精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三下学期五模物理试卷

哈尔滨市第九中学2024—2025学年度高三下学期第五次模拟考试 物理学科试卷 考试时间：75分钟满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，在优质话筒线的外层包裹着金属编织层，以防止干扰信号混入。其中包含的静电原理是（　　） A. 静电吸附 B. 尖端放电 C. 静电除尘 D. 静电屏蔽 2. 如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像，下列关于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式（、4、5、6,），式中是常量。已知四条光谱线对应的光照射某种金属，仅一种光能使该金属发生光电效应。则（　　） A. 谱线对应的光子能量最大 B. 谱线对应的光子动量最大 C. 谱线对应的光子能使该金属发生光电效应 D. 谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的 4. 如图所示，斜面体P放置在水平地面上，P上有一小物块Q。已知Q受水平外力F的作用，P、Q始终保持静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 只减小P的质量，P与地面间摩擦力的大小一定减小 B. 只增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加 C. 只减小Q的质量，P与Q间摩擦力的大小一定减小 D. 只增加外力F的大小，P与Q间摩擦力的大小一定增加 5. 2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。将卫星的发射过程简化如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中不正确的是（　　） A. 运行周期的关系为 B. 卫星在三条轨道上运行时，经过轨道2上Q点时线速度最小 C. 卫星在轨道2上运行的线速度始终小于第一宇宙速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度 6. 1881年，迈克尔逊设计制作了一台干涉仪，其工作原理如图：从S发出的一束激光经分束器G1后分成两束，一束反射后射向平面镜M1，另一束透射后经过光路补偿板G2射向平面镜M2。两束激光被M1、M2反射后均原路返回，最后射入探测器E，发生干涉。向探测器方向平移M1，观察探测器中心的亮暗变化就能测出该激光的波长。已知探测器中心每80次由暗转亮的过程中，M1移动的距离d为0.02630mm，则该激光的波长约为（　　） A. 526nm B. 598nm C. 658nm D. 760nm 7. 两根相距为L的足够长金属直角导轨如图放置，与水平，与竖直，转角、处用阻值为R的金属杆连接。整个装置处于水平向右、磁感应强度为的匀强磁场中。质量均为、电阻均为的两金属杆、垂直导轨放置且与导轨接触良好，、与直角导轨间的动摩擦因数均为，不计导轨电阻，重力加速度为g。由静止释放杆的同时，对杆施加一水平向左的外力，使其一直向左做匀速运动。当杆也匀速运动时，外力的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图甲所示，、、为同一水平直线上的三点，在点右侧固定着两点电荷、。时，一电荷量为的试探电荷从点以的速度向左运动，时刻到达点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A. 电荷从点运动到点的过程中，电势能先减小后增大 B. 一定带正电，且电荷量大于 C. 点和点之间不存在电场强度为零的点 D. 点电场强度方向一定水平向右 9. 图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，m。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A. 0.25s时，点光源处于失重状态 B. 光斑边缘的振动周期为2s C. 光斑的最大面积为m² D. 光斑边缘上某点振动的振幅为1.5m 10. 如图甲所示，光滑水平地面上有一质量的木板B，质量的木块A（视为质点）叠放在B右端。一水平向右的力作用在B上，使B由静止开始运动，时撤去外力，此后二者继续运动直至共速，A始终未滑离B。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，A、B前6s内加速度随时间的变化关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法中正确的是（　　） A. s时，B的速度大小为6m/s B. A的最大速度为18m/s C. 3s-6s内拉力做的功为450J D. 木板至少长9m 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学在实验室完成以下三个电学探究实验： （1）图甲为“探究影响感应电流方向因素”的实验装置，下列电表中最适合该实验的是______（填选项字母）。 A. B. C. D. （2）图乙为“探究线圈两端电压与匝数关系”的电路图，若将单刀双掷开关由2掷向1，小灯泡的亮度将______（填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 （3）图丙为“探究电容器对交变电流影响”的电路图，将开关闭合，小灯泡发光。