精品解析：2025届陕西省咸阳市武功县普集高级中学高三下学期模拟预测物理试题

物理 本试卷共8页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国首台国产深海微生物原位采样自主水下航行器（MSAUV），实现了深海微生物的原位采样、保存和分析。如图所示是航行器某次水下采样的运动轨迹，已知A到B的轨迹长度为3km，直线距离为1.2km，BC段轨迹为曲线，完成整个过程所用时间为0.3h，则（　　） A. 航行器在D点处的加速度为零 B. 航行器经过C点的速度与经过D点的速度可能相同 C. 整个过程，航行器的平均速率约为1.1m/s D. 整个过程，航行器的平均速度大小约为1.1m/s 2. 如图所示为某次实验过程中一定质量的理想气体经历a→b→c→d的变化过程。下列说法正确的是（　　） A. a到b的过程，是等温变化 B. b到c的过程，是等压变化 C. c到d的过程，气体对外做功 D. 整个过程中，c点的温度最高 3. 利用绝缘体将一枕形导体支撑起来，枕形导体带电后电场线与等势面的分布如图所示，P、M、N是图中的三个点，若在电场中引入试探电荷q，则（　　） A. P、M、N三点中，M点的电势最低 B. P、M、N三点中，N点的电场强度最大 C. 试探电荷q在P点的电势能一定大于在M点的电势能 D. 将q由M点移送到导体表面的不同位置，电场力做功相同 4. 如图1所示，轻绳上端固定于悬点，另一端连接轮胎绿植边缘某点，两根轻绳与竖直方向夹角均为θ；悬点与轮胎绿植的重心（位于几何中心）的连线与竖直墙面的夹角为α，绿植处于静止状态如图2所示。若轮胎绿植的总质量为m，重力加速度为g，则轻绳拉力、墙面对轮胎绿植的支持力的大小分别为（　　） A. B. C. D. 5. 如图1所示，观测者P位于赤道上，甲、乙为两颗在赤道平面内运行的人造卫星，均可视为做匀速圆周运动。甲的运动方向与地球自转方向相反，乙为地球同步卫星，初始时刻三者在同一条直线上，甲与P的距离x随时间t变化的图像如图2所示，已知甲、乙的周期分别为，R为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 地球半径为3R B. 地球上的重力加速度为 C. 经过时间，两卫星再次相距最近 D. 经过时间，两卫星相距最远 6. 如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆弧轨道AB固定在距地面高R处，一个可视为质点的小球从A点上方R处由静止释放，小球从A点沿轨道运动至B点后水平抛出，轨道在A、B两处对小球的支持力大小之比为k，以水平地面为零势能面，不计空气阻力。则小球在A、B两处的机械能之比为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示为氢原子的能级图，在某次实验中，电子能够无初速进入回旋加速器，经过10次加速后撞击氢原子靶。已知回旋加速器中两个半圆金属盒间的电势差为U，则以下说法正确的是（　　） A. 若基态氢原子跃迁到能级2，则电子能量可能等于10.2eV B. 若基态氢原子跃迁到能级2，则U一定等于1.02V C. 若基态氢原子跃迁到能级2，则U可能大于1.02V D. 若U大于1.36V，一定能使基态氢原子发生电离 8. 如图1所示，质量为1kg、可视为质点的滑块从O点以一定的初速度沿水平地面出发，运动过程中与竖直固定的挡板发生弹性碰撞，移动挡板并固定在不同的位置，滑块以相同的速度重复运动，沿水平地面建立轴，挡板对滑块冲量的平方随挡板位置x变化的图像如图2所示。已知滑块与挡板碰撞时间极短，重力加速度g取。从滑块开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块在地面上运动的时间为1.5s B. 滑块与地面之间的动摩擦因数为0.2 C. 滑块的初速度为m/s D. 地面对滑块支持力的冲量大小为10N·s 9. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面内两水平且互相平行的虚线之间存在垂直斜面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，绕过定滑轮的绝缘轻质不可伸长细绳一端与物块A相连，另一端与正方形金属线框C相连，开始时线框C被锁定在斜面上，其上边框恰好处于磁场的下边界处。已知线框C的边长为L，电阻为R，物块A和线框C的质量均为m，磁场区域的宽度为d（d＞L），物块A离地面足够高，重力加速度为g。现解除锁定，物块A向下运动，且线框C恰能匀速通过磁场的上边界，则线框C（　　） A. 匀速通过磁场上边界的速度大小为 B. 完全在磁场中运动时细绳对物块A的拉力大小为 C. 从解除锁定到线框下底边刚好出磁场，线框运动的时间为 D. 通过磁场下边界的过程中产生的焦耳热为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 10. 某同学在学习牛顿第二定律后，想利用一个质量m＝200.0g的滑块和两根完全相同的弹簧来设计一个水平加速度测试仪，其实验步骤如下： ①测量弹簧的劲度系数。 a.对弹簧施加外力F，弹簧的长度如图1所示； b.多次调整外力F的大小，得到多组弹簧长度的读数，将记录后的数据在坐标图中描点连线如图2所示； ②组装水平加速度测试仪。 其结构如图3所示，左、右挡板均与两根水平金属杆相连，分别穿过两金属杆的两个完全相同的弹簧左端均固定在左挡板上，右端与同一滑块相连，弹簧处于原长时，滑块的中心恰好位于图3中的零刻度位置。 回答下列问题： （1）图1中弹簧的长度为______cm。 （2）在一次测试中，该水平加速度测试仪中滑块的位置在如图3中的虚线处，此时水平加速度测试仪测得的加速度大小为______m/s2（结果保留一位小数）；由于金属杆不完全光滑，通过该方法测得的小车加速度比小车实际的加速度______（填“偏大”或“偏小”）一些。 （3）如果不考虑摩擦因素，要提高该水平加速度测试仪的灵敏度，可采取的措施是______。 11. 某科技小组想设计一个报警装置，该实验用到的主要器材如下：恒压电源E＝3V（内阻不计）、电源E'、NPN型三极管VT、热敏电阻、报警灯、电阻箱R'、定值电阻、滑动变阻器、两个理想电压表、、开关S和若干导线。 （1）探究热敏电阻的特性： ①小组成员组装电路如图1所示，虚线框表示温控室，温度可以调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑向______（填“A”或“B”）端。 ②将温控室的温度调为某一值，调节的滑片，、的示数分别为2.0V、3.0V，则＝______Ω。 ③多次调节温控室的温度，测得-t的关系图像如图2所示。 （2）组装报警装置：图3为利用热敏电阻、报警灯、三极管（当b、e间电压时e与c之间相当于用导线直接接通，此时c所在支路获得比b所在支路大得多的电流）等元件设计的电路。在进行实物图连线时，发现图3电路的电源极性未给出，经分析判断，恒压电源左端应为______（填“正”或“负”）极；在报警灯报警的同时，还需要一个电动机（作用是驱动降温装置）进行工作，且与报警灯互不干扰，则对电动机接入电路的操作是____________。 （3）调试报警装置：为了保证温控室的温度达到：53℃时报警系统开始工作，则电阻箱R'接入电路的阻值调为______Ω（结果保留2位有效数字）。为了让该系统在更低的温度下报警，可采取的措施是______（填一种即可）。 12. 某款落地式台灯的灯珠经过特殊处理后可以向四周发射水平光线，灯罩abcd及灯珠的截面图如图所示，灯珠发出的光线经过透明灯罩ab、cd段（ab、cd段关于灯珠对称）折射后，能够在地面形成一个圆环形光斑。已知灯罩abcd为圆弧面，圆弧半径为R＝1m，O为圆心，，灯珠下端距离地面高h＝1m，透明灯罩的折射率为，，，求： （1）光线分别在a、b两点的入射角大小； （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D。 