单元检测(十三) 带电粒子在组合场、复合场中的运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（安徽专版）

2024一2025学年度单元过关检测（十三） 物理·带电粒子在组合场、复合场中的运动 (考试时间90分钟，惑分100分》 一，单项选择题：本题共8小恩，每小驱4分，共32分。在每小是给出的四个装项中，只有 一项是符合题日要求的。 断号 容案 1.图示的装置中，电场强度E和磁感应强度B垂直，这种装置叫速度选择器。若一电子恰 能沿虑线从左向右运动。下列和电子速率相同的粒子滑虞线射人，不能沿虚线运动 的是 A从左向右运动的爱千 B从右向左运动的质子 C从左向右运动韵中子 D从右向左运动的子 2北京高能物理研究所的正、负粒子对撞机是中国第一台高能如速器，其结构如图所示， 正、负粒子由静止开始经过电压为U的直线加速器速后，沿图环划线方向同时注人对 撞机的高真空环状空整内，空腔内存在着与稀环平面年直的匀强磁场，题感皮强度大小 为B,正，负乾子在环状空腔内凤受洛伦线力作用面沿相反方向敏半径相等的匀速圆同 运动，然后在磷榨区内迎面相幢，不考成相对论效应，下列说法正确的是 A正，负酸子的比稼可以不相同 长空粮 B磁感应强度B一定时，比荷相司的粒子， 电荷量大的粒子进人磁场时动能大 线速卷正功手 稀植区 C,加违电压U一定时，粒子的比背魅大，壁 负离 悠应度B糖大 D对于给是的正，负粒子，粒子从静止到撞运动的时间变短，可能是由于U不变、B变 大引起的 3如图所示，将霍尔式位移农家器置于一一个沿：轴正方向的感场中，题感应强度围位置变化 关系为B一B,十x(B0,k0且均为常数)，霜尔元件的厚度d很小。当霍尔元件通以 沿x轴正方向的恒定电瓷了，上，下表面会产生电梦幕U,喇下列说法正确的是 A若餐尔元件是自由电子导电，用上表雀电势低于下表面 B背物体沿g轴正方向移动时，电劳差U将变小 C仅诚小富尔元件上下表而闲的距离A,传$器哭敏度票 变利 以仅减小恒定电液，传达指灵做堂兴将变弱 单元过关检测（十三】物理第1页（共8页） 衡水真 七藏葡体爱电机的示意图如图所示，同矩为d的平行金属版A.B之间的磁场可看成匀强 班圾 磁场，磁感应强度大小为B,板A,B和电阻R连接，将一束等离子体以速度符狂直于 磁场的方向败人磁场，已年金闻板A,B的正对面假为S,A、B及其板间的等离子体的等 效电阻率为P,下列说法正瑞的是 姓名 得分 A.金属板A为正极 五电阻R网端的电压为B巡 d+R图 C电阻R两端的电辰为布 卫流过电阻尺的电流大水为瓷 五，近年米利用重离子治疗某些种瘤获得根好的效果，地米越多的医疗机构配置相成的设 备。重真子治疗瘤时通过回旋加速器将聚离子加速到光速的70%一0%后孤射肿程 位置杀死病变组胞。国旋加速器示意周如周所示，D形金的华轻为R,D形盒阿的交变 电压大小为，碳南子的电荷量为g,质量为m,如速后的魂度为Q&《红为光速魂)，不计 相对论效应，则下列说法正确的是 A肉离子技加速的次数为器品 且国奖扣速器所加道搭的道眼应强堂大小为需 C交变电压的期率为被 山同一个可靛加速器能加速任意比背的正离子 6,如图所示，空同存在着匀强发场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(O少平面)向外， 电场的方向滑y轴正方向。一黄量为稀，电荷量为。的带电粒千在电场和磁场的作用 下，从坐标原点)由静止开给运动（其轨连如周所示）。已知蓝感位离度的大小为B,电 场强度大小为E,不计粒子的重力，娜粒子运动过程中的最大速度为 A c恶 n晋 密香 单元过关检测（十三）物理第2页（共8页） 7.如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E,方向水平 以，为了测量某化厂的污水持放量，技术人员在核厂的指污管末端安装了如图所示的流 向右：磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向单。在正交的电磁场空到中有一整直成 量计，该装置由她缘材料制成，长、意、高分别为a、,「，左右两给开口，在垂直于上下表 置的光滑绝缘大圆环。一盾量为m,电荷量为十G的小到环，从大圆环的最高点由静止 面方向加赋盛应强度为B的匀强慰场，在前后两个内侧面圆定有金属板作为电极，含有 释放，已知大侧环半径为R,重力加建度为g。