第4节 点电荷的电场 匀强电场（导学案）-物理鲁科版2019必修第三册

4. 点电荷的电场 匀强电场 导学案 物理观念 能理解点电荷电场强度公式（）的适用条件，明确匀强电场的定义与场强均匀性特点，建立“不同电场模型对应不同场强分布”的物理观念。 科学思维 能结合库仑定律与电场强度定义式推导点电荷电场公式，分析匀强电场中场强与电势差的关联逻辑，提升模型建构与逻辑推理能力。 科学探究 能参与“模拟点电荷电场线分布”或“探究匀强电场场强特点”的实验，学会通过电场线描述电场，提升实验观察与数据分析能力。 科学态度 与责任 通过了解匀强电场在电容器、静电分选等技术中的应用，认识电场模型的实用价值，树立“运用物理知识解决实际问题”的科学责任意识。 1．掌握点电荷电场强度公式及匀强电场的特点与应用。（重点） 2．理解点电荷电场公式推导逻辑及匀强电场的场强分析。（难点） 【知识回顾】 1、电场强度 （1）定义：试探电荷在电场中某个位置所受的力与其__________成正比，即__________，在电场的不同位置，比例常数E一般__________，它反映了电场在这点的性质，叫做__________。 （2）表达式：__________，单位为N/C或V/m，1 N/C＝1 V/m。 （3）方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与__________在该点所受的静电__________的方向相同。 （4）物理意义：电场强度是描述电场的__________的物理量，与试探电荷受到的静电力大小__________。 2、画在电场中的一条条有方向的曲线叫做__________，其上每点的__________方向表示该点的电场强度方向，它是__________的。 【自主预习】 1、一个电荷量为Q的点电荷产生的电场中，某点距离点电荷r，其电场强度为__________。正点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是__________的。负点电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是__________的。 2、各点电场强度的大小相等、方向相同的电场叫做__________。 【思考交流1】 如图所示，金属球连接高压电源正极，让探测仪的探针从前、后、左、右各个方向靠近金属球，靠近球的地方Led灯亮起亮，远离球的位置Led灯不亮，前后左右与金属球的触发距离相同，思考球形带电体周围电场具有什么特点？ 【问题体验1】点电荷的电场 电场强度的叠加 1、 试用以上所学过的公式得到点电荷的电场强度公式。 2、 在以点电荷为球心、以r为半径的球面上，各点的电场强度的大小和方向有怎样的关系？画出场源电荷(分正、负两种场源电荷)并作图画出距离场源电荷为r的球面上各点的电场强度矢量。 3、 两等量同号场源电荷Q，相距为r，试求以它们的连线为边长的等边三角形的顶点处的电场强度的大小和方向。 4、 改变其中一个场源电荷的电性，画出两等量异号点电荷产生的电场强度的矢量和。 5、 尝试解释一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是E=kQ/r2。 【归纳总结1】 1、点电荷的电场 (1)电场强度公式: ，其中Q是 电荷的电荷量。 (2)大小:如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小 。方向________同，因此场强______同 (3)方向:如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径 ；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径 。 2、电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和。 3、 半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部的电场强度公式 ，式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的 。 4、比较E＝与E＝k. E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 ________________电场 ________________电场 Q与q的意义 q为检验(试探) 电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 关系理解 E的大小与________的大小无关 E的大小与________成正比 【问题体验2】匀强电场 根据下图，画出相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场，它是两板上所有电荷激发的电场叠加的结果。 【归纳总结2】匀强电场 其电场线是互相平行且等间距的直线，各点电场强度大小__________，方向_________。 1．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 2．空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气就会被电离。查阅资料可知在温度为20℃的标准大气压下，当空气中的电场强度超过3 × 106 V/m时，空气会被电离。已知静电力常量k = 9.0 × 109 N⋅m2/C2，请估算在标准大气压下，半径为10 cm的孤立均匀带电金属球壳所带电荷量的最大值约为（　　） A．3 × 10−4 C B．3 × 10−6 C C．3 × 10−8 C D．3 × 10−10 C 3．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 4．如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是（　　） A．先变小后变大，方向水平向左 B．先变小后变大，方向水平向右 C．先变大后变小，方向水平向左 D．先变大后变小，方向水平向右 5．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（　　） A．小球的加速度先减小后增加 B．小球的速度先减小后增加 C．受到的库仑力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 6.（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4. 点电荷的电场 匀强电场 导学案 物理观念 能理解点电荷电场强度公式（）的适用条件，明确匀强电场的定义与场强均匀性特点，建立“不同电场模型对应不同场强分布”的物理观念。 科学思维 能结合库仑定律与电场强度定义式推导点电荷电场公式，分析匀强电场中场强与电势差的关联逻辑，提升模型建构与逻辑推理能力。 科学探究 能参与“模拟点电荷电场线分布”或“探究匀强电场场强特点”的实验，学会通过电场线描述电场，提升实验观察与数据分析能力。 科学态度 与责任 通过了解匀强电场在电容器、静电分选等技术中的应用，认识电场模型的实用价值，树立“运用物理知识解决实际问题”的科学责任意识。 1．掌握点电荷电场强度公式及匀强电场的特点与应用。（重点） 2．