内容正文:
第二单元 遵循逻辑思维规则
2026届高三政治一轮复习
第七课 学会归纳与类比推理
一
宏观把握
对思维、逻辑思维与科学思维的
概括性介绍,也是全书的逻辑起点(总论)
第一单元
树立科学思维
第二单元
遵循逻辑思维规则
第三单元
运用辩证思维方法
第四单元
提高创新思维能力
第一课 走进思维世界
第二课 把握逻辑要义
第三课 领会科学思维
第四课 准确把握概念
第五课 正确运用判断
第 六课 掌握演绎推理方法
第 七课 学会归纳与类比推理
第八课 把握辩证分合
第九课 理解质量互变
第十课 推动认识发展
第十一课 创新思维要善于联想
第十二课 创新思维要多路探索
第十三课 创新思维要力求超前
主要阐述辩证思维的方法(方法)
主要阐述提高创新思维能力的几种方法(运用)
主要阐述逻辑思维的基本要求(规则)
总论
分
论
二
构建体系
遵循逻辑思维规则
关于概念
关于判断
关于推理
含义
基本特征
方法:定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
第二单元 知识体系
准确把握
概念
第五课
第六、七课
核心问题:什么样的思维是合乎逻辑的思维
第四课
正确运用
判断
有效进行
推理
本单元探究的核心问题是什么样的思维是合乎逻辑的思维。
本单元探究的主线是:“如何准确把握概念?——如何正确运用判断?——如何有效进行推理?”
本单元在全书中具有基础性地位,而第四课概念被形象地喻作逻辑思维的细胞,可见其地位的重要性。
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推理总述
推理
含义:前提:个别→结论:一般
简单枚举:多次重复、没有反例,由部分情况推出一般性结论
完全归纳 +
不完全归纳
分类:
科学归纳:根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象具有或者不具有某种属性
技巧:“排除”
技巧:两次求同,
一次求异
余果求余因
既求同也求异
技巧:“随着……变化”
求量的变化
技巧:分组比较
同中求异
技巧:“都有……”
异中求同
⑤剩余法
④求同求异并用法
③共变法
②求异法
①求同法
常犯的错误:轻率概括(以偏概全)
方法:提高不完全归纳推理的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
归纳推理
①含义
②注意:不同于比较、不同于比喻、或然性推理
理解类比推理:
③错误:仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似,就推出它们在本质属性上也相同或相似——“机械类比”的逻辑错误。
类比推理
要素和结构之间、对象的功能之间、条件之间
模拟方法(又叫模型法或仿真法)
类比推理方法:
提高类比推理的可靠程度:①-③
类比推理的重要性
演绎推理
第七课:知识体系
三
核心考点突破
核心考点一:归纳推理及其方法
1、归纳推理的含义
含义
类型
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。
完全归纳推理
不完全归纳推理
其前提遍及认识的全部对象
这种推理的前提与结论之间具有保真关系,属于必然推理。
是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
①在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察(认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性)
②思维具有能动性,人们只考察认识对象中的部分情况,往往也能得到一般性结论。
这种推理的前提与结论之间的联系是或然的,不具有“保真”关系。但在日常生活和科学研究中有着重要意义。
“轻率概括”:只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠。(例如守株待兔)
含义
特点
含义
原因
特点
分类
逻辑错误
简单枚举归纳推理、科学归纳推理
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简单枚举归纳推理 科学归纳推理
依据不同 根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。
(经验观察重复性) 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
(经验观察+科学分析因果关系)
对前提的要求不同 前提数量越多,结论越可靠。 前提的典型性重于数量多少。
可靠性不同 低 高
举例 格言谚语:
“蚂蚁搬家、大雨哗哗”
“朝霞不出门,晚霞行千里”
“种瓜得瓜,种豆得豆”
典故:“守株待兔” 金受热后体积膨胀,
银受热后体积膨胀,
铁受热后体积膨胀,
因为金属受热后分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀,而金、银、铁都是金属,所以,所有金属受热后体积都膨胀。
比较不完全归纳推理的类型
只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
2、归纳推理的方法
归纳推理的要求 完全归纳推理的要求
不完全归纳推理的要求
保证完全归纳推理的结论真实可靠必须具备两个条件:
第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;
第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
提高不完全归纳推理的结论真实可靠要求:
①考察和列举的对象越多,推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多,遗漏反例的可能性越小。
②考察的范围越广,推理的可靠程度越高。因为考察范围越广,遗漏反例的可能性就越小。
③尽可能分析出认识对象与有关现象的因果关系(因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系)
1.求同法与求异法
求同法
求异法
如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
“异中求同”
“同中求异”
场合 先行情况 现象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
——————————
所以,A是a的原因
场合 先行情况 现象
正面场合 A B C 有a
反面场合 - B C 无a
——————————
所以,A是a的原因
探求因果联系的方法
例:中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
共变法
A1
a1
a2
a3
A2
A3
方法描述 方法特点
特点 补充说明
被考查现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化 从变果求变因 从被研究现象的变化情况,寻求先行情况中唯一随同变化的情况
2.共变法
如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
场合 先行情况 现象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
————————————
所以,A与a有因果联系。
例:中国科学家发现,
当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
注意两点:
第一,只有其他因素保持不变,两种共变现象之间才有因果联系;如果还有其他现象同时发生变化,结论就不可靠。
第二,两种现象的共变总有一定限度,超出这个限度,共变关系就会消失,或者会发生另一种相反的共变关系。
4.剩余法
A.含义:我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
B.特点:“从余果求余因”。
3.求同求异并用法
A含义:如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这个情况可能就是这个现象出现的原因。
B.特点:“两次求同,一次求异”。
例如:医疗队调查甲状腺肿大原因:
流行的几个地区调查结果:地理环境、经济水平各不相同,但有一共同点:居民食物和饮用水中缺碘;
不流行的几个地区调查结果:地理环境、经济水平各不相同,但有一共同点:居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论:缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
例如:期末考试,小勤英语考砸了。分析原因发现,小勤的听力、词汇,语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好,心理素质也较好,成绩不好一定另有原因。最后发现,小勤在前面几个难题上花费了太多时间,后面的题目就草草了事了。所以,没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。
方法 特点 关键信息 备注
求同法 异中求同
求异法 同中求异
共变法 分析变量之间的关系
求同求异
并用法 既求同又求异
(两同一异)
剩余法 余果求余因
“都有……”
分组比较
“随着…
…变化”
两次求同,
一次求异
“排除……”
1.求异法主要是实验方法,其结论的可靠性程度比求同法大,应用的范围也更广泛,时常被用来验证求同法的假定和推测。如医学研究,通过求异法(药物组 vs 安慰剂组)验证药效。
2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加,它是通过两次类似求同,然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法,其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠。
5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时,应当注意其合理性,努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
探求因果联系的五种方法
4.共变法侧重看分析对象量的变化,求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。
归纳提升
1.遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。
2.在解放军某西北哨所驻地,曾经有很多蛇,经常爬进房间捣乱。但是,当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的,只是比哨所多养了鹅。于是,战士们就买了几只鹅养在哨所,后来就再也没发现蛇了。
3.鼓响时鼓面有震动,锣响时锣面有震动,胡琴响时琴弦有震动;各种发声的东西很不相同,但都和震动有关。可见,声音是由震动引起的。
共变法
求异法
求同法
思考:下列运用了哪种探求因果关系的方法
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4.居里夫人发现,沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测:在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物,从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。
5.在某部门调查中发现,凡是普法教育搞得好的地区,刑事案件发案率就较低,凡是普法教育搞得不好的地区,刑事案件发案率都较高,由此可见,搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。
剩余法
求同求异并用法
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演绎推理 归纳推理(不完全归纳推理)
区
别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提,推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断,
但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断,超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间(除完全归纳推理之外)
都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识,必须借助归纳推理,由个别性或特殊性知识经过概括才能得到;
②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证。
【注意】:归纳推理得到的一般规律并不一定正确,还需要由演绎推理来验证。
所以,科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎,螺旋上升,使理论越来越发展。
知识拓展:比较演绎推理与不完全归纳推理
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(2024·浙江·高考真题)甲:过去几十年,地表和大气温度不断上升;全球冰川正迅速消失;北极海冰面积减少,海平面上升;热浪、干旱等极端高温事件频发……大量证据表明,从整体上看,全球变暖正在发生。
乙:你的结论不是真的。例如,2021年2月,冬季风暴“乌里”使美国得克萨斯州气温降至1989年以来最低;2023年冬,瑞典、芬兰等北欧国家均比往年更冷。
甲:但是同一时间地球大部分地区都异常温暖,由于“大气遥相关”机制,当地球大部分地区气温高于一般程度时,总有一些地区气温比一般程度更低。但极寒事件只是偶尔发生,不能改变全球变暖的整体趋势。
根据上述材料,结合《逻辑与思维》中的相关知识,回答下列问题:
(1)指出甲使用了何种推理,得出了什么结论。
(2)从辩证思维的角度,说明乙的反驳是否有效。
【答案】(1)使用的推理:不完全归纳推理/归纳推理。 得出的结论:从整体上看,全球变暖正在发生。
(2)反驳无效。辩证思维具有整体性特征,要求从整体上把握事物。乙的反驳违反了整体性原则,试图用个别的极寒事件否定全球变暖的整体趋势,但是个别极寒事件和全球变暖趋势不仅不矛盾,而且是后者的一部分,反驳无效。
核心考点二:类比推理及其方法
含义
客观依据
特点
逻辑错误
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
事事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
类比推理是或然推理。其前提与结论之间的联系是或然的。
运用类比推理时,我们应该注意提高其可靠程度
不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似,就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则,就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
◇东施效颦
例如:◇化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾,这些养分是植物生长所需要的,而且,化肥呈粉末或液体状态时,植物更容易吸收。
◇石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾,把石煤渣磨成粉末,植物也容易吸收。
◇所以,我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
逻辑形式表示为:
A对象具有属性a、b、c、d
B对象具有属性a、b、c、
所以,B对象具有属性d
1、类比推理的相关知识
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功能 目的 侧重点
区别 类比
比较
比喻
联系
一种
推理方法
得出新知识
将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较,从而引出结论
简单的
认识方法
认识两类事物之间的相同点和不同点
比较常常是一种事物与另一种事物相比,突出其中一种事物的特点。
一种
修辞手法
生动形象地描写或说明认识对象
类比要在比较的基础上进行推理,不比较就找不到两个或两类事物的异同,就无法进行推理。
比较类比与比较、比喻
针对练习:以下三则材料都是类比推理吗?如果不是,它们之间有何区别?
材料一:小红和小明都在参加读书节活动。小红在《哲学概述》一书中读到这样一段话:哲学与各门具体科学知识的研究对象不同,前者的研究对象是自然、社会、思维发展的一般或普遍规律。后者的研究对象是世界的某一方面、某一领域的特殊规律。
比较,目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点
类比,在比较的基础上得出新结论,是一种推理,目的在于得出新知识
材料三:远远的街灯明了,好像闪着无数的明星。
比喻,是一种修辞手法,目的在于生动形象的描写或说明认识对象
材料二:地球均有水,空气,及泥土等有利生物生存的因素,地球上有生命。
火星上有水,空气,及泥土等有利生物生存的因素。所以,火星上有生命。
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