第5节 自由落体运动（分层作业）-物理鲁科版2019必修第一册

5． 自由落体运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、自由落体运动 1 二、自由落体运动的规律及应用 2 二、探究自由落体加速度 3 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 5 一、自由落体运动 1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片（记录物体运动的闪光照片，每隔相等的时间拍摄一次）中符合事实的是（　　） A．B．C．D． 2．乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B．尺子未竖直对实验结果没有影响 C．直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D．直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 3．如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A．图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B．图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可以看成自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看作是自由落体运动 5.校园里的银杏树上有两颗银杏果先后落下，假设两颗银杏果均由静止从同一高度下落，忽略银杏果所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．银杏果和银杏叶的下落均可近似为自由落体运动 B．下落过程中两银杏果的间距越来越大 C．先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀加速运动 D．先下落的银杏果落地速度较大 二、自由落体运动的规律及应用 6．雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为，取重力加速度，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第1滴水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比。则经过A、B处的水流速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 8．随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s内下落的高度为95m，重力加速度g取，则该建筑物的高度约为（　　） A．450m B．500m C．550m D．600m 9．如图是某班物理兴趣小组由刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与0刻线同一水平线上，看到尺子下落的同时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。关于这把尺子的说法正确的是（　　） A．该尺子是根据自由落体运动规律制成的 B．该尺子刻度是均匀的 C．该尺子刻度是上密下疏 D．如果此尺子在高海拔处使用，相同情况下测得的反应时间偏慢 三、探究自由落体加速度 10.测定当地的重力加速度的装置如图甲所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪（带照相功能）、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。 实验步骤如下： （1）在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。 （2）用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到频闪仪的闪光频率为10Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为 Hz。 （3）调节螺丝夹子，加快水滴滴落的频率，再用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，直到第二次看到一串仿佛固定不动的水滴。 （4）利用频闪仪拍照。 （5）用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。采集数据并处理，若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示（用圆点代表水滴），则当地的重力加速度大小 。（结果保留两位有效数字） （6）该实验中测得的重力加速度总是偏小的原因可能是 。（写出一条即可） 11．小明同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连。 （1）让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间、，测出两光电门间的高度差，小球直径为，则测得小球经过光电门A时的速度为 ，测得的重力加速度 （用测得的物理量的符号表示）； （2）将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间。保持光电门A的位置不变，多次改变光电门B的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，求出每次的，作出图像如图乙所示，若图像斜率为，纵坐标截距为，则小球经过光电门A时的速度为 ，当地的重力加速度大小为 。 12．2024年巴黎奥运会中，陈艺文/昌雅妮获得了女子3米跳板跳水冠军。若把运动员视为质点，将离开跳板后运动员重心视为在竖直方向上运动，取竖直向上为正方向，忽略空气阻力的影响，从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度，位移随时间的变化图像（图中曲线为抛物线的一部分）可能正确的是（　　） A．B．C． D． 13．一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度，则小球着地时速度大小为（　　） A． B． C． D． 14.长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．a、b两球在管口A上方相遇 B．a、b两球在管内相遇 C．a、b两球在管口B下方空中相遇 D．a、b两球不能在空中相遇 15．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 16．（2021年湖北卷高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s 17．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 （结果保留3位有效数字）。 （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线 。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度 （结果保留3位有效数字）。 （4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5． 自由落体运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、自由落体运动 1 二、自由落体运动的规律及应用 3 二、探究自由落体加速度 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 一、自由落体运动 1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片（记录物体运动的闪光照片，每隔相等的时间拍摄一次）中符合事实的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】在真空中，苹果和羽毛只受重力，做自由落体运动。苹果和羽毛的加速度相同，任意时刻两物体位置相同，相同时间内位移越来越大。 故选A。 2．乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B．尺子未竖直对实验结果没有影响 C．直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D．直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 【答案】C 【详解】A．直尺做自由落体运动，根据 可得 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越长，故A错误； B．尺子做自由落体运动，则尺子必须竖直释放，故B错误； C．直尺做自由落体运动，根据 将h=20cm代入可得 故C正确； D．直尺做自由落体运动，根据 将h=40cm代入可得 故D错误。故选C。 3．如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A．图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B．图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 【答案】A 【详解】AB．铁片和羽毛在空气中下落时受到重力与空气阻力的作用，由于空气阻力对羽毛的影响大，羽毛比铁片下落的慢，在相等时间内羽毛下落高度小，所以图甲为管内空气没被抽的实验现象，A正确,B错误； C．在真空中，铁片和羽毛只受重力作用，羽毛与铁片都做自由落体运动，C错误； D．图甲中，受空气阻力的影响，随速度的增大，其间距会增大，D错误。 故选A。 4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可以看成自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看作是自由落体运动 【答案】B 【详解】A．