精品解析:2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

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2025-08-31
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陇县2024-2025学年度第二学期期中教学质量检测试题(卷) 五年级数学 (时间:90分钟 分值:100分) 温馨提示:这次检测设置了卷面分3分,请你正确规范书写,并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我会填空。(23分) 1. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】一个分数的分母是几,分数单位就是几分之一;把带分数化成假分数,分子是几,就有几个这样的分数单位,据此解答。 【详解】= 的分数单位是,它有9个这样的分数单位。 【点睛】本题考查分数的单位:把单位“1”平均分成几份,表示其中的一份的数就是它的分数单位。 2. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积大约是250( );一个微波炉的体积大约是48( )。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一盒牛奶的容积相对较小,用毫升作单位比较合适,所以一盒牛奶的容积大约是250毫升。比如一瓶矿泉水的容积约是500毫升。 微波炉的体积大小适中,用立方分米作单位比较合适,所以一个微波炉的体积大约是48立方分米。比如一个收纳盒的体积约是40立方分米。 【详解】一盒牛奶的容积相对较小,用毫升作单位比较合适,所以一盒牛奶的容积大约是250毫升(mL)。 微波炉的体积大小适中,用立方分米作单位比较合适,所以一个微波炉的体积大约是48立方分米(dm3)。 3. 把3米长的绳子平均截成7段,每段长米,其中2段占全长的。 【答案】; 【解析】 【分析】绳子总长3米,平均截成7段,每段长度为总长度除以段数,即用3除以7。把绳子全长看作单位“1”,平均截成7段,求2段占全长的多少,用2除以7即可。 【详解】(米) 把绳子全长看作单位“1”。 把3米长的绳子平均截成7段,每段长米,其中2段占全长的。 4. ( ) ( ) 【答案】 ①. 0.36 ②. 12000 【解析】 【分析】1m3=1000dm3,将dm3换算为m3,需要除以进率1000。 1L=1000cm3,将L换算为cm3,需要乘进率1000。 【详解】1m3=1000dm3 360÷1000=0.36(m3) 360dm3=0.36m3 1L=1000cm3 12×1000=12000(cm3) 12L=12000cm3 5. 分数,那么( );当( )时,是最大的真分数。 【答案】 ①. 0 ②. 11 【解析】 【分析】当时,根据分数的性质,分数值为0时,分子为0(分母不能为0)。所以a=0。 真分数是指分子小于分母的分数,且真分数小于1。要使是真分数,则a>10。又因为要使是最大的真分数,那么a应取比10大1的数,10+1=11,即a=11。 【详解】当时,分子为0,所以a=0。 当是最大的真分数时,a应取比10大1的数,10+1=11,即a=11。 所以分数,那么0;当11时,是最大的真分数。 6. 一个四位数523□,要使它是3的倍数,方框里最大填( );要使它是5的倍数,方框里最小填( )。 【答案】 ①. 8 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数特征:一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;5的倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 523□=5+2+3=10+□,要使它是3的倍数,10+□的和需是3的倍数。3的倍数有12、15、18……,当和为18时,□为18-10=8;当和为21时,□为21-10=11(不符合)。所以□最大填8。 要使523□是5的倍数,□里最小填0。 【详解】523□的数字之和是5+2+3+□=10+□ 10+8=18(是3的倍数),所以最大填8。 要使523□是5的倍数,□里最小填0。 一个四位数523□,要使它是3的倍数,方框里最大填8;要使它是5的倍数,方框里最小填0。 7. 写出28的因数:( )。写出50以内9的倍数:( )。 【答案】 ①. 1、2、4、7、14、28 ②. 9、18、27、36、45 【解析】 【分析】可通过将28拆成两个整数相乘的形式找出28的因数;要找出50以内9的倍数,可依次用9去乘1,乘2,乘3等,只要结果小于50即可。 【详解】在第一问中,28=1×28=2×14=4×7,所以28的因数有:1、2、4、7、14、28; 在第二问中,1×9=9,2×9=18,3×9=27,4×9=36,5×9=45,所以50以内9的倍数有9、18、27、36、45。 8. ( )填小数。 【答案】15;20;1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,即。的分母从4变为12,12÷4=3,即分母乘3,那么分子也要乘3,5×3=15,所以。第一空填15。 ,分子从5变为25,25÷5=5,即分子乘5,那么分母也要乘5,4×5=20,所以5÷4=。第二空填20。 直接计算5÷4=1.25,所以第三空填1.25。 【详解】由分析可知: 9. 年有( )个月。 