湖北省孝感高级中学2024-2025学年高二下学期6月测试物理试题

孝感高中2023级高二年级 物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.下列关于光的现象中，说法正确的是（　　） A．图甲，潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里，这是光的折射现象 B．图乙，将玻璃板之间的垫片向左移动，条纹会向右移 C．图丙，增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度将变宽，亮度将增加 D．图丁，3D电影的原理是光的干涉 2.极光的形成是高能带电粒子进入地球的高层大气（通常在80至500公里的高度）时，与大气中的原子和分子发生碰撞。这些碰撞导致大气分子被激发到高能态，随后它们会回落到更稳定的低能态，释放出能量并产生可见光。如图为氢原子的能级示意图，现有大量氢原子处于n=3的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应。则下列说法正确的是（　　） A．频率最小的光是由n=3能级跃迁到n=1能级产生的 B．最容易发生衍射现象的光是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出2种不同频率的光 D．这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A发生光电效应 3.“烛龙一号”碳14核电池，体积小，理论上可持续放电五千年以上，可用于心脏起搏器，其工作原理为。下列相关说法正确的是（　　） A．碳14半衰期很短 B．e是来自原子核外的电子 C．碳14发生的是衰变 D．比更稳定 4.如图甲所示是研究光电效应的电路图。当强度一定的红光照射到光电管阴极K上时，测得电流表的示数随电压表示数变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大红光的强度，则饱和光电流不变 B．若用相同强度的蓝光照射，则饱和光电流不变 C．若用蓝光照射，则图线与横轴的交点在A点的右侧 D．若用蓝光照射，则金属的逸出功不变 5.．压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　　） A．在a→b过程中温度不变 B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功 C．在d→a过程中吸收热量 D．经历一个循环过程后对外界做功为0 6.如图所示，物块、叠放在光滑水平面上，水平外力分别以①、②两种方式作用，两物块一起以最大加速度运动。已知以方式①运动时加速度大小为，、的质量之比为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以方式②运动时的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 7.如图所示，边长、匝数匝的正方形线圈绕垂直于磁场的中心轴以的角速度在磁感应强度大小的匀强磁场中转动，磁场只分布在中心轴的左侧。理想变压器原线圈接有理想交流电压表，副线圈连接标有“10 V、1 A”的电动机，该电动机恰好能正常工作，电动机线圈的内阻，不计正方形线圈的内阻，下列说法正确的是（　　） A．图示位置交流电压表的示数为零 B．理想变压器原、副线圈的匝数之比为 C．电动机发热的功率为10W D．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则理想变压器的输入功率将变大 8.如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（ ） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 9.在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质I和II的分界面，机械波在介质I和II传播的速度比为1:2。振幅为2cm的波源在处，振幅为2cm波源在x=12m处，振动频率相同。t=0时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．机械波在介质II的传播速度为4m/s C．点P所在的位置坐标是x=6m D．0~8s时间内，原点P处质点振动的路程为12cm 10.如图所示，光滑平行金属导轨固定在倾角为37°的斜面内，匀强磁场与导轨平面垂直，方向垂直导轨平面向上。下方导轨间距为L，上方导轨间距为2L，且上下导轨均足够长，导轨电阻不计．质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，在外力作用下处于静止状态．导体棒ab的电阻为R，cd的电阻为2R，撤除外力后两棒始终在对应的导轨部分运动．两棒可同时由静止释放也可先后释放。用分别表示两棒加速度大小，用分别表示两棒对应的速度大小。在此后运动过程中，下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 最终一定有， C. 最终回路电流为 D. 最终回路面积变化率大小为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11.（）雅明干涉仪可以利用光的干涉来测定气体在各种压强下的折射率，其光路图如图所示。图中S为光源，为两块完全相同的平行玻璃板，彼此平行放置，每一块玻璃板都有一个镀银面。为两个等长度的玻璃管， 长度均为d。测量时，先将两管抽空，然后将气体徐徐充入玻璃管中，在E处观察干涉条纹的变化，即可测得该气体的折射率。兴趣小组成员设计了如下实验： (1)保持温度不变，将待测气体充入管中，从开始进气至到达标准状态的过程中，在E处看到恰好移过N条干涉亮条纹，已知待测光在真空中的波长为λ，该气体在标准状态下的折射率为 。 (2)该兴趣小组研究了波长为632.8nm的光通过气体，在温度一定的情况下气体的折射率与压强的关系，实验数据如上表： ①通过分析N-P关系，可判断折射率和压强的关系是 （选填“线性”“非线性”“不确定”）； ②已知玻璃管长度为，当压强时，气体的折射率为 （结果保留4位小数）。 12.（）小程同学用不同装置分别进行电磁感应现象实验探究。 (1)按图甲的装置探究感应电流方向的影响因素 在图甲中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整 ； 该同学在闭合开关时发现电流计指针向右偏转，则开关闭合状态时，将滑动变阻器滑片 （选填“向左”或“向右”）滑动，电流计指针向左偏转； (2)如图乙所示，在探究感应电流大小的影响因素实验中，该同学将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流与时间的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是______； A．时刻的速度等于时刻的速度大小 B．在时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D．在的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 (3)如图丁所示，灯泡底部两接线柱接有多匝线圈，该同学取出电磁炉内的线圈接通交流电，将灯泡置于电磁炉线圈内，发现灯泡会持续发光，如图戊所示。将灯泡向右缓慢平移，在某个位置灯泡会熄灭，则该位置可能是______（选填“A”“B”或“C”）。 13.（）如图，、两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为，。式中t的单位为s.求： 时，、之间的弹力大小 时，物体的速度大小。 14.（）如下图所示，是一个横截面为圆形的处在空气中的一段长直光学材料。入射光线从它的一个端面中心射入，从另一个端面射出。在确保光线不从材料侧面射出的前提下，调整入射角，可以改变光线在光学材料中的运动时间。已知实验中测得最长运动时间与最短运动时间之比为,求此光学材料的折射率。 15.()如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑弧形轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知,当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝感高中2023级高二年级 物理试题参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.下列关于光的现象中，说法正确的是（　A　） A．图甲，潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里，是因为光的折射 B．图乙，将玻璃板之间的垫片向左移动，条纹会向右移 C．图丙，增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度将变宽，亮度将增加 D．图丁，3D电影的原理是光的干涉 【详解】A．潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里是光的折射现象，故A正确； B．垫片向左移动后，空气薄膜夹角增大，由可知条纹间距变小，条纹要向左移动，故B错误； C．发生单缝衍射时当狭缝个数增加，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加，故C错误； D．3D电影的原理是利用光的偏振现象，故D错误。故选A。 2.极光的形成是高能带电粒子进入地球的高层大气（通常在80至500公里的高度）时，与大气中的原子和分子发生碰撞。这些碰撞导致大气分子被激发到高能态，随后它们会回落到更稳定的低能态，释放出能量并产生可见光。如图为氢原子的能级示意图，现有大量氢原子处于n=3的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应。则下列说法正确的是（　B　） A．频率最小的光是由n=3能级跃迁到n=1能级产生的 B．最容易发生衍射现象的光是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出2种不同频率的光 D．这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A发生光电效应 【详解】A．频率最小的光对应的能级差最小的越迁，即是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项A错误； B．最容易发生衍射现象的光是波长最长的，即频率最小的，即能级差最小的，是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项B正确； C．大量氢原子从n=3向低能级跃迁时总共可辐射出种不同频率的光，选项C错误； D．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应，则从n=3能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光也能使金属A发生光电效应，即这群氢原子辐射出的光中共有2种频率的光能使金属A发生光电效应，选项D错误。故选B。 3.“烛龙一号”碳14核电池，体积小，理论上可持续放电五千年以上，可用于心脏起搏器，其工作原理为。下列相关说法正确的是（　D　） A．碳14半衰期很短 B．e是来自原子核外的电子 C．碳14发生的是α衰变 D．比更稳定 【详解】A．半衰期是描述大量原子核衰变快慢的物理量，由题可知碳14半衰期大约为五千年以上，故A错误； B．e是原子核内中子向质子转化的过程中形成的，不是来自原子核外的电子，故B错误； C．生成电子，故碳14发生的是衰变，故C错误； D．碳14发生的是衰变，衰变反应释放能量，反应后的原子核更稳定，故比更稳定，故D正确。 故选D。 4.如图甲所示是研究光电效应的电路图。当强度一定的红光照射到光电管阴极K上时，测得电流表的示数随电压表示数变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　D　） A．若增大红光的强度，则饱和光电流不变 B．若用相同强度的蓝光照射，则饱和光电流不变 C．若用蓝光照射，则图线与横轴的交点在A点的右侧 D．若用蓝光照射，则金属的逸出功不变 【答案】D 【难度】0.65 【详解】A．若增大红光的强度，单位时间内产生的光电子数增多，饱和光电流会增大，故A错误； B．若用相同强度的蓝光照射，单位时间内产生的光电子数减少，饱和光电流会变小，故B错误； C．由可知若用蓝光照射，遏止电压增大，图线与横轴的交点在A点的左侧，故C错误； D．金属的逸出功和光的频率无关，若用蓝光照射，金属的逸出功不变，故D正确。 故选D。 5.．压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　B　） A．在a→b过程中温度不变 B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功 C．在d→a过程中吸收热量 D．经历一个循环过程后对外界做功为0 【详解】A．a→b过程为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，则 根据热力学第一定律可知 即a→b过程内能增大，温度升高，A错误； B．b→c过程中，气体压强不变，根据 可知，气体体积增大，温度升高，则内能，气体体积增大，气体对外做功，则,根据热力学第一定律 可知，气体吸收的热量大于对外界做的功，B正确； C．d→a过程中体积不变，则，根据可知，气体的压强减小，温度降低，内能减小，气体放出热量，C错误； D．根据图线与坐标轴围成的面积表示气体所做的功可知，经历一个循环后，外界对气体做功不为零，D错误。 故选B。 6.如图所示，物块、叠放在光滑水平面上，水平外力分别以①、②两种方式作用，两物块一起以最大加速度运动。已知以方式①运动时加速度大小为，、的质量之比为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以方式②运动时的加速度大小为（　B　） A． B． C． D． 【详解】当、之间达到最大静摩擦力时，两者的加速度最大，第①种情况，根据牛顿第二定律，对N分析有，解得，第②种情况，根据牛顿第二定律，对M分析有，解得 故选B。 7.如图所示，边长、匝数匝的正方形线圈绕垂直于磁场的中心轴以的角速度在磁感应强度大小的匀强磁场中转动，磁场只分布在中心轴的左侧。理想变压器原线圈接有理想交流电压表，副线圈连接标有“10 V  1 A”的电动机，该电动机恰好能正常工作，电动机线圈的内阻，不计正方形线圈的内阻，下列说法正确的是（　D　） A．图示位置交流电压表的示数为零 B．理想变压器原、副线圈的匝数之比为 C．电动机发热的功率为10W D．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则理想变压器的输入功率将变大 【答案】D 【难度】0.65 【详解】A．交流电压表的示数为有效值，不为零，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律得正方形线圈产生的感应电动势的最大值 带入数值得 感应电动势的有效值 故理想变压器原线圈的电压 因电动机正常工作，故理想变压器副线圈的电压 所以理想变压器原、副线圈的匝数之比 故B错误； C．电动机发热功率 故C项错误； D．滑动变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，不变，理想变压器的输出功率变大，输入功率也变大，故D正确。 故选D。 8.如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（BC） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 【详解】A．在水面上有光射出的区域面积越大，则发生全反射的临界角越大，根据，在同种介质中，光的频率越大，其折射率越大，故单色光区域为红光，故A错误： B．图乙中可认为是由点光源形成的图像沿线光源移动所形成的，故图乙中的复色光图样中水平直线所在区域的长度与线光源的长度相同，故B正确； C．设复色光区域中两端的圆弧区域的半径为，根据，结合几何关系，可知 故左右两端的弧形区域的面积之和为，故C正确； D．由选项C可知，绿光的折射率小于紫光的折射率，复色光区域面积增大，则单色光区域面积减小，故D错误。故选BC。 9.在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质I和II的分界面，机械波在介质I和II传播的速度比为1:2。振幅为2cm的波源在x=-8m处，振幅为2cm波源在x=12m处，振动频率相同。t=0时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　BD　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．机械波在介质II的传播速度为4m/s C．点P所在的位置坐标是x=6m D．0~8s时间内，原点P处质点振动的路程为12cm 【详解】C．机械波在介质I和II传播的速度比为1:2，设在介质I中的传播速度为，则在介质I中的传播速度为2，设点P所在的位置坐标为，由图乙可知波源发出的波时传到则点P，由图乙可知波源发出的波时传到则点P，之后两列波发生干涉，引起的位移的矢量和等于零，故有 ， 解得 故C错误； B．机械波在介质II的传播速度为 故B正确； D．0~8s时间内，原点P处质点振动的路程为， 故D正确； A．波源发出的波，在使在P处质点经过平衡位置向轴负方向振动，波源发出的波，在刚好传到P处质点，之后两列波使P处质点位移始终为零，故波源发出的波，在刚好传到P处使P处质点经平衡位置向向轴正方向振动，P处质点起振方向与波源的起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误。 故选BD。 10.如图所示，光滑平行金属导轨固定在倾角为37°的斜面内，匀强磁场与导轨平面垂直，方向垂直导轨平面向上。下方导轨间距为L，上方导轨间距为2L，且上下导轨均足够长，导轨电阻不计．质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，在外力作用下处于静止状态．导体棒ab的电阻为R，cd的电阻为2R，撤除外力后两棒始终在对应的导轨部分运动．两棒可同时由静止释放也可先后释放。用分别表示两棒加速度大小，用分别表示两棒对应的速度大小。在此后运动过程中，下列说法正确的是( AD ) A. 若，则 B. 最终一定有， C. 最终回路电流为 D. 最终回路面积变化率大小为 解析：若，则可知回路电流为逆时针方向，ab所受安培力沿导轨向下，则必有所以A正确；所有杆模型的稳定状态是：电流为恒定值。结合本模型特点可知两杆各自做加速度不同的匀加速运动，回路电动势恒定。稳定时，设ab杆加速度大小为a1,cd杆加速度大小为a2；则 稳定时电动势为定值，则必须有。再对杆受力分析可知，电流不为零，所以，B错误；稳定运动时满足： ① 对ab杆： ② 对cd杆： ③ ④ 由①②③④式得： ， 所以C错误；由可得， 所以D正确。 二、非选择题：本题共5小题，共56分。 11.雅明干涉仪可以利用光的干涉来测定气体在各种压强下的折射率，其光路图如图所示。图中S为光源，为两块完全相同的平行玻璃板，彼此平行放置，每一块玻璃板都有一个镀银面。为两个等长度的玻璃管， 长度均为d。测量时，先将两管抽空，然后将气体徐徐充入玻璃管中，在E处观察干涉条纹的变化，即可测得该气体的折射率。兴趣小组成员设计了如下实验： (1)保持温度不变，将待测气体充入管中，从开始进气至到达标准状态的过程中，在E处看到恰好移过N条干涉亮条纹，已知待测光在真空中的波长为λ，该气体在标准状态下的折射率为 。 (2)该兴趣小组研究了波长为632.8nm的光通过气体，在温度一定的情况下气体的折射率与压强的关系，实验数据如上表： ①通过分析N-P关系，可判断折射率和压强的关系是 （选填“线性”“非线性”“不确定”）； ②已知玻璃管长度为，当压强时，气体的折射率为 （结果保留4位小数）。 【答案】(1) (2) 线性 1.0005 【详解】（1）每看到一条亮条纹移过，一定是光程差增大了一个波长，时间差为一个周期T。由于移动N条干涉亮纹，时间差为NT，有 又 得 根据 解得 （2）[1]从第一问中折射率的表达式和表格中数据可知，n-P图像是一条不过原点倾斜的直线。 [2]当压强为1.6atm时，移动条纹数为72， 12.小程同学用不同装置分别进行电磁感应现象实验探究。 (1)按图甲的装置探究感应电流方向的影响因素 在图甲中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整 ； 该同学在闭合开关时发现电流计指针向右偏转，则开关闭合状态时，将滑动变阻器滑片 （选填“向左”或“向右”）滑动，电流计指针向左偏转； (2)如图乙所示，在探究感应电流大小的影响因素实验中，该同学将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流与时间的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是______； A．时刻的速度等于时刻的速度大小 B．在时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D．在的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 (3)如图丁所示，灯泡底部两接线柱接有多匝线圈，该同学取出电磁炉内的线圈接通交流电，将灯泡置于电磁炉线圈内，发现灯泡会持续发光，如图戊所示。将灯泡向右缓慢平移，在某个位置灯泡会熄灭，则该位置可能是______（选填“A”“B”或“C”）。 【答案】(1) 向右 (2)B (3)B 13.如图，、两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为，。求： 时，、之间的弹力大小时，物体的速度大小。 【答案】 、分离前对整体由牛顿第二定律 得 对物体，由牛顿第二定律 当时、恰好分离，此时，由，得时恰分离。 即时、之间的弹力大小； 末的速度 得 后、分离，由牛顿第二定律，得 末时的速度 得。 14如下图所示，是一个横截面为圆形的处于空气中的一段长直光学材料。入射光线从它的一个端面中心射入，从另一个端面射出。在确保光线不从材料侧面射出的前提下，调整入射角，可以改变光线在光学材料中的运动时间。已知实验中测得最长运动时间与最短运动时间之比为,求此光学材料的折射率。 解析： ⅰ：若材料折射率小于。最短运动时间为： ① 折射光线在侧面发生全反射时运动时间最长，且 ② 由①②式得 ③ 由③知， ④ ⅱ：若材料折射率大于，则i=90°时的运动时间最长为 ⑤ 由①⑤式得 ⑥ 由⑥知： ⑦ 由⑦式得 15.如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑弧形轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【难度】0.4 【详解】（1）由于撤去时M棒已经达到匀速运动，则有 又， 则 整理得 其中 解得 对M棒，由能量守恒有 解得 （2）两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒及机械能守恒可得 解得 M棒进入区域磁场中到停下，由动量定理得 解得通过电阻的电荷量 （3）M棒进入区域磁场运动后停下，则 解得 绝缘棒N第二次与导体棒M碰前速度大小为，碰后速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得 解得 对导体棒M，由动量定理有 解得 同理可得绝缘棒N第三次与导体棒M碰前速度大小为，碰后的速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得 解得 对导体棒M，由动量定理有 解得 依次类推 解得 所以导体棒在磁场中的运动位移为 学科网（北京）股份有限公司 $$