自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，该选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误； B．如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的运动可以看成自由落体运动，B正确， C．一个棉花团由静止开始下落时，受到的空气阻力不可忽略，则其运动不是自由落体运动，C错误。 D．雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误；故选B。 5.校园里的银杏树上有两颗银杏果先后落下，假设两颗银杏果均由静止从同一高度下落，忽略银杏果所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．银杏果和银杏叶的下落均可近似为自由落体运动 B．下落过程中两银杏果的间距越来越大 C．先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀加速运动 D．先下落的银杏果落地速度较大 【答案】B 【解析】A．忽略银杏果所受阻力，银杏果的下落均为自由落体运动；银杏叶所受阻力较大，不能忽略不计，银杏叶的下落不可近似为自由落体运动，故A错误； BC．由于先后下落的银杏果的加速度均为重力加速度，所以先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀速运动，则先后下落的银杏果的相对距离为 可知下落过程中两银杏果的间距越来越大，故B正确，故C错误； D．根据 由于下落高度相同，所以先后下落的银杏果落地速度一样大，故D错误。 故选B。 二、自由落体运动的规律及应用 6．雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为，取重力加速度，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第1滴水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设滴水间隔为T，据题意可得 解得 则第1滴水的速度大小 故选C。 7．小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比。则经过A、B处的水流速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】取相同的时间，且，则有 可得经过A、B处的水流速度大小之比为 故选B。 8．随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s内下落的高度为95m，重力加速度g取，则该建筑物的高度约为（　　） A．450m B．500m C．550m D．600m 【答案】B 【详解】设物体下落的时间为，则测得物体落地前1s内下落的高度为，解得，则该建筑物的高度约为 故选B。 9．如图是某班物理兴趣小组由刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与0刻线同一水平线上，看到尺子下落的同时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。关于这把尺子的说法正确的是（　　） A．该尺子是根据自由落体运动规律制成的 B．该尺子刻度是均匀的 C．该尺子刻度是上密下疏 D．如果此尺子在高海拔处使用，相同情况下测得的反应时间偏慢 【答案】AD 【详解】A．该尺子是根据自由落体运动规律，尺子下落的高度与时间对应制成的，故A正确； BC．根据，下落的高度和时间不是线性关系，可知该尺子刻度不是均匀的，应该是下密上疏，故BC错误； D．如果把此尺子移到赤道上使用，因重力加速度偏小，则相同时间内下落的高度偏小，则相同情况下测得的反应时间偏慢，故D正确。 故选AD。 三、探究自由落体加速度 10.测定当地的重力加速度的装置如图甲所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪（带照相功能）、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。 实验步骤如下： （1）在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。 （2）用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到频闪仪的闪光频率为10Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为 Hz。 （3）调节螺丝夹子，加快水滴滴落的频率，再用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，直到第二次看到一串仿佛固定不动的水滴。 （4）利用频闪仪拍照。 （5）用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。采集数据并处理，若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示（用圆点代表水滴），则当地的重力加速度大小 。（结果保留两位有效数字） （6）该实验中测得的重力加速度总是偏小的原因可能是 。（写出一条即可） 【答案】10 9.7 存在空气阻力 【详解】（2）[1]当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴，可知水滴滴落的频率为10Hz。 （5）[2]设滴水的时间间隔为，频闪仪的拍照周期为 ， 由运动学规律可知 代入数据联立，当时，解得 （6）[3]存在空气阻力，水滴没有做自由落体运动。 11．小明同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连。 （1）让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间、，测出两光电门间的高度差，小球直径为，则测得小球经过光电门A时的速度为 ，测得的重力加速度 （用测得的物理量的符号表示）； （2）将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间。保持光电门A的位置不变，多次改变光电门B的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，求出每次的，作出图像如图乙所示，若图像斜率为，纵坐标截距为，则小球经过光电门A时的速度为 ，当地的重力加速度大小为 。 【答案】 【详解】（1）[1]测得小球经过光电门A时的速度为 [2]根据运动学公式有解得 （2）[3][4]由于小球释放的位置离光电门A的位置恒定，因此每次通过光电门A的速度一定，则有 整理可得根据图像可得，则小球经过光电门A时的速度为当地的重力加速度大小为 12．2024年巴黎奥运会中，陈艺文/昌雅妮获得了女子3米跳板跳水冠军。若把运动员视为质点，将离开跳板后运动员重心视为在竖直方向上运动，取竖直向上为正方向，忽略空气阻力的影响，从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度，位移随时间的变化图像（图中曲线为抛物线的一部分）可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】AB．将运动员重心的运动视为竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，速度与时间的关系为，图像应为斜率不变的一次函数，故A、B均错误； CD．位移与时间的关系为，图像为抛物线，故C正确，D错误。 故选C。 13．一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度，则小球着地时速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设小球的下落时间为，根据自由落体运动规律可得， 联立解得 则小球的着地速度 故选A。 14.长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．a、b两球在管口A上方相遇 B．a、b两球在管内相遇 C．a、b两球在管口B下方空中相遇 D．a、b两球不能在空中相遇 【答案】B 【解析】球下落所用时间 球上升的最大高度 球上升的时间为 当球自由下落到管口A时，球上升到管内，距离上端管口 处，此时 设球追上球下落距离，追上时有 解得 则有 所以、两球在管内相遇。 故选B正确。 15．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 16．（2021年湖北卷高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s 【答案】B 【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为1.4s下落前5 m的过程所用的时间为则陈芋汐用于姿态调整的时间约为故B正确，ACD错误。故选B。 17．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 （结果保留3位有效数字）。 （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线 。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度 （结果保留3位有效数字）。 （4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 【答案】 1.15 9.79 见解析 【详解】（1）[1]打点计时器接在频率为的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间为 纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知 （2）[2]做出图像如图所示 （3）[3]根据，可知 根据图像可知其斜率为重力加速度，则有 （4）[4]需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值； 测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间，则 / 学科网（北京）股份有限公司 $$