8.2 复数的运算课件——河北省2026届高三对口单招数学复习

第八章 复 教 第二节复数的运筹 复数的加法 (1)定义： 若z1=a+bi,z2=c十di(a,b,c,d是实数)， 则9丰士(b+ d)i 注 两个复数的和仍然是一个 复数 第2夏共30页 (2)运算律： ①z,十22=23+ (交换律) ②6十)+，马十色十（结合律） 特殊地，0十2=z二 第3夏共30页 3几何意义： 设复数z,=a+bi,z,=c十di对应的向量分别为 (a (c, (a+平，b b) 即两个复数的和所对应的向量就是纶们各自 所应向量的 第4共30页 2.复数的减法 (1)定义： 若z=a+bi,z2=c十di(a,b,c,d是实数)， 则8去伯 注两个复数的差仍然是一个 复数 第5夏共30页 (2)几何意义： 设复数z1=a+bi,z2=c+d对应的向量分别为 (a=b) (c,d= (a-c,b- 即两个复数的差所对应的向量就是它 们角所对应向量的 第6夏共30页 3。复数的乘法 (1)定义： 若z1=a十bi,z,=c十di(a,b,c,d是实数)，则 zizfa=t bi)(c+ ac主adi+bci+ (ac三bd+(ad+ di) bdi 复数 bc)i 注两个复数的积仍然是一个 第夏共0页 2)运算律： ①z1z2=2221 (交换律). ②2)2，=33（结合律）. ③z,6,十)=+2% （分配律)： 第8夏共30页 3)常见乘法公式： ①平方差公式：(a+bi(a-bi=a2-b2+b2 ②完全平方公式：(a+bi2=a2+2abi+6=b)+2abi (a2-b2)-2abi (a-bi)2=a2-2abi+b2j2 第9夏共30页 (4复数的正整数幂： 对于任何z1,z2,z∈C,及m,n∈N*,有： zmz”=zm+",(2m）y=2m,(亿122)= 特殊地：n=1,+1=1，i+2 i +3 i 第0夏共0页