九下 4.2.2 第2课时 用树状图法求概率-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级下册 第4章 概　率 4.2　概率及其计算 4.2.2　用列举法求概率 第2课时　用树状图法求概率 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 1. 嘉嘉和淇淇玩“石头、剪刀、布”的游戏，约定石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，出的一样则没有输赢，他们玩了一次没有输赢的概率是 （　　） A. B. C. D. 知识点 用树状图法求概率 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 D 3 2. 在四张除内容不同，其他完全相同的卡片上写下成语：“缘木求鱼”“瓮中捉鳖”“守株待兔”“水中捞月”，将四张卡片背面朝上扣在桌面上，随机抽取一张不放回，然后抽取第二张，则两次抽得的卡片上的成语均为确定事件的概率是 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. （新趋势 跨学科融合）(娄底中考）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4. （郴州阶段练习）随着现代社会的发展，日常支付方式也日趋多元，主要分为现金支付、移动支付、DC/EP支付三种，若王林和李华二人从三种支付方式中随机勾选一种支付方式，则两人都选择DC/EP支付的概率为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5. A、B、C三张矩形卡片的边长如图所示，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个信封的外表完全相同. （1）从这三个信封中随机抽取1个信封，则抽中A矩形卡片的概率为________. （2）先从这三个信封中随机抽取1个信封（不放回），再从余下的两个信封中随机抽取1个信封，用画树状图的方法求事件“两次抽中的 矩形卡片能拼成一个新矩形（无重叠无缝隙）”发生的概率. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（2）由题图可知，矩形A与矩形B能拼成一个新矩形，矩形B与矩形C能拼成一个新矩形，画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中两次抽中的矩形卡片能拼成一个新矩形的可能结果有4种，∴事件“两次抽中的矩形卡片能拼成一个新矩形（无重叠无缝隙）”发生的概率P==. 6. （教材P131T1改编）国庆节期间，昀昀一家去公园游玩，公园内有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的. 游戏规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元. （1）画树状图表示出该游戏的所有可能结果. （2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（1）由题意，画树状图如下： （2）由（1）知，共有8种等可能的结果，其中小兔从开始放入的出入口离开的可能结果有2种，即（A，A），（B，B），所以昀昀玩该游戏能得到小兔玩具的机会为=. 7. 如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为−3，−1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是 （　　） A. B. C. D. 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 8.（河南鹤壁阶段练习）现有四张正面分别标有数字−2，0，1，3的不透明卡片（形状与材质相同），将它们正面朝下洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回（设数字为a），再次正面朝下洗均匀，再随机抽取一张记下数字（设数字为b），则关于x的不等式有解的概率是 （　　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 9. 如图，三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张. 第一次抽取的卡片上的整式作分子，第二次抽取的卡片上的整式作分母，能组 成分式的概率是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10. （新趋势 跨学科融合）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 　 的概率是0.5，则在一定时间段内，A，B之间的电流能够正常通过 的概率是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （邵阳模拟）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一 层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层 有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可 在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块 构成各种拼图. （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_____. （2）若甲、乙均可在本层移动. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 ①用树状图法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率. ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（2）①由题意，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为. ②黑色方块所构拼图中是中心对称图形的可能结果有2种：甲在B处，乙在F处或甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是. 12. （新情境 生产生活）某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班数学老师借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是. 请你利用树状图法，判断李晓说法的正确性. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】不正确. 用树状图法分析如下： 共有8种等可能的结果，其中是一个男生和两个女生的结果有3种，所以P（迟到的学生是一个男生和两个女生）=. 故李晓的说法不正确. 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$