九上 2.2.1 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第2章　一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 2.2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 1 练基础 练提升 2 练基础 1. （衡阳校级期末）如果一个一元二次方程的解是x1=x2=1，那么这个方程是 （　　） A. （x+1）2=0 B. （x-1）2=0 C. x2=0 D. x2+1=0 知识点1 一元二次方程的解（根） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2. （易错题）关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为 （　　） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. （原创题 生产生活）张老师出示方程x2-9=0，四位同学给出了以下答案：小丽：x=3；子航：x=-3；一帆：x1=3，x2=-3；萱萱：x=±9. 你认为谁的答案正确？你的选择是 （　　） A. 小丽 B. 子航 C. 一帆 D. 萱萱 C 知识点2 解形如x2=a（a≥0）的方程 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个不相等的根分别是2m+1与m-7，则为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5. 关于x的方程（x-2）2=1-m无实数根，那么m满足的条件是 （　　） A. m>2 B. m<2 C. m>1 D. m<1 C 知识点3 解形如（ax+n）2=d（d≥0）的方程 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 6. 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解为x1=3，x2=4（a，b，m为常数，a≠0），则方程a（x+m+5）2+b=0的两根为_____________. x1=-2，x2=-1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 7. （教材P31例2改编）解方程：（2x-1）2=. 【解】根据平方根的意义，得 2x-1=±，∴x1=，x2=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 8. （易错题）已知一元二次方程（x-3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 （　　） A. 10 B. 10或8 C. 9 D. 8 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 9. （新定义 新概念问题）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”. 如果关于x的一元二次方程=与x2+2x+m+1=0为“友好方程”，则m的值为 （　　） A. -1 B. -16 C. 1或-16 D. -1或-4 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 10. 若x=2是关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a≠0）的解，则代数式201-2a-b的值是________. 202 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （邵阳校级期末）解下列方程： （1）（x-3）2=16；  （2）（x+1）2=4（x-2）2. 【解】根据平方根的意义，得x-3=±4，解得x1=7，x2=-1. 【解】根据平方根的意义，得x+1= 2（x-2）或x+1=-2（x-2），因此，原方程的根为x1=5，x2=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. （新情境 楚风湘韵）岳阳慈氏塔是湖南现存最早的砖塔之一，对研究古代佛塔建筑有重要作用. 自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系式为h=4.9t2，有一铁球从慈氏塔上19.6 m高处自由下落，到达地面需要多长时间？ 【解】根据题意，4.9t2=19.6，t2=4， ∴t1=2，t2=-2（舍去）， 故铁球到达地面需要2秒. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$