第一单元 第3课时 两、三位数乘以一位数（进位）的计算 （教学设计）数学西师大版三年级上册（新教材）

第一单元 第3课时 两、三位数乘以一位数（进位）的计算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·西师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 两、三位数乘一位数 课 题 第3课时 两、三位数乘以一位数（进位）的计算 教学目标： 1．知识技能：使学生经历探索两、三位数乘一位数（进位）计算方法的过程，理解进位算理，掌握笔算方法，并能正确进行计算；能运用两、三位数乘一位数（进位）的计算方法解决简单的实际问题。 2．素养能力：在探究计算方法的过程中，培养学生的观察、分析、比较和归纳能力，提升运算能力；通过解决实际问题，体验数学与生活的密切联系，增强应用意识和解决问题的能力；在合作交流中，培养学生的倾听习惯和表达能力，激发学习数学的兴趣，增强合作意识。 重点难点： 1．教学重点：掌握两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法，能正确计算，特别是处理好进位问题。 2．教学难点：理解两、三位数乘一位数（进位）的算理，明确进位时的处理方法，尤其是连续进位的情况。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过复习不进位的笔算方法，唤醒学生已有的知识经验，为学习进位计算做好铺垫，同时激发学生的学习兴趣和挑战欲。 师：同学们，上节课我们学习了两、三位数乘一位数（不进位）的计算，现在老师来检查一下大家的掌握情况。请大家用竖式计算下面这两道题：12×3、321×2。 生：独立完成计算，然后同桌互相检查。 师：谁能说一说在计算两、三位数乘一位数（不进位）时，要注意什么？ 生：要把相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数。 师：同学们掌握得很好。今天我们要继续学习两、三位数乘一位数的计算，但今天的计算会有新的情况出现，大家有信心挑战吗？ 二、探究新知 学习任务一：探究两位数乘一位数（进位）的笔算方法 【设计意图】通过具体的问题情境，引导学生自主探究两位数乘一位数（不进位）的计算方法，从口算过渡到笔算，让学生理解笔算的算理和方法，培养学生的探究能力和思维能力。 1.出示教材中的问题：有 2 辆这样的客车，每辆车限载乘客 38 人，最多可以载乘客多少人？ 师：大家能列出算式吗？ 生：38×2。 师：38×2 等于多少呢？请同学们先自己想一想，也可以在练习本上算一算，然后在小组内交流一下你的想法。 生：小组讨论，有的学生用口算：8×2=16，30×2=60，16+60=76；有的学生尝试用竖式计算，但在进位处可能出现问题。 2.师：谁愿意分享一下你的计算方法？ 生：分享口算方法后，师引导探究竖式计算。 师：我们用竖式来计算一下 38×2。先写 38，再写 ×2，相同数位对齐，从个位算起。8×2=16，个位上写 6，那剩下的 1 怎么办呢？ 生：可以向十位进 1。 师：说得非常好，个位相乘满十，要向十位进 1，我们可以在十位数字的右下角记一个小 “1” 来提醒自己。接下来算十位上的 3×2=6，这时要注意，不能直接写 6，还要加上进位的 1，6+1=7，所以在十位上写 7。 3 8 × 2 7 6 （个位计算时标注进位的小 “1”） 3.师：谁来说一说用竖式计算 38×2 时，和之前学的不进位计算有什么不同？要注意什么？ 生：个位相乘满十了，要向十位进位，计算十位时要加上进位的数。 师总结：两位数乘一位数（进位）时，相同数位对齐，从个位乘起，个位相乘满几十就向十位进几，计算十位时要加上进位的数。 学习任务二：探究三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法 【设计意图】让学生在掌握两位数乘一位数（进位）笔算方法的基础上，自主探究三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，通过讨论总结连续进位的注意事项，加深对笔算方法的理解和掌握，培养学生的迁移能力和归纳能力。 1.出示教材中的问题：买 4 张乒乓球桌需要多少元？（每张 598 元） 师：大家能列出算式吗？ 生：598×4。 师：请同学们试着用竖式计算一下 598×4，计算过程中如果遇到问题，可以在小组内讨论。 生：尝试独立计算，教师巡视指导，关注学生对连续进位的处理情况。 2.师：谁愿意把你的计算过程展示给大家看，并说一说你是怎么算的？ 生：上台展示，讲解计算过程：先写 598，再写 ×4，相同数位对齐，从个位算起。8×4=32，个位上写 2，向十位进 3；9×4=36，加上进位的 3 是 39，十位上写 9，向百位进 3；5×4=20，加上进位的 3 是 23，百位上写 3，千位上写 2，结果是 2392。 5 9 8 × 4 2 3 9 2 （个位、十位计算时分别标注进位的小 “3”） 3.师：大家看，他在计算过程中遇到了多次进位，这种情况就是连续进位。谁来说一说在计算连续进位的乘法时，要注意什么？ 生：小组讨论后回答：从个位乘起，每一位相乘的积满几十就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数，不要忘记进位。 师总结：三位数乘一位数（连续进位）时，同样要相同数位对齐，从个位乘起，每一位相乘满几十就向前一位进几，计算前一位时必须加上进位的数，连续进位时要逐一处理，不能遗漏。 三、课堂练习 【设计意图】通过多样化的练习，让学生巩固两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法，特别是进位和连续进位的处理，提高计算能力，同时运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 1.完成教材中的 “试试”：7×63、35×9、426×2、买 4 个乒乓球拍需要多少元？（每个 158 元） 师：请同学们独立完成这些题目，做完后同桌之间互相检查，说一说计算过程中是如何处理进位的。 生：独立完成后互相检查。 教师巡视，针对出现的问题进行讲解： 讲解（7×63）：先算 3×7=21，个位写 1，向十位进 2；再算 6×7=42，加上进位的 2 是 44，十位写 4，百位写 4，结果是 441。 讲解（35×9）：个位 5×9=45，写 5 进 4；十位 3×9=27，加上 4 是 31，写 1 进 3，结果是 315。 讲解（426×2）：个位 6×2=12，写 2 进 1；十位 2×2=4，加 1 是 5；百位 4×2=8，结果是 852。 讲解（买 4 个乒乓球拍需要多少元？（每个 158 元））：个位 8×4=32，写 2 进 3；十位 5×4=20，加 3 是 23，写 3 进 2；百位 1×4=4，加 2 是 6，结果是 632 元。 2.完成教材中的 “课堂活动”： 第 1 题 “你说我算”： 师说 “47×2”，生说 “7×2=14，40×2=80，14+80=94”，可以多进行几组练习。 第 2 题 “填一填，议一议”：18×3、36×2，让学生先填空，再讨论计算时的进位情况。 18×3 师：18×3 大家先填一填，再说说怎么算的。 生：8×3=24，10×3=30，24+30=54，所以 18×3=54。 竖式计算： 1 8 × 3 5 4 （个位 8×3=24，写 4 进 2；十位 1×3=3，加 2 是 5。） 36×2 生：6×2=12，30×2=60，12+60=72，所以 36×2=72。 竖式计算： 3 6 × 2 7 2 个位 6×2=12，写 2 进 1；十位 3×2=6，加 1 是 7。 师：大家议一议，这两道题在计算时都有什么特点？ 生：都出现了进位，计算时要加上进位的数。 第 3 题 “计算，并说一说你是怎样算的”：411×3、714×5、127×7、362×6，让学生独立计算后，指名说一说计算过程。 3.完成教材中的 “练习三” 第 2 题：春光小学有 12 间教室，每间教室安装 9 盏护眼灯，一共安装了多少盏护眼灯？ 师：同学们，这个问题该怎么列式呢？ 生：12×9。 师：请大家用今天学习的笔算方法算一算，注意进位哦。 生：独立计算后汇报结果，教师进行点评。 1 2 × 9 1 0 8 讲解：个位 2×9=18，写 8 进 1；十位 1×9=9，加 1 是 10，写 0 进 1，百位写 1，所以一共安装了 108 盏。 4.完成教材中的 “练习三” 第 6 题：中国制造的 C919 客机一般可以载客 158 人。3 架这样的飞机能载客多少人？ 师：C919 客机每架载客 158 人，3 架能载客多少人，大家是怎么算的？ 生：158×3=474（人）。 讲解：个位 8×3=24，写 4 进 2；十位 5×3=15，加 2 是 17，写 7 进 1；百位 1×3=3，加 1 是 4，所以 3 架能载客 474 人。 师：这道题计算时出现了进位，是连续进位吗？ 生：是，个位向十位进位，十位又向百位进位。 四、课堂延伸 【设计意图】将数学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和应用意识。 师：同学们，我们今天学习了两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，在生活中，你还能找到哪些可以用这种计算方法解决的问题呢？比如，我们去书店买书，每本书的价格是几十元，买几本的总价就可能需要用到进位乘法。大家课后可以找一找，和小伙伴分享一下，并试着算一算。 五、课堂总结 【设计意图】通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学的知识，巩固重点内容，使学生对两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法有更清晰的认识。 师：同学们，今天我们学习了什么知识？ 生：两、三位数乘以一位数（进位）的计算。 师：在计算时，要注意什么呢？ 生：要把相同数位对齐，从个位乘起，每一位相乘满几十就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数，连续进位时不能遗漏。 师：大家总结得很全面，希望同学们在以后的计算中都能认真仔细，正确处理进位问题。 六、板书设计 两、三位数乘以一位数（进位）的计算 例1：38×2=76（个） 3 8 × 2 7 6 （个位8×2=16，写6进1；十位3×2+1=7） 例2：598×4=2392（元） 598 × 4 2392 （个位8×4=32，写2进3；十位9×4+3=39，写9进3；百位5×4+3=23） 计算要点： 1. 相同数位对齐，从个位乘起。 2. 每一位相乘满几十就向前一位进几。 3. 计算前一位时要加上进位的数，连续进位不遗漏。 七、教学反思 本节课通过复习导入，自然过渡到新知识的学习，激发了学生的学习兴趣。在探究新知环节，将学习任务拆分为两位数乘一位数（进位）和三位数乘一位数（连续进位），由浅入深，符合学生的认知规律，有利于学生逐步掌握进位计算的方法。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中理解算理，掌握方法，培养了学生的探究能力和合作意识。 课堂练习环节，充分利用了教材中的习题资源，涵盖了不同类型的进位计算，让学生边学边练，及时巩固了所学知识。课堂延伸环节，将数学与生活联系起来，拓宽了学生的视野。 不过，在教学过程中也发现一些问题，比如部分学生在连续进位时容易忘记加上进位的数，或者进位标注不清晰导致出错。在后续教学中，需要加强对进位标注和检查方法的指导，通过更多的专项练习让学生熟练掌握。另外，在时间分配上，探究新知环节可以适当压缩，给课堂练习留出更多时间，让学生有更充分的练习机会。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$