关于小则环楼下来 正负离子的污水充满流量计管通，并以稳定的速度从左向右瓷过藏装置，用电压表测出 的运动，下列说法正确的是 两个电极佩的电压为U,用Q表示污水液量（单位时阿内排出的污 A.小四环从最高点运功到最妖点的过程中机城能守面 B小侧环恰好能沿大阅环酸完整的限运动 水体积)，下列说法正确的是 C小厨环述动到大圆环右端与圆心等高位置时的速度为②g取 A.污水中的离子浓度植高，电压表的示数就会越大 D小概环运动到大圆环最低点位置时的建度为W4区R 且应该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上 C若污水的流速很小，期可以减弱造满以增大电压表的承数 8如图所示，三个问心圆4bx的半径分别为F、2:,23r,在属：区城内存在垂直于纸面 向外的匀强磁场B,:在置a和置b间的环形区域存在背向图心的辐向电场，在置万和 D若电压表示数增加到两倍，喇反陕出污水的流量达到了两答 图：可的环形区城存在垂直于纸面向里的匀强威场，感球应强度为B:◆一质量为网，电 10,质普收原理示数图如图所示。由粒子海射出的不同粒子先进人该度选择器，部分粒子 传量为g(g>0》的粒子，从图：边界上的A点铅半径方向以建度物期人a内，第一 通过遠度选异器的小孔进人偏转链场，最后打在N之间的照相底片上。已知速度选 次从圆：边界射出时通度方向偏转0°，经过丽向电场加通后，从到边界上进入外环 择辈内的电场的电据强度为，磁场磁银皮强度为B。,箱转磁场的感返应强度为H, 区线，粒子恰好不会从假：飞离结场.已知感位强度月，=5，不计粒子的重力.则 S,:S:,S,是三种不司的粒子在聚相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的 相互作用，期下列说法正确的是 A,打在S,位置的粒子违度最大 且若射人偏转磁场的教子质量为m,电荷量为？，则 144 粒子的轨连半轻为 2gB用 C若气《H)核和氘（任H)核棉进人箱转磁场，购其在 磁场中运动的时间之比为2·1 A贸山区投内匀强磁场的威喷应强度B,大小为3 D若电荷量均为g的两种粒于分别打在S,.S, 果和十有有有有有等 五测a与圆6两边界创制向电场的电势差为 S,S-,则此质量之是m,一m1-8。'A一 E 2g 三，非选择驱：本题共5小题，共等分。 C粒子从电场回到人射点A,在爱场中运动的最划时间为S严 11,(6分)如图所示，O平面内有区城1和Ⅱ，其中区藏I存在以那点D为圆心的圆形 匀强慰场，区城存在范围足够大的匀强属和匀强电场：电蜗强度大小为E,方向沿 n粒子从电场同到入射点A,在酷场中运动的最知时铜为” y轴负方向：两区域磁场的威感应强度大小均为B,方向均重直于坐标中面向里，某相 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合愿日要求，全部 电粒子以速度。从M点沿y结负方向射人区规1，从N点离开区规I井立即进人区 选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 10 城Ⅱ，之后沿x轴运动。已知B=0,05T,M点坐标为0,01)，粒子的比骨里=4× 答案 10C/g,不计粒子的重力。求： 单元过关检测（十三】物理第3页（共8西） 衡水真蹈密在 单元过关检测（十三）物理第4页（共8页】 (1)粒子的速度 (2)电场强度E: (3》某时刻开始电场强度大小突然变为2E(不考虑电杨变化产生的影响)，其能条件限 持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的织坐标y■一0,2m,求粒子经过P点 的速皮大小p。 m 12《10分)电子扩束装量由电子加速器，转电据和们转适场组成。侧转电场的极版由相 南为d的两块水平平行做置的导体板相成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加 速电场加速后速度为卫，，连续不断地沿平行板的方向从两板正申闻)射人篇转电 场。当两板不带电时，这些电子通过两板之问的时间为2：：当在两板间扣最大值为 U,周别为2：，的电压（如图乙所示）时，质有电子均能从两板间通过，驾后速人繁直长 废足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放餐的荧光屏上。