第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（江苏专用）-2026年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01教材原型实验 1． 在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。 D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字） 2． 如图所示，在“实验：研究平抛运动”中： （1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ； A．弹簧测力计                   B．铅垂线 C．打点计时器                   D．天平 （2）实验中，下列说法正确的是 ； A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。 ①据图像求出相邻两点的时间间隔为 s； ②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为 m/s； ③物体运动到B点时的速度大小为 m/s。（结果可含根号） 3． 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力与质量、运动半径和角速度之间的关系。     (1)本实验主要采用的物理学研究方法是_________。 A．理想实验法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代 (2)用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在位置。匀速转动时，若左边标尺露出1格，右边标尺露出4格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为 （小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (3)某物理兴趣小组利用力传感器和光电门改进了实验方案，探究向心力大小与角速度关系的装置如图丙所示。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转轴中心处固定有宽度为的竖直遮光条，。水平直杆上套有一质量为的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接，细线的长度为。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。     保持物块的质量和细线的长度不变，记录经过光电门时力传感器示数和遮光时间，得到多组实验数据后，作出力传感器示数与的关系图像是一条过原点的倾斜直线，如图丁所示。表明向心力与 （选填“角速度”“角速度的平方”或“角速度的平方根”）成正比，直线的斜率等于 （用和表示）。 4． 某物理学习小组利用如图甲所示的向心力演示仪探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为和，如图乙所示。 (1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A．用单摆测量重力加速度 B．探究一定质量气体的压强、体积、温度之间的关系 C．探究加速度与力、质量的关系 D．电池电动势和内阻的测量 (2)在某次实验中，为探究向心力与质量之间的关系，先把质量为m的钢球放在槽C位置，则应把另一质量为的钢球放在槽 处（选填“A”或“B”），还需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在槽B、槽C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比约为（　　） A． B． C． D． 5． 某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为 。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量 （选填“相同”或“不同”）的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径 （选填“相同”或“不同”）处挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第 挡（选填“一”“二”或“三”）。 6． 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 02创新拓展实验 1. 某同学借助如图甲所示的DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带动旋臂绕竖直转轴转动，水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上，竖直直杆（与竖直转轴在同一竖直线上）连接传动装置和力传感器，力传感器可以记录水平直杆上的拉力在水平直杆上固定质量为m的砝码，在旋臂―端固定一圆柱状挡光条。当电机转动时，旋臂带动挡光条、砝码一起绕竖直转轴转动，挡光条经过光电门时，光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。 (1)本实验中用到的物理方法是（　　） A．微元法 B．控制变量法 C．类比法 D．等效替代法 (2)该同学测出挡光条的直径d、挡光条中心到竖直转轴的距离L，若挡光条经过光电门的挡光时间为∆t，则砝码转动的角速度ω= （用题中物理量符号表示）； (3)在实验中，保持砝码质量不变，测出砝码到竖直转轴的距离r，改变砝码转动的速度，记录对应的力传感器示数F及挡光条的挡光时间∆t，作出对应F-ω图像；改变砝码到竖直转轴的距离r重复上述步骤，在同一坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤五条图线。对5条图线进行分析研究可知图线 （填①②③④或⑤）对应的半径r最大； (4)对图线②的数据进行处理，获得了F-ω2图像，该图像是一条过原点的直线，由此可得实验结论： 。 2. 用如图甲所示的向心力实验器，定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度大小、运动半径之间的关系．如图甲，光电门传感器和力传感器固定在向心力实验器上，并与数据采集器连接；旋臂上的砝码通过轻质杆与力传感器相连，以测量砝码所受向心力的大小，砝码与旋臂转轴的水平距离为；宽为的挡光杆固定在距旋臂转轴水平距离为的另一端，挡光杆通过光电门传感器时，计算机可算出旋臂的角速度。 现研究向心力大小与角速度的关系，完成下列内容： (1)用如图并所示的游标卡尺测量挡光杆的宽度，它的游标卡尺为长20等分，它的读数为 。 (2)调节砝码到旋臂转轴的水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为 ，砝码做圆周运动的角速度大小为 （用、、、表示）． (3)计算机利用数据采集器生成的、数据点并拟合成一条图线如图乙。由图乙可知，砝码做圆周运动所受向心力的大小与角速度的关系是： 。 3. 频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方处和右侧正前方处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，分别为小球运动轨迹上的三个位置。 (1)通过对相机A的频闪照片测量发现，照片中小球相邻位置间距离几乎是等距的，并测量出，则小球水平抛出的初速度 （用题中所给字母表示）； (2)通过对相机B的频闪照片测量发现，照片中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，，则当地重力加速度 （用题中所给字母表示）； (3)小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （用题中所给字母表示） 4. 某学习小组利用相机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用相机拍摄小球抛出后的位置变化，每隔相同时间拍摄一张照片。 ①小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为M（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置N和P； ②经测量，MN、NP两线段的长度分别为、； ③若忽略空气阻力， (1) （选填“等于”“大于”或“小于”）； (2)小球从M到P的平均速度大小 （选填“等于”“小于”或“大于”）。 5. 某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道应尽量光滑 B．斜槽轨道末段需调校水平 C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 (2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d= cm。 (3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v= ，当地重力加速度g= （用所给物理量符号表示）。 (4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系xOy，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示，若y轴与竖直方向存在一偏角，则该同学 （选填：“能”或“不能”）正确求出重力加速度，理由是 。 6. 某小组研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2， x3，机械能的变化量依次为。 (1)若忽略空气阻力的影响，则_____ A． ， B． ， C． ， D． ， (2)做完上述试验后，该小组发现可利用平抛运动规律测量某桶装水电动抽水器（如图甲）的流量Q（单位时间流出水的体积）。 如图乙，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为 cm。 (3)测完外径后，转动出水管至出水口水平，接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离，已知重力加速度，，则水流速度 m/s（保留两位有效数字）。 (4)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为 （用物理量D、d、v表示）。若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是 （写出一种即可）。 7. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是 ；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是 （以上各空均选择正确答案的标号，单选）。 A．斜槽轨道不光滑        B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度    D．小球每次自由释放的位置不同 (2)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为，重力加速度取，根据题中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间 s，小球平抛运动的初速度 m/s。 8. 某实验小组测量小车在水平桌面上做匀减速直线运动的速度和加速度，使用自制“滴水计时器”进行实验。实验前，将该计时器固定在小车左侧，如图（a）所示。实验时，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s滴下45个小水滴） (1)甲同学认为滴水针头与桌面的间距很小，可以忽略水滴的下落时间，即水滴滴下的瞬间就落在桌面上。根据图（b）的数据，小车运动到A点位置时的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a= m/s2结果均保留2位有效数字 (2)乙同学认为滴水针头与桌面的间距较大，不能忽略水滴的下落时间，即水滴滴下后先做平抛运动然后落在桌面上。按照乙同学的观点，小车连续两次滴水时间内的位移 填“大于”“等于”或“小于”对应的两水滴落到桌面上的落点间距；甲同学测得的加速度a 填“大于”“等于”或“小于”小车运动的加速度。 9. 如图甲是一款能显示转速的多功能转动平台，某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s） （1）如图乙，用游标卡尺测量螺母宽度 cm，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 （2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n，则 （用题中所给物理量符号表示）。改变螺母位置，多次测量求出μ的平均值。 （3）有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态，于是他们提出了另一个探究方案，在螺母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量g），并用轻绳连接传感器与转轴，调节平台转速，测出五组数据，绘制出如下图所示的图像。根据图像可测定正六边螺母与转盘间的动摩擦因数 。（保留两位有效数字） 10. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，所用的向心力演示器如图甲所示。图乙是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，长槽和短槽上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在长槽和短槽上的挡板，可与做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图甲中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 （选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）作为实验球。 (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力大小与 （填物理量的名称）的关系，应将两个实验球分别置于挡板C和挡板 （选填“A”或“B”）处。 (3)下列实验与本实验采用相同的研究方法的是______。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究平抛运动的特点 D．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。 11. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄1，使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。 (1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)某位同学将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，下表记录了其探究实验的部分结果，请补齐第6组左标尺的格数。 次 小球1质量 小球2质量 小球1位置 小球2位置 左标尺/格 右标尺/格 1 2 3 mm 2m m2m m BB B CC C 4 4 2 4 2 (3)为了探究金属球的向心力F的大小与角速度之间的关系，下列说法正确的是 。 A．应使用两个质量相等的小球 B．应使两小球分别放在A、C位置 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 1. （2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 2. （2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字） 3. （2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01教材原型实验 1． 在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。 D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字） 【答案】 同一 水平 BAC 2 【详解】A[1]为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下； B[2]为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向； E[3]实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后作实验数据的处理，所以应该按BAC的顺序； F[4]小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 竖直方向由纸带实验推论公式 可得相邻两个点之间的时间间隔 所以初速度满足 2． 如图所示，在“实验：研究平抛运动”中： （1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ； A．弹簧测力计                   B．铅垂线 C．打点计时器                   D．天平 （2）实验中，下列说法正确的是 ； A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。 ①据图像求出相邻两点的时间间隔为 s； ②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为 m/s； ③物体运动到B点时的速度大小为 m/s。（结果可含根号） 【答案】 B C 0.1 2 【详解】（1）[1]为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。 故选B。 （2）[2]AB.为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误； C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确； D.由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。 故选C。 （3）[3]设相邻两点的时间间隔为T，则根据运动学公式有 代入数据解得 T=0.1s [4]物体平抛运动的初速度大小为 [5]物体运动到B点时的竖直分速度大小为 则合速度大小为 3． 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力与质量、运动半径和角速度之间的关系。     (1)本实验主要采用的物理学研究方法是_________。 A．理想实验法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代 (2)用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在位置。匀速转动时，若左边标尺露出1格，右边标尺露出4格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为 （小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (3)某物理兴趣小组利用力传感器和光电门改进了实验方案，探究向心力大小与角速度关系的装置如图丙所示。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转轴中心处固定有宽度为的竖直遮光条，。水平直杆上套有一质量为的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接，细线的长度为。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。     保持物块的质量和细线的长度不变，记录经过光电门时力传感器示数和遮光时间，得到多组实验数据后，作出力传感器示数与的关系图像是一条过原点的倾斜直线，如图丁所示。表明向心力与 （选填“角速度”“角速度的平方”或“角速度的平方根”）成正比，直线的斜率等于 （用和表示）。 【答案】(1)C (2) (3) 角速度的平方 【详解】（1）本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。 故选C。 （2）根据可知皮带连接的左、右轮塔的角速度之比为，结合可知皮带连接的左、右轮塔半径之比为。 （3）[1][2]由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即 所以挡光杆的角速度为 、均为常数，与的关系图像是一条过原点的倾斜直线，即表示表明向心力与角速度的平方成正比，根据 可得 即直线的斜率 4． 某物理学习小组利用如图甲所示的向心力演示仪探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为和，如图乙所示。 (1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A．用单摆测量重力加速度 B．探究一定质量气体的压强、体积、温度之间的关系 C．探究加速度与力、质量的关系 D．电池电动势和内阻的测量 (2)在某次实验中，为探究向心力与质量之间的关系，先把质量为m的钢球放在槽C位置，则应把另一质量为的钢球放在槽 处（选填“A”或“B”），还需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在槽B、槽C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2) B 一 (3)C 【详解】（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选BC。 （2）[1][2] 要探究向心力与质量之间的关系，需要控制两小球做圆周运动的角速度和半径相等，故将另一钢球放在B处，将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，可知两小球做圆周运动的半径相等，传动皮带位于第三层，根据可知两小球做圆周运动的角速度之比为 根据当匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比约为 故选C。 5． 某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为 。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量 （选填“相同”或“不同”）的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径 （选填“相同”或“不同”）处挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第 挡（选填“一”“二”或“三”）。 【答案】(1)3∶1 (2) 不同 相同 (3)二 【详解】（1）皮带传动线速度相等，第三挡变速轮塔的角速度之比为1∶3，根据v = ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 （2）[1][2]探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等，质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 （3）根据Fn = mω2r，其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则角速度平方之比为 可知由于误差存在，角速度之比为，可知皮带位于皮带盘的第二挡。 6． 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】(1)C (2)A (3)B 【详解】（1）[1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 （2）[1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 （3）[1]根据 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。 02创新拓展实验 1. 某同学借助如图甲所示的DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带动旋臂绕竖直转轴转动，水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上，竖直直杆（与竖直转轴在同一竖直线上）连接传动装置和力传感器，力传感器可以记录水平直杆上的拉力在水平直杆上固定质量为m的砝码，在旋臂―端固定一圆柱状挡光条。当电机转动时，旋臂带动挡光条、砝码一起绕竖直转轴转动，挡光条经过光电门时，光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。 (1)本实验中用到的物理方法是（　　） A．微元法 B．控制变量法 C．类比法 D．等效替代法 (2)该同学测出挡光条的直径d、挡光条中心到竖直转轴的距离L，若挡光条经过光电门的挡光时间为∆t，则砝码转动的角速度ω= （用题中物理量符号表示）； (3)在实验中，保持砝码质量不变，测出砝码到竖直转轴的距离r，改变砝码转动的速度，记录对应的力传感器示数F及挡光条的挡光时间∆t，作出对应F-ω图像；改变砝码到竖直转轴的距离r重复上述步骤，在同一坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤五条图线。对5条图线进行分析研究可知图线 （填①②③④或⑤）对应的半径r最大； (4)对图线②的数据进行处理，获得了F-ω2图像，该图像是一条过原点的直线，由此可得实验结论： 。 【答案】(1)B (2) (3)① (4)在误差允许范围内，当m、r一定时，F与ω2成正比 【详解】（1）本实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 故选B。 （2）由题意得 解得 （3）根据 由F-ω图像可知，当m，ω相同时，r大的对应的F大，故而图线①对应的半径r最大。 （4）根据控制变量法以及数据处理可得结论：在误差允许范围内，当m、r一定时，F与ω2成正比。 2. 用如图甲所示的向心力实验器，定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度大小、运动半径之间的关系．如图甲，光电门传感器和力传感器固定在向心力实验器上，并与数据采集器连接；旋臂上的砝码通过轻质杆与力传感器相连，以测量砝码所受向心力的大小，砝码与旋臂转轴的水平距离为；宽为的挡光杆固定在距旋臂转轴水平距离为的另一端，挡光杆通过光电门传感器时，计算机可算出旋臂的角速度。 现研究向心力大小与角速度的关系，完成下列内容： (1)用如图并所示的游标卡尺测量挡光杆的宽度，它的游标卡尺为长20等分，它的读数为 。 (2)调节砝码到旋臂转轴的水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为 ，砝码做圆周运动的角速度大小为 （用、、、表示）． (3)计算机利用数据采集器生成的、数据点并拟合成一条图线如图乙。由图乙可知，砝码做圆周运动所受向心力的大小与角速度的关系是： 。 【答案】(1)1.450 (2) (3)质量和半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比 【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为1.4cm+mm=1.450cm （2）[1][2]调节砝码到旋臂转轴的水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为 砝码做圆周运动的角速度大小为 （3）由图像可知F与成正比关系，即质量和半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比。 3. 频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方处和右侧正前方处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，分别为小球运动轨迹上的三个位置。 (1)通过对相机A的频闪照片测量发现，照片中小球相邻位置间距离几乎是等距的，并测量出，则小球水平抛出的初速度 （用题中所给字母表示）； (2)通过对相机B的频闪照片测量发现，照片中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，，则当地重力加速度 （用题中所给字母表示）； (3)小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （用题中所给字母表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在水平方向做匀速直线运动，运动周期为，则小球水平抛出的初速度 （2）竖直方向 可得当地重力加速度 （3）竖直方向根据中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得 小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 4. 某学习小组利用相机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用相机拍摄小球抛出后的位置变化，每隔相同时间拍摄一张照片。 ①小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为M（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置N和P； ②经测量，MN、NP两线段的长度分别为、； ③若忽略空气阻力， (1) （选填“等于”“大于”或“小于”）； (2)小球从M到P的平均速度大小 （选填“等于”“小于”或“大于”）。 【答案】(1)大于 (2)等于 【详解】（1）[1]MN、NP两线段与水平方向的夹角分别为、，根据两段运动的时间相等，竖直位移有 因，故，填大于。 （2）[1]小球从M到P的平均速度大小为 N点速度为 故等于。 5. 某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道应尽量光滑 B．斜槽轨道末段需调校水平 C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 (2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d= cm。 (3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v= ，当地重力加速度g= （用所给物理量符号表示）。 (4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系xOy，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示，若y轴与竖直方向存在一偏角，则该同学 （选填：“能”或“不能”）正确求出重力加速度，理由是 。 【答案】(1)B (2)1.450 (3) (4) 能 可分别求出x轴与y轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度g值 【详解】（1）AB．本实验要保证小球在空中做平抛运动，故斜槽轨道末段需调校水平，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误，B正确； C．实验时应先打开手机摄像功能，后让小球抛出，故C错误。 故选B。 （2）游标卡尺的精度值为0.05mm，主尺读数为1.4cm，游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm 则小球的直径d=1.4×10mm+0.50mm=14.50mm=1.450cm （3）[1]根据光电门测速原理可得小球从轨道末端抛出的速度 [2]小球在水平方向做匀速运动，由测得AB、BC间实际水平距离均为x，可知相邻两帧之间的时间间隔 小球在竖直方向做自由落体运动，由AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，可得 联立解得当地重力加速度 （4）[1][2]若y轴与竖直方向存在一偏角，则小球沿x轴与y轴均做匀变速直线运动，可沿x轴与y轴，分别根据， 计算出重力加速度的沿x轴与y轴分量、，设y轴与竖直方向的偏角为，则、均可用g与表示，联立可求出g，则该同学能正确求出重力加速度。 6. 某小组研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2， x3，机械能的变化量依次为。 (1)若忽略空气阻力的影响，则_____ A． ， B． ， C． ， D． ， (2)做完上述试验后，该小组发现可利用平抛运动规律测量某桶装水电动抽水器（如图甲）的流量Q（单位时间流出水的体积）。 如图乙，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为 cm。 (3)测完外径后，转动出水管至出水口水平，接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离，已知重力加速度，，则水流速度 m/s（保留两位有效数字）。 (4)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为 （用物理量D、d、v表示）。若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是 （写出一种即可）。 【答案】(1)B (2)0.71 (3)1.0 (4) D偏大或d偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即测量h偏小或L偏大。） 【详解】（1）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则 故选B。 （2）图乙可知该游标卡尺精度为0.1mm，则读数 （3）根据平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 联立解得水流的平抛初速度 （4）[1]该抽水器的流量Q的表达式 [2]若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，说明流量的测量值偏大，根据 可知可能是D偏大或d偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即测量h偏小或L偏大。） 7. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是 ；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是 （以上各空均选择正确答案的标号，单选）。 A．斜槽轨道不光滑        B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度    D．小球每次自由释放的位置不同 (2)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为，重力加速度取，根据题中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间 s，小球平抛运动的初速度 m/s。 【答案】(1) B D A (2) 0.1 2 【详解】（1）[1] 从图中明显看出甲的实验错误是：小球抛出时的速度不是水平方向，即斜槽末端不水平，故选B。 [2] 乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是静止释放小球的位置不同，故选D。 [3] 斜槽轨道不光滑对实验结论无影响，故选A。 （2）[1]O、A、B三点水平间距相等，则所用时间相等，竖直方向根据 可得小球从O点运动到A点所用的时间为s [2]水平方向根据 可得小球平抛运动的初速度为 8. 某实验小组测量小车在水平桌面上做匀减速直线运动的速度和加速度，使用自制“滴水计时器”进行实验。实验前，将该计时器固定在小车左侧，如图（a）所示。实验时，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s滴下45个小水滴） (1)甲同学认为滴水针头与桌面的间距很小，可以忽略水滴的下落时间，即水滴滴下的瞬间就落在桌面上。根据图（b）的数据，小车运动到A点位置时的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a= m/s2结果均保留2位有效数字 (2)乙同学认为滴水针头与桌面的间距较大，不能忽略水滴的下落时间，即水滴滴下后先做平抛运动然后落在桌面上。按照乙同学的观点，小车连续两次滴水时间内的位移 填“大于”“等于”或“小于”对应的两水滴落到桌面上的落点间距；甲同学测得的加速度a 填“大于”“等于”或“小于”小车运动的加速度。 【答案】(1) 0.18 0.035 (2) 大于 等于 【详解】（1）[1]根据题意，滴水计时器每30s滴下45个小水滴，滴水的周期 小车运动到A点位置时的速度大小 [2]小车的加速度大小 （2）[1]由于水滴下落时间不能忽略，水滴滴下后做平抛运动，小车做减速运动，越晚滴下的水滴平抛的初速度越小，抛出点之间的距离大于落地点之间的距离，所以，连续两次滴水时间内的位移大于对应的两水滴落到桌面上的落点间距。 [2]水滴竖直方向运动和水平方向运动具有相互独立的特点，故水滴竖直方向下落时间不影响水平方向的减速运动，即甲同学测得的加速度a等于小车运动的加速度，与水滴下落时间无关。 9. 如图甲是一款能显示转速的多功能转动平台，某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s） （1）如图乙，用游标卡尺测量螺母宽度 cm，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 （2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n，则 （用题中所给物理量符号表示）。改变螺母位置，多次测量求出μ的平均值。 （3）有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态，于是他们提出了另一个探究方案，在螺母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量g），并用轻绳连接传感器与转轴，调节平台转速，测出五组数据，绘制出如下图所示的图像。根据图像可测定正六边螺母与转盘间的动摩擦因数 。（保留两位有效数字） 【答案】 3.050 0.24/0.23/0.25/0.26#0.24 【详解】[1] 螺母宽度 [2]由牛顿第二定律得 解得动摩擦因数 [3] 由牛顿第二定律得 整理得 结合图可得 代入数据得 10. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，所用的向心力演示器如图甲所示。图乙是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，长槽和短槽上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在长槽和短槽上的挡板，可与做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图甲中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 （选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）作为实验球。 (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力大小与 （填物理量的名称）的关系，应将两个实验球分别置于挡板C和挡板 （选填“A”或“B”）处。 (3)下列实验与本实验采用相同的研究方法的是______。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究平抛运动的特点 D．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。 【答案】(1) ④ Ⅱ (2) 角速度 A (3)BD 【详解】（1）[1][2]探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系时，应控制两球的角速度和质量相同，所以实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球。 （2）[3][4]若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则长槽和短槽的角速度不同，因此是要探究向心力大小与角速度的关系。探究向心力大小与角速度的关系时，需要控制两球的运动半径相同，故应将两个实验球分别置于挡板C和挡板A处。 （3）本实验所采用的实验方法是控制变量法。探究加速度与物体受力、物体质量的关系和探究变压器原、副线图电压与匝数的关系两个实验也采用了该方法。 故选BD。 11. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄1，使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。 (1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)某位同学将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，下表记录了其探究实验的部分结果，请补齐第6组左标尺的格数。 次 小球1质量 小球2质量 小球1位置 小球2位置 左标尺/格 右标尺/格 1 2 3 mm 2m m2m m BB B CC C 4 4 2 4 2 (3)为了探究金属球的向心力F的大小与角速度之间的关系，下列说法正确的是 。 A．应使用两个质量相等的小球 B．应使两小球分别放在A、C位置 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 【答案】(1)A (2)8 (3)AB 【详解】（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时用到的物理方法是控制变量法，故选A。 （2）将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，则角速度相等，根据 F=mω2r 则小球1的向心力 小球2的向心力 可知 F1:F2=4:1 因右侧格子数为2，则左侧格子数为8。 （3）为了探究金属球的向心力F的大小与角速度之间的关系，则应该保持小球的质量m和转动半径r相等，改变角速度，则： A．应使用两个质量相等的小球，选项A正确； B．应使两小球分别放在A、C位置，使转动半径相等，选项B正确； C．应将皮带套在两边半径不相等的变速塔轮上，使角速度不相等，选项C错误。 故选AB。 1. （2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 2. （2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14） (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字） 【答案】(1)1 (2)16.2 (3) 6.1 × 10－3 【详解】（1）圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为 根据角速度与周期的关系有 （2）根据游标卡尺的读数规则有 1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm （3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为 则小圆柱体所需向心力表达式 [2]带入数据有 F = 6.1 × 10－3N 3. （2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律 ， 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$