理解点电荷电场公式推导逻辑及匀强电场的场强分析。（难点） 【知识回顾】 1、电场强度 （1）定义：试探电荷在电场中某个位置所受的力与其电荷量成正比，即F＝Eq，在电场的不同位置，比例常数E一般不一样，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度。 （2）表达式：E＝ ，单位为N/C或V/m，1 N/C＝1 V/m。 （3）方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 （4）物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关 。 2、画在电场中的一条条有方向的曲线叫做电场线，其上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，它是人为引入的。 【自主预习】 1、画在电场中的一条条有方向的曲线叫做电场线，其上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，它是人为引入的。 2、各点电场强度的大小相等、方向相同的电场叫做匀强电场。 【思考交流1】 如图所示，金属球连接高压电源正极，让探测仪的探针从前、后、左、右各个方向靠近金属球，靠近球的地方Led灯亮起亮，远离球的位置Led灯不亮，前后左右与金属球的触发距离相同，思考球形带电体周围电场具有什么特点？ 【问题体验1】点电荷的电场 电场强度的叠加 1、 试用以上所学过的公式得到点电荷的电场强度公式。 2、 在以点电荷为球心、以r为半径的球面上，各点的电场强度的大小和方向有怎样的关系？画出场源电荷(分正、负两种场源电荷)并作图画出距离场源电荷为r的球面上各点的电场强度矢量。 3、 两等量同号场源电荷Q，相距为r，试求以它们的连线为边长的等边三角形的顶点处的电场强度的大小和方向。 4、 改变其中一个场源电荷的电性，画出两等量异号点电荷产生的电场强度的矢量和。 5、 尝试解释一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是E=kQ/r2。 【归纳总结1】 1、点电荷的电场 (1)电场强度公式: ，其中Q是 电荷的电荷量。 (2)大小:如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小 。方向________同，因此场强______同 (3)方向:如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径 ；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径 。 2、电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和。 3、 半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部的电场强度公式 ，式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的 。 4、比较E＝与E＝k. E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 ________________电场 ________________电场 Q与q的意义 q为检验(试探) 电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 关系理解 E的大小与________的大小无关 E的大小与________成正比 【问题体验2】匀强电场 根据下图，画出相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场，它是两板上所有电荷激发的电场叠加的结果。 【归纳总结2】匀强电场 其电场线是互相平行且等间距的直线，各点电场强度大小__________，方向_________。 1．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 【答案】B 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式可得M点的场强大小为 故B正确； C．根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为 故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。 故选B。 2．空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气就会被电离。查阅资料可知在温度为20℃的标准大气压下，当空气中的电场强度超过3 × 106 V/m时，空气会被电离。已知静电力常量k = 9.0 × 109 N⋅m2/C2，请估算在标准大气压下，半径为10 cm的孤立均匀带电金属球壳所带电荷量的最大值约为（　　） A．3 × 10−4 C B．3 × 10−6 C C．3 × 10−8 C D．3 × 10−10 C 【答案】B 【详解】根据点电荷电场强度的公式有 解得 故选B。 3．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 【答案】B 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式可得点的电场强度大小为 故B正确； C．根据电场强度的定义式可得点的电场强度大小为 故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。 故选B。 4．如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是（　　） A．先变小后变大，方向水平向左 B．先变小后变大，方向水平向右 C．先变大后变小，方向水平向左 D．先变大后变小，方向水平向右 【答案】C 【详解】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则正电小球所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向右，则杆对带电小球作用力水平向左，作用力先变大后变小。 故选C。 5．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（　　） A．小球的加速度先减小后增加 B．小球的速度先减小后增加 C．受到的库仑力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 【答案】C 【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误； C．等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有 故C正确； D．根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水平弹力大小为，故D错误。 故选C。 6.（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 解得 故选B。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$