已知磁场的水平宽度为上 电子的质量为m,电荷量为，其重力不计。 《1)求电子离开偏转电场时到C了的量远距离和最近距离： 《2)要使所有电子挥能打在荧光屏上，求匀翼意场的造多应强度日的范眼： (3)求在满足第(2)问的条件下求打在变光屏上的电子束的宽度△y。 解 单元过关检测（十三】物理第5页（共8页） 衡水真见 13.(10分)如图所示，从粒子源发射出一质量为两电背量为g的正粒子（不计重力），经如 速后以速度：沿水平方向射人速度透择普，再经磁分析器和电场偏转系统最日打在 y平面上。已知形状为四分之一阅环的速度选择器内，存在方向指向图心)'的辐 射状电畅，医环内，外半径分别为上和3礼，在速度选择靠两端沿中心结线处各有一个 小孔耐，N,貌子从M孔射人.N孔穿出后进人磁分析器，磁分析器是与建度选择器形 状觉全相同的四分之一圆环，其属心也为了，内部分奉有垂直于纸面向里的匀强磁场， 枚子经磁场篇特后从出口骑Q(食P,Q两点)飞出，之后进人电场偏转区，比区域充 演着垂直于纸而向外的匀强电屠，其电场酒度与速度法择器巾心轴线处的电蜗强度大 小相等，粒子经电场偏转后打在与PQ那离为2L的xO平面上，PQ的中点K与O 点的连线垂直于Oy平面i。求： (1)速度选择器中心轴线处电场强度E的大小； (2)夏保证粒子饱顺利通过磁分析器，磁竖应强度B的收值范围： (3)当赋分析器中的固想应强度B为最小值时，粒子落在Oy平而上的坐标， 电场如转区 E/中心鞋线 漆度这择器 密程 单元过关检测（十三）物理第6页（共8页》 7 14.(14分》知图所示，在竖直Oy平而内，足够长的平行边界MN与PQ同存在套直于纸 面向里的)强磁场，磁感应强度大小为B,该区战宽度为d,一质量为m,电荷量为？ 的带正电粒子从点沿与十y轴成9角(0可在0的范围内任意取值)以一定的初 违度财人陆场，不计粒子的重力 (1)若9一30°，为使粒子不穿出边界PQ,求较子初速度的数值范围： ()若在匀强磁场区城问时存在一方向显直向下，电好度大小为E的匀强电场，数子 从0点以0一刻角方向人时，初造度，一答且运动过程中不穿出边界PQ。求 子在场区内输离x轴的最大距离： (?)若杭予在运动过程中还受刊阻力，阻力P与速度在大小上篇是F=知(：为已知 常数)，求粒子能穿出Q边界的量小人射速度。 义2 7 单元过关检测（十三】物理第7页{共8页） 衡水真密在 5,《18分)如图所示，x少平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸而向外的匀强磁场 (图中未再出》，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E。,第四象限交替分布着沿 一y方向的匀强电场和垂直Oy平面向里的匀强磁场，电场，磁场的宽度均为L,边界 与y棉鞋直，电场强度E一受监感应装度分别为日，B,通…，北中日一觉 一质量为网、电简量为十g的粒子从点M《一L,0)以平行于y轴的初速度进入第二 象限，价好从点N《心，21)进人第一象限，松而又垂直工轴法人第四象限，多次经过电 场和磁杨后轨违拾好与某磁后下边界相切。不计？子重力，求： (1)电场强度E,的大小： (2)粒子在第四象凤中第二次遗人电场时的速皮大小及方向（方向用与y轴负方向夹 角的正弦表示)： (3)粒子在第因象限中能到达距工轴的最远距离。 .腔 2 + 单元过关检测（十三）物理第8页（共8页}·物理· 参考答案及解析 ya2+a2=(2r)2 由几何关系知sin0= rg=0.6 解得yA=3a r1十r2 3 解得0=37 可知y轴上有带电粒子穿过的区城范围为0≤ 0~号T。粒子微圆周运功的周期T= 3gB。 刚180°37 36T-号 沿十工方向出发的粒子在磁场中运动时间最 解得磁感应强度变化周期T。一216B日° 143πm 长，设该时间为t,轨迹对应的圆心角设为π十 a,如图丙所示，由几何关系得 rsin a=a 解得a=于 则有m-密T=2 3 2xr 8/3xa 2π 9v 分 (3)要想使粒子经过D点且平行Ox轴射出，则 粒子只能从nT。时刻经过D点，（其中n=1, 2,3,…),则轨迹如图乙所示，设粒子射入磁场 的速度为，由(2)可得r2=之 3 由几何关系可知n(2r1cos30°十2r2cos30)= 2d 丙 15.(1)mu 143m 4V3Bogd 又qu…3B。