九上 2.1 第2课时 一元二次方程的解-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第二章 一元二次方程 1 　认识一元二次方程 第2课时 　一元二次方程的解 1 目 录 2 1.（上海浦东期末）下列各数中，是方程2x2+5x=3的根的是 （ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 A 础 基 练 知识点1 一元一次方程的解 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 3 2.（吉林白城通榆阶段练习）如表是代数式ax2+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx=6的根是 （ ） A. x1=0，x2=1 B. x1=-1，x2=2 C. x1=-2，x2=3 D. x1=-3，x2=4 C x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … ax2+bx … 12 6 2 0 0 2 6 12 … 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 4 3. （北京东城阶段练习）已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m+2= （ ） A. 5 B. 8 C. -8 D. 6 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 5 4.（江苏连云港中考）若关于x的一元二次方程mx2+nx-1=0（m≠0）的一个解是x=1，则m+n的值是________. 1 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 6 5.（江苏淮安金湖期末）根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下： 则方程x2+px+q=0的正数解满足 （ ） A. 解的整数部分是1，十分位是1 B. 解的整数部分是1，十分位是2 C. 解的整数部分是1，十分位是3 D. 解的整数部分是1，十分位是4 知识点2 一元二次方程的近似解 B x 0.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 7 6.【原创题 跨学科融合】在信息技术课上，小林运用学习的计算机 编程知识设计了如图所示的计算小程序 . 小林输入了一组数据， 输出结果如表： 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2-826=0的一个正数解x的大致范围为 （ ） A. 20.5<x<20.6 B. 20.6<x<20.7 C. 20.7<x<20.8 D. 20.8<x<20.9 C x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 -13.75 -8.07 -2.31 3.44 9.21 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 8 7.（易错题）若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2-9=0有一个根为0，则m= （ ） A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 9 升 提 练 反思本题易错点________________________________________________. 注意一元二次方程的二次项系数不等于0 【解析】∵方程（m+3）x2+5x+m2-9=0为一元二次方程，∴m+3≠0，∴m≠-3. 将x=0代入（m+3）x2+5x+m2-9=0中，得m2-9=0，∴m1=-3（舍去），m2=3. 故选A. A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8.【原创题 过程性学习】若一元二次方程 x2+5x+1=0的两个根分别为x1=a和x2=b，则有a2+5a+1=0和b2+5b+1=0. （1）已知m2-3m-1=0，n2-3n-1=0（m≠n），请构造一个以m，n为根的一元二次方程；（以y为未知数） （2）在（1）的条件下，求-3y2+9y+2 023的值. 解：（1）因为m2-3m-1=0，n2-3n-1=0（m≠n）， 由一元二次方程的根的定义可知， 以m，n为根的一元二次方程可以是y2-3y-1=0. （2）因为y2-3y-1=0，所以y2-3y=1. 故-3y2+9y+2 023=-3（y2-3y）+2 023=-3×1+2 023=-3+2 023=2 020. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 10 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $$