高教版《一课一练》第107练-两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第107练，内容是第四章立体几何4.4.1两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第107练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 两平面平行 一课一练 1、 选择题 1．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 2．设为两个平面，则的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．平行于同一条直线 D．以上答案都不对 3．已知平面，，，若，，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．平行或异面 C．相交 D．平行或相交 4．若，是两个不重合的平面，则下列条件中可判断两平面平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．与都平行于直线 C．，，且， D．内的任何直线都与平行 5．已知表示平面，，表示直线，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 6．已知是直线，，是两个不同的平面，下列结论错误的个数是（    ） ①若，，则；②若，，则 ③若，，，则；④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 7．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 三、解答题 8．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    9．如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：    (1)平面； (2)平面平面. 10．已知直三棱柱的所有棱长都相等，分别是棱的中点， (1)求证：平面 (2)求和平面所成角的正切值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第107练，内容是第四章立体几何4.4.1两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第107练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 两平面平行 一课一练 1、 选择题 1．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 【答案】D 【分析】根据两个平面的位置关系即可得出结果. 【详解】两个平面只有相交、平行两种位置关系， 两个平面不存在异面的位置关系，故A错误， 两个平面不存在在平面内的位置关系，故B错误， 垂直是相交关系的一种，故C错误，所以D正确， 故选：D． 2．设为两个平面，则的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．平行于同一条直线 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】根据面面平行的判定定理分析，即可求解. 【详解】内有无数条直线与平行，当这无数条直线相互平行时， 可能相交，故A错误. 面面平行的判定定理和性质可知，B正确， 平行于同一条直线的两个平面，可能相交，可能垂直，也可能平行，故C错误， 故选：B. 3．已知平面，，，若，，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．平行或异面 C．相交 D．平行或相交 【答案】D 【分析】根据平面与平面的关系通过构建空间模型或者利用空间几何的基本定理来判断即可得出答案. 【详解】 如图1所示，，与相交于CP. ，如图2所示，，与平行. 综上，与的位置关系为平行或相交. 故选：D. 4．若，是两个不重合的平面，则下列条件中可判断两平面平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．与都平行于直线 C．，，且， D．内的任何直线都与平行 【答案】D 【分析】根据面面平行的定义及判定定理求解即可. 【详解】A选项，内有无数条直线与平行，不能判定，因为这无数条直线可能都平行． 选项，若同一条直线平行于两个平面，则这两个平面可以平行，也可以相交． C选项，，，且，，则或与相交． D选项，内的任何直线都与平行，则可得到内的两条相交直线与平行，则． 故选：D. 5．已知表示平面，，表示直线，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 【答案】C 【分析】由平面与直线的位置关系，直线与直线的位置关系，面面平行的性质及判断逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，则或，故错误. 选项，若，则或直线异面，故错误. 选项，若，则，故正确. 选项，若，只有相交，才有，故错误. 故选：. 6．已知是直线，，是两个不同的平面，下列结论错误的个数是（    ） ①若，，则；②若，，则 ③若，，，则；④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据线面平行与垂直、面面平行的相关知识，逐一分析判断各选项，从而得解. 【详解】对于①：若，，则或，故①错误； 对于②：垂直于同一条直线的两个平面平行，若，，则，故②正确； 对于③：若，，则或，相交，故③错误； 对于④：若，，则或，故④错误； 所以错误的个数是， 故选：C. 2、 填空题 7．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 【答案】②④ 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系，对每个命题逐一进行分析判断. 【详解】命题①：平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交，故命题①错误； 命题②：根据平面平行的传递性，如果两个平面都与第三个平面平行，那么这两个平面互相平行，所以平行于同一个平面的两个平面平行，故命题②正确； 命题③：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，故命题③错误； 命题④：由线面垂直的性质定理：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行，故命题④正确. 故答案为：②④. 3、 解答题 8．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.   【答案】. 【分析】由面面平行的性质即可得解. 【详解】∵. ∴由、确定平面. ∵，平面，平面. ∴. ∴，即，解得. 综上所述：. 9．如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：    (1)平面； (2)平面平面   【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据线面平行的判定定理即可证明； （2）根据面面平行的判定定理即可证明. 【详解】（1）连接， ∵分别是的中点， ∴， 又∵平面，平面， ∴直线平面；    （2）连接SD， ∵分别是的中点， ∴， 又∵平面，平面， ∴平面， 平面且， ∴平面∥平面. 10．已知直三棱柱的所有棱长都相等，分别是棱的中点， (1)求证：平面 (2)求和平面所成角的正切值 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）根据线面平行的判定，面面平行的判定定理即可求解. （2）先找出是和平面所成角，即可求解. 【详解】（1）取中点，连接，因为分别是棱的中点，所以， 因为平面，不在平面内，所以平面， 因为平面，不在平面内，所以平面， 又，在平面内，所以平面平面， 因为平面，所以平面. （2）在直三棱柱中，平面． 由（1）知，所以平面，所以是和平面所成角． 设直三棱柱棱长为2，则，则， 即和平面所成角的正切值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$