=m7 3gBo (2) 216Bq (3) 5nm (n=1, 2,3,…) 解得v= 43B6ge（m=1,2,3,…)。 5nm 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力得 D D q0g·3B。=m d Bd 解得r1=39B0 mvo 0 (2)要使粒子恰好不从y轴射出，轨迹如图甲 所示，在前号T。内的运动半径为r 3gBo 在后T。内的运功半径n一2B muo 2024一2025学年度单元过关检测（十三）物理·带电粒子在组合场、 复合场中的运动 一、单项选择题 知，所受洛伦兹力竖直向下，静电力与洛伦兹力 1,B【解析】根据题意，电子从左向右进入速度选 平衡，有Ee=Bev,因此电子才能沿虚线做匀速 择器，所受静电力竖直向上，而根据左手定则可 直线运动，而当质子从左向右进入速度选择器， 衡水真题密卷 单元过关检测 所受静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所 △0=L 仅减小霍尔元件上下表面间的距离方， 受洛伦兹力竖直向上，满足Ee=Beo,其静电力 △xnde 与洛伦兹力方向相反，能够达到平衡状态，可以 传感器灵敏度巴不变，仅减小恒定电流1，传感 在速度选择器中做匀速直线运动，故A不符合 △z 题意；而当质子从右向左进入速度选择器，所受 器灵敏度兴#支稍，C错误，D正确。 静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所受洛 4.B【解析】根据左手定则可得，正离子向金属板 伦兹力也竖直向下，不能达到平衡状态，因此不能 B运动，金属板B为正极，金属板A为负极，A 沿虚线运动，故B符合题意；由于中子不带电，进 错误：根据稳定时，等离子体满足qE=GB,该发 入速度选择器中既不受静电力也不受洛伦故力， 电机的电动势为U=Ed=Bdu,流过电阻R的电 因此可以沿虚线运动，故CD不符合题意。 2,B【解析】根据功能定理得gU=2m,根搭牛 流大小为I= +Rd+SD错误：电胆R两 顿第二定律得9B=m号，解得是-是 mB,,根据上 d+RSB正确，C错误。 BduSR 端电压为UR=R= 式，正、负粒子的比荷一定相同，A错误；根据gB m号，E-名m,解得E=名·是·9Br,磁 5A【解析】由动能定理得gU=子m(0.8c), 感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大 解得n 8mc2 25D,A正确：当碳离子被加速到建度 的粒子进入磁场时动能大，B正确；根据qU 为0=0.8c时，在磁场中运动的轨迹半径为R, mw2,gmB=m,解得B=12m 1 ,加速电 r g 由9B0=m员解得B一歌，B错溪：文流电压 压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越 的周期与碳离子在磁场中做匀速圆周运动的周 小，C错误；对于给定的正、负粒子，粒子从静止 期相等，由T-留f=子解得了系C错 1 2c 到碰撞运动的时间变短，空腔轨道不变，则过程 时间变短是由粒子的速度口变大引起的，根据 误；一个回旋加速器只能加速比荷相同的离子， U=m2,解得0= /2qU D错误。 ,当速度口变大，根 6,D【解析】将粒子的运动分解为速度)=：的 据粒子在磁场的团周运动的半径关系式得r= B,可知磁场B也变大。综上所述，可能是由 向右的匀速直线运动和速度为的沿顺时针方 向的匀速國周运动，两分运动同向时速度最大， 于U变大、B变大引起的，D错误。 2E 3.D【解析】霍尔元件是自由电子导电，受洛伦兹 则最大速度为m一B,D正确。 力的是电子，根据左手定则。电子受向下的洛伦 7,D【解析】小圆环从最高点运动到最低点的过 兹力，所以下表面带负电，上表面带正电，上表面 程中，除重力外还有静电力做功，机械能不守恒， 电势高于下表面，A错误：设霍尔元件上下表面 A错误：设小圆环所受重力与静电力的合力与竖 高度差为h,电子定向移动速度为口，电子电荷 直方向夹角为0，假设恰好能做完整的圆周运 量为e,室尔元件平衡时，有只。