13. 扫地机器人在运行过程中输出的能量主要转化为清洁过程中的耗能和驱动设备移动的耗能。一扫地机器人在水平面上由静止进入水平木地板地面的同时开始计时，经过时间t后运动位移为，之后进入水平瓷砖地面，经过相同时间后运动位移为，之后立即关闭动力系统直到扫地机器人停止。已知扫地机器人的质量为m，它受到木地板和瓷砖的阻力分别为f、0.4f，整个工作过程均做匀变速直线运动，且输出的总能量为。求： （1）在2t时刻扫地机器人的速度大小v； （2）在关闭动力系统后扫地机器人的位移； （3）扫地机器人在清洁过程中除牵引力做功以外的其他耗能。 14. 为了控制粒子的运动轨迹，某研究小组设计了如下模型。如图1所示，真空中存在一平面直角坐标系xOy，y=-kx2（k已知）的抛物线OQ与y轴负半轴所围区域存在沿y轴正方向的匀强电场E（大小未知），垂直x轴的带状粒子源MN（M位于x轴上）沿x轴正方向可持续发射质量为m、带电量为q的质子，当以初速度v0射入电场区域时，发现所有质子均从O点离开，为了控制所有从O点离开的质子返回y轴，在第一象限某区域加一垂直坐标轴平面向里、大小为B的半圆磁场（图中未画出），忽略粒子间的相互作用及粒子重力。 （1）求匀强电场E的大小； （2）所加半圆磁场区域的最小面积； （3）撤掉第一象限磁场区域，在y轴右侧分布有相邻的匀强磁场B'（大小可调）和匀强电场E'，磁场宽度为d，方向垂直纸面向外，初始时磁感应强度大小，电场方向沿x轴负方向，如图2所示。N端的质子与y轴正方向成α=45°进入y轴右侧磁场区域，为了控制该质子不再返回到y轴左侧，求质子第二次进入磁场时磁感应强度B'需满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 本试卷共8页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国首台国产深海微生物原位采样自主水下航行器（MSAUV），实现了深海微生物的原位采样、保存和分析。如图所示是航行器某次水下采样的运动轨迹，已知A到B的轨迹长度为3km，直线距离为1.2km，BC段轨迹为曲线，完成整个过程所用时间为0.3h，则（　　） A. 航行器在D点处的加速度为零 B. 航行器经过C点的速度与经过D点的速度可能相同 C. 整个过程，航行器的平均速率约为1.1m/s D. 整个过程，航行器的平均速度大小约为1.1m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．BC段轨迹为曲线，则该过程速度发生了变化，即速度的变化量不等于0，根据加速度的定义可知，航行器在D点处的加速度不为零，故A错误； B．曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，根据图示可知，航行器经过C点与经过D点的速度方向不相同，即速度不相同，故B错误； C．整个过程，航行器的平均速率，故C错误； D．整个过程，航行器的平均速度大小，故D正确。 故选D。 2. 如图所示为某次实验过程中一定质量的理想气体经历a→b→c→d的变化过程。下列说法正确的是（　　） A. a到b的过程，是等温变化 B. b到c的过程，是等压变化 C. c到d的过程，气体对外做功 D. 整个过程中，c点的温度最高 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据理想气体状态方程可知，a到b的过程，由于压强与体积乘积增大，则气体温度升高，故A错误； B．根据图像可知，b到c的过程，气体体积不变，气体压强增大，是等容变化，故B错误； C．根据图像可知，c到d的过程，气体体积增大，则气体对外做功，故C正确； D．根据理想气体状态方程可知，整个过程中，由于d点压强与体积乘积最大，则整个过程中，d点的温度最高，故D错误。 故选C。 3. 