1.2.2数轴教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及有理数的表示与大小比较。课堂导入先回顾有理数分类与正负数定义，再通过温度计图片和小蚂蚁爬行故事创设情境，搭建从旧知到新知的学习支架。 该资料以核心素养为导向，通过合作探究让学生小组动手用直线表示蚂蚁位置，归纳数轴三要素，发展几何直观与推理意识。结合例题精讲和针对训练，强化数形结合，培养用数学语言表达数与形关系的能力，助力学生理解抽象概念，也为教师提供可操作的探究式教学方案。

1.2.2 数轴 一．素养目标 1.学生能够深入理解数轴的概念，精准掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度） 2.能够熟练且准确地在数轴上表示有理数，清晰地说出数轴上点所表示的有理数。3.借助数轴，熟练进行有理数的大小比较，深入理解有理数的有序性。 二．教学重难点 教学重点： 1. 透彻理解数轴的概念和三要素，能够准确无误地画出数轴。 2. 熟练掌握在数轴上表示有理数的方法，灵活运用数轴比较有理数的大小 教学难点： 1. 深入理解数轴上的点与有理数之间的一一对应关系，尤其是体会数轴 “三要素” 与有理数集（实数集）中 0，1 以及数的符号的对应性； 2. 能够运用数轴解决一些较为复杂的实际问题和数学问题，培养学生的数形结合思想和应用意识 3． 知识回顾 教师提问：“同学们，我们之前学习了有理数，谁能说一说有理数的分类有哪些？” 引导学生回顾有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、0 和负整数，分数分为正分数和负分数。 接着提问：“那什么是正数？什么是负数呢？” 让学生明确大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数。 4、 情景导入 展示图片，提出问题 问题1.温度计上的刻度是如何表示温度的？ 问题2.温度计上的 0℃有什么特殊意义？ 问题3.如何用温度计表示零上 5℃和零下 3℃呢？ 讲述故事： 假设有一只小蚂蚁在一条笔直的道路上爬行，它从一个固定的树桩出发，向东爬行 2 米，我们可以用 + 2 米来表示它的位置；如果它向西爬行 3 米，又该如何表示呢？那如何能清晰地在图上表示出小蚂蚁每次爬行后的位置呢？ 5、 合作探究 1.教师引导：同学们，我们现在以小组为单位，尝试用一条直线来表示小蚂蚁爬行的道路，并且在这条直线上表示出小蚂蚁的不同位置。思考一下，这条直线需要具备哪些要素，才能准确地表示出位置呢？ 2.小组讨论：学生分组进行讨论，尝试画出表示小蚂蚁爬行路径的直线，并在直线上标注出相应的位置。在讨论过程中，教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，并适时给予指导和启发。 3.小组汇报：各小组派代表展示本小组所画的直线，并讲解如何通过这条直线表示小蚂蚁的位置，以及直线所具备的要素。 6、 归纳总结 1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2.数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度。原点表示 0，是区分正负数的基准点；正方向一般取向右，决定了数的递增方向；单位长度根据实际情况选取， 用于衡量数轴上点与点之间的距离。 3. 有理数与数轴上点的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，0 用原点表示。并且，数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大。 7、 例题精讲 例1：说出下图中数轴上的 A、B、C、D、E 各点表示什么数？ C A D E B -3 -2 -1 0 1 2 3 例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-3，2，0，-1.5，4 8、 针对训练 1. 数轴上表示数 - 4 的点在原点的 边，离原点 个单位长度； 2. 表示数 3.5 的点在原点的 边，离原点 个单位长度。 3. 到原点距离为 2 个单位长度的数是 4. 在数轴上点 A 表示数 - 2，若把点 A 向右移动 3 个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点 A 向左移动 1.5 个单位长度，则移动后的点表示数是 5. 在数轴上点 B 表示数 2，点 C 与点 B 相距 4 个单位，点 C 表示数是 9、 课堂总结 1.与学生一起回顾本节课所学内容，强调数轴的概念、三要素以及有理数与数轴上点的对应关系 2.请学生分享本节课的收获和体会，鼓励学生积极发言，教师给予肯定和补充 3.总结数形结合思想在本节课中的应用，让学生体会到将抽象的数与直观的形结合起来，有助于更好地理解和解决数学问题。 十、作业布置 基础作业：课本练习题 1、2、3。 拓展作业：在数轴上，点 A 表示的数是 1，点 B 与点 A 相距 3 个单位长度，且点 B 在点 A 的右侧，求点 B 表示的数； 学科网（北京）股份有限公司 $$