√ 三，非选择题：共60分，其中9、10、11为填空缴，12,13为实验赠，4,15、16为计算题。 9.(3分》某同学设想人类若想在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上： 经过长时间嫩运后，越球质量M逐渐减小，月球疑量m逐新增加，但M>m·不计 复运过程中爱量的援失，段设地球与月球均可视为质量均匀的球体，月球烧地球转动 的轨道半径不变，它们之制的万有引力将」 ,月球的线速度将 。(均选 填“变大“变小”或“不变”) 10.(3分)如图断示，一长为L的圆箭一端A密封，其中央有一小孔，制简另一增B用半返 明纸密封。将阅慎A南对准太阳方向，在B的半透明纸上可观察到太阳的操，其直 径为d。已知日地距离为，地球绕太用公转的周期为T,引力食量为G。那此佔算可 得太阳半径约为 ,太阳密度约为 单元过美检测（五引物理第3页{共8页） 衡水真题密卷 单元过美检测（五）物理第4页{共8质)】 13(8分)理论和实验迁明：置量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为景，如图甲所 14(10分)由三颗绿体构成的系统，忽略其他显体对它门的作用，存在着一种运动彩式：三 示，段定地球为密度均匀分布的球体，半径为R。忽路地球的自转，地缘表而的重力加 颗星体在相互之同的万有力作用下，分别位于亨边三角形的三个圆点上，绕某一共 建度大小为，求： 同的心在三角形所在的平面内做角建度相等的图周试动，如图所云。已知星体A的 (1)地而上方高h的山顶A处重力加速度大小： 质量为知，星体B,C的质量均为，三角形边长为d。求： (2)地面下方深角的矿并底B处重力加速度大小： (1)星体A所受的合力大小FA4 (3)根据上述两问的结论，定性做出重力加速发g随离楚心的距离？面燮化的函受山 (2)屋体A,B.C的向心知速度大小之北4，：1a。 线（离乙中R为地球半径，所为地球表面燮的重力知速度》， R 单元过美检调（五引物理第5页{共8页） 衡水真题密程 单元过美检测[五】物理第5页{共8质) 6 1512分)利用金星凌日我象，我们可以结算出地球与太之到的平均距离。日地平均距 16,(15分)某品牌手机通过中国白主研科的天通一号卫尿道信系统实理了卫展电话功 离也被定义为1个天文单位(1AU,是天文学中常用的距离单位。金屋轨道在地球集 能，“天通一号”卫星是地续月步卫星。发射“天通一号”卫星时首先利用火箭将卫星运 道内侧，某些特味时刻，地球.金屋，太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金层 线至勉球附近置形轨道1，然后通过多次变轨量终遗人熟球同步轨道3、其变轨简化示 就操一个小黑点一一样在太阳表面暖慢移动，如图甲所示，天文孕上称之为金星凌日” 登图如图所示，轨道1离地而高度为。已知一天通一号卫星质量为，地球自转周用 在地球上的不间地点，比如图乙中的A,B两点，它们在同一时刻察到的金星在日面 为T,地球华整为R,驰球表面的重力加速度为x,O为地球中心，引力常量为G,如果 上的位置是不同的，我们分别记为A心、B。 规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球用近物体的引力势佳可表示为￡ (1D人类在此之前就观察到金星绕日公转的圆期是心.62年，帮此估算金星与太阳的 G,北中未知》为地球厦量，m为物体霞量为物体到地心距离。求： 平均距离大约是多少个天文单位（结果保留3位有效数字）： 2)设金星与太阳的距离为倍日地距离，晖是AU,可测得地嫁上A,B之同的距离为 (1)“天通一号”卫星在数道1的运行同期T: I,估算A'、B在大阳表面的直实距离： (2)假设在变轨点P和Q建过两次发动机加速，“天通一号”卫星正好进人地其间步轨 《3》在A.B两地分别同时拍摄金星凌日的佩片，然后将其重合起来混刻，如图丙所示。 道3，则发动机至少隘多少功户 发现太阳的直径是两判轨迹之何距离的！倍，若已知太阳直径对地面戏察者的张 销边3 角（亦称桃直径》为a:。为很小的角，可认为：如@=na=a,请写出日魈E离的表 机道2 达式《用，k,期a表示)。 处税聚的金屏凌日我蓬 处藏察前金星凌目我蓬 甲 金0 电球●片 大用 6 单元过美检测〔五引物理第7页{共8页】 衡水真题密卷 单元过美检测[五】物理第品页{共8质)·物理· 【解析】(1)在Q点时，当F沿水平方向时，F有 最小值：设绳子的张力为F1,绳子与水平方向的 夹角为0，对小球A由平衡条件，有 Fanin-F1cos 0=0 对小球B由平衡条件，有 F1一mg=0 解得F-25， 5 mg: (2)撤去力F的瞬间，设绳子的张力为Ft,绳子 与水平方向的夹角依然为日，对小球A由牛频第 二定律，有Frcos0=2maA 对小球B由牛顿第二定律，有mg一Fr=maB 且有aACOS0=aB 解得am=号g: (3)由题意可知，释放后小球A做圆周运动，当 AP与小球A的运动轨迹相切时vA=g,此时 小球A所处的位置有两种情形，如图所示。 