精品解析：2024-2025学年山东省威海市乳山市青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷

小学五年级数学试题 【时间：60分钟】 一、算一算。 1. 解比例。 ① ② 2. 计算下面各题，能简算的要简算（要写出简算过程）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 二、填一填。 3. 大圆直径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。 4. 合唱队男生人数是女生，女生人数是合唱队的（ ）%，男生比女生少（ ）%。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则乙数与甲数的最简整数比是（ ）。 6. 从48因数中选出4个合数组成一个比例是（ ）。 7. （ ）÷16＝75%＝＝15∶（ ）＝（ ）（成数）。 8. 王平用过年收到的2000元压岁钱购买了三年期国债，年利率是3.5%。到期后，王平将利息全部捐给残疾儿童，王平捐给残疾儿童（ ）元钱。 9. 李阿姨以九折价钱购买了一件外套，实际价钱比标价便宜了55元。这件外套原价是（ ）元。 10. 如图，把一个圆柱等分成若干份，再将其拼成一个近似长方体，已知长方体的长是6.28cm，高是6cm。长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 11. 把体积是12cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3；如果这个最大圆锥的底面积是3cm2，那么圆锥的高是（ ）cm。 12. 如果下图中阴影部分面积是6.28cm2，那么正方形的面积是（ ）cm2。 三、辨对错。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”） 13. 盐和水的比是1∶25，则含盐率是4%。（ ） 14. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 15. 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 16. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 17. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 四、选一选。（把正确答案的序号填在括号内） 18. 如果一个圆柱的高增加2cm，它的表面积就会增加12.56cm2。这个圆柱的底面周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 2 19. 甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 20. 某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 对圆锥进行切割，得到的截面不可能是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 扇形 22. 今年三月黄金价格是730元/克，四月黄金价格上涨，涨幅达到了10%。这里“涨幅”的意思是（ ）。 A. 三月黄金价格是四月的百分之几 B. 四月黄金价格是三月的百分之几 C. 四月黄金价格比三月多百分之几 D. 三月黄金价格比四月少百分之几 五、图形题。 23. 将图中的直角三角形以6厘米长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）图形，这个图形的底面周长是（ ）厘米。它的体积是多少？（请在下面列式计算，求出体积） 六、解决问题。 24. 张晨参加象棋比赛，一共要进行16场比赛。在某一时刻，已经完成的比赛中，他获胜场次占已完成比赛的50%，输掉的场次占已完成比赛的，另有2场平局。张晨还有多少场比赛没有完成？ 25. 一个圆柱形油桶，底面周长是18.84分米，高是1米。 （1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升汽油的质量是0.8千克，这个油桶共能装汽油多少千克？ 26. 一批零件，每天加工70个，8天可以完成。如果每天多加工10个，需要几天完成？（用反比例解答） 27. 实验小学四月份用电比三月份节约20%，三月份比四月份多用40千瓦时，四月份用电多少千瓦时？ 七、快乐挑战吧。 28. 李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 29. 如图，一个近似圆柱形瓶子的底面直径是6厘米，瓶内装有16厘米高的水。将瓶盖拧紧倒置后，水面离瓶底还有4厘米。这个瓶子能否装下500毫升水？并说明理由。（瓶子厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学五年级数学试题 【时间：60分钟】 一、算一算。 1. 解比例。 ① ② 【答案】①x＝9.6；②x＝6 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程：2x＝6.4×3，两边再同时除以2； ②根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.6x＝×2.4，两边再同时除以0.6。 【详解】① 解：2x＝6.4×3 2x＝19.2 x＝19.2÷2 x＝9.6 ②∶0.6＝x∶2.4 解：0.6x＝×2.4 0.6x＝3.6 x＝3.6÷0.6 x＝6 2. 计算下面各题，能简算的要简算（要写出简算过程）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②7； ③11；④； ⑤；⑥ 【解析】 【分析】①，先算小括号里面的减法，再算中括号的除法，最后算括号外面的除法； ②，根据乘法分配律简算，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律公式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c、a×c＋b×c＝（a＋b）×c； ③，根据乘法分配律简算，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律公式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c、a×c＋b×c＝（a＋b）×c； ④先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法，最后算除法； ⑤，先算加法，再算乘法，最后算除法； ⑥，先算除法，再从左往右计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝7 ③ ＝ ＝ ＝ ＝18－7 ＝11 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填一填。 