现增大输入端交流电源的频率，小灯泡的亮度将______（填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 12. （1）某同学利用双线摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，把两根不可伸长的轻绳系在质量分布均匀的金属小球的最上端，已知每根绳长为d，两悬点间相距2s，小球半径为r，则双线摆的等效摆长L的表达式为__________；测出双线摆做简谐运动的周期T与等效摆长L，绘制T²-L的图像，如图乙所示，π取3.14，根据图像可求得当地重力加速度g=__________m/s²（结果保留三位有效数字）； （2）如图丙所示，把双线摆的其中一根悬线换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”。细线与轻杆的夹角为α，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，小球的运动轨迹被约束在一个与水平面夹角为θ的倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。若杆线摆等效摆长为L0，重力加速度为g，不计一切摩擦，摆角小于5°时，杆线摆周期T0的表达式为____________。（用第（2）问中的字母表示） 13. 根据《乘用车轮胎气压检测系统的性能要求和试验方法》的规定要求，我国生产的所有车辆都必须安装直接式或间接式胎压监测系统（TPMS）。已知某汽车轮胎气压的正常范围值为240-280kPa，最大限压为310kPa，超过最大限压容易爆胎。单个汽车轮胎内容积为V0且不变，所有气体均视为理想气体。 （1）司机在某次启动汽车后发现，仪表盘上显示左前方轮胎胎压为p₁=180kPa，现用车载充气泵充气，每分钟充入压强为，体积为的气体，若使胎压达到，则需充气多长时间？（忽略充气过程胎内气体温度的变化） （2）若冬季室外温度，车胎胎压为，现将车停至地下停车场（温度），经较长时间停放后，该车胎胎压为多少？是否有爆胎危险？ 14. 如图所示，质量的小球A和质量的小球B用两根不可伸长的轻绳悬挂于同一点，轻绳长度均为。现将A拉到图示位置，轻绳恰好伸直且与竖直方向的夹角，由静止释放A，A自由下落一段时间后轻绳绷紧。已知轻绳绷紧时，沿绳方向的速度瞬间消失，垂直绳方向的速度大小不变。两小球均视为质点，运动轨迹均在竖直平面，碰撞时不计机械能的损失，碰后立即将A和连接A的轻绳取走，忽略空气阻力，取。（结果可保留根号或分数） （1）求轻绳绷紧前瞬间，小球A速度的大小； （2）求A、B碰后瞬间的速度大小； （3）通过计算判断：碰后，连接B的轻绳是否会松弛。 15. 如图所示，足够大的匀强磁场I存在水平上边界，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为（未知），足够大的匀强磁场II存在水平下边界，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。MN、PQ间距为d，两边界之间存在匀强电场，电场强度大小始终为，当粒子通过MN进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过PQ进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v0从A点垂直MN射入电场，一段时间后进入磁场II，之后又分别通过匀强电场和磁场I，以速度v0回到A点，不计粒子重力。求： （1）粒子第一次经过电场区域的位移大小； （2）磁场I的磁感应强度大小B1； （3）若电场方向始终保持水平向右，求该粒子从A点出发后，第二次到达MN边界时与A点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第九中学2024—2025学年度高三下学期第五次模拟考试 物理学科试卷 考试时间：75分钟满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，在优质话筒线的外层包裹着金属编织层，以防止干扰信号混入。其中包含的静电原理是（　　） A. 静电吸附 B. 尖端放电 C. 静电除尘 D. 静电屏蔽 【答案】D 【解析】 【详解】A．静电吸附是利用带电体能够吸引轻小物体的性质，例如静电吸尘器等，与话筒线外层包裹金属编织层防止干扰信号的原理不同，故A错误； B．尖端放电是指尖端物体在强电场作用下，使周围空气被电离，产生放电的现象，例如避雷针，与本题防止干扰信号的原理不同，故B错误； C．静电除尘是利用静电使灰尘带电，然后在电场力作用下被吸附到电极上，与本题防止干扰信号的原理不同，故C错误； D．话筒线外层包裹的金属编织层起到了静电屏蔽的作用，能够阻止外界干扰信号进入话筒线内部，从而保证音频信号的纯净，故D正确。 故选D。 2. 如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像，下列关于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】D．从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误； ABC．又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确，BC错误。 故选A。 3. 氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式（、4、5、6,），式中是常量。