2.2区间课件-2025-2026学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

高教版数学基础模块上册 2.2 区间 情境引入 不等式3x-2>1的解集也可以表示为集合{x| 3x-2>1}，化简得集合{x| x>1}，也可以在数轴上表示出来． 集合{x|250≤x≤350}和{x| x >1}都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗? 情境引入 区间 a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b ] (a，b) 区间也是一种集合！ 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 新知探究 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点． 思考：有没有“半开半闭区间”呢？ a b x a b x {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} [a，b ) (a，b ] 左闭右开区间 左开右闭区间 京雄城际铁路的设计时速范围可以用区间表示为 ． a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b ] (a，b) 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 [250，250] 有限区间 归纳梳理 四种有限区间 注意含等号用中括号[]；不含等号用小括号（）！ （口答） 用区间表示下列集合，并指出它们是什么区间： (1){x|-3＜x≤0}； (2){x|-3＜x＜1}； (3){x|-3≤x≤2}； (4){x|-3≤x＜0}. 解：(1)(-3,0],是左开右闭区间; (2)(-3,1),是开区间; (3)[-3,2],是闭区间; (4)[-3,0),是左闭右开区间. 基础训练1 活动设计：利用班优随机抽取4名同学顺次回答，给予即时点评 典例分析 例1 已知集合 ，集合 ，求 ， ． 由图（2）（3），得 A∩B=（-1，2） ，A∪B=（-4，3] 解 集合A与集合B的数轴表示如图（1）所示： 相同 加法 【练习】 已知集合A=(-1,2], B=[1,3),则A∪B=___________, A∩B=___________ 解: A∪B =(-1,2]∪[1，3) =(-1,3). A∩B =(-1,2]∩[1，3) =[1,2]. (-1,3) [1,2] 跟踪训练 方法 将区间在数轴上画出再分析 无限区间 新知探究 集合表示 区间表示 数 轴 a x a x a x a x {x|x≥a} {x|x≤a} {x|x＞a} {x|x＜a} (－∞,a] [a ,＋∞) (－∞,a) (a,＋∞) 可用区间 表示. 对于实数集R， (－∞ ，＋∞) 归纳梳理 （口答） 把下列集合用区间表示出来. (1){x|x＞0}； (2){x|x≤0}； (3){x|x≥π}； (4){x|x＜-π}. 解:(1) (0,+∞）； (2) (-∞,0]； (3) [π,+∞）； (4) (-∞,-π）. 基础训练2 活动设计：利用班优随机抽取4名同学顺次回答，给予即时点评 典例分析 例3 解不等式组 ，并把解集用区间表示 典例分析 练习巩固 1.完成表格 活动设计：指定6名同学到大屏利用en5手写功能作答，给予即时点评 练习巩固 3 ．设集合 A=(-2,+∞)，集合 B=（-∞，4]，求 ， ． 2 ．设集合A=(-2,3]，集合B=(0,4)，求A∩B， A∪B ． 4 ．设全集为R，已知集合 A=(-∞, -1)，B=(0,5) ，求 CA ，CB，B∩CA . （0，3] （0，4) （-2，4] R [-1，5) 活动设计：限时5分钟，要求学生认真检测。 利用班优奖励全对同学 5．某高速公路上的限速标志如图所示．试分别用区间和数轴表示机动车在该车道行驶时的速度范围． [100，120] 练习巩固 课堂小结 含等于用中括号 不含等于用小括号 你能说一说怎样准确用区间表示不等式的解集吗？ 思考 布置作业 基础性作业： 课本第54-55页习题2.2A组知识巩固题目. 拓展性作业：课本第55页B组能力提升 应用性作业： 课本第56页习题2.2C组学以致用题目. $$