3. 大圆直径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】设小圆半径为r，则大圆直径为4r，大圆半径为2r。根据周长公式：C＝2πr和面积公式：S＝πr2，分别计算大圆与小圆的周长和面积，再根据求倍数、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】设小圆半径为r，则大圆直径为4r，大圆半径为2r 小圆周长：C小＝2πr 大圆周长：C大＝2π2r＝4πr 倍数：C大÷C小＝（4πr）÷（2πr）＝2 小圆面积：S小＝πr2 大圆面积：S大＝π（2r）2＝4πr2 S小÷S大＝（πr2）÷（4πr2）＝。 所以，大圆直径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的。 4. 合唱队男生人数是女生的，女生人数是合唱队的（ ）%，男生比女生少（ ）%。 【答案】 ①. 62.5 ②. 40 【解析】 【分析】先将女生人数看作单位“1”，合唱队男生人数是女生的，那么女生人数有5份，男生人数有3份，合唱队总人数有8份。将女生人数的份数除以合唱队的总份数，求出女生人数是合唱队的百分之几。将男生和女生人数的份数差，除以女生人数的份数，求出男生比女生少百分之几。 【详解】5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 所以，女生人数是合唱队的62.5%，男生比女生少40%。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则乙数与甲数的最简整数比是（ ）。 【答案】 15∶16 【解析】 【分析】根据题意，可知数量关系：甲数×＝乙数×，由比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，把甲数与作为内项，乙数与作为外项，据此得到乙数∶甲数＝∶，再化简比即可。 【详解】由甲数×＝乙数×，可得：乙数∶甲数＝∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝15∶16 因此，乙数与甲数的最简整数比是15∶16。 6. 从48的因数中选出4个合数组成一个比例是（ ）。 【答案】4∶6＝8∶12（答案不唯一） 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；表示两个比相等的式子叫作比例；先按顺序列举出48的所有因数，再找出其中的合数，最后根据比例的意义写出比例，据此解答。 【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中合数有4、6、8、12、16、24、48，4∶6＝4÷6＝，8∶12＝8÷12＝，则4∶6＝8∶12。（答案不唯一） 7. （ ）÷16＝75%＝＝15∶（ ）＝（ ）（成数）。 【答案】12；12；20；七成五 【解析】 【分析】从已知的75%入手，根据除法、分数、比、成数之间的关系逐步推导。除法中，被除数等于除数乘以商；分数中，分子分母同时扩大或缩小相同倍数分数值不变；比的前项和后项同时扩大或缩小相同倍数比值不变；几成就是百分之几十。据此解答。 【详解】因为16×75%＝16×0.75＝12，所以12÷16＝75% 因为9÷75%＝9÷0.75＝12，所以75%＝ 因为15÷75%＝15÷0.75＝20，所以75%＝15∶20；75%就是七成五 12÷16＝75%＝＝15∶20＝七成五（成数） 8. 王平用过年收到的2000元压岁钱购买了三年期国债，年利率是3.5%。到期后，王平将利息全部捐给残疾儿童，王平捐给残疾儿童（ ）元钱。 【答案】210 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出利息，就是王平捐给残疾儿童的钱数。 【详解】2000×3.5%×3 ＝70×3 ＝210（元） 所以王平捐给残疾儿童210元。 9. 李阿姨以九折价钱购买了一件外套，实际价钱比标价便宜了55元。这件外套原价是（ ）元。 【答案】 550 【解析】 【分析】根据便宜的钱数＝原价×（1－折扣），李阿姨以九折购买外套，即实际支付原价的90%。实际支付的金额比原价便宜的部分是原价的10%，对应55元。因此，原价的10%等于55元，用除法计算原价。 【详解】55÷（1－90%） ＝55÷10% ＝550（元） 所以这件外套原价是550元。 10. 如图，把一个圆柱等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28cm，高是6cm。长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 24 ②. 75.36 【解析】 【分析】增加的表面积是两个相等的长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，根据底面周长＝2，求出圆柱的底面半径，再根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2求出长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加的面积，根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积。 【详解】6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 6×2×2 ＝12×2 ＝24（） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 所以长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了24，圆柱的体积是75.36。 11. 