已知四条光谱线对应的光照射某种金属，仅一种光能使该金属发生光电效应。则（　　） A. 谱线对应的光子能量最大 B. 谱线对应的光子动量最大 C. 谱线对应的光子能使该金属发生光电效应 D. 谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，谱线对应的光子的波长最大，由于波长和频率关系可知，其频率最小，由能量子公式 可知，其能量最小，故A项错误； B．由光子的动量与波长的关系有 由之前的分析可知谱线对应的光子的波长最长，所以谱线对应的光子动量最小，故B项错误； C．由之前的分析可知，谱线对应的光子能量最低，而题意为仅有一种光能使该金属发生光电效应，所以该光应该是能量最大的，即谱线对应的光子不能使该金属发生光电效应，故C项错误； D．由之前的分析可知，谱线对应的光子能量最高，由波尔的理论可知，其是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的，故D项正确。 故选D。 4. 如图所示，斜面体P放置在水平地面上，P上有一小物块Q。已知Q受水平外力F的作用，P、Q始终保持静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 只减小P的质量，P与地面间摩擦力的大小一定减小 B. 只增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加 C. 只减小Q的质量，P与Q间摩擦力的大小一定减小 D. 只增加外力F的大小，P与Q间摩擦力的大小一定增加 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对PQ整体受力分析可知，地面对P的摩擦力与F等大反向，可知只减小P的质量，P与地面的摩擦力的大小不变，只增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加，故A错误，B正确； C．设斜面倾角为θ，对Q分析可知，若开始时Q受静摩擦力沿斜面向下，则Fcosθ=fPQ+mQgsinθ 则只减小Q的质量，P与Q之间的摩擦力的大小增大，故C错误； D．对Q分析可知，若开始时Q受静摩擦力沿斜面向上，则fPQ+Fcosθ=mQgsinθ 则只增加外力F的大小，P与Q间摩擦力减小，或者先减小后增大，故D错误。 故选B。 5. 2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。将卫星的发射过程简化如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中不正确的是（　　） A. 运行周期的关系为 B. 卫星在三条轨道上运行时，经过轨道2上Q点时线速度最小 C. 卫星在轨道2上运行的线速度始终小于第一宇宙速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可得，因，则周期关系为T1＜T2＜T3，故A正确； B．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，可知v2P＞v2Q；根据 可得 则卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则v2P＞v1P＞v3Q＞v2Q，故B正确； C．卫星在近地圆轨道1上运动时，运行速度等于第一宇宙速度，在P点加速做离心运动才能进入椭圆轨道2，则卫星在轨道2上运行的线速度不一定小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D正确。 本题选错误的，故选C。 6. 1881年，迈克尔逊设计制作了一台干涉仪，其工作原理如图：从S发出的一束激光经分束器G1后分成两束，一束反射后射向平面镜M1，另一束透射后经过光路补偿板G2射向平面镜M2。两束激光被M1、M2反射后均原路返回，最后射入探测器E，发生干涉。向探测器方向平移M1，观察探测器中心的亮暗变化就能测出该激光的波长。已知探测器中心每80次由暗转亮的过程中，M1移动的距离d为0.02630mm，则该激光的波长约为（　　） A. 526nm B. 598nm C. 658nm D. 760nm 【答案】C 【解析】 【详解】相干光同相时，光程差为波长的整数倍，形成亮条纹，光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹，知由上一个明（暗）条纹到下一个明（暗）条纹，光程差变化一个波长。 向探测器方向平移，探测器中心出现80次由暗转亮的过程，对应也会有80次由亮转暗的过程，得此过程波程差变化了，又激光在平面镜M1反射一次，故有 得 故选C。 7. 两根相距为L的足够长金属直角导轨如图放置，与水平，与竖直，转角、处用阻值为R的金属杆连接。整个装置处于水平向右、磁感应强度为的匀强磁场中。质量均为、电阻均为的两金属杆、垂直导轨放置且与导轨接触良好，、与直角导轨间的动摩擦因数均为，不计导轨电阻，重力加速度为g。由静止释放杆的同时，对杆施加一水平向左的外力，使其一直向左做匀速运动。当杆也匀速运动时，外力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】题意知cd杆向下以某一速率匀速运动，对cd杆，由平衡条件有 分析可知，只有cd杆产生电动势，即cd杆相当于电源，即电动势 因为 由于ab杆向左也做匀速运动，对ab杆，由平衡条件有 其中 联立解得 故选A。 8. 如图甲所示，、、为同一水平直线上的三点，在点右侧固定着两点电荷、。时，一电荷量为的试探电荷从点以的速度向左运动，时刻到达点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A. 电荷从点运动到点的过程中，电势能先减小后增大 B. 一定带正电，且电荷量大于 C. 点和点之间不存在电场强度为零的点 D. 点电场强度方向一定水平向右 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图乙可知试探电荷从b到a过程，速度先减小后增大，可知电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故A错误； BC．图乙可知在ab之间存在图像斜率为0的点，说明ab之间存在加速度为0的点，即存在场强为0的点，因带负电，可知一定带正电，因距离场强为零的位置较远，可知带电量一定大于带电量，故B正确，C错误； D．由于在场强为0的右侧+q受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c点电场强度方向一定水平向右，故D正确。 故选BD。 9. 图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，m。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A. 0.25s时，点光源处于失重状态 B. 光斑边缘的振动周期为2s C. 光斑的最大面积为m² D. 光斑边缘上某点振动的振幅为1.5m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可得0.25s时，点光源加速度竖直向上处于超重状态，故A错误； B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，故B正确； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 光源在最低点时，光斑的面积最大，此时 由几何关系 光斑的最大面积为，故C正确； D．根据几何关系可得光斑振幅满足 光斑边缘上某点振动的振幅为，故D错误。 故选BC 。 10. 如图甲所示，光滑水平地面上有一质量的木板B，质量的木块A（视为质点）叠放在B右端。一水平向右的力作用在B上，使B由静止开始运动，时撤去外力，此后二者继续运动直至共速，A始终未滑离B。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，A、B前6s内加速度随时间的变化关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法中正确的是（　　） A. s时，B的速度大小为6m/s B. A的最大速度为18m/s C. 3s-6s内拉力做的功为450J D. 木板至少长9m 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据 解得 可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度变化量，由于初速度为0，则该面积也能够间接表示速度，则s时，B的速度大小为，故A正确； B．撤去外力后，B将做减速运动，则6s时，B的速度达到最大值，结合上述有 A在6s时时的速度 3s至6s内，A相对于B向左运动，则有 撤去外力后，A继续以向右做匀加速直线运动，B向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 令经历时间t，A、B达到相等速度，之后两者保持相对静止向右做匀速直线运动，即该速度为A的最大速度，则有 解得， 即A的最大速度为18m/s，故B正确； C．3s-6s内B的位移 该时间内对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 则3s-6s内拉力做的功为，故C错误； D．结合上述，0到3s内A、B保持相对静止，3s到6s内A相对于B向左运动，6s到7s内A继续相对于B向左运动，7s后保持相对静止向右做匀速直线运动，在3s到6s内结合上述，相对位移大小 6s到7s内相对位移大小 则木板至少长，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学在实验室完成以下三个电学探究实验： （1）图甲为“探究影响感应电流方向因素”的实验装置，下列电表中最适合该实验的是______（填选项字母）。 A. B. C. D. （2）图乙为“探究线圈两端电压与匝数关系”的电路图，若将单刀双掷开关由2掷向1，小灯泡的亮度将______（填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 （3）图丙为“探究电容器对交变电流影响”的电路图，将开关闭合，小灯泡发光。现增大输入端交流电源的频率，小灯泡的亮度将______（填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 【答案】（1）B （2）变暗 （3）变亮 【解析】 【小问1详解】 实验中，通过电表的电流方向会发生变化，即需要电表的指针能够向右偏转，也能够向左偏转，即电表指针的0刻线应在中央，可知，第二个选择项中的电表符合要求。 故选B。 【小问2详解】 将单刀双掷开关由2掷向1，变压器副线圈接入的匝数减小，根据电压匝数关系可知，副线圈输出电压减小，则小灯泡的亮度将变暗。 【小问3详解】 电容器有通高频，阻低频的特点，可知，增大输入端交流电源的频率，通过小灯泡的电流将增大，小灯泡的亮度将变亮。 12. （1）某同学利用双线摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，把两根不可伸长的轻绳系在质量分布均匀的金属小球的最上端，已知每根绳长为d，两悬点间相距2s，小球半径为r，则双线摆的等效摆长L的表达式为__________；测出双线摆做简谐运动的周期T与等效摆长L，绘制T²-L的图像，如图乙所示，π取3.14，根据图像可求得当地重力加速度g=__________m/s²（结果保留三位有效数字）； （2）如图丙所示，把双线摆的其中一根悬线换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”。细线与轻杆的夹角为α，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，小球的运动轨迹被约束在一个与水平面夹角为θ的倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。若杆线摆等效摆长为L0，重力加速度为g，不计一切摩擦，摆角小于5°时，杆线摆周期T0的表达式为____________。（用第（2）问中的字母表示） 【答案】（1） ①. ②. 9.86 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]单摆的等效摆长应为小球的球心到悬挂的水平杆之间的距离，即 [2]根据单摆周期公式，可知 可通过图像中的斜率求解当地的重力加速度，即 代入数据可得 【小问2详解】 根据单摆的周期公式 “杆线摆”的摆长为轻杆长度，小球在斜面上做单摆运动时的等效重力加速度为 故“杆线摆”的周期为 13. 根据《乘用车轮胎气压检测系统的性能要求和试验方法》的规定要求，我国生产的所有车辆都必须安装直接式或间接式胎压监测系统（TPMS）。已知某汽车轮胎气压的正常范围值为240-280kPa，最大限压为310kPa，超过最大限压容易爆胎。单个汽车轮胎内容积为V0且不变，所有气体均视为理想气体。 （1）司机在某次启动汽车后发现，仪表盘上显示左前方轮胎胎压为p₁=180kPa，现用车载充气泵充气，每分钟充入压强为，体积为的气体，若使胎压达到，则需充气多长时间？（忽略充气过程胎内气体温度的变化） （2）若冬季室外温度，车胎胎压为，现将车停至地下停车场（温度），经较长时间停放后，该车胎胎压为多少？是否有爆胎危险？ 【答案】（1） （2），没有爆胎危险 【解析】 【小问1详解】 以充气后胎内气体为研究对象，设充气t分钟，由玻意耳定律得 解得t=3.5min 【小问2详解】 由于， 由查理定律得 解得 该胎压没超过限压310kPa，所以没有爆胎危险。 14. 如图所示，质量的小球A和质量的小球B用两根不可伸长的轻绳悬挂于同一点，轻绳长度均为。现将A拉到图示位置，轻绳恰好伸直且与竖直方向的夹角，由静止释放A，A自由下落一段时间后轻绳绷紧。已知轻绳绷紧时，沿绳方向的速度瞬间消失，垂直绳方向的速度大小不变。两小球均视为质点，运动轨迹均在竖直平面，碰撞时不计机械能的损失，碰后立即将A和连接A的轻绳取走，忽略空气阻力，取。（结果可保留根号或分数） （1）求轻绳绷紧前瞬间，小球A速度的大小； （2）求A、B碰后瞬间的速度大小； （3）通过计算判断：碰后，连接B的轻绳是否会松弛。 【答案】（1） （2）, （3）不会松弛 【解析】 【小问1详解】 由开始下落到绳子绷紧由机械能守恒 解得 【小问2详解】 绳子绷紧后A沿垂直绳方向的速度为v2， 则由机械能守恒 解得 A、B碰撞由动量守恒和能量关系 解得， A球碰后的速度大小为，方向向右；B球碰后的速度大小为，方向向左 【小问3详解】 B上摆过程中由机械能守恒 解得 h小于L，所以绳不会松弛。 15. 如图所示，足够大的匀强磁场I存在水平上边界，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为（未知），足够大的匀强磁场II存在水平下边界，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。MN、PQ间距为d，两边界之间存在匀强电场，电场强度大小始终为，当粒子通过MN进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过PQ进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v0从A点垂直MN射入电场，一段时间后进入磁场II，之后又分别通过匀强电场和磁场I，以速度v0回到A点，不计粒子重力。求： （1）粒子第一次经过电场区域的位移大小； （2）磁场I的磁感应强度大小B1； （3）若电场方向始终保持水平向右，求该粒子从A点出发后，第二次到达MN边界时与A点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动时，竖直方向 水平方向做加速运动 则水平方向位移 则位移为 【小问2详解】 粒子在磁场中的运动轨迹如图 设粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ中的运动半径分别为,则 经磁场Ⅱ返回PQ边界时水平方向侧移 其中， 再次进入电场，电场反向，经分析水平位移为d且垂直MN进入磁场速度为v0，进入磁场Ⅰ后 若以原速度返回A点则需满足 则 【小问3详解】 第二次进入电场，轨迹如图 竖直方向匀速水平方向继续加速，到达MN边界时水平方向侧移 因为 经磁场Ⅰ偏转，水平侧移 其中, 第二次到达MN边界与A点距离为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $