2.5 解决问题（2）(课件)-2025-2026学年三年级上册数学人教版

二 混合运算 第五课时 解决问题（2） 课时目标 1.能正确理解含有倍数关系的题目中的数量关系，进一步掌握两步计算解决问题的方法，会列综合算式解答此类问题。 2.通过画线段图、分析数量关系等活动， 培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。 3.经历从不同角度思考问题、探索解题思路的过程，提高学生分析问题、解决问题方法 的多样性和灵活性。 4.在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受数学的实用性，增强学生学习数学的兴趣和自信心。 情境导入 情境导入 同学们，看了这段视频，你们是不是想起了咱们有趣的劳动课呀?在劳动课上，大家都心灵手巧，做出了好多漂亮的作品。说一 说，你们在劳动课上都做过什么? 我做过小花。 我折过纸鹤。 情境导入 看，这些同学做的花真精致呀，可是， 他们有一个与做花有关的问题，需要我们来帮他们解决，大家愿意吗? 愿意。 解决问题(2) 探究新知 同学们，你们从题中获得了哪些数学信息? 小军做了多少朵花? 小明做了8 朵花 小红做的比小明少3朵 小军做的朵数是小红的2倍 已知条件： 要解决的问题： 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 刚才同学们通过读题，从题中获得了很多数学信息，这些信息告诉了我们什么? 你对哪个信息理解起来有困难? 为了更好地理解题意，我们通常会怎么做呢? 我画线段图表示 已知条件和问题。 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 大家能看懂这个线段图吗?观察一下，谁能说一说你从线段图中理解了哪些内容? 探究新知 归纳：最上面的一条线段表示小明做的朵数，在线段上方用大括号括起来并标注“8 朵”,表示小明一共做了8朵；中间的一条线段和上面的线段同样长，且分为两部分，虚线部分表示小红比小明少做的3朵，实线部分则表示小红做的朵数；最下面的线段表示小军做的朵数，该线段同样分为两部分，左边部分与小红做的朵数长度一致，右边部分和左边部分等长，表示小军做的朵数是小红的2倍。 现在请同学们也像书中一样，画出线段图表示已知条件和问题，大家动手试一试吧! 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 标准量：小明做的朵数 标准量：小红做的朵数 ？朵 8朵 少3朵 小明： 小红： 小军： 画图的先后顺序是 小明、小红、小军。 探究新知 根据本题的已知条件，再结合线段图，你们能分析一下解决本题的思路吗?思考分析后，同桌交流，互相说一说自己的思路，并将同桌思路不完整的地方补充完整。 我是这样想的，根据“小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵”，可以先求出小红做了多少朵；再根据“小军做的是小红的2 倍”，用小红做的朵数乘2，就可求出小军做的朵数。 我的思路正好相反，因为“小军做的是小红的2倍”，我想到先要知道小红做的朵数；那怎样求小红做的朵数呢?我根据“小红 做的比小明少3朵”，用小明做的朵数减3，即可求出小红做的朵数。 你们俩的思路都正确，这两种思路都可以用图示表示出来。 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 这两种思路方法都要先求什么? 这两种思路方法都要先求出小红做的朵数。 现在知道了解题思路，下面请同学们列出算式，并计算出结果吧!大家先列出分步算式，再根据分步算式列出综合算式。 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 小明做的朵数 小红比小明少做3朵 小红做的朵数 小军做的是小红的2倍 小军做的朵数 8朵 8-3=5（朵） 5×2=10（朵） 8-3=5(朵) 5×2=10(朵) 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 小明做的朵数 小红比小明少做3朵 小红做的朵数 小军做的是小红的2倍 小军做的朵数 8-3=5（朵） 5×2=10（朵） 8朵 （8-3）×2 =5×2 =10 (朵) 注意：综合算式的运算顺序要先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 8-3=5(朵) 5×2=10(朵) 答：小军做了10朵花。 （8-3）×2 =5×2 =10 (朵) 分步算式： 综合算式： 探究新知 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花? 同学们，我们已经成功解决了这个问题，现在大家静下心来想一想，在解决这个 问题的过程中，我们先做了什么，后做了什么? 为什么要这样做? 总结：如果要解决一 个需要多个步骤的问题时，我们首先要想好先 解决什么，再解决什么。就像这道题，我们要 先求出小红做的朵数这个中间量，再根据小红做的朵数求出小军做的朵数。大家以后遇到类似的问题，也要按照这样的思路，有序地进行分析和解答。 巩固练习 1.王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入 8个笼子里，每个笼子里放几只? （13+11）÷8 答：每个笼子里放3只。 = 24÷8 =3(只) 要求出现在一共有多少只兔子。 要解决这道题，先要求出什么? 说一说自己的解题思路。 先用原来的兔子数加上又买来的兔子数，求出现在的兔子总数，再将兔子总数平均分成8份，就是每个笼子里放的兔子数。 巩固练习 要求每个笔记本多少钱，先要知 道哪些条件? 2.小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本,一共用了19元，每支自动 铅笔3元，每个笔记本多少钱? （19－3）÷4 答：每个笔记本4钱。 = 16÷4 =4(元) 先要知道笔记本的本数和总价钱。 3元 ？元 这两个条件题中给出了吗? 题中给出了笔记本的本数是4本，但没给出4本笔记本的价钱。 如何求出4本笔记本的价钱呢? 笔记本和自动铅笔的总价钱减去自动铅笔的价钱，就是4本笔记本的价钱。 课时作业 一、解决问题。 ＝8×3 ＝24（颗） 答：小敏有24颗糖。 （12-4）× 3 分析：先算小强有多少颗糖，再算小敏有多少颗糖。 一、解决问题。 ＝40÷5 ＝8（本） 答：童话书有8本。 （50-10）÷ 5 分析：先算科技书的本数，再算童话书的本数。 一、解决问题。 ＝82 - 63 ＝19（页） 答：还剩19页没有看完。 82 - 9× 7 分析：先算7天共看的页数，再算还剩多少页没看完。 一、解决问题。 ＝21 ÷ 7 ＝ 3 答：男生制作的模型数量是女生的3倍。 （7+14）÷ 7 分析：先算男生制作的模型数量，再算男生制作的模型数量是女生的几倍。 二、完成教材第16页“练习三” 第4题和第5题。 三（1）班有男生16人，女生20人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ ＝36÷4 ＝9（个） 答：一共可以分成9个学习小组。 （16＋20）÷4 分析：先算出一共有多少人，再算可以分成多少个学习小组。 二、完成教材第16页“练习三” 第4题和第5题。 （1）1瓶罐头的价格是1盒牛奶的3倍，买1瓶罐头和1盒牛奶共需多少元？ ＝9＋3 ＝12（元） 答：买1瓶罐头和1盒牛奶共需12元。 3×3＋3 分析：先算出1瓶罐头的价格，再算1瓶罐头和1盒牛奶总共的价格。 二、完成教材第16页“练习三” 第4题和第5题。 （2）用50元买1盒巧克力，剩下的钱可以买多少袋饼干？ ＝32÷4 ＝8（袋） 答：剩下的钱可以买8袋饼干。 （50－18）÷4 分析：先算出用50元买1盒巧克力后剩下的钱，再算剩下的钱可以买多少袋饼干。 二、完成教材第16页“练习三” 第4题和第5题。 （3）请你提出其他数学问题并解答。 ＝10＋8 ＝18（元） 答：买5袋面包和2袋饼干共需要18元。 2×5＋4×2 买5袋面包和2袋饼干共需要多少元？ 同学们，今天我们学习了用两步计算解决问题，大家通过学习，有哪些收获? 1.要解决两步计算的问题，可通过画线段图来分析数量关系，先求 出中间量，再解决最终问题。 2.在解题过程中要认真分析题目，找准关键信息，按照有序的步骤进行解答。 谢谢 观看！ Lavf58.20.100 vid:v1e00fgi0000cssu4s7og65te5906eb0 $$