湖北省孝感高级中学2024-2025学年高二下学期5月测试物理试题

孝感高中2023级高二年级 物理试题 一、选择题：本大题共10小题，1-7单选，8-10多项选择，每小题4分，共40分。 1．图甲为太阳光穿过转动的六边形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六边形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路。下列说法正确的是（　　） A．从冰晶射入空气中发生全反射时，a光比b光的临界角大 B．用同一装置做双缝干涉实验，a光比b光的干涉条纹窄 C．用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹宽度比b光窄 D．a光在冰晶中传播的时间比b光传播的时间长 2．如图，某密闭容器中一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A。其中，和为等温过程，和为绝热过程，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体从外界吸收热量 C．气体处于B状态比处于D状态时分子的平均动能大 D．过程气体对外界做的功比过程外界对气体做功少 3．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A．B．C． D． 4．如图所示，一个表面为球冠的实心光学元件放置在水平桌面上，O为球心，球的半径为R，球冠上表面水平且圆心为，球冠圆弧AB所对的圆心角为120°。一细束单色光竖直向下射入元件后在圆弧上的D点恰好发生全反射，反射光线水平，然后经E点再次发生全反射后竖直向上射出元件。已知真空中的光速为c，A、D、E、B在同一竖直面的大圆圆弧上，A、B为该大圆圆弧的两个端点。下列说法正确的是（　　） A．该光学元件对单色光的折射率为 宝贝 B．光线在该元件中传播的速度大小为 C．光线在该元件中传播的时间为 D．仅使入射光线向右平移少许后射入元件，则光线第一次射到大圆圆弧AB时仍发生全反射 5．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，A、B、C三物体做直线运动的位移-时间图像如图所示，则t1时刻，三物体的速度相等 B．乙图中，在x1﹣2x1内物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示t1∼t2时间内物体的平均速度 D．丁图中，该物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，做匀加速直线运动 6．一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为 D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 7．在研究一定质量理想气体的压强p、体积V、热力学温度T的关系时，在直角坐标系中作出如图所示的图像，其中长方体有三条边在坐标轴上，d、e、g、i是对应边的中点，f、h是对角线的中点，hf是degi平面内的一条双曲线。气体从状态f开始经、、hf三个过程回到原状态f，则下列说法正确的是（    ） A．f到气体分子数密度增大 B．f到气体分子平均动能减小 C．h到f气体从外界吸收热量对外做功 D．到h单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 8．图甲为a、b两名运动员4×100m接力赛交接棒的情景。某次比赛时在直道接力区域完成交接棒过程中，a、b两运动员运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a为接棒运动员，b为交棒运动员 B．0-t1时间内，a和b二者间距离越来越大 C．由图乙可知，两运动员在t1时刻完成交接棒 D．交接棒时的速度越大，因交接棒对比赛成绩的影响越小 9．甲、乙两车在时刻开始运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线是直线，乙车运动的图线是抛物线且与t轴相切。在时间段内，下列说法正确的是（　　） A．乙车做曲线运动 B．某一时刻甲、乙的速度相同 C．时刻甲、乙两车相遇 D．甲、乙两车通过的路程相等 10．我国首艘攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为0.025eV的中子（慢中子）轰击铀235，生成不稳定的铀236，从而再裂变为钡144和氪89，同时放出能量和3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生成的中子继续撞击其它铀235。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，假设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，则（　　） A．该反应的核反应方程式为 B．一个速度为v0的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度大小约为 C．一个动能为的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能约为1.25MeV D．若一个动能为E0的快中子每次均与静止的碳原子碰撞，碰撞n次后的动能En为 二、实验题（每两分，共12分） 11．小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 12．本学期我们在《光》的学习中做过如下的实验探究，请根据实验探究回答下列问题。 (1)如图甲所示，为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是 （　　） A．仅在双缝后放一偏振片，干涉现象会消失 B．仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C．仅去掉滤光片，在屏上除中央亮条纹为白色外，两侧为彩色条纹 D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处： （写出一点即可）。 (3)实验中，已画好玻璃砖边界 ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将 （选填“变大“不变”或“变小”）。 三、解答题（12+18+18） 13．竖直放置、开口向下的汽缸内用一定质量的活塞封闭着一部分理想气体，如图（a）所示，活塞横截面积，且能无摩擦地滑动。初始时活塞处于静止状态，距离汽缸底部的高度，封闭气体压强为。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强，重力加速度g取10m/s2。 (1)求活塞的质量； (2)将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，求活塞距汽缸底部的高度？。 14．如图甲所示，粗糙斜面与水平面夹角，斜面长度，底端与一固定的平台平滑连接，平台上表面光滑，其左侧光滑水平面上有一与平台上表面齐平的长木板。初始时紧靠平台，在左侧水平面上某处固定一个弹性挡板（其固定位置可调节）。先将固定在左侧足够远处，在斜面上某位置由静止释放小物块，通过改变的释放高度，使其每次以不同的初速度滑上，与相对运动的总时间为（此过程未与碰撞），与的关系如图乙所示，其斜率。已知的质量，A与斜面间动摩擦因数，A与间动摩擦因数，所有碰撞均无机械能损失。重力加速度取。求： (1)求从斜面顶端释放运动到斜面底端的时间； (2)木板的质量； (3)若将固定在左侧某一位置，从斜面上距斜面底端处由静止释放（，且已知），使滑上后，能与右侧平台碰撞，求初始时与左端的距离范围。 15．如图所示，xOy平面直角坐标系中第一象限存在一垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E0，第四象限交替分布着沿-y方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为L，边界与y轴垂直，电场强度，磁感应强度分别为B、2B、3B……，其中。一质量为m、电量为+q的粒子从点M（-L，0）以平行于y轴的初速度v0进入第二象限，恰好从点N（0，2L）进入第一象限，然后又垂直x轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求： (1)电场强度 E0的大小； (2)第一象限中圆形匀强磁场区域的最小面积S； (3)粒子在第四象限中能到达距x轴的最远距离。 答案第6页，共8页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝感高中2023级高二年级 物理试题 一、单选题 1．图甲为太阳光穿过转动的六边形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六边形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路。下列说法正确的是（　　） A．从冰晶射入空气中发生全反射时，a光比b光的临界角大 B．用同一装置做双缝干涉实验，a光比b光的干涉条纹窄 C．用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹宽度比b光窄 D．a光在冰晶中传播的时间比b光传播的时间长 【答案】A A．由图乙知光偏折程度较小，可知在冰晶中光的折射率小于光的折射率，由可知，从冰晶射入空气中发生全反射时，光的临界角大于光的临界角，故A正确；B．由于冰晶中光的折射率小于光的折射率，则光的频率小于光的频率，根据可知，光的波长大于光的波长，由双缝干涉条纹间距公式可知，光比光的干涉条纹宽，故B错误；C．由于光波长大于光波长，所以用同一装置做单缝衍射实验，光的中央亮条纹宽度比光宽，故C错误；D．根据，由于光的折射率小于光的折射率，所以光在冰晶中的传播速度大于光在冰晶中的传播速度，且光的传播路程小于光的传播路程，则光在冰晶中传播的时间比光传播的时间短，故D错误。 2．如图，某密闭容器中一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A。其中，和为等温过程，和为绝热过程，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体从外界吸收热量 C．气体处于B状态比处于D状态时分子的平均动能大 D．过程气体对外界做的功比过程外界对气体做功少 【答案】C A．为绝热过程，由图像可知，气体体积增大，则外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，气体温度降低，故A错误；B．为等温过程，气体内能不变，由图像可知，气体体积减小，则外界对气体做正功，根据，可知，即气体向外界放热，故B错误；C．由于过程气体温度降低，为等温过程，则B状态温度高于D状态温度，气体处于B状态比处于D状态时分子的平均动能大，故C正确；D．根据图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由题图可知，过程气体对外界做的功比过程外界对气体做功多，故D错误。 3．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 由题意知气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。 4．如图所示，一个表面为球冠的实心光学元件放置在水平桌面上，O为球心，球的半径为R，球冠上表面水平且圆心为，球冠圆弧AB所对的圆心角为120°。一细束单色光竖直向下射入元件后在圆弧上的D点恰好发生全反射，反射光线水平，然后经E点再次发生全反射后竖直向上射出元件。已知真空中的光速为c，A、D、E、B在同一竖直面的大圆圆弧上，A、B为该大圆圆弧的两个端点。下列说法正确的是（　　） A．该光学元件对单色光的折射率为 B．光线在该元件中传播的速度大小为 C．光线在该元件中传播的时间为 D．仅使入射光线向右平移少许后射入元件，光线第一次射到大圆圆弧AB时仍发生全反射 【答案】C A．由题意可知，光线在D点恰好发生全发射，光路改变90°，如图所示，则临界角C=45°由知，元件对单色光的折射率A错误；B．光线在该元件中传播的速度大小 B错误；C．由几何关系可知，光线在元件内传播的时间解得 D．仅使入射光线向右平移少许后射入该元件，光线在圆弧面上的入射角将变小，不会发生全反射，D错误。 5．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，A、B、C三物体做直线运动的位移-时间图像如图所示，则t1时刻，三物体的速度相等 B．乙图中，在x1﹣2x1内物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示t1∼t2时间内物体的平均速度 D．丁图中，该物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，做匀加速直线运动 【答案】B【详解】 A．由图甲可知切线的斜率表示速度，可得t1时刻vA>vB>vC，故A错误；B．根据 可得可知v2﹣x图像的斜率k=2a，所以甲图中x1∼2x1物体的加速度大小为 C．丙图中，根据Δv=aΔt，可知阴影面积表示t1∼t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据丁图可知整理得x=2t2+2t结合匀变速直线运动的位移—时间公式可知物体的初速度为2m/s，加速度大小为4m/s2，故D错误。 6．一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 【答案】C【详解】A．图像斜率根据图像有整理得 可知随着x增大，即速度在增大，物体做加速运动，故A错误； BCD．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，由可知加速度增大，故C正确，BD错误。 7．在研究一定质量理想气体的压强p、体积V、热力学温度T的关系时，在直角坐标系中作出如图所示的图像，其中长方体有三条边在坐标轴上，d、e、g、i是对应边的中点，f、h是对角线的中点，hf是degi平面内的一条双曲线。气体从状态f开始经、、hf三个过程回到原状态f，则下列说法正确的是（    ） A．f到气体分子数密度增大 B．f到气体分子平均动能减小 C．h到f气体从外界吸收热量对外做功 D．到h单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 【答案】D【详解】AB．由图可知，气体在处的压强与处的压强相等，故气体从f到发生等压变化，此过程中温度升高，体积增大，所以气体平均动能增大，分子数密度减小，故AB错误；C．由图可知，气体在处的温度与处的温度相等，又hf是degi平面内的一条双曲线，所以该曲线为等温变化的曲线，即气体从h到f发生等温变化，所以该过程温度不变，则内能保持不变，又该过程体积减小，所以外界对气体做功，因气体内能不变，根据热力第一定律，可知气体向外界放热，故C错误；D ．由图可知，气体在处的体积与处的体积相等，故气体从到h发生等容变化，温度降低，压强减小，故到h单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小，D正确。 8．图甲为a、b两名运动员4×100m接力赛交接棒的情景。某次比赛时在直道接力区域完成交接棒过程中，a、b两运动员运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a为接棒运动员，b为交棒运动员 B．0-t1时间内，a和b二者间距离越来越大 C．由图乙可知，两运动员在t1时刻完成交接棒 D．交接棒时的速度越大，因交接棒对比赛成绩的影响越小 【答案】CD【详解】AC．由图乙可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，即t1时刻完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，a为交棒运动员，b为接棒运动员，故A错误，C正确；B．根据上述可知，0~t1过程中，b在前，a在后，二者距离越来越小，故B错误；D．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，对比赛成绩的影响越小，故D正确。 9．甲、乙两车在时刻开始运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线是直线，乙车运动的图线是抛物线且与t轴相切。在时间段内，下列说法正确的是（　　） A．乙车做曲线运动 B．某一时刻甲、乙的速度相同 C．时刻甲、乙两车相遇 D．甲、乙两车通过的路程相等 【答案】BC【详解】A．图像描述的是直线运动，可知，乙车做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，将甲图像平移，能够使图像恰好与乙图像相切，此时两者的速度相同，故B正确； C．时刻，甲乙处于同一位置，表明此时甲乙两车相遇，故C正确；D．根据图像可知，在时间段内，甲斜率始终为负值，表明甲做单向直线运动，乙的斜率先为负值后为正值，表明乙的运动发生了反向，可知，甲车通过的路程小于乙车通过的路程，故D错误。 10．我国首艘攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为0.025eV的中子（慢中子）轰击铀235，生成不稳定的铀236，从而再裂变为钡144和氪89，同时放出能量和3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生成的中子继续撞击其它铀235。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，假设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，则（　　） A．该反应的核反应方程式为 B．一个速度为v0的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度大小约为 C．一个动能为的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能约为1.25MeV D．若一个动能为E0的快中子每次均与静止的碳原子碰撞，碰撞n次后的动能En为 【答案】ACD【详解】A. 该反应的核反应方程式为 故A正确；B. 根据动量守恒定律根据能量守恒定律   解得故B错误；C. 根据 解得 又因为解得 故C正确；D. 根据得解得同理得解得以此类推故D正确。 三、实验题 11．小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 【答案】 【详解】[1]小球从光电门A运动到光电门B，根据位移时间关系可得变形可得 则，所以[2]根据自由落体运动规律可得所以 [3]小球通过光电门B的速度大小为根据速度位移关系可得联立可得 则所以 12．本学期我们在《光》的学习中做过如下的实验探究，请根据实验探究回答下列问题。 (1)如图甲所示，为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是 （　　） A．仅在双缝后放一偏振片，干涉现象会消失 B．仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C．仅去掉滤光片，在屏上除中央亮条纹为白色外，两侧为彩色条纹 D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处： （写出一点即可）。 (3)实验中，已画好玻璃砖边界 ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将 （选填“变大“不变”或“变小”）。 【答案】(1)C (2)用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子 (3)不变 【详解】（1）A．仅在双缝后放一偏振片，干涉现象不会消失，故A错误；B．根据双缝干涉的条纹间距公式，仅向右移动单缝，干涉条纹间距不变，故B错误；C．仅去掉滤光片，其他条件不变，则在屏上除中央亮条纹为白色外，两侧为彩色条纹，故C正确；D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，故D错误。（2）操作不当之处：用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子。（3）如图所示 实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律，可知测得玻璃的折射率不变。 三、解答题13．竖直放置、开口向下的汽缸内用一定质量的活塞封闭着一部分理想气体，如图（a）所示，活塞横截面积，且能无摩擦地滑动。初始时活塞处于静止状态，距离汽缸底部的高度，封闭气体压强为。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强，重力加速度g取10m/s2。(1)求活塞的质量； (2)将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，求活塞距汽缸底部的高度？。 【答案】(1)(2)【详解】（1）初始时活塞处于静止状态，活塞受平衡力作用，则 解得活塞的质量为（2）将汽缸缓慢倒置后，对活塞受力分析，则解得 汽缸倒置前后，温度不变，封闭气体满足玻意耳定律，则即解得 14．如图甲所示，粗糙斜面与水平面夹角，斜面长度，底端与一固定的平台平滑连接，平台上表面光滑，其左侧光滑水平面上有一与平台上表面齐平的长木板。初始时紧靠平台，在左侧水平面上某处固定一个弹性挡板（其固定位置可调节）。先将固定在左侧足够远处，在斜面上某位置由静止释放小物块，通过改变的释放高度，使其每次以不同的初速度滑上，与相对运动的总时间为（此过程未与碰撞），与的关系如图乙所示，其斜率。已知的质量，A与斜面间动摩擦因数，A与间动摩擦因数，所有碰撞均无机械能损失。重力加速度取。求： (1)求从斜面顶端释放运动到斜面底端的时间；(2)木板的质量； (3)若将固定在左侧某一位置，从斜面上距斜面底端处由静止释放（，且已知），使滑上后，能与右侧平台碰撞，求初始时与左端的距离范围。 【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）由牛顿第二定律得 由运动学公式有解得（2）A在B上滑动过程中，对有， 对有，由上式推导得，解得 （3）A从处滑到底端过程有 能与右侧平台相撞的条件为，与挡板相碰时的动量大于的动量，临界关系为的动量与的动量大小相等，即 在上滑动过程中，、系统动量守恒，即初始时挡板距离B左端的临界关系为解得故初始时C与B左端的距离 15．如图所示，xOy平面直角坐标系中第一象限存在一垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E0，第四象限交替分布着沿-y方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为L，边界与y轴垂直，电场强度，磁感应强度分别为B、2B、3B……，其中。一质量为m、电量为+q的粒子从点M（-L，0）以平行于y轴的初速度v0进入第二象限，恰好从点N（0，2L）进入第一象限，然后又垂直x轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求： (1)电场强度 E0的大小；(2)第一象限中圆形匀强磁场区域的最小面积S；(3)粒子在第四象限中能到达距x轴的最远距离。 【答案】(1)(2)(3)14L【详解】（1）设粒子在第二象限运动的时间为，加速度为，由于粒子垂直电场方向进入电场则可知粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动的研究方法，水平方向有竖直方向有由牛顿第二定律有联立解得 （2）设粒子经过N点时的速度为，与轴的夹角为，则有， 解得，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有解得作出粒子的运动轨迹如图 磁场区域最小面积的半径满足磁场区域最小面积为解得 （3）粒子到达x轴最远距离时，速度方向平行于x方向，只要能进入下一个电场，就有y方向的速度，由此可知粒子离x轴最远时一定处于第n个磁场中，此前粒子已经过n个电场，设此时粒子速度大小为，由动能定理有粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁场，则通过第个磁场的过程中，设粒子进入第个磁场时速度方向与水平方向的夹角为，在水平方向上由动量定理有 所以从进入第四象限开始到最后一个磁场，累计有 而联立解得解得可知粒子离轴最远的距离为 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$