把体积是12cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3；如果这个最大圆锥的底面积是3cm2，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】将一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的。已知圆柱体积为12cm³，则圆锥体积为cm³。再根据圆锥体积公式，已知底面积cm²，代入体积cm³，可求出高。 【详解】圆锥的体积： 圆柱体积为12cm³，最大圆锥体积是圆柱的，即： 圆锥高： 由圆锥体积公式 ，代入cm³和cm²： 化简得： 因此，圆锥的体积是4cm³，高是4cm 12. 如果下图中阴影部分的面积是6.28cm2，那么正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】8 【解析】 【分析】正方形的面积＝半径×半径＝半径的平方，阴影部分的面积等于圆面积的，设圆的半径为r，根据圆的面积＝求出圆的面积，再乘就是阴影部分的面积，进一步求出半径的平方，也就是正方形的面积。 【详解】解：设圆的半径为r。 3.14××＝6.28 3.14×××4＝6.28×4 3.14×＝25.12 ＝25.12÷3.14 ＝8 所以正方形的面积是8。 三、辨对错。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”） 13. 盐和水的比是1∶25，则含盐率是4%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比。已知盐和水的比是1∶25，则盐水的总质量是（1＋25）份。含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%。 【详解】 因此含盐率不是4%。 故答案为：× 14. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。 【详解】①当甲班＜乙班时 甲班×98% ＜乙班×98% 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班＝乙班时 甲班×98%＝乙班×98% 两班出勤人数相等； ③当甲班＞乙班时 甲班×98%＞乙班×98% 甲班出勤人数＞乙班出勤人数。 则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。 15. 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120%； 故答案为：√ 16. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。 原题说法错误 故答案为：× 17. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。 四、选一选。（把正确答案的序号填在括号内） 18. 如果一个圆柱的高增加2cm，它的表面积就会增加12.56cm2。这个圆柱的底面周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】当圆柱的高增加2cm时，表面积增加的部分仅由侧面积的变化引起，即增加的面积为侧面积部分。侧面积增加量等于底面周长乘增加的高度，由此可列方程求解底面周长。 【详解】设圆柱的底面周长为C。 （cm） 这个底面周长是 6.28cm。 故答案为：B 19. 甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】已知甲数是乙数的，可表示为甲数＝×乙数，那么。这里甲数和乙数是两种相关联的量，随着乙数的变化，甲数也会相应变化，并且它们相对应的数的比值始终是，是一个定值。根据正比例的定义，两种相关联的量，比值一定，就成正比例关系。所以甲数与乙数成正比例关系。 故答案为：A 20. 某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2；据此求出圆形花坛的半径，在圆形花坛的外面铺一条2米的石子路，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．， （14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 表示圆形花坛半径是6m，石子路的宽是2m，不符合题意； B．，表示圆形花坛半径是7m，石子路是1米宽，不符合题意； C．， 14÷2－2 ＝7－2 ＝5（m），表示圆形花坛半径与是5m，石子路宽是2m，不符合题意； D．，14÷2＝7（m），表示圆形花坛的半径是7米，石子路宽是2m，符合题意。 某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是。 故答案为：D 21. 对圆锥进行切割，得到的截面不可能是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 扇形 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥的截面形状取决于切割平面的位置和角度。平行于底面切割得到圆，倾斜切割得到椭圆，沿对称轴切割得到三角形。扇形由两条半径和弧组成，无法通过平面切割圆锥形成。 【详解】A．当切割平面与圆锥底面平行时，截面为圆； B．当切割平面倾斜于底面且不经过顶点时，截面为椭圆； C．当切割平面沿对称轴竖直切割圆锥时，截面为三角形； D．扇形需由两条半径和弧组成，而圆锥的截面为连续曲线或直线边，无法形成扇形。 对圆锥进行切割，得到的截面不可能是扇形。 故答案为：D 22. 今年三月黄金价格是730元/克，四月黄金价格上涨，涨幅达到了10%。这里“涨幅”的意思是（ ）。 A. 三月黄金价格是四月的百分之几 B. 四月黄金价格是三月的百分之几 C. 四月黄金价格比三月多百分之几 D. 三月黄金价格比四月少百分之几 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，“涨幅”指增长量占原价的百分比，即四月黄金价格比三月增长的部分占三月价格的百分比；求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算；求A比B多百分之几是多少，用（A－B）÷B计算。 【详解】根据题意，四月黄金价格为： 730×（1＋10%） ＝730×1.1 ＝803（元） A．