利用绝缘体将一枕形导体支撑起来，枕形导体带电后电场线与等势面的分布如图所示，P、M、N是图中的三个点，若在电场中引入试探电荷q，则（　　） A. P、M、N三点中，M点的电势最低 B. P、M、N三点中，N点的电场强度最大 C. 试探电荷q在P点的电势能一定大于在M点的电势能 D. 将q由M点移送到导体表面的不同位置，电场力做功相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．沿着电场线的方向电势会降低，所以M点的电势大于P与N，故A错误； B．电场线的疏密程度表示场强的大小，P点处电场线最密，可知P点电场强度最大，故B错误； C．P和N在同一个等势面上，根据图像判断有 电势能的公式为，但试探电荷的电性正负未知，所以无法判断电势能的大小，故C错误； D．导体是一个等势体，将q由M点移送到导体表面的不同位置，电势差相同，所以电场力做功相同，故D正确 故选D。 4. 如图1所示，轻绳上端固定于悬点，另一端连接轮胎绿植边缘某点，两根轻绳与竖直方向夹角均为θ；悬点与轮胎绿植的重心（位于几何中心）的连线与竖直墙面的夹角为α，绿植处于静止状态如图2所示。若轮胎绿植的总质量为m，重力加速度为g，则轻绳拉力、墙面对轮胎绿植的支持力的大小分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】如图1可知在竖直方向上，有 解得轻绳拉力为 如图2根据平衡条件可得墙面对轮胎绿植的支持力 故选A。 5. 如图1所示，观测者P位于赤道上，甲、乙为两颗在赤道平面内运行的人造卫星，均可视为做匀速圆周运动。甲的运动方向与地球自转方向相反，乙为地球同步卫星，初始时刻三者在同一条直线上，甲与P的距离x随时间t变化的图像如图2所示，已知甲、乙的周期分别为，R为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 地球半径为3R B. 地球上的重力加速度为 C. 经过时间，两卫星再次相距最近 D. 经过时间，两卫星相距最远 【答案】C 【解析】 【详解】A．设地球半径为，甲卫星轨道半径为，当甲、间距最大时， 当甲、间距最小时， 又 所以 联立可得 所以地球半径为R，A错误； B．对于乙卫星，它是地球同步卫星，周期为，根据万有引力提供向心力 得 在地球表面，万有引力近似等于重力 联立可得 B错误； C．甲的运动方向与地球自转方向相反，乙为地球同步卫星，运动方向与地球自转方向相同，所以甲、乙的角速度分别为， 两卫星再次相距最近时，甲比乙多转一圈 代入数据得 C正确； D．两卫星相距最远时，甲、乙相对转动半圈的奇数倍，即 代入数据得 D错误。 故选C。 6. 如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆弧轨道AB固定在距地面高R处，一个可视为质点的小球从A点上方R处由静止释放，小球从A点沿轨道运动至B点后水平抛出，轨道在A、B两处对小球的支持力大小之比为k，以水平地面为零势能面，不计空气阻力。则小球在A、B两处的机械能之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】设小球经过A、B两点的速度分别为、，对运动过程列动能定理，从释放点到A有 对A点时的小球受力分析，由支持力充当向心力，即 从释放点到B， 在B点对小球受力分析，有 由以上公式可知， 即 全过程的运动中，小球的机械能是守恒的，所以A、B两点的机械能之比为1 选项中，只有 故选AC。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示为氢原子的能级图，在某次实验中，电子能够无初速进入回旋加速器，经过10次加速后撞击氢原子靶。已知回旋加速器中两个半圆金属盒间的电势差为U，则以下说法正确的是（　　） A. 若基态氢原子跃迁到能级2，则电子能量可能等于10.2eV B. 若基态氢原子跃迁到能级2，则U一定等于1.02V C. 若基态氢原子跃迁到能级2，则U可能大于1.02V D. 