=Be,解得U 动，刚好到达等效最高，点A,如图所示，根据动能 Bh,又因为I=Se=dhe,其中n为单位体 定理得mgR(1-cos0)-qERsin0=2mwA2, I 积的自由电子数，可得= ndhe,则U=Bh= 共中g=qE,解释2=2欧1-司) ,当物体沿x轴正方向移动时之增大，所以B BI 0,所以假设不成立，小國环不能沿大国环做完整 的圆周运动，B错误：小国环从最高，点运动到大 增大，电势差U也增大，B错误：传感器灵敏度为 圆环右侧与圆心等高位置过程中，根据动能定理 △U△BI △z △C因为B=B。十k之，可得气=k, mgR十gBR-之m-0,解得小周环运动到大 7 8 ·物理· 参考答案及解析 圆环右侧与圆心等高位置时的速度1= 子浓度无关，若污水的流速很小，则可以增强磁 √2R+2,C错误小周环从最高点运动到 场以增大电压表的示数，A、C错误：根据左手定 m 则可知，正离子向后内侧面偏转，所以后内侧面 大圆环最低点位置过程中，根据动能定理得mg· 为正，应该把电压表的正极连接在后内侧面金属 2R=7m,2-0,解得小圆环运动到大国环最低 拔上，B正确：浅量Q-S0-k·品-台若电 点时的速度v2=√4gR,D正确。 压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到 艾 了两倍，D正确。 10.BD【解析】粒子在速度选择器中做匀速直线 运动，由平衡条件qE=B。q0,得粒子进入偏转 x×××/X 磁场时的速度都为”一，粒子在偏转磁场中 × 做匀速圆周运动，由牛颜第二定律W·2B。一 8.B【解析】如图甲所示，根据gmB,=mR, m,得粒子做圆周运动的半径为r一B。, mE R品由几何关系得，丰径R=,联立解 则粒子打在荧光屏位置与O点的距离S,O= 得队一部A格头中国乙所东，报器孔何头 9B。,S,0-mE m:E 9B,知果Ar=S,0-S,0,得 mg一m1= gB2△x 系，在圆b和圆c间的环形区域的匀强磁场偏转 E二，A错误，B、D正确；粒子在 半径R-2,又R- 9B29U= 2 mu 偏转磁场中运动的周期T=2=”,粒子在 vBog m,联主解得U=3m,B正确；粒子运动轨 1 偏转磁场运动时转过的圆心角为180°，故粒子 2q T m 迹如图丙所示，粒子圆α区城内匀强磁场运动的 在偏转磁场运动的时间1一 2-2gB。,由于气 周期T-2迟_2，粒子从电场回到入射点 1 gB 核的质量是氘核的？，所以其在磁场中运动的 A,在磁场中运动的最短时间为1。= 器拉子 时间之比为1：2，C错误。 三、非选择题 圈c区域内匀强磁场运动的周期T=2R一 11.(1)2×10m/s(2)1×103N/C(3)6×10m/s 【解析】(1)带电粒子在区城I中做匀速圆周运 ,在磁场中运动的最短时间为吧，粒 qB2 动，由牛顿第二定律有qB=m 子从电场回到入射点A,在磁场中运动的最短时 又有r=0.1m 间为t=t.十t,= 43心，CD错误。 9vo 且9=4X10C/kg m 联立解得vo=2X10m/s。 (2)带电粒子在区城Ⅱ中做匀速直线运动，由平 60A 衡条件有qBvo-=gE 解得E=1×103N/C (3)电场强度突然变为2E,粒子运动到P点过 甲 乙 丙 二、多项选择题 程，由动能定理有2gEy=之mi-2md 1 9.BD【解析】污水稳定流动时，对任一离子有 解得p=6X10m/s。 nB=qE-光，所以U=助咖，电压表示载与离 3Uoez Uoe, 12.（1)ym=2dm26ym=2dm26 ·9· 衡水真题密卷 单元过关检测 (2)B<dI.TeL/6+(oe2 U 解得速度选择器中心轴线处电场强度E的大 dmto (3 dm 【解析】(1)由题意可知，从0、2。、41o、…等 水为E荒。 时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置 (2)由图可知，当粒子从P点飞出时，设粒子在 到Q了的距离最大，在这种情况下，电子的最大距 磁分析器中的运动半径为R1,根据几何关系有 1 1U形6 (2L-R1)2+L2=R12 离为yam=2au6十u=2dm dm 解得R,-号 根据牛颜第二定律有qmB1R 从t。、3t。、…等时刻进入偏转电场的电子离 开偏转电场时的位置到OO的距离最小，在这 解得B,一罗 种情况下，电子的最小距离为 当粒子从Q点飞出时，设粒子在磁分析器中的 y--. 运动半径为R2,根据几何关系有 (2)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为日， (R2-2L)2+(3L)2=R22 由于电子要打在荧光屏上，临界情况是与屏相 解得R:-马 切，所以电子在磁场中运动半径应满足 R+Rsin 0>L 由qB:=R2 设电子离开偏转电场时的速度为1，垂直偏转 Amu 极板的速度为。y,则电子离开偏转电场时的偏 解得B,=13g 向角为0，则sin0- 难感应强度B的取值范国是≤B<配 其中u1=√6十u 电场偏转区 Uoe 式中，一dmo 磁分析器 又ewB=mR R=mV Be E √中心轴线 粒子源 速度选择器 (3)设粒子从Q点飞出时速度方向与水平方向 (3)由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的 速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后 的夹角为0，由几何关系知c0s0-尺，一3 3L_12 做圆周运动的半径也相同，所以打到屏上的粒 粒子在静电力的作用下沿x方向的分运动为 子是一系列平行的圆孤，由第(1)问知电子离开 偏转电场时的位置到OO的最大距离和最小距 匀加速直线运动，加速度的大小为a== m21 离的差值为△y1,最远位置和最近位置之间的 粒子从P点运动到Oy平面的时间为t= 距离△y1=ymx一y 2L13L 所以打在荧光屏上的电子束的宽度为 vcos 0 6v △y=△y1= 2au2-169 根据运动学规律可得x= 144 13.(1)m L ≤Bs4mu 5qL 根据几何关系可得y=L+2Ltan9=1业 6 (3)(269L.11L T1446/ 所以性子落在：0手西上的坐样为陪，兴)】 【解析】(D根据牛顿第二定律有gB- (2)3mE 2L 14.(10K6≤2Bg 3m 9B2 ·10 ·物理· 参考答案及解析 (3)dBq+ (2)设粒子经过N点时的速度为N,与y轴的 夹角为a,则有tana= 【解析】(1)粒子刚好与边界PQ相切时速度最 U -,v:=at 大，有几何关系可得r十rsin30°=d 解得v:=U@ 解得r-号d 由此可知vN=√02+v,2=√2v0,0=45 设穿过x轴下方第一个电场后的速度为1，由 由，B-m可得6 2Bqd 3m 动能定理有EL=之m,一- 2 mUN 粒子初速度的取值范国0<v≤3m· 2Bgd 解得1=2u0 在x轴下方第一个磁场中运动的轨迹如图所 (2)在x方向上由动量定理可得 12 -∑Bq,△L=-mw-mvosin30° 示，由洛伦兹力充当向心力有Bq1=mR 解得R,=14L 即Bgy=mo十 mvo 设速度偏转角为0，则根据几何关系可得sin日= 又由动能定理可得一gEy= 2m21 2 mvo2 L_1 R114 代入数据联立解得y=BmE 即粒子进入第四象限下方第二个电场时速度的 9B2。 大小为2和0，方向与y轴负方向夹角的正弦值 (3)设某瞬时的速度为v,加速度为a,根据牛顿 第二定律可得√(Bgo)十F=ma 取微小时间△，速度变化量为△o=a△t= E Bq+R巴 X B m 整理为v△= m△ ↓E Bg+k 粒子能发生的位移大小为d=∑△= (3)粒子到达x轴最远距离时，速度方向平行 于工方向，只要能进入下一个电场，就有y方 B网+ m△u mvo' 向的速度，由此可知粒子离x轴最远时一定处于 √Bg+k 第n个磁场中，此前粒子已经过n个电场，设此 解得，'-VBg+2 时粒子速度大小为vn,由动能定理有 15.(1)m =m- 2mN? L (2)2wo,与y轴负方向夹角的正弦为 粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁 14 (3)14L 场，则通过第1个磁场的过程中，设粒子进入第 i个磁场时速度方向与水平方向的夹角为a:, 【解析】(1)设粒子在第二象限运动的时间为 在水平方向上由动量定理有EqL=m△v。, t,加速度为a,由于粒子垂直于电场方向进入 所以从进入第四象限开始到最后一个磁场，累 电场则可知粒子在电场中做类平抛运动，由平 计有mum-0=(1十2十3十…十n)EgL 礼运动的研究方法，水平方向有L=方a 而U=U。 竖直方向有2L=0t 联立解得2n十2-nn一1) 14 由牛顿第二定律有qE。=ma 解得n=7 联立解得E。=2aL· 可知粒子离x轴最远的距离为2mL=14L。 ·11·