2.4 自由落体运动 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理（必修第一册） 第二章第4节．自由落体运动 【课标要求】通过实验，认识自由落体运动规律．结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用．查阅资料，了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法． 【学习目标】 1. 知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动． 2. 掌握自由落体的加速度． 3. 会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度． 4. 掌握竖直上抛运动的特点和规律． 【学习重难点】 重点：掌握自由落体运动的性质和物理规律、竖直上抛运动的规律及其应用． 难点：在实际生活情景中建立自由落体运动模型，运用自由落体运动规律解决实际问题． 课本导练 预备知识 1. 自由落体运动 （1）定义：_____________________________________________． （2）物体的下落可看作自由落体运动的条件：_________________________． 2. 自由落体加速度 （1）定义：_____________________________________________． （2）方向：_________． （3）大小： ①_________________________． ②_________________________． 3. 自由落体运动的规律 （1）自由落体运动的性质：___________________________________． （2）自由落体的速度、位移与时间的关系式：_________________________． 4. 竖直上抛 （1）定义：物体以初速度v0竖直向上抛出，只受重力作用的运动，叫作竖直上抛运动． （2）运动特点： ①具有________的初速度； ②在最高点，物体只受___作用，加速度恒为________； ③上升阶段，加速度与速度方向_______，做_______运动；下降阶段，加速度与速度方向相同，做_______运动． （3） 在最高点，速度______，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时_______处于平衡状态（填“是”或“不是”）． （4）上升过程与下落过程具有____________． 下落过程是上升过程的_________． 质点在通过同一位置时，位移________，速度方向________． 物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间_______． （5）运动规律： ①上升的最大高度H=______，上升到最高点的时间t=______；落回到抛出点的时间t=_____． ②整体研究：取初速度方向为正方向，则竖直上抛运动的加速度a=-g．把a=-g代入匀变速直线运动的公式中，即可得到竖直上抛的公式： a．速度与时间的关系为________________． b．位移与时间的关系为________________． 预习自测 1．跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片，测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m，由此估算手机连拍时间间隔是多少？（g取10m/s2，保留2位有效数字） 2．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离．考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，求： （1）它下落的高度是多少？ （2）它在前2s内的平均速度是多少？ （3）它在最后1s内下落的高度是多少？ 2．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞（不计开伞时间），伞张开后就以14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s，问：（g＝10m/s2） （1）离开飞机时距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（结果保留2位小数） 点评点拨 一、自由落体运动与自由落体加速度 把一张纸片和一个硬币同时释放，哪个下落得快？再把纸片捏成一个很紧的纸团，和硬币同时释放，下落快慢有什么变化？怎样解释这个现象？ 自由落体运动 （1）自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例． （2）自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动． （3）运动图像：自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示，斜率k＝g． 自由落体加速度（重力加速度） （1）方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面． （2）大小： ①在同一地点，重力加速度都相同． ②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2． 例1． 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同 二、自由落体运动的规律 自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 竖直上抛运动的基本公式 1. 竖直上抛运动的定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下所做的运动． 2. 特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． 3. 竖直上抛运动规律 (1)速度公式：___________________．(2)位移公式：___________________． (3)速度与位移关系式：________________．(4)上升的最大高度：____________． (5)上升到最大高度用时：__________________． 例2． 一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s．求：(g取10 m/s2) (1)它从开始下落到到达地面所需时间； (2)它开始下落时离地面的高度； (3)它在最后1 s内下落的高度． 变式2． 一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得其在第5 s内的位移是18 m，则（ ） A．小球在第2 s末的速度是20 m/s B．该星球上的重力加速度为4 m/s2 C．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．小球在前5 s内的位移是100 m 例3． 2023年中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举．女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军．如图甲所示，某运动员进行3米板训练，选竖直向下为正方向，运动员（可视为质点）从跳板起跳后运动速度与时间关系图像如图乙所示，忽略空气阻力，求：（ ） （1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？ （2）运动员在空中运动的时间是多少？ （3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速直线运动的位移是多少？ 甲 乙 变式3． （多选）如图，甲物体从离地面高度 H处无初速释放，同时乙物体从地面以初速度 竖直向上抛出，两物体同时到达离地面 高度处，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） A．从自由下落到相遇，经过的时间为 B．甲物体落到地面时，乙物体仍在上升 C．相遇时，甲、乙两物体的速度大小均为 D．乙上升的最大高度为H 三、自由落体运动的实验探究 1. 实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺． 2. 探究过程 （1）如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路． （2）使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子连接重物，________________________． （3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，____________________________，打点计时器就在纸带上打下一系列的点． （4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理． 3. 数据处理 （1）用刻度尺测量纸带上的点之间的距离． （2）用 求出各点的速度，作v-t图像，图像应为________________． （3）根据v-t图像的斜率求加速度,或根据________________计算加速度． 4. 实验结论 __________________________________________________________________________________________________________________． 例4． 利用图甲中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点． 甲 （1）本实验使用电火花计时器，所接电源应为频率为50 Hz的交流电，打点的时间间隔T=___s． （2）取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为 2.60 cm ， ， ， ， ， ，则重物运动的加速度计算表达式为 ______，代入数据，可得加速度 ______m/s2（计算结果保留三位有效数字）． 乙 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 1. 密度相同时，重的物体总是比轻的物体下落得快．（ ） 2. 在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．（ ） 3. 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．（ ） 4. 自由落体加速度的方向垂直地面向下．（ ） 【参考答案】 课本导练 预备知识 1.（1）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动；（ 2 ） 空 气阻力的作用比较小，可以忽略 2.（1）在同一地点 ，一切物体自由下落的加速度都相同 ，这个 加速度叫作自由落体加速度 ，也叫作重力加速度 ，通常用g表 示；（2）竖直向下；（ 3 ）①在地球表面不同的地方，g的大小 一般是不同的，g值随纬度的增大而逐渐增大 ；②一般取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2 3.（1）自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动；（2）v=gt，x=gt2 4.（2）竖直向上 重力 g（竖直向下） 相反 减速 加速； （3）为零 不是；（4）相同的加速度 逆过程 相同 相反 相 同；（5） v = v0 — gt x = v0t — gt2 预习自测1. 0.23s 2.井口到水面的距离为31.25m；估算值偏大 展示讨论1. （ 1）45m；（2） 10m/s；（ 3）25m2. （ 1）305m；（2）9.85s 点评点拨例1 ．B 例2 (1)3 s；(2)45 m；(3)25 m 变式2 B例3 （ 1）0.2m；（2） 1.0s；（ 3） 1.6m 变式3 ACD 2. （ 2 ）让重物靠近打点计时器；（ 3 ）启动计时器 ，放开纸带 让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源 3. （2）一条过原点的倾斜直线；（3）Δx = aT2 4. 自由落体运动是初速度为零 、加速度恒定（约为9.8 m/s2 ，与 物体的质量无关）的匀加速直线运动 例4 （ 1）0.02（2） 9.60 小结小测 b二、课堂小测 1、× 2、× 3、×4、× 学科网（北京）股份有限公司 $$