第2节 库仑定律（导学案）-物理鲁科版2019必修第三册

2. 库仑定律 导学案 物理观念 能理解库仑定律的内容、适用条件及表达式 ，建立“点电荷间静电力遵循平方反比规律”的物理观念。 科学思维 能运用库仑定律分析点电荷间的静电力大小与方向，结合受力分析解决简单问题，提升逻辑推理与模型建构能力。 科学探究 能了解库仑扭秤实验的设计思路，分析实验中控制变量、放大法的应用，体会科学探究中“猜想 — 验证”的过程，提升探究能力。 科学态度 与责任 通过了解库仑定律的发现历程，认识科学家的严谨态度与探索精神，培养尊重科学史实、崇尚科学探究的责任意识。 1．掌握库仑定律的内容、公式及点电荷模型的应用。（重点） 2．理解库仑定律的适用条件及静电力的受力分析。（难点） 【知识回顾】 1、电荷间的相互作用是：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 2、最小的电荷叫做元电荷，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 3、研究多个变量对一个变量的影响时，应采取控制变量法。 4、两个完全相同的导体，接触后再分开，二者将原来所带电量的总和平均分配。 5、在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（符号：C），力的单位是牛顿（符号：N），距离的单位是米（符号：m）。 6、万有引力的表达式为：。 7、矢量的合成与分解遵循平行四边形法则。 8、一对平衡力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一物体、同一直线上。一对相互作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在相互作用的两物体之间、同一直线上。 【自主预习】 1、电荷间的相互作用力：带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大；在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小。 2、库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 →电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。 3、当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 4、库仑定律的数学表达式是：。其中，比例系数k叫静电力常量，在国际单位制中，k＝9.0×109N·m2/C2。 5、库仑定律的适用条件包括：①真空中，②静止的，③点电荷。 【思考交流1】 【演示】"静电章鱼""梁祝化蝶""静电飞羽" 【设疑】电荷间作用力与什么因素有关？有怎样的定量关系？ 【问题体验1】 1．如图所示，选悬挂小球为研究对象，设细线与竖直方向夹角为θ，固定小球与悬挂小球的球心始终在一水平线上，设小球质量为m，请求固定球与悬挂小球之间的作用力的大小（当地重力加速度为g，不考虑悬挂小球之间的作用力）。 ①带正电的带电体C置于铁架台旁，不断改变C与悬挂小球的距离： 观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着距离的增大而 ，即悬球受到的作用力随着距离的增大而 。 ②带正电的带电体C置于铁架台旁固定不动，不断改变C的电量。 观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着电荷量的增大而 ，即悬球受到的作用力随着电荷量的增大而 。 实验小结： 2．什么是点电荷？点电荷和点电荷之间的作用力可能满足什么规律？ 【归纳总结1】 库仑定律的内容： 电荷间的这种相互作用力叫作 。 库仑定律的适用范围: ； 【思考交流2】 原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？ 【问题体验2】 1．阅读课本，理解库仑实验的过程，库仑扭秤实验巧妙之处有哪些？ 实验困难：①微力难于测量——解决方法： 法，找到力与距离的关系。 ②电量无法测量——解决方法： 。 2．库仑定律的表达式： ①k为静电力常量： ②q为电荷量：计算库仑力大小时只将电荷量的 代入。 当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为 ；反之，异种电荷时，它们之间的作用力为 。符号并不影响静电力的大小。 ③r是两点电荷间的距离。如果是均匀带电球体间的作用，r是 间的距离。 思考：当r→0是，公式还适用吗？ 【问题体验3】 1．两点电荷间的静电力直接应用__库仑定律__计算。 2静电力的叠加 (1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。 (2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 (3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 3．共线的三个点电荷平衡的规律： ①“两同夹异”，若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电荷量最小。 若QB>QC，则FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，则FBC>FAC，C不能平衡。 ③自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 注：两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而改变__。 【归纳总结2】 1.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而_______。 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的_________。 3.不能看做点电荷的带电体，可以应用________的思想，可分割成很多微元，每一微元都可以看作一个点电荷，应用库仑定律。 1．两个完全相同的金属小球，分别带有+Q和-3Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点（此时两带电小球仍可视为点电荷），则它们的库仑力的大小将变为（　　） A．F B．3F C．9F D．12F 【答案】B 【详解】两金属小球接触前，相距r时，它们之间的库仑力为 把它们接触后分开，两金属小球带电量为 再置于相距的两点，此时它们之间的库仑力为 故选B。 2.（多选）关于点电荷，下列说法中正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 C．两个带电体的大小、形状、电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，它们均可看成点电荷 D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷 【答案】BC 【详解】带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，与带电量也无具体关系，故AD错误；故选BC。 3.如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　） A．可用控制变量法，探究F与的关系 B．保持不变，减小d，则变大，说明F与q成反比 C．保特不变，减小q，则变小，说明F与q成正比 D．保持不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比 【答案】A 【详解】实验可用控制变量法，探究F与的关系，选项A正确；保持不变，减小d，则变大，说明F随d的减小而增大，但不能确定是反比关系，选项B错误；保特不变，减小q，则变小，说明F随q减小而减小，但不能说明F与q成正比，选项C错误；保持不变，减小Q，则变小，说明F随Q减小而减小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误。 4．在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是（　　） A．密立根 B．库仑 C．卡文迪许 D．法拉第 【答案】B 【详解】在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是库仑，故选B。 5.（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有，解得或； 则的绝对值可能是1或者5，故选AD。 