集合与充要条件(2)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第69卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第69卷，是专题训练卷，主要考查集合与充要条件的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第69卷 集合与充要条件（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列四个关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．直角坐标平面内，轴上所有点构成的集合可表示为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，则（    ） A． B． C．2，4，6 D． 4．设集合{有理数}，集合{无理数}，则（    ） A． B．A C． D． 5．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．“”是“a，b，c成等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．“”是“”的 条件． 12．集合满足，则集合个数为 . 13．若集合含有元素1，，，集合含有元素0，，，且集合与集合相等，则 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知集合，集合.若，求实数a的取值范围. 15．设集合，，．求： (1)； (2). 16．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第69卷，是专题训练卷，主要考查集合与充要条件的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第69卷 集合与充要条件（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列四个关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据空集的概念及元素与集合的关系即可判断. 【详解】解：对于选项A与选项B，因为是不含有任何元素的集合， 所以A与B错误. 对于选项C，方程的解集为，而是不含有任何元素的集合. 所以C 错误. 对于选项D，根据元素与集合间的关系可得，D正确 故选：D． 2．直角坐标平面内，轴上所有点构成的集合可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴上点纵坐标都为0，横坐标为全体实数，用描述法表示点集即可. 【详解】因为轴上点纵坐标都为0，横坐标为全体实数， 所以轴上所有点构成的集合可表示为. 故选：A 3．设集合，，则（    ） A． B． C．2，4，6 D． 【答案】B 【分析】由交集的定义结合集合计算即可. 【详解】集合，， 则. 故选：B. 4．设集合{有理数}，集合{无理数}，则（    ） A． B．A C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】因为有理数和无理数统称为实数， 所以. 故选：A. 5．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集与补集的定义即可求解. 【详解】由题知，所以. 故选：． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由可得出x的范围，根据充分必要条件的关系即可得出答案. 【详解】因为或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 7．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的解法求出集合，再由并集的概念运算即可. 【详解】， 故， 故选：D． 8．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，集合运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 所以，又， 则. 故选：A. 9．“”是“a，b，c成等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用等比数列的定义，结合充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，当时，无法推出“a，b，c成等比数列”，即充分性不成立； 当a，b，c成等比数列时，有，即必要性成立； 所以“”是“a，b，c成等比数列”的必要不充分条件. 故选：B. 10．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法和含绝对值不等式的解法得出集合，再由韦恩图得出所求为，再由交集与补集的概念运算即可. 【详解】由不等式，得， 所以， 由不等式得，所以， 韦恩图中阴影部分表示的集合为， 则，， 所以韦恩图中阴影部分所表示的集合为． 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．“”是“”的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】，反之不成立，如取. 故“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 12．集合满足，则集合个数为 . 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 答案：4. 13．若集合含有元素1，，，集合含有元素0，，，且集合与集合相等，则 . 【答案】1 【分析】根据集合相等的概念得出的值即可. 【详解】由题意，则，，且，， . 故答案为：1. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知集合，集合.若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】解二次不等式，结合分类讨论化简集合，再结合集合并集的结果得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为，所以， 集合， 解方程，得或， 当时，集合，符合题意； 当时，集合， 因为，所以，即； 当时，集合， 因为，所以，即； 综上，实数a的取值范围是. 15．设集合，，．求： (1)； (2). 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由交集的定义直接求解即可； （2）先求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】（1）∵，， ∴. （2）∵，， ∴或，又， ∴或. 16．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 【答案】(1)充分不必要条件； (2)必要不充分条件. (3)充要条件. 【分析】（1）根据充分、必要条件的定义求解即可. （2）根据充分、必要条件的定义求解即可. （3）根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】（1）由条件成立能够推出结论成立，因此是的充分条件； 而由结论成立不能够推出条件一定成立， 因为当时，也成立，所以不是的必要条件， 故是的充分不必要条件. （2）由条件成立不能推出结论，如时，1但， 因此不是的充分条件； 而由结论成立能够推出条件成立，是的必要条件， 故是的必要不充分条件. （3）由条件成立能够推出结论成立， 而由结论成立也能够推出条件成立，因此是的充要条件. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$