若U大于1.36V，一定能使基态氢原子发生电离 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据玻尔理论可知，跃迁所需要的能量 则电子加速后的总能量可能等于或大于，故A正确； BC．根据动能定理可得，电子加速10次获得的总能量 可得，故B错误，C正确； D．若U大于1.36V，电子10次加速后获得的总能量 大于氢原子基态能级能量的绝对值，但不意味着这些能量与基态氢原子碰撞时可以完全用于氢原子的电离，故D错误。 故选AC。 8. 如图1所示，质量为1kg、可视为质点的滑块从O点以一定的初速度沿水平地面出发，运动过程中与竖直固定的挡板发生弹性碰撞，移动挡板并固定在不同的位置，滑块以相同的速度重复运动，沿水平地面建立轴，挡板对滑块冲量的平方随挡板位置x变化的图像如图2所示。已知滑块与挡板碰撞时间极短，重力加速度g取。从滑块开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块在地面上运动的时间为1.5s B. 滑块与地面之间的动摩擦因数为0.2 C. 滑块的初速度为m/s D. 地面对滑块支持力的冲量大小为10N·s 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．设滑块与挡板碰前的速度为，选取滑块碰前的速度方向为正方向，由于二者的碰撞为弹性碰撞，根据动量定理则有 根据运动学规律可得 联立解得 结合图像则有 代入数据解得 根据匀变速直线运动规律 解得 根据牛顿第二定律可得 解得，故AB正确； C．结合图像可知 解得，故C错误； D．根据冲量的定义可知，支持力的冲量大小，故D错误。 故选AB。 9. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面内两水平且互相平行的虚线之间存在垂直斜面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，绕过定滑轮的绝缘轻质不可伸长细绳一端与物块A相连，另一端与正方形金属线框C相连，开始时线框C被锁定在斜面上，其上边框恰好处于磁场的下边界处。已知线框C的边长为L，电阻为R，物块A和线框C的质量均为m，磁场区域的宽度为d（d＞L），物块A离地面足够高，重力加速度为g。现解除锁定，物块A向下运动，且线框C恰能匀速通过磁场的上边界，则线框C（　　） A. 匀速通过磁场上边界的速度大小为 B. 完全在磁场中运动时细绳对物块A的拉力大小为 C. 从解除锁定到线框下底边刚好出磁场，线框运动的时间为 D. 通过磁场下边界的过程中产生的焦耳热为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对线框受力分析可知，匀速运动时，则有 其中 根据欧姆定律可知 由法拉第电磁感应定律可得 联立解得，线框匀速通过磁场上边界的速度大小为，故A错误； B．线框完全在磁场中时，磁通量不变，线框不受安培力的作用，对线框和物体A整体受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 单独对A受力分析，则有 解得细绳对物块A的拉力大小为，故B正确； C．从解除锁定到线框下边刚好出磁场，对整体分析，由动量定理可得 由法拉第电磁感应定律可得 根据闭合电路的欧姆定律可得 整理可得 联立解得 故C错误； D．根据能量守恒可得 中间匀加速过程 结合上述结论解得，故D错误。 故选B。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 10. 某同学在学习牛顿第二定律后，想利用一个质量m＝200.0g的滑块和两根完全相同的弹簧来设计一个水平加速度测试仪，其实验步骤如下： ①测量弹簧的劲度系数。 a.对弹簧施加外力F，弹簧的长度如图1所示； b.多次调整外力F的大小，得到多组弹簧长度的读数，将记录后的数据在坐标图中描点连线如图2所示； ②组装水平加速度测试仪。 