2.1 第1课时 分式的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(湘教版2024)
2025-09-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 2.1 分式的概念及基本性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.99 MB |
| 发布时间 | 2025-09-15 |
| 更新时间 | 2025-09-15 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-08-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53687659.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第2章 分 式
2.1 分式的概念及基本性质
第1课时 分式的概念
1
练基础
练提升
练素养
2
练基础
知识点1 分式的概念
1.（岳阳期中）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
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2.（新趋势·开放性问题）从整式π，2，a+3，a−3中，任选两个构造一个分式：________________（写出一个即可）.
（答案不唯一）
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3. 下列分式中，不论x取何值，分式的值一定存在的是（ ）
A. B. C. D.
D
知识点2 分式的值不存在（或存在）的条件
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4. （江苏镇江中考）使分式的值存在的x的取值范围是________.
x≠2
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5.（教材P24例1（1）改编）若分式的值不存在，则x=________.
【变式】当x=4时，分式的值不存在，则m的值为________.
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6. 若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A. ±1 B. -1 C. 1 D. 任意数
【变式】（湘潭雨湖期中）若分式的值等于0，则x的值为________.
知识点3 分式的值及分式值等于0的条件
C
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7. 已知x=8，y=3，则的值为________.
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8.（教材P25例2改编）当x取下列数值时，分式的值是多少？
（1）x=1；（2）x=3；（3）x=.
【解】（1）将x用1代入，则的值为=-.
（2）将x用3代入，则的值为=0.
（3）将x用代入，则的值为=-.
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9. （原创题·生产生活）以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世的黄山风景区山势险要，地形复杂，该景区山上的部分路段的物资运输是靠人力一步一步挑上去的. 一位挑山工送货上山，上山的路程为x km，预计速度为m km/h，由于游客较多，实际每小时比原计划少走n km，该挑山工此次上山用时（ ）
A. h B. h
C. h D. h
D
知识点4 根据实际问题列分式
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10.（新情境·楚风湘韵）长沙西站整体以“三湘四水、杜鹃花开”为设计理念，塑造出了“杜鹃花开”的美丽姿态. 该站建设初期需要运送大量土石方. 某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务，该运输公司运送土石方的平均速度为v m3/天，则该公司完成运送任务需要________天.
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11. （常德桃源期中）下列各式：，，xy2，，. 其中分式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
练提升
B
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12. （常德安乡期末）使分式的值等于0的x的值是（ ）
A. 2 B. ±2 C. -2 D. -2或-1
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C
13.（新定义·新概念问题）规定：分子与分母的和等于2的分式为“倍和分式”. 若分式是“倍和分式”，则该分式的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
D
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14.（常德校级期末）若对于分式，不论x取何值，分式的值总存在，则m的取值范围是（ ）
A. m≥1 B. m>1 C. m≤1 D. m<1
B
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15.（邵阳隆回期中）如果分式的值为正整数，那么满足条件的整数x的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
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16.（新情境·传统文化）“二十三，糖瓜粘”，腊月二十三是传统祭灶的日子. 妈妈买了单价为a元/kg的凤凰姜糖m kg和单价为b元/kg的沅陵酥糖n kg，并将这两种糖混合，则混合后糖的单价为________元/kg.
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17.（易错题）已知分式，当x取________时，分式的值等于0.
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18. 已知当x取2时，分式的值不存在；当x取3时，分式的值为0. 则a+b=_______.
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19.（新趋势·开放性问题）两位同学分别说出了某个分式的一些特点.
甲：分式的值不可能为0.
乙：当x取-2时，分式的值为1.
请你写出满足上述全部特点的一个分式：______________________.
（答案不唯一）
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20. 已知=0，求分式的值.
【解】由题意，得+=0，（x+4）2≠0，即x2-16=0，1+y=0，x+4≠0.
解得x=4，y=-1.
将x用4代入，y用-1代入，
则的值为=-2.
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21. 求当x为何值时，分式的值为正数.
【解】因为x2-2x+1=（x-1）2≥0，当x2-2x+1=0，即x=1时，分式的值不存在，所以x2-2x+1>0，x≠1.
又因为分式的值为正数，所以3-x>0，即x<3.
所以当x<3且x≠1时，分式的值为正数.
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22. （新趋势·规律探究题）给定下列分式：， -，，-，…，其中x≠0.
（1）试写出第5个分式：________.
（2）写出第n个分式：_______________.
练素养
（-1）n+1·
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绿卡图书—走向成功的通行证
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