情形一：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 2mgL1-c0s30)+mgh=2m6+2(2m6 其中h=√5L-√3L 对小球A由牛领第二定律，有 F+2mgcos 302m 解得FN8+45,-113mg,方向由0指向A: 3 2024一2025学年度单元过关检测( 一、单项选择题 1,B【解析】由万有引力定律F=G恤及题设条件 2 可知，所求两个引力的大小之比约为6配干) GM m G-=8B正， 12 2.B【解析】设彗星的周期为T。,地球的公转周 期为工，根据题意由开普物第三定律号=，可 得祭-月，共中=301年-1986年=75 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 3.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 G=m禁1.5R,)结合黄金代换 ·13 参考答案及解析 情形二：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 2mgL(1+cos 30+mgh(2m) 其中h=√5L-√3L 对小球A由牛顿第二定律，有 F-2mgcos 302m 解得F、=8士45+35mg,方向由A指向0。 3 B 情形一 2L A 情形二 五) 物理·万有引力与宇宙航行 GM一g,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 为=L.5R2.5R=2R,根据开普勒第三定 2 体，有是-幕1=五√ (2R)3 2Ro ,D =4r√g 正确。 4,A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 为提供向心力有G授=加禁R,由害度公式 p的-欲，联立解得p一奈，所以密度与共 MM 3 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= k(号）'R,解得A=如R,A正确。 6 衡水真题密卷 二、多项选择题 5.BC【解析】根据万有引力定律可知F= Mm GR十h,A错误：根据牛频第二定律可知，万 有引力为合力，有F=ma,B正确：在月球表面万 有引力等于重力，有G=mg,可得GM= R gR,根据万有引力定律可知F=6R= (R十，C正确：Q点为远月点，卫星微精图运 mgR2 动，万有引力不等于向心力，D错误。 6.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有 引力提供向心力，=m(学)1，解得-号 一兴：太阳和行星的运动可看作绕二者连钱上 的O点做周期相同的匀速圆周运动，设行星做匀 速圆周运动的轨道半径为「，太阳做匀速圆周运 动的轨道半径为R,则有R十r=L,行星做匀速圆 周运动由万有引力提供向心力，有GMm一 m(),太阳微匀速圆周运动由万有引力提供 向心力，有=M(停)R,持以上两式相加 可得Cm=你n=,解得起= L2 T 2_G(M十m,A,C正确。 T 4π2 7.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全用 来提供向心力，处于完全失重状态，A错误：航天 员在空间站工作的一天大概能够看到16次日 出，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T 一君空间站绕地球：匀建国月运功的网期T小 于地球自转周期T。,B错误：设空间站绕地球做 匀速圆周运动的轨道半径为，则根据万有引力 提供向心力有=m答，由于G=mg。 且地球自转的周期T。、地球表面的重力加速度 g、地球半径R已知，则联立可计算出空间站轨道 半径r,即可算出空间站的向心加速度a=其， 7r, C正确：根据开普勒第三定律有不=是，由此可 单元过关检测 算出同步卫星轨道半径1，D正确。 8.AD【解析】由几何知识可知，火星的半径R rsin受，火星表面的物体受到的重力等于万有引 力，即G-mg,解得火里表面的重力加速度 GM 8= ,A正确；万有引力提供向心力，由 r2 sin2a 2 牛顿第二定徐得G=m爱，解得火星的第一 22 R 宇宙速度v= GM,B错误：万有引力提供向 rsin2 心力，由牛顿第二定律得G Mm=mwr,解得“天 r 问-号“的角建度。√@，C错误：天问一 号”每次日全食过程转过的圆心角是日，由几何 知识可知0=α，“天问一号”每次日全食持续的 时间=0 GM =a√GMD正确。 三、非选择题 9.变大变小 【解析】令地球与月球质量和为A,根据F= G,m-c444-6-(M含}+星 可知，当地球质量减小，而M>m时，地球与月 球之间的万有引力将变大。根据GMm1= m号，解得一√，地球质量减小，则月球 r 的线速度将变小。 1o 24πL3 【解析】如图所示，设太阳半径为R,根据相似三 d 角形知识尽-名，得R=克设太阳质量为M, 根⅓G恤=m斧，V-台R,解得害度p M_24πL3 V-GTd. ·物理· 11.大于16：1 【解析】设卫星A的轨道半径为RA,卫星B的 轨道半径为R,结合图像有Ra一Ra=3r,Ra十 R=5r,解得R=r,Ra=4r,设卫星A绕地球做匀 逢园周选功的周期为，则有G授=m答R 4TRA 解得T一√，设卫星B绕地球微匀達国 n4Rg,解 周运功的周期为T,则有G-m祭 4元R 得Ta=√GM =8T,由图像可知，每经过= 工两卫星再一次湘相距最近，则有（会一）T 2x,解得Ta=名T,则图中的时间T大于A的 周期。 由6=阳，解得卫星的加选度a-兴A、 B卫星的加速度之比为aA:aB=R脂：R院= 16:1。 12.(103L3 GTR @品 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 向心力有学=m祭L 解得M=4rL GT 又有V-青专R 解得太和的容度p出C器： (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 径为r=Lsin0 由开普粉第三定律有号-品 解得T=Tsin0√sin0 42 水星的向心加速度大小为a=t :4π2L 解得a=T2sin20 1 参考答案及解析 1.-ZR（2gw-RRg R (3)见解析 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， 则有mg=GMm 解得BA一(R十h)0: (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 为M,均匀球体质量M=p·青xcr 重力加速度*-GM.cM r29 2 解得题=R-h).R2 go R ·R=R4 R 所以8a=Rh Boi (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 地球半径时，有g一R80 当离地心的距离r大于地球半径时，有g= R 86 如图所示： ◆8 R 14.1)43Gm (2)√7：7：7 d 【解析】(1)设星体A受到星体B、C的引力大 小分别为Fm、F4,受力分析如图所示，由几何 关系知F酬=FCA 又Ra=G摆 由夫量合成有FA=2Fmco330° 则二者的合力大小F=43Gr, (2)由几何对称性可知星体B、C受力大小相等， 6 衡水真题密卷 单元过关检测 对星体B分析如图所示， 则日地距离x= nk 。a—a 16.(1)T= 4x (R+h) gR -(e+ Mm 【解析】（①）根据牛顿第二定律有GR十= n禁R+) D 物体在地球表面时，有G R2 =mg FAo=Fm=G 4m2 d Fa=G 两式联立解得T一 4元(R+h)F gR (2)根据牛颜第二定律有GR+)=mR+n Mm 2 设星体B所受的合力为FB,正交分解FB,有 Fa=FAcos60°+Fa3=3Gm BR d 在轨道1的线速度一√R干五 F=FAnsin60°-23Gm2 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E= d 则Fa=VF+F%=√2IGm 0 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为E。= 则amaa= FA:Fa Fc mgR Am mm R+h 解得aaM:ank anc=√7：7：7. 地球自转周期为T。,则GM 4π2 2 =m pd 781 15.(1)0.727AU 2 gR T 【解折】由开普粉第三定律有亮一音 解得r=√4 解得金星与太阳的平均距离为r套≈0.727AU: 在同步轨道3，动能Ee=m()厂= (2)在图乙中，设∠AOB=∠A'OB'=0,由于0 很小，AB与A'B'的长度可近似表达为 (e) AB=OB·0,A'B=OB.0 势能Ee=一 mgR2 则4E_0B_k gRT -m(R） AB OB 1- 4π 发动机做的功等于增加的机械能W=E十 解得AB=产 (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B'之间的距 Ee-(E+E)=- 2R+h) 离，可得大阳直径为D=nA官= 2024一2025学年度单元过关检测（六） 物理·机械能守恒定律 一、单项选择题 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 1.A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 向下，速度在减小，B错误；从D到E橡皮筋作用 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 16