5.6正弦定理-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第24卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查正弦定理掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第24卷 5.6正弦定理 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 在锐角△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若2a sin B = √3 b，则A=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据正弦定理，有：，可以推出： 将 代入，得： 两边同时除以 （）：解得：，因为△ABC是锐角三角形，所以A的可能值为： 故选：D． 2. 在△ABC中，已知B、C所对的边分别为b、c。若b = 2，c = ，B = 45°，则C=( ) A. 150° B. 120° C. 45° D. 30° 【答案】D 【详解】根据正弦定理，有： ;代入已知条件： ，代入得： ;化简： ;或150° 因为b>c,所以A大于C,因此,在△ABC中， 故选：D. 3. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若 ，则B= ( ) A. 90° B. C. D. 【答案】C 【详解】根据正弦定理，有： 由条件有：，得： 两边同时乘以 （）： 即： 因此： 故选：C. 4. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若 ，则A等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据正弦定理，有：；代入已知条件： 计算 ，代入得：；因此： 在△ABC中，A的可能值为： 但若 ，则 ，与三角形内角和矛盾，故舍去 故选：A. 5. 在△ABC中，已知内角A所对的边为a，其他两边分别为b、c。若 ，则b等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据正弦定理，有： ，所以有： ，代入得： 解得：，因此： 若 ，则 ，此时 ，不构成三角形，故舍去。 因此：，根据三角形内角和： 再利用正弦定理求b： ，得： 故选：D. 6. 在△ABC中，已知 ，，，则 （ ） A. 8 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【详解】根据正弦定理，有： ，得： 解得： 故选：C. 7. 在△ABC中，若 ，，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据正弦定理，有：，即 解得： 故选：A. 8. 在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据正弦定理： 可以推出： 故选：A. 9. 在△ABC中，若 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据正弦定理： 故选：C. 10. 在△ABC中，如果 ，，，那么满足条件的△ABC个数为（ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 无数个 【答案】A 【详解】根据正弦定理： ，代入得： 因为 的最大值为1，而 ，所以无解。 故选：A. 11. 在△ABC中，已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据正弦定理： ;由条件得： 联立两式得： ；化简得：，即： 因此： 故选：C. 12. 在△ABC中，已知 ，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【详解】根据正弦定理： ;因为，所以得： 即：，因此：，△ABC是等腰三角形 故选：B. 13. 在△ABC中，若 ，，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由 ，得： ， 根据正弦定理： ，代入已知条件： 化简得： 故选：B. 14. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若a = 4，b = 4，B = 30°，则A等于（ ） A. 60° B. C. D. 【答案】D 【详解】由正弦定理得： 解得： 故选：D. 15. 在△ABC中，已知A、B、C所对的边分别为a、b、c。若A : B : C = 1 : 2 : 3，则a : b : c等于（ ） A. 1 : : 2 B. C. D. 1 : 2 : 3 【答案】A 【详解】设A = x，则B = 2x，C = 3x;由A + B + C = 180°，得x + 2x + 3x = 180° ⇒ x = 30° 因此，A = 30°，B = 60°，C = 90°。 由正弦定理得： 故选：A. 16. 在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若C=60°，a+2b=8，sin A=6sin B，则边c等于（ ） A. B. C. 6 D. 5 【答案】B 【详解】由正弦定理得： 结合a+2b=8，解得： 由余弦定理： 所以 故选：B. 17. 在△ABC中，已知A、B是三角形的两个内角。则“A > B”是“sin A > sin B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】在△ABC中，A + B < 180°,若A > B，则sin A > sin B；反之亦然,因此，“A > B”与“sin A > sin B”互为充要条件。 故选：C. 18. 在中，，则（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 由正弦定理，， 因为，所以或. 因为，所以，或都符合. 故选：C. 19. 在三角形中，已知，则（ ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理及三角形的性质即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 因为，所以或. 故选：C. 20. 在中，所对的边分别是．若，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据题意结合正弦定理及两角和差的正弦公式得出．即可得解. 【详解】由正弦定理可知， 则 ，即， 所以，又因为， 即， 所以，即， 一定是等腰三角形， 故选：. 21. 在中，所对的边分别是，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和即可确定的值. 【详解】已知， 由，得， 因为，所以或． 又因为，所以，则， 所以． 故选：D. 22. 在中，，，，则（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出值即可得解. 【详解】在中，，，， 由正弦函数可知，解得， 因为，所以或， 故选：. 23. 在中，，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据正弦定理求出的值，再结合大边对大角以及角的取值范围确定角的大小. 【详解】在中，已知， 由正弦定理可得，. 因为，且，即， 根据大边对大角可知. 又因为，所以. 故选：B. 24. 在中，，则等于( ) A． 或135° B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据正弦定理和大边对大角的关系可求解. 【详解】在中，， 根据正弦定理可得， 由可知，， 所以. 故选：C. 25. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理及三角形的边角关系可求解. 【详解】由题意，根据正弦定理可得， . 因为，所以， 所以或. 故选：D 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查正弦定理掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第24卷 5.6正弦定理 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 在锐角△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若2a sin B = √3 b，则A=（ ） A． B． C． D． 2. 在△ABC中，已知B、C所对的边分别为b、c。若b = 2，c = ，B = 45°，则C=( ) A. 150° B. 120° C. 45° D. 30° 3. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若 ，则B= ( ) A. 90° B. C. D. 4. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若 ，则A等于 ( ) A. B. C. D. 5. 在△ABC中，已知内角A所对的边为a，其他两边分别为b、c。若 ，则b等于 ( ) A. B. C. D. 6. 在△ABC中，已知 ，，，则 （ ） A. 8 B. 10 C. 15 D. 20 7. 在△ABC中，若 ，，，则 （ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，若 ，，则 （ ） A. B. C. D. 10. 在△ABC中，如果 ，，，那么满足条件的△ABC个数为（ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 无数个 11. 在△ABC中，已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 12. 在△ABC中，已知 ，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 13. 在△ABC中，若 ，，，则 （ ） A. B. C. D. 14. 在△ABC中，已知内角A、B所对的边分别为a、b。若a = 4，b = 4，B = 30°，则A等于（ ） A. 60° B. C. D. 15. 在△ABC中，已知A、B、C所对的边分别为a、b、c。若A : B : C = 1 : 2 : 3，则a : b : c等于（ ） A. 1 : : 2 B. C. D. 1 : 2 : 3 16. 在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若C=60°，a+2b=8，sin A=6sin B，则边c等于（ ） A. B. C. 6 D. 5 17. 在△ABC中，已知A、B是三角形的两个内角。则“A > B”是“sin A > sin B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 18. 在中，，则（ ） A．或 B． C．或 D． 19. 在三角形中，已知，则（ ） A． B． C．或 D． 20. 在中，所对的边分别是．若，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 21. 在中，所对的边分别是，若，则（ ） A． B． C． D． 22. 在中，，，，则（ ） A． B．或 C． D．或 23. 在中，，则（ ） A． B． C． D．或 24. 在中，，则等于( ) A． 或135° B． C． D．以上答案都不对 25. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$