6.（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【详解】根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示，由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为，A球与B球间的库仑力，故A、B错误；若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确；若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 库仑定律 导学案 物理观念 能理解库仑定律的内容、适用条件及表达式 ，建立“点电荷间静电力遵循平方反比规律”的物理观念。 科学思维 能运用库仑定律分析点电荷间的静电力大小与方向，结合受力分析解决简单问题，提升逻辑推理与模型建构能力。 科学探究 能了解库仑扭秤实验的设计思路，分析实验中控制变量、放大法的应用，体会科学探究中“猜想 — 验证”的过程，提升探究能力。 科学态度 与责任 通过了解库仑定律的发现历程，认识科学家的严谨态度与探索精神，培养尊重科学史实、崇尚科学探究的责任意识。 1．掌握库仑定律的内容、公式及点电荷模型的应用。（重点） 2．理解库仑定律的适用条件及静电力的受力分析。（难点） 【知识回顾】 1、电荷间的相互作用是：同种电荷__________，异种电荷__________。 2、最小的电荷叫做__________，任何带电体所带的电荷量都是__________的__________。 3、研究多个变量对一个变量的影响时，应采取__________。 4、两个完全相同的导体，接触后再分开，二者将原来所带电量的总和__________。 5、在国际单位制中，电荷量的单位是__________（符号：__________），力的单位是__________（符号：__________），距离的单位是__________（符号：__________）。 6、万有引力的表达式为：__________。 7、矢量的合成与分解遵循__________。 8、一对平衡力的特点：大小__________，方向__________，作用在__________物体、__________直线上。一对相互作用力的特点：大小__________，方向__________，作用在____________________之间、__________直线上。 【自主预习】 1、电荷间的相互作用力：带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而__________；在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会__________或__________。 2、库仑定律的内容：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________。 →电荷间的这种作用力叫做__________或__________。 3、当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致带电体的__________、__________及__________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________。 4、库仑定律的数学表达式是：__________。其中，比例系数k叫__________，在国际单位制中，k＝__________。 5、库仑定律的适用条件包括：①__________，②__________，③__________。 【思考交流1】 【演示】"静电章鱼""梁祝化蝶""静电飞羽" 【设疑】电荷间作用力与什么因素有关？有怎样的定量关系？ 【问题体验1】 1．如图所示，选悬挂小球为研究对象，设细线与竖直方向夹角为θ，固定小球与悬挂小球的球心始终在一水平线上，设小球质量为m，请求固定球与悬挂小球之间的作用力的大小（当地重力加速度为g，不考虑悬挂小球之间的作用力）。 ①带正电的带电体C置于铁架台旁，不断改变C与悬挂小球的距离： 观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着距离的增大而 ，即悬球受到的作用力随着距离的增大而 。 ②带正电的带电体C置于铁架台旁固定不动，不断改变C的电量。 观察发现：悬球的丝线和竖直方向的偏角大小随着电荷量的增大而 ，即悬球受到的作用力随着电荷量的增大而 。 实验小结： 2．什么是点电荷？点电荷和点电荷之间的作用力可能满足什么规律？ 【归纳总结1】 库仑定律的内容： 电荷间的这种相互作用力叫作 。 库仑定律的适用范围: ； 【思考交流2】 原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？ 【问题体验2】 1．阅读课本，理解库仑实验的过程，库仑扭秤实验巧妙之处有哪些？ 实验困难：①微力难于测量——解决方法： 法，找到力与距离的关系。 ②电量无法测量——解决方法： 。 2．库仑定律的表达式： ①k为静电力常量： ②q为电荷量：计算库仑力大小时只将电荷量的 代入。 当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为 ；反之，异种电荷时，它们之间的作用力为 。符号并不影响静电力的大小。 ③r是两点电荷间的距离。如果是均匀带电球体间的作用，r是 间的距离。 思考：当r→0是，公式还适用吗？ 【问题体验3】 1．两点电荷间的静电力直接应用 计算。 2静电力的叠加 (1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。 (2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 (3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 3．共线的三个点电荷平衡的规律： ①“两同夹异”，若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电荷量最小。 若QB>QC，则FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，则FBC>FAC，C不能平衡。 ③自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 注：两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而 。 【归纳总结2】 1.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而_______。 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的_________。 3.不能看做点电荷的带电体，可以应用________的思想，可分割成很多微元，每一微元都可以看作一个点电荷，应用库仑定律。 1．两个完全相同的金属小球，分别带有+Q和-3Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点（此时两带电小球仍可视为点电荷），则它们的库仑力的大小将变为（　　） A．F B．3F C．9F D．12F 2.（多选）关于点电荷，下列说法中正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 C．两个带电体的大小、形状、电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，它们均可看成点电荷 D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷 3.如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　） A．可用控制变量法，探究F与的关系 B．保持不变，减小d，则变大，说明F与q成反比 C．保特不变，减小q，则变小，说明F与q成正比 D．保持不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比 4．在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是（　　） A．密立根 B．库仑 C．卡文迪许 D．法拉第 5.（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 6.（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$