单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（安徽专版）

·物理 参考答案及解析 1 可得△x一 情形一：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 滑块乙在传送带上减速，有远一话=2g2 滑块乙在传送带上加速，有6一吃=2g 2mgL(1-cos 30mgh(2m 可得8v2m/s≤vz≤4√10m/s 其中h=√5L-√3L 则4V2m/s≤vm≤2√10m/s 对小球A由牛顿第二定律，有 滑块甲能恰好通过圆孤轨道的最高点，有m≥ F+2mgcos 302m 5 m/s 综上所述4√2m/s≤vm≤2√10m/s 解得F=8+45-11 3 mg,方向由O指向A: 则2号m<Ar<m 情形二：设轻杆上的弹力为F、,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 15.(1F=295g(2)an=号g (3)Fx= 2mgL1+cos30n+mgh=2mi+号2m访 8+45-15mg,方向由0指向A F= 其中h=√5L-√3L 3 对小球A由牛顿第二定律，有 8+45+3,3mg,方向由A指向0 3 R-2mgos30°-2m2 【解析】(1)在Q点时，当F沿水平方向时，F有 最小值；设绳子的张力为F,绳子与水平方向的 解得N=8十4V5+33 3 mg,方向由A指向O。 夹角为0，对小球A由平衡条件，有 Fanin-F1COS0=0 对小球B由平衡条件，有 F一mg=0 2 解得Fm=2,5 5 mg: (2)撤去力F的瞬间，设绳子的张力为FT,绳子 与水平方向的夹角依然为日，对小球A由牛顿第 情形一 二定律，有Frcos0=2maA 对小球B由牛顿第二定律，有mg一Fr=maB 且有QACOS0=aH 部得a-号 2/ (3)由题意可知，释放后小球A做圆周运动，当 AP与小球A的运动轨迹相切时vA=g,此时 情形二 小球A所处的位置有两种情形，如图所示。 2024一2025学年度单元过关检测（五）】 物理·万有引力与宇宙航行 一、单项选择题 2.B【解析】设替星的周期为T,地球的公转周 1.B【解析】由万有引力定律F=G恤及题设条件 2 期为T地，根据题意由开普勒第三定律 元=k,可 可知，所求两个引力的大小之比约为GMm (6L+L)2 得是-产共中不=2091年-1986年=75 G-器B正确 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 2 3.B【解析】在星球表面，万有引力近似等于重力， 11 7 衡水真题密卷 单元过关检测 有G"-G,G”=G,又=号， R &D【解析】根据第一宇省选度定义可知G0- -青A-停a-停联主格将丹 M地 《仅、解浮夏尘，A造溪车街万有号引力是共哈向 祭B正角 心力可得G架=m芹×2R,结合M=瓷，可 4.A【解析】设火星的公转周期为T文，地球的公 解得卫星P围绕火星做圆周运动的周期T1= 转周期为T,根据题意有（经一要）加=2，共 42迟，B错误：以火星为参考系，则卫星国绕火 中△1=N年，T%=1年，解得T*=N一年，根 星微国周运动的角速度为。=01一0侧=吾- 据开普勒第三定律可得景一音可得火里的公 牙a点能够连线接收到的卫星信号范国如困所 T 转半径与地球的公转半径之比为警景 示，由几何关系可知圆孤所对应的圆心角为120°， 故a点能够连续接收到卫星信号的最长时间为t= √(N-1),A正确。 42元RT 3 ,C错误：由于同 5.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 ×2年，解得t一3(T-4W2R Ga加=m答（1.5R),结合黄会代换 步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫 星的轨道半径为，则有G恤=m织 r2 ，解得， GM一gR,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 为a4=L5R十25迟=2R,根据开普勒第三定 T平，D正确。 一入4x2 (2R)3 2Ro ,D #有量-得=T=√图 正确。 6.D【解析】当r=R。