其结构如图3所示，左、右挡板均与两根水平金属杆相连，分别穿过两金属杆的两个完全相同的弹簧左端均固定在左挡板上，右端与同一滑块相连，弹簧处于原长时，滑块的中心恰好位于图3中的零刻度位置。 回答下列问题： （1）图1中弹簧的长度为______cm。 （2）在一次测试中，该水平加速度测试仪中滑块的位置在如图3中的虚线处，此时水平加速度测试仪测得的加速度大小为______m/s2（结果保留一位小数）；由于金属杆不完全光滑，通过该方法测得的小车加速度比小车实际的加速度______（填“偏大”或“偏小”）一些。 （3）如果不考虑摩擦因素，要提高该水平加速度测试仪的灵敏度，可采取的措施是______。 【答案】（1）2.60 （2） ①. 7.0 ②. 偏小 （3）选择劲度系数较小的弹簧，或者选择质量较大的滑块 【解析】 【小问1详解】 弹簧的长度为 【小问2详解】 [1]根据图像，弹簧的劲度系数为 弹簧缩短的长度为 测得的加速度大小为 解得 [2]滑块向左偏离时所受到的摩擦力向右。滑块合力的测量值偏小，加速度的测量值偏小，所以，通过该方法测得的小车加速度比小车实际的加速度偏小； 【小问3详解】 根据 解得 要提高该水平加速度测试仪的灵敏度，选择劲度系数较小的弹簧，或者选择质量较大的滑块。 11. 某科技小组想设计一个报警装置，该实验用到的主要器材如下：恒压电源E＝3V（内阻不计）、电源E'、NPN型三极管VT、热敏电阻、报警灯、电阻箱R'、定值电阻、滑动变阻器、两个理想电压表、、开关S和若干导线。 （1）探究热敏电阻的特性： ①小组成员组装电路如图1所示，虚线框表示温控室，温度可以调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑向______（填“A”或“B”）端。 ②将温控室的温度调为某一值，调节的滑片，、的示数分别为2.0V、3.0V，则＝______Ω。 ③多次调节温控室的温度，测得-t的关系图像如图2所示。 （2）组装报警装置：图3为利用热敏电阻、报警灯、三极管（当b、e间电压时e与c之间相当于用导线直接接通，此时c所在支路获得比b所在支路大得多的电流）等元件设计的电路。在进行实物图连线时，发现图3电路的电源极性未给出，经分析判断，恒压电源左端应为______（填“正”或“负”）极；在报警灯报警的同时，还需要一个电动机（作用是驱动降温装置）进行工作，且与报警灯互不干扰，则对电动机接入电路的操作是____________。 （3）调试报警装置：为了保证温控室的温度达到：53℃时报警系统开始工作，则电阻箱R'接入电路的阻值调为______Ω（结果保留2位有效数字）。为了让该系统在更低的温度下报警，可采取的措施是______（填一种即可）。 【答案】（1） ①. A ②. 45 （2） ①. 正 ②. 将电动机与报警灯并联 （3） ①. 3.0 ②. 将电阻箱接入电路的阻值适当增大或将一定值电阻与热敏电阻并联 【解析】 【小问1详解】 [1]在图1中，滑动变阻器为分压式接法，闭合开关之前，应使滑片位于电表示数为零的位置，故应将滑片移到A端。 [2]由于、串联，根据串联电路特点则有 代入数据解得 【小问2详解】 [1]根据三极管的特性，要使报警灯工作，b点电势高于e点电势，故恒压电源左端为电源正极； [2]要使电动机与报警装置工作互不影响，需将电动机与报警灯并联。 【小问3详解】 [1]根据题意可知，此时报警灯的电阻 根据欧姆定律则有 解得 [2]要使系统在更低的温度下报警，可采取将电阻箱接入电路的阻值适当增大或将一定值电阻与热敏电阻并联。 12. 某款落地式台灯的灯珠经过特殊处理后可以向四周发射水平光线，灯罩abcd及灯珠的截面图如图所示，灯珠发出的光线经过透明灯罩ab、cd段（ab、cd段关于灯珠对称）折射后，能够在地面形成一个圆环形光斑。已知灯罩abcd为圆弧面，圆弧半径为R＝1m，O为圆心，，灯珠下端距离地面高h＝1m，透明灯罩的折射率为，，，求： （1）光线分别在a、b两点的入射角大小； （2）圆环形光斑的外圆与内圆的半径之差D。 【答案】（1）， （2）m 【解析】 【小问1详解】 光路如图所示 由题意知，abcd为圆弧面，则 又因为，由几何关系知a点入射角 ，b点入射角 【小问2详解】 如图所示，P、N为灯珠光射在a、b位置折射后投在地面上的光点，A、B为a、b在地面的竖直投影, 经过b点折射的光线满足 可知该出射光线的角度，在b点恰好与弧面相切 由几何关系可知， ，其中 且 经过a点折射的光线，由光的折射规律知 可知，即 由几何关系知 代入全部数据，得m 13. 扫地机器人在运行过程中输出的能量主要转化为清洁过程中的耗能和驱动设备移动的耗能。一扫地机器人在水平面上由静止进入水平木地板地面的同时开始计时，经过时间t后运动位移为，之后进入水平瓷砖地面，经过相同时间后运动位移为，之后立即关闭动力系统直到扫地机器人停止。已知扫地机器人的质量为m，它受到木地板和瓷砖的阻力分别为f、0.4f，整个工作过程均做匀变速直线运动，且输出的总能量为。求： （1）在2t时刻扫地机器人的速度大小v； （2）在关闭动力系统后扫地机器人的位移； （3）扫地机器人在清洁过程中除牵引力做功以外的其他耗能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设扫地机器人刚进入瓷砖地面时速度为，则扫地机器人在木地板地面运动的位移为 扫地机器人在瓷砖地面运动的位移为 联立解得 【小问2详解】 扫地机器人从关闭动力系统到停止，根据动能定理可知 联立解得 【小问3详解】 扫地机器人由静止加速到速度v，牵引力做功转化为自身动能和克服阻力做功，设牵引力做功为，则有 其他耗能为 联立解得 14. 为了控制粒子的运动轨迹，某研究小组设计了如下模型。如图1所示，真空中存在一平面直角坐标系xOy，y=-kx2（k已知）的抛物线OQ与y轴负半轴所围区域存在沿y轴正方向的匀强电场E（大小未知），垂直x轴的带状粒子源MN（M位于x轴上）沿x轴正方向可持续发射质量为m、带电量为q的质子，当以初速度v0射入电场区域时，发现所有质子均从O点离开，为了控制所有从O点离开的质子返回y轴，在第一象限某区域加一垂直坐标轴平面向里、大小为B的半圆磁场（图中未画出），忽略粒子间的相互作用及粒子重力。 （1）求匀强电场E的大小； （2）所加半圆磁场区域的最小面积； （3）撤掉第一象限磁场区域，在y轴右侧分布有相邻的匀强磁场B'（大小可调）和匀强电场E'，磁场宽度为d，方向垂直纸面向外，初始时磁感应强度大小，电场方向沿x轴负方向，如图2所示。N端的质子与y轴正方向成α=45°进入y轴右侧磁场区域，为了控制该质子不再返回到y轴左侧，求质子第二次进入磁场时磁感应强度B'需满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设质子从抛物线上某点（x、y）进入匀强电场，质子在电场中做类平抛运动，则，， 联立可得 结合可得 【小问2详解】 设质子经过O点的速度为v，与y轴的夹角为θ，质子在磁场中的轨迹半径为r，轨迹如图1所示 根据几何关系可得 根据洛伦兹力提供向心力，有 质子在y轴上的偏移量 联立可得 由于m、、q、B均为定值，可知所有质子均打在y轴上的同一位置，即处，因此最小的半圆磁场区域是以∆y为直径的半圆，即可保证经过O点时速度方向水平的质子也可打在y轴上的该位置，故半圆磁场区域的最小面积为 联立可得 【小问3详解】 设质子进入磁场B'的轨迹半径为R，速度为v，根据洛伦兹力提供向心力，有 质子进入磁场的速度 联立解得 质子轨迹如图2所示 根据几何关系知，OO''与竖直方向的夹角为45°，则质子速度偏转角为45°，离开磁场后沿x轴正方向进入电场区域，最后又从电场区域以速度v折回进入磁场B'，第二次进入磁场时由洛伦兹力提供向心力有 由于B'与R'成反比，则当质子在磁场中的轨迹恰好与y轴相切时，即轨迹半径为d时对应的B'最小，设其最小值为Bmin，则 联立解得 因此 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $