6.2 直线、射线、线段 （同步练习）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

6.2 直线、射线、线段 （同步练习）2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（    ） A．1 B．1或3 C．0或1或2或3 D．不能确定 2．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段只有一个中点 D．两条直线相交，只有一个交点 3．已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，射线AC，连接BC．正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线是一条河，、 是两个新农村定居点，欲在上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 、两地供水，现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点C，D为线段上两点，，且，则等于（    ） A． B． C．a D． 6．下列说法中，错误的是（    ） A．经过一点可以画无数条直线 B．经过两点的直线有且只有一条 C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段CD和线段DC是同一条线段 7．下列语句正确的是（   ） A．画直线厘米 B．画射线厘米 C．在射线上截取厘米 D．延长线段到点C，使得 8．已知线段，点P在直线上，直线上共有三条线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称P为线段的“奇妙点”，那么线段的“奇妙点”的个数是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．下列图示中，直线表示方法正确的有 （填序号）    10．如图所示， ．    11．如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ． 12．定义：如图，有公共端点B的两条线段组成一条折线，若该折线上一点O把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点O叫作这条折线的“折中点”．已知点Q是折线的“折中点”，且点Q在上，点K为线段的中点，若，则线段的长为 ． 13．已知三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线． 三、解答题 14．按下列语句画出图形： （1）直线经过点C；             （2）点A在直线l外； （3）经过点O的三条线段a，b，c；   （4）线段相交于点B． 15．我们知道，两条直线相交最多有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，如图所示． (1)五条直线相交最多有______个交点，六条直线相交最多有______个交点； (2)若有条直线相交，求最多交点的个数．（用含的代数式表示） 16．在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离－2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒． 请回答下列问题： (1)A点表示数为____________，B点表示数为____________； (2)当时，CD的长度为多少个单位长度？ (3)当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2 直线、射线、线段 （同步练习）2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D C C D C 1．C 【分析】本题考查了直线的交点个数问题，分类讨论是解题的关键．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点． 【详解】解：由题意画出图形，如图所示：    故答案为0或1或2或3． 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键． 【详解】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是两点确定一条直线，故B正确． 故选：B． 3．B 【分析】根据直线、射线、线段定义判断即可． 【详解】解：A、图中有直线AC，直线AB，直线BC，故该项不符合题意； B、图中有射线AC，直线AB，线段BC，故该项符合题意； C、图中有射线CA，直线AB，线段BC，故该项不符合题意； D、图中有线段AC，线段AB，线段BC，故该项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了依据直线、射线、线段的定义作图，正确理解定义区别三者的特点是解题的关键． 4．D 【分析】本题考查了最短路径的数学问题；利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离． 【详解】解：作关于的对称点，连接交直线于点，如图所示， 则 根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短． 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了线段的和与差，根据得，根据即可得，掌握线段的和与差是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， ∵， ∴， 故选：C． 6．C 【分析】由画直线的方法可判断A，B，由两点间的距离的含义可判断C，由线段的含义可判断D，从而可得答案． 【详解】解：经过一点可以画无数条直线，描述正确，故A不符合题意， 经过两点的直线有且只有一条，描述正确，故B不符合题意； 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故C符合题意； 线段CD和线段DC是同一条线段，描述正确，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是过一点画直线，两点决定一条直线，两点间的距离，线段的含义，掌握以上基础的几何概念是解本题的关键． 7．D 【分析】本题主要考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键． 根据直线、射线、线段的概念逐项判定即可解决此题． 【详解】解：A、直线两端无限延伸，即直线无长度，所以画直线厘米错误，故此选项不符合题意． B、射线一端有固定的顶点，另一端无限延伸，即射线无长度，所以画射线厘米错误，故此选项不符合题意． C、射线是向一方无限延伸的，要截取长为2厘米的线段，应以射线端点O为线段的一个端点，即截取厘米，原说法错误，故此选项不符合题意； D、延长线段到点C，当B为的中点时，可使得，所以延长线段到点C，使得正确，故此选项符合题意． 故选：D． 8．C 【分析】根据“奇妙点”的定义即可求解．本题主要考查了新定义，以及线段的数量关系，正确理解题意是解答本题的关键． 【详解】解：线段的个三等分点与线段的中点都是线段的“奇妙点”，同理，在线段延长线和反向延长线也分别有个“奇妙点”． 线段的“奇妙点”的个数是个． 故选：C． 9．①④/④① 【分析】根据直线的表示方法进行判断即可． 【详解】解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确； 用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确． 【点睛】本题考查直线的表示方法：用一个小写字母或一条直线上的两个点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，掌握直线的表示法是解题的关键． 10． 【分析】根据图观察可知道点是线段上的一点即可推出答案. 【详解】解：由题图可知，线段是线段的一部分， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了线段的长短问题．题目比较简单，如何比较线段大小是解题的关键． 11．1 【分析】根据直线，射线，线段的定义得到a、b、c的值，再代入解答即可． 【详解】如图： 有直线1条(AD)，， 有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，， 有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了直线，射线，线段，熟记定义是解题的关键． 12．12 【分析】本题考查了两点间的距离，解题关键是理解新定义的含义，正确识别图形，理解线段与线段之间的数量关系． 先根据，点K为线段的中点，求出，从而求出，再根据点Q是折线的“折中点”求出，最后根据求出答案即可． 【详解】解：如图所示： ∵，点K为线段的中点， ∴， ∴， ∵点Q是折线的“折中点”， ∴， ∴， 故答案为：12． 13．3或1． 【分析】根据题意画出图形，即可看出答案． 【详解】解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线； ． 故答案为：3或1． 【点睛】本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果． 14．见解析 【分析】根据直线、线段的概念，结合各选项的表述作图即可． 【详解】解：（1）如图所示： ； （2）如图所示： ； （3）如图所示： ； （4）如图所示： ． 【点睛】本题考查线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键． 15．(1)10；15 (2)有条直线相交，最多交点的个数为． 【分析】此题考查图形规律的探究． （1）根据图形相邻两个图形的交点个数的差为从2开始的连续整数，然后列式计算即可得解； （2）根据（1）得到的规律，即可得解． 【详解】（1）解：三条直线交点最多为个， 四条直线交点最多为个， 五条直线交点最多为个， 六条直线交点最多为个； 故答案为：10；15； （2）解：n条直线交点最多为． 答：有条直线相交，最多交点的个数为． 16．(1)-8；4 (2)2个单位长度 (3) 【分析】（1）利用把表示的点往左，往右移动6个单位长度即可得到答案； （2）分别求解当时对应的数，再利用两点之间的距离公式计算即可； （3）先表示运动中点对应的数为 点D对应的数为结合D在线段BP上运动，再求解，从而可得答案. 【详解】（1）解： 点A、点B距离－2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧， A点表示数为， B点表示数为； 故答案为： （2）解：如图，当时， 点对应的数为 点D对应的数为 （3）解：如图， 运动中点对应的数为 点D对应的数为 D在线段BP上运动， ， 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，同时考查了有理数的加减运算，乘法的分配律的应用，线段的和差倍分关系，掌握“数轴上的两点之间的距离公式”是解本题的关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$