时，即物体放置在地面处， 则物体不会“漂浮”在空中；由图像可知，当r=R2 时A、B的图像相交，引力加速度正好等于航天员 二、多项选择题 做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆 9.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有 周运动的向心力，所以此时航天员的角速度跟地 球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫 引力提供向心力，0=m(停)1，解得=号 星，即R2为地球同步卫星的轨道半径，物体将 “飘浮”在空中；当r=R1<R2时，引力加速度大 一兴大阳和行里的运动可看作桃二者选线上 于航天员做圆周运动的向心加速度，则物体将做 的O点做周期相同的匀速圆周运动，设行星做匀 向心运动，即物体将落向底板；当r=R>R2时， 速圆周运动的轨道半径为r,太阳做匀速圆周运 引力加速度小于航天员做圆周运动的向心加速 动的轨道半径为R,则有R十r=L,行星做匀速圆 度，则物体将做离心运动，即物体将“落”向天花 板，A、B、C错误，D正确。 周运动由万有引力提供向心力，有G如 7.A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 m(停)，太阳做匀选圈周运动由万有引力提供 力提供向心力有G梁=m禁R,由密度公式 向心力：有学0-M(停)R,将以上两式相加 MM 3 p一R,联立解得p一，所以密度与其 3 可得GMSm=+D=,解得 L2 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= L_G(M十m2,A.C正确。 4π2 (合)'R,解得A=如R,A正确 10.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全 7 .12 ·物理 参考答案及解析 用来提供向心力，处于完全失重状态，A错误； (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， 航天员在空间站工作的一天大概能够看到16 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 次日出，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周 为M,均匀球体质量M=p·青rcr 潮为T-票空间站绕地球微匀造围周运功的 因此帖、 周期T小于地球自转周期T。,B错误：设空间站 M(R-h) 绕地球做匀速國周运动的轨道半径为？，则根据 GM M 重力加速度g一 万有引力提供向心力有=m禁r,由于 r2 解得&=(R一h)3 R R R G=mg,且地球自转的月期T、地球表面的 所以g8= R-h 重力加速度g、地球半径R已知，则联立可计算 R goi 出空间站轨道半径r,即可算出空间站的向心加 (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 速度a-如 r,C正确；根据开普勒第三定律有 地球半径时，有g=Rg0 当离地心的距离r大于地球半径时，有g= 京一赛由比可第出同步卫星税道率径，D 正确。 三、非选择题 如图所示： 11.(1)3mL3 四品 8 GTR 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 肉心力有曾-m禁L R 解得M=4rL GT 13.(1)4y3Gm (2)W7:7:7 又有V=青R 【解析】(1)设星体A受到星体B、C的引力大 解得大阳的密度的乙器， 小分别为Fm、F,受力分析如图所示，由几何 关系知FM=FCA (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 径为r=Lsin0 又Fm=G摆 由开普勒第三定律有片一品 由夫量合成有FA=2 F COS30° 解得T'=Tsin0√sin0 则二者的合力大小F=4y3Gm d 水星的向心加速度大小为a=产r 42 (2)由几何对称性可知星体B、C受力大小相等， 对星体B分析如图所示， 4π2L 解得a一Tsin0 12.(1gA-R (2)gag R2 R go (3)见解析 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， 则有mg- g=G4.1 D R 解得BA一R十h产80： Fu-Fm-G 4m d ·13 7 衡水真题密卷 单元过关检测 Fa-G Mm 【解析】(1)根据牛顿第二定律有GR十)一 设星体B所受的合力为FB,正交分解FB,有 Fa=FAncos60°+Fa=3Gmr n答CR+利 d 物体在地球表面时，有G R2 =mg F=FAsin60°=23Gm2 d 两式联立解得T=√ 4π2(R+h)下 则Fa=VFa+F-Y2IGm gRE d Mm (2)根据牛顿第二定律有GR+)=mF+h FAFa Fc 则mac=mm 解得aaA:as:ac=√7：7：7。 在轨道1的线速度v一√干n 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E1= 14.(1)0.727AU 2)(3)a" nk 1 mgR2 mt=2限为 【解折】①)由开普粉第三定律有景一是 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为E1= 解得金星与太阳的平均距离为r全≈0.727AU: mgR2 (2)在图乙中，设∠AOB-∠A'OB'=0,由于0 R+h 很小，AB与AB的长度可近似表达为 地球自转周期为T,则G=m答 AB=OB·0,A'B=OB·0 3 则AE_0B_」 gRT店 解得r=√4x AB OB 1-k 解得A官=产： 在同步轨道3，动能e=合m() (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B'之间的距 m(eR 离，可得太阳直径为D=nAB= 势能Ee= mgR2 gRT 则日地距离x-日-d -m(aR) N4π2 发动机做的功等于增加的机械能W=Ea十 15.(1)T= 4x(R+h)3 gR2 Ee-(Ea十E)=-2m(gR)' 人、ngR2 +紧 2(R+h) 2024一2025学年度单元过关检测（六）物理·机械能守恒定律 一、单项选择题 丸的动能和橡皮筋的弹性势能之和不断减小，D 1,A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 错误。 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 2.D【解析】物体P下落过程中，物体P、Q和弹 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 簧组成的系统满足机械能守恒，物体P,Q的重力 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 势能减少了△E,=2ngL一mgL=mgL,则弹簧 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 的弹性势能增加了mgL,D正确。 向下，速度在减小，B错误；从D到E橡皮筋作用3.D【解析】将小球的运动沿水平和竖直方向正 在禅丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 交分解，水平方向在水平恒定的风力作用下做初 丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋 速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作 对弹丸做功较多，C错误：从D到C的过程中，弹 用下做匀变速直线运动。竖直上抛运动上升过 丸的动能、弹丸的重力势能、橡皮筋的弹性势能 程与下降过程具有对称性，则有1=2，B错误； 总和不变，而弹丸的重力势能不断增大，说明弹 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的 ·142024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 (考选时可75分钟，惑分100分》 一、单项迹择题：本题共8小题，每小驱4分，其32分。在每小题给出的四个慧项中，只有 一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 容案 1,如图所示，点L和点。称为地月连线上的拉格朗日点。在 控格厕日点处的物体在地球与月球的共同作用下，可与月球 同家绕地球转动。中国探月工程中的“鹄桥号”中延卫层是世 界上首颗运行干地月拉格朗日点L,的通信卫照，已知地球 质量是月球贯量的81倍，地月球心距离约为【点与月球球 心距离的6倍，喇地球对“鸭桥号中藤卫星的引力与月球对“鹅桥号”中继卫星的引力 大小之比约为 A是 B别 e譬 n 2.地球的公转轨道楼近测，但哈雷售星的绕日运动就通用是一个非常扇的椭圆，如图历 示，天文学家哈雷战功衡言哈雷转星的目归，哈雷转星最进出现的时间是185年，额 计哈雷背星下次回归将在2061年。已知地球和太阳之列的E离为1AU,期哈雷臂是 轨道半长轴的为 想现 阶雷售星 A.27 AU B.18 AU C.9 AU D.3 AU 3,已知“视融号”火星车在址球表面受到的重力大小为G,在头星表面受到的重力大小为 G:地球与火量均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为，民。若不考志自转的 影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为 AG B 为R c最 n会 4.如图所示，地球和火星均绕太阳做匀建圆周运动，二若与 太阳的连线夹角为44时，是火屋探测器的发射窗口用， 中国自主联发的火星探测券“天间一号”就是在窗口期内 发射的，已知两次相架的发射窗口期的到间间隔为N年， 闲火星的公转半径与地球的公转半径之比为 A√N-1 CNN与 n隈 单元过美检测（五引物理第1页{共8页） 衡水真夏 5,如图所示，甲，乙，丙三颗卫绿分别在轨道1.2.3上运行，其中轨道1,3是圆.纯道2是利 周，H轨道2与轨道1相切于卫量乙的近地点，与轨道3相切于卫星乙的远电点，已知 地球的半轻为R,地球表面的重力加速度为g,轨道1的半径为1.5R,轨道3的半径为 2.5R,则卫星乙在轨道3上的运行周期为 护卫是内 轨通2 先1 轨通3 卫星甲 卫星乙 A2图 cs图 n 6.如图甲所示，电影（流浪勉球Ⅱ》里位于泰道处竖直向上直冲算汉的“太空电桶令人十 分震撼，航天员通过“太空电梯”可到达位于地球静止轨道卫星处的太空站上方某处 爱航天员到地心的距离为，地球半径为R,地球引力对航天员产生的加速度大小与， 的关系如图乙中由线A所示，航天员由于地球白转而产生的向心加速皮大小与？的关 系加图乙中直线B所示。若航天员将物体相对太空电解”无朝速度释收，划《) 风品见F A.背一R时，物体将飘浮”在空中 B当？一民时，物体将“飘浮”在空中 C,当「=R时，物体将落"向天花板 D.当r=R时，物体将落“白天花國 了.洛希极限是19世纪法国天文学家济希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的 服限数新，即背卫星与行星的离小于洛看极限时，行星与卫星利的引力会使卫星解体 分散.音希极限的计算公式A=日)R,其中片为常登P分别为行屋和卫屋的密 度，R为行层的半径。若一顺行原的半径为R。,该行星与卫屋的近地卫层周期之比为 @,期行星与减卫星闻的洛希板限为 A.如R B.ka Ra C.kuR D.ko fRy 密鞋 单元过美检测（五】物理第2页{共8质） 7 8团着科技的发展，人类必将鼻开火星的种秘面妙。如图所示，火屋的人查卫星P在火属 赤道正上方，距离火星表值高度为R,运行方向与火最的自转方向相同。点为火星 道上的点，该点有一接收普，可接收到卫星发出的信号，已知火是的半径为尽，转周期 为T,第一宁宙速度大小为，引力常量为G。则下列说法正确的是 A火星的腰量为品 五卫星P的环烧周物为破 Ca点连线收到信号的最长时何为2水 3m 卫大显的情步卫是轨道半径为零 二，多项迹择题：本题共2小题，每小题5分，共1山分。每小题有多项符合题日要求，全部 迹对的得5分，选对但不全的得3分，有慧蜡的得0分： 超号 9 10 答案 9,开普粉用二十年的时问衍究第各的行星观测数据，爱现了开普行 粉定律。通常认为，太阳保持静止不动，行屋绕太阳做匀速圆周 运动，财开特粉第三定律中常量名一(R为行星铁道半径，T 太 为运行周则》，目太阳并非保桥静止不动，太阳和行是的运动可 看作绕二者连线上的口点做周期相同的匀违国制运动，如图所 示，则开背钓第三定缘中常量一号让为大阳和行笔剑离，了为运行周期》。已知士 用质量为M,行是质量为m,引力常量为G,则 A6- 6- C.h-G(Mtm) 4图 D.t:-G(M-m) 10,柱海潮是首位执行航天任务的大学教提，出生在云南，富着自己的努力，人洗神舟十六 号飞行乘组，并圆澜完成了任务。航天员在堂间结工作的一天大概能够看到16次日 出，若空间站旋地球近线做匀速侧周运动，地球自转的周崩、地球表面的重力加速度、 地球半径均已知，期 A,空问苗中的航天员处于完全失重状态，放其不受地味的引力 出空间站诺行周测大于效球同步卫耀周， C.可计算空间结运行的向心知速度大小 D可计算地球同步卫屋的就道半径 单元过关检测（五引物理第3页{共8页） 衡水真 三、非进释概：本题共5小愿.共5器分。 1山（信分）如周所示，水星，地球说太阳的公转可以看成同一平面内的匀速翼周运动。已知 太阳的帝经为R,地球一水星连线与地球一太阳连线夹角的最大值为8，地球的轨道米 径为L,地球的公转周期为丁，引力霜量为G。求： (1)太阳的密度4 (2)水星公转的向心加速度大小。 题密程 单元过美检测（五）物理第4页{共8质) 12(10分)理论和实验迁期：面量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零。如图甲属 13,(12分)由三颗绿体构成的系统，忽略其他星体时它门的作用，存在看一种运动彩式： 示，假定地球为密度均匀分布的球体，半径为R。整略地嫁的自转，地缘表而的重力加 颗星体在相互之何的万有引力作川下，分别位于亨边三角形的三个顶点上，绕某一共 建度大小为，浪： 同的圆心在三角形所在的平面内做角建度相等的圆周运动，如图所示。已知星体A的 《1》地面上方高方的山顶A处重力加速度大小： 质量为知，星体B,C的质量均为测，三角形边长为d.求： 2)地面下方深角的井底B处重力加速度大小： (门)星体A所受的合力大小Fa: (》根据上述两问的结论，定性董出重力速度？幽离勉心的距离，面变化的函数曲规 (2)屋体A,B.C的向心知速度大小之北4：14。 (图乙中R为地球率径，一为地球表面处的重力却速度)。 R 单元过美检测（五引物理第5页{共8页） 衡水真题密卷 单元过美检调[五】物理第5页共8质) 14.14分》利用金星使日残象，我们可以结算出地球与太目之可的平均距离。日地平均距 离也被定义为1个天文单位(1AU),是天文学中算用的距离单位。金是转道在地球转 道内侧，某些特味时刻，熟球、金星，太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金是 就橡一个小黑点一并在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学上称之为”金星凌日 在地球上的不间地点，比如图乙中的A、B两点，它们在同一时刻成察到的会星在日面 上的位管是不同的，我们分别记为A'、B。 (1》人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是心.62年，那此估算金星与太阳的 平均距离大约是多少个天文单位（结烈保留3位有效数字）： (2)设金星与太阳的距离为倍日地距离，即是AU,可测得地续上A,B之间的距离为 ,估算A'、B在太阳表直面的真实距离： (3》在A.B两地分别同时拍摄金星凌日的佩片，然后将其重合起来昆察，如图丙所示 发现太阳的直径是两判轨连之何距南的！倍，若已知太阳直径对地面戏察者的张 角（亦称援直径》为aa为很小的角，可认为：金=a一a,请写出日楚距离的表 达式《用1k,,a表示)。 处风察柠金屏凌日执连 和处藏察的金星凌日我透 金0 电球 太用 7 单元过美检测（五}物理第了页{共8页） 衡水真是 15,(15分)某品牌手机通过中国白主研制的天通一号卫星酒信系统实戏了卫星电话功 能，“天通一号”卫星是地嫁月步卫屋。发则“天通一号”卫星时首先利用火箭格卫星运 线至地球附近馔形轨道1，然后通过多次变轨量终进人熟球同步轨道3，其变轨简化示 意图如图所示，轨道1离地面高度为本。已知天通一号*卫星质量为除，地球自转周期 为T,跑球率轻为R,地球表面的重力加速度为，O为地球中心，引力常量为G,如果 规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球用近物体的引力务雀可表示为一 G,北中A未知》为地球爱量，m为物体质量为物体到地心距离.求： (1)天通一号”卫屋在颗道1的运行周期T: (2)假设在变轨点P和Q港过两次发动机加速，·天通一号”卫厘正好进人地球间步机 道3，则发动机至少做多少功归 销边3 前道2 密卷 单元过美检测（五）物理第8页{共8质)