求三月黄金价格是四月的百分之几，计算为：730÷803≈90.9%，与原题说法不符； B．求四月黄金价格是三月的百分之几，计算为：803÷730＝110%，与原题说法不符； C．求四月黄金价格比三月多百分之几，计算为： （803－730）÷730 ＝73÷730 ＝10% 与原题说法相符； D．求三月黄金价格比四月少百分之几，计算为： （803－730）÷803 ＝73÷803 ≈9.1% 与原题说法不相符。 故答案为：C 五、图形题。 23. 将图中的直角三角形以6厘米长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）图形，这个图形的底面周长是（ ）厘米。它的体积是多少？（请在下面列式计算，求出体积） 【答案】圆锥；31.4；157立方厘米 【解析】 【分析】将图中的直角三角形以6厘米长的直角边为轴旋转一周，根据圆锥的形成原理可知，可以得到一个圆锥图形；这个圆锥的底面半径是5厘米，高是6厘米，根据圆的周长＝，圆锥的体积＝，代入数据分别求出圆锥的底面周长和体积。 【详解】2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 所以这个图形的底面周长是31.4厘米。 ×3.14××6 ＝×3.14×25×6 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是157立方厘米。 六、解决问题。 24. 张晨参加象棋比赛，一共要进行16场比赛。在某一时刻，已经完成的比赛中，他获胜场次占已完成比赛的50%，输掉的场次占已完成比赛的，另有2场平局。张晨还有多少场比赛没有完成？ 【答案】4场 【解析】 【分析】把已完成的比赛场次看作单位“1”，已知获胜场次占已完成比赛的50%，输掉的场次占已完成比赛的，那么平局场次占已完成比赛的比例为：1－50%－＝1－－＝；因为平局有2场，且平局场次占已完成比赛的，所以已完成比赛的场数为：2÷＝2×6＝12（场）；一共要进行16场比赛，已完成12场，那么没完成的比赛场数为：16－12＝4（场）。 【详解】1－50%－＝1－－＝ 2÷＝2×6＝12（场） 16－12＝4（场） 答：张晨还有4场比赛没有完成。 【点睛】本题考查分数和百分数的综合应用。解题关键在于通过已知的平局场数以及获胜、输掉场次占已完成比赛的占比，求出已完成比赛的场数，进而得出未完成比赛的场数。 25. 一个圆柱形油桶，底面周长是18.84分米，高是1米。 （1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升汽油的质量是0.8千克，这个油桶共能装汽油多少千克？ 【答案】（1）244.92平方分米； （2）226.08千克 【解析】 【分析】（1）已知圆柱形油桶的底面周长是18.84分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 求做这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）先根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h以及进率“1立方分米＝1升”，求出油桶的容积，再乘每升汽油的质量，即是这个油桶能装汽油的总质量。 【详解】（1）1米＝10分米 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 18.84×10＋3.14×32×2 ＝18.84×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要244.92平方分米的铁皮。 （2）3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） 2826立方分米＝282.6升 0.8×282.6＝226.08（千克） 答：这个油桶共能装汽油226.08千克。 26. 一批零件，每天加工70个，8天可以完成如果每天多加工10个，需要几天完成？（用反比例解答） 【答案】7天 【解析】 【分析】用反比例解答，两个量相对两个数的乘积一定，它们就成反比例。根据题意，总零件数一定，每天加工数量×天数＝总零件数（一定），所以每天加工的数量与天数成反比例关系。原每天加工70个，8天完成，总零件数为70×8＝560个。现在每天多加工10个，即每天加工80个，设需要x天完成，则80x＝560，解方程即可。 【详解】解：设需要天完成。 答：需要7天完成。 27. 实验小学四月份用电比三月份节约20%，三月份比四月份多用40千瓦时，四月份用电多少千瓦时？ 【答案】160千瓦时 【解析】 【分析】将三月份用电量看作单位“1”，那么四月份用电量为（1－20%）。将三月份与四月份用电量相差的百分率，除以四月份的百分率，求出三月份比四月份多用了百分之几，将三月份比四月份多用的40千瓦时除以对应的百分率，求出四月份用电多少千瓦时。 【详解】20%÷（1－20%） ＝20%÷80% ＝25% 40÷25%＝160（千瓦时） 答：四月份用电160千瓦时。 七、快乐挑战吧。 28. 李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 【答案】20支 【解析】 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【详解】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 29. 如图，一个近似圆柱形瓶子的底面直径是6厘米，瓶内装有16厘米高的水。将瓶盖拧紧倒置后，水面离瓶底还有4厘米。这个瓶子能否装下500毫升水？并说明理由。（瓶子厚度忽略不计） 【答案】能；因为瓶子的容积是565.2毫升，大于500毫升 【解析】 【分析】观察图形可知，瓶子的容积等于底面直径为6厘米、高是16＋4＝20厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高解答求出瓶子的容积是多少立方厘米，再化成毫升，然后再与500毫升进行比较即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××（16＋4） ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 565.2＞500 答：这个瓶子能装下500毫升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$