【答案】8 【解析】 【分析】1年=12个月,高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,据此解答。 【详解】×12=8(个) 年有8个月。 10. 在0、1、2、3、4、11、27中,奇数有( )个,质数有( )个,合数有( )个。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】整数中,不是2的倍数的数叫作奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数,最小的质数是2;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数,最小的合数是4,据此判断。 【详解】在0、1、2、3、4、11、27中,1、3、11、27不是2的倍数,所以奇数有1、3、11、27,共4个; 其中2、3、11都只有1和它本身两个因数,所以质数有3个; 其中4的因数有1、2、4,27的因数有1、3、9、27,所以合数有4和27共2个。 11. 长方体的长5cm、宽3cm、高2cm,它的棱长之和是( )cm。 【答案】40 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据,求出长方体棱长总和。 【详解】(5+3+2)×4 =10×4 =40(cm) 它的棱长之和是40cm。 12. 50名同学分成两组,一组人数是奇数,另一组人数是( )数。 【答案】奇 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的数,奇数是不能被2整除的数。已知一共有50名同学,50÷2=25,能被2整除,所以50是偶数。一组人数是奇数,根据:奇数+奇数=偶数,所以另一组人数一定是奇数。 【详解】50÷2=25 50是偶数。 奇数+奇数=偶数 所以另一组人数一定是奇数。 二、我会判断。(5分) 13. 一个数的倍数的个数是有限的,因数的个数是无限的。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的; 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的;据此判断即可。 【详解】一个数的倍数是无限的,而因数的个数是有限的;所以原题说法错误。 故答案为:× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的概念及意义。 14. 任意两个质数的积一定是奇数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】最小的质数是2,2是偶数,奇数与偶数的积是偶数,据此判断即可。 【详解】2和3是质数,2×3=6,6是偶数,本题说法错误; 故答案为:× 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数,解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数的概念。 15. 36立方厘米比36平方厘米大。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】体积单位和面积单位属于不同类的量,无法直接比较大小,据此解答。 【详解】由分析可得:立方厘米是体积单位,平方厘米是面积单位,二者属于不同类的量;不同类的量不能直接比较大小。因此,36立方厘米和36平方厘米无法比较,原题说法错误。 故答案为:× 16. 用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体,需验证该数量是否为某个整数的立方数,据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成,总数量为。 当时,,用8个小正方体能拼成; 当时,,用27个小正方体能拼成。 因此,题目中的两个数量均满足条件,原题说法正确。 故答案为:√ 17. 分数的基本性质相当于除法中的商不变规律。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质是指分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;商不变规律是指被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。两者均通过“同时乘或除以相同非零数”保持结果不变,本质一致,据此解答。 【详解】根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不变。而除法中的商不变规律表明,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 例如,分数的分子和分母同时乘2得,分数值仍为;对应的除法算式中,被除数2和除数3同时乘2得,商仍为。因此,分数的基本性质与商不变规律本质相同,故判断为正确。 故答案为:√ 三、我会选择。(10分) 18. 长方体面、棱、顶点的数量分别是( )个。 A. 6、8、12 B. 6、12、8 C. 6、12、10 D. 8、12、6 【答案】B 【解析】 【分析】长方体特征:有前后、左右、上下6个面,相对的面相等;四条长、四条宽、四条高,共12条棱,相对的棱相等;顶点是棱的交点,共8个顶点。 【详解】长方体有前后、左右、上下六个面,所以长方体面的数量是6个; 长方体有四条长、四条宽、四条高,所以长方体棱的数量是12个; 长方体中每三条棱相交于一个顶点,顶点数量是8个。 故答案为:B 19. 的分子加上8,要使分数大小不变,分母应该( )。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上15 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】已知原分数为,分子加上8,则变化后的分子为,根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。再逐一分析选项,即可求解。 【详解】变化后的分子为:,,即分子乘3,根据分数的基本性质,分母也应乘3, A.分母加上8,,此时分数变为,,分数大小改变,该选项错误; B.分母乘2,,此时分数变为,,分数大小改变,该选项错误; C.分母加上15,,此时分数变为,,分数大小改变,该选项错误; D.分母乘3,,此时分数变为,,分数大小不变,该选项正确。 故答案为:D 20. 在大于5的自然数中,个位上是0、2、4、5、6、8的数都是( )。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 5的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】合数是指一个数除了1和它本身还有其它的因数,质数是指一个数只有1和它本身两个因数,偶数是指个位上是0、2、4、6、8的数;5的倍数特征:一个数的个位是0或5的倍数。 【详解】A.合数是最少有3个因数的数,题中给的数都满足,选项正确; B.根据质数的定义,题中给出的数都不是质数,选项错误; C.根据偶数的定义,题中给出的数中15、25等都不是偶数,选项错误; D.大于5的自然数中,个位上是2、4、6、8的数,不是5的倍数,选项错误。 故答案为:A 21. 一个长、宽、高的长方体木块,最多能切割成( )个棱长为的小正方体。 A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的长是8cm,小正方体的棱长是2cm,那么长方向能切割的个数为8÷2=4(个)。长方体的宽是4cm,宽方向能切割的个数为4÷2=2(个)。长方体的高是4cm,高方向能切割的个数为4÷2=2(个)。将长、宽、高方向能切割的小正方体个数相乘,即可得到总的个数。 【详解】8÷2=4(个) 4÷2=2(个) 4÷2=2(个) 4×2×2=16(个) 所以最多能切割成16个棱长为2cm的小正方体。 故答案为:D 22. 体育活动60分钟,其中打篮球18分钟,打乒乓球的时间占整个活动时间的。两种运动时间比较( )。 A. 打篮球时间长 B. 打乒乓球时间长 C. 两种运动时间相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】已知体育活动60分钟,其中打篮球18分钟,用打篮球的时间除以体育活动的时间,求出打篮球的时间占整个活动时间的几分之几; 再根据分数大小比较的方法,比较打篮球的时间、打乒乓球的时间分别占整个活动时间的分率,得出哪种运动时间更长。 分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值就越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小;分子、分母都不相同时,利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】18÷60= == == <,即<。 两种运动时间比较,打乒乓球的时间长。 故答案为:B 四、我会计算。(20分) 23. 直接写出得数。 【答案】4.8;0.125;6.8;34.2; 30;;;; ; 【解析】 【详解】略 24. 仔细观察,正确计算。(单位:cm) 组合体体积: 组合体表面积: 【答案】117cm3;126cm2 【解析】 【分析】(1)组合体的体积=棱长为5cm的正方体的体积-棱长为2cm的正方体的体积,根据正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求解。 (2)从图中可知,3个棱长为3cm的正方体拼成一个长为(3×3)cm、宽为3cm、高为3cm的长方体,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算求解。 【详解】(1)5×5×5-2×2×2 =125-8 =117(cm3) 组合体的体积是117cm3。 (2)长:3×3=9(cm) (9×3+9×3+3×3)×2 =(27+27+9)×2 =63×2 =126(cm2) 组合体的表面积是126cm2。 五、我会观察操作。(10分) 25. 下图是从不同方向观察同一几何体看到的图形。 从前面看 从左面看 填一填:摆成这个几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】从前面看是,前面有4个小正方体。从左面看是,后面最少放1个小正方体才符合视图所示,所以摆成这个几何体最少需要4+1=5个小正方体。 前面4个小正方体固定不动,要使小正方体个数最多,结合从左面的视图可知,只能在后面最多放2个小正方体(并排放),所以摆成这个几何体最多需要4+2=6个小正方体。 【详解】4+1=5(个) 4+2=6(个) 摆成这个几何体最少需要5个小正方体,最多需要6个小正方体。 26. 用阴影表示分数。 【答案】(答案不唯一) 【解析】 【分析】分数表示把一个整体平均分成4份,取其中的3份。对于左边的长方形,将其平均分成4个小长方形,把其中的3个小长方形涂上阴影,就表示。 分数表示把单位“1”平均分成3份,取其中的2份。右边图形一共有3×6=18个圆,将这18个圆看作单位“1”,平均分成3份,每份有18÷3=6个圆,把其中的2份,6×2=12个圆涂上阴影,就表示。 【详解】画图略 27. 下列四幅图中,不是正方体展开图的是( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断正方体展开图,依据正方体展开图的常见类型,如“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型等,这些类型都能通过折叠围成正方体,若存在重叠面或不符合结构的则不是正方体的展开图。 【详解】A.属于“1—4—1”型(第一行1个正方形,第二行4个正方形,第三行1个正方形),是正方体展开图。 B.属于“2—2—2”型(每行2个正方形,共3行),是正方体展开图。 C.属于“2—3—1”型(第一行1个正方形,第二行3个正方形,第三行2个正方形),是正方体展开图。 D.折叠时会出现面重叠的情况,不符合正方体展开图的结构,不是正方体展开图。 故答案为:D 六、我会解决问题。(29分) 28. 妈妈在超市购买了两种水果,苹果有3千克,桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍?苹果的质量占这些水果的几分之几? 【答案】倍; 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍,用除法,即桃的质量除以苹果的质量。已知苹果有3千克,桃有11千克,用11除以3即可得出桃的质量是苹果的几倍。 求苹果的质量占这些水果的几分之几,先计算水果的总质量,即苹果质量与桃质量之和:3+11=14千克。然后用苹果的质量除以总质量,得到苹果质量占比,即用3除以14。 【详解】 3+11=14(千克) 答:桃的质量是苹果的倍,苹果的质量占这些水果的。 29. 猴王有57个桃子,每只小猴都分5个桃子,分到最后一只猴时,发现少了几个桃子,至少要再拿几个桃子,才刚好够分?小猴共有几只? 【答案】3个;12只 【解析】 【分析】每只小猴都分5个,则桃子数应该是5的倍数,由此先求出57里面有几个5,就有几只猴子已经分到了5个桃子,余下的正好分给最后一个猴子,由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子,由此即可解决问题。 【详解】57÷5=11(只)……2(个) 5﹣2=3(个) 11+1=12(只) 答:至少要拿3个桃子才够分,小猴一共有12只。 【点睛】此题主要把实际问题转化为数学问题,解决数学问题,回到实际问题,这是数学中常用的一种方法。 30. 用一根长48厘米的铁丝做一个正方体框架,在外面糊上彩纸,需要彩纸多少平方厘米? 【答案】96平方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等,把一根长48厘米的铁丝,焊接成一个正方体框架,也就是正方体的棱长总和是48厘米,首先求出它的棱长,再根据正方体的表面积公式解答。 【详解】棱长是:48÷12=4(厘米) 表面积是:4×4×6 =16×6 =96(平方厘米) 答;需要彩纸96平方厘米。 【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用,首先根据路程总和的计算方法求出棱长,再根据正方体的表面积公式解决问题。 31. 做一个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长为4分米的正方形,高5.2分米,做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮? 【答案】99.2平方分米 【解析】 【分析】无盖水桶缺少一个顶面,因此表面积需计算“底面+4个侧面”的总面积。底面是边长为4分米的正方形,所以长方体水桶的长和宽都是4分米,即4个侧面面积相等,高是5.2分米。根据公式:S=ab+bh×4(a为长,b为宽,h为高),把数据代入公式计算即可。 【详解】4×4+4×5.2×4 =16+83.2 =99.2(平方分米) 答:做这个水桶至少需要99.2平方分米的铁皮。 32. 在一个棱长为6分米的正方体容器内装满水,然后将水倒入一个长8分米、宽5分米的长方体水箱里,水深多少分米? 【答案】5.4分米 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式:,求出正方体容器的容积,然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度;据此解答。 【详解】6×6×6÷(8×5) =216÷40 =5.4(分米) 答:水深5.4分米。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的容积(体积)公式的灵活运用。 33. 静静用“排水法”测量1颗玻璃球的体积,下面记录的是她的测量过程。 ①选择一个正方体容器,从里面量,棱长是10厘米; ②往这个容器中倒入一些水,测得水面的高度是7厘米; ③把20颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中,所有玻璃球都被水浸没; ④再次测得水面的高度是9.5厘米。 请你算一算,1颗玻璃球的体积是多少立方厘米? 【答案】12.5立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法测量不规则物体体积的原理,放入玻璃球后水上升的体积就是20颗玻璃球的总体积。 已知正方体容器从里面量棱长是10厘米,放入玻璃球前水面高度是7厘米,放入玻璃球后水面高度是9.5厘米,那么水面上升的高度为:9.5-7=2.5厘米。根据长方体体积公式V=abh(这里a和b为正方体的棱长,h为高),把数据代入公式计算后得出20颗玻璃球的总体积,也就是水上升的体积。然后用水上升的体积除以20即可得出1颗玻璃球的体积。 【详解】9.5-7=2.5(厘米) 10×10×2.5=250(立方厘米) 250÷20=12.5(立方厘米) 答:1颗玻璃球的体积是12.5立方厘米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 陇县2024-2025学年度第二学期期中教学质量检测试题(卷) 五年级数学 (时间:90分钟 分值:100分) 温馨提示:这次检测设置了卷面分3分,请你正确规范书写,并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我会填空。(23分) 1. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 2. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积大约是250( );一个微波炉的体积大约是48( )。 3. 把3米长的绳子平均截成7段,每段长米,其中2段占全长的。 4. ( ) ( ) 5. 分数,那么( );当( )时,是最大的真分数。 6. 一个四位数523□,要使它是3的倍数,方框里最大填( );要使它是5的倍数,方框里最小填( )。 7. 写出28的因数:( )。写出50以内9的倍数:( )。 8. ( )填小数。 9. 年有( )个月。 10. 在0、1、2、3、4、11、27中,奇数有( )个,质数有( )个,合数有( )个。 11. 长方体的长5cm、宽3cm、高2cm,它的棱长之和是( )cm。 12. 50名同学分成两组,一组人数是奇数,另一组人数是( )数。 二、我会判断。(5分) 13. 一个数的倍数的个数是有限的,因数的个数是无限的。( ) 14. 任意两个质数的积一定是奇数。( ) 15. 36立方厘米比36平方厘米大。( ) 16. 用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 17. 分数的基本性质相当于除法中的商不变规律。( ) 三、我会选择。(10分) 18. 长方体面、棱、顶点的数量分别是( )个。 A. 6、8、12 B. 6、12、8 C. 6、12、10 D. 8、12、6 19. 的分子加上8,要使分数大小不变,分母应该( )。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上15 D. 乘3 20. 在大于5的自然数中,个位上是0、2、4、5、6、8的数都是( )。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 5的倍数 21. 一个长、宽、高的长方体木块,最多能切割成( )个棱长为的小正方体。 A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 22. 体育活动60分钟,其中打篮球18分钟,打乒乓球的时间占整个活动时间的。两种运动时间比较( )。 A. 打篮球时间长 B. 打乒乓球时间长 C. 两种运动时间相等 D. 无法比较 四、我会计算。(20分) 23. 直接写出得数。 24. 仔细观察,正确计算。(单位:cm) 组合体体积: 组合体表面积: 五、我会观察操作。(10分) 25. 下图是从不同方向观察同一几何体看到的图形。 从前面看 从左面看 填一填:摆成这个几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。 26. 用阴影表示分数。 27. 下列四幅图中,不是正方体展开图的是( )。 A. B. C. D. 六、我会解决问题。(29分) 28. 妈妈在超市购买了两种水果,苹果有3千克,桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍?苹果的质量占这些水果的几分之几? 29. 猴王有57个桃子,每只小猴都分5个桃子,分到最后一只猴时,发现少了几个桃子,至少要再拿几个桃子,才刚好够分?小猴共有几只? 30. 用一根长48厘米的铁丝做一个正方体框架,在外面糊上彩纸,需要彩纸多少平方厘米? 31. 做一个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长为4分米的正方形,高5.2分米,做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮? 32. 在一个棱长为6分米的正方体容器内装满水,然后将水倒入一个长8分米、宽5分米的长方体水箱里,水深多少分米? 33. 静静用“排水法”测量1颗玻璃球的体积,下面记录的是她的测量过程。 ①选择一个正方体容器,从里面量,棱长是10厘米; ②往这个容器中倒入一些水,测得水面的高度是7厘米; ③把20颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中,所有玻璃球都被水浸没; ④再次测得水面的高度是9.5厘米。 请你算一算,1颗玻璃球的体积是多少立方厘米? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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