专题03 数轴有关概念及应用（八大高频题型三大易错题型）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（北师大版新教材）

专题03 数轴有关概念及应用 【题型1数轴的三要素及其画法】..........................................................................................1 【题型2用数轴上的点表示有理数】.....................................................................................3 【题型3利用数轴比较有理数的大小】.................................................................................5 【题型4数轴上两点之间的距离】..........................................................................................7 【题型5数轴上点的平移(动点问题】....................................................................................11 【题型6数轴上找原点】........................................................................................................15 【题型7数轴上整点覆盖问题】............................................................................................17 【题型8数轴上的规律探究】................................................................................................18 【题型1数轴的三要素及其画法】 1．（24-25七年级上·全国·期末）下列选项中，能正确表示数轴的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查的是数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：A、此数轴无正方向，本选项不符合题意； B、此数轴无原点，本选项不符合题意； C、此数轴表示正确，本选项符合题意； D、此数轴单位标注错误，本选项不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 【答案】D 【分析】本题考查数轴，明确数轴的概念和三要素是关键．根据数轴的概念和三要素逐一分析即可． 【详解】解：A、规定直线上向右为正方向，故本选项错误，不符合题意； B、同一数轴上的单位长度一定相等，故本选项错误，不符合题意； C、数轴上的原点两边的点不可以表示同一个数，故本选项错误，不符合题意； D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，故本选项正确，符合题意， 故选：D． 3．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段练习）图中所画数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是数轴的知识，掌握数轴的三要素是解题的关键．根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，即可得出答案． 【详解】解：A、选项中没有正方向，故本选项错误，不符合题意； B、选项中左边有端点，故本选项错误，不符合题意； C、选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故本选项正确，符合题意； D、选项中原点左边数字错误，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 4．（24-25七年级上·天津·阶段练习）如图，下列表示的数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴的定义．根据数轴的三要素即可得出答案． 【详解】解：A选项单位长度不一致，本选项不符合题意； B选项符合数轴的定义，本选项符合题意； C选项没有正方向，本选项不符合题意； D选项负数不是从小到大排列，本选项不符合题意； 故选：B． 5．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）下列所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．根据数轴的三要素进行判定即可． 【详解】解：A、缺少单位长度，本选项不符合题意； B、缺少正方向，本选项不符合题意； C、三要素具备，本选项符合题意； D、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，本选项不符合题意． 故选：C． 【题型2用数轴上的点表示有理数】 1．（2025·山东青岛·三模）如图数轴上点表示的数为，则是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察数轴可知：点表示的数，然后根据绝对值的性质进行计算即可． 本题主要考查了数轴和绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质． 【详解】解：观察数轴可知：点表示的数， ， 故选：C． 2．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上点的坐标特点，掌握在数轴上右边的数大于左边的数成为解题的关键。 根据数轴上点越往右表示的数越大即可解答． 【详解】解：根据数轴上点的特点可知：这四个点中表示的数最大的点是D． 故选：D． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是相反数，数轴，掌握相关知识是解决问题的关键．由已知条件数轴上、两点在原点的两侧，且到原点的距离相等，且点与点之间的距离为6个单位长度可得点到原点的距离为3个单位长度，则可得所求． 【详解】解：数轴上、两点表示的数互为相反数， 数轴上、两点在原点的两侧，且到原点的距离相等． 又点与点之间的距离为6个单位长度， 点到原点的距离为3个单位长度， ∵点在原点左侧时， ∴它所表示的数是． 故答案为：． 4．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）已知数轴上有点A，点A与原点O的距离为3，那么点A对应的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查有理数与数轴上点的对应关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据点A与原点O的距离为3，确定A点表示的数是3或． 【详解】解：∵点A与原点O的距离为3， ∴A点表示的数是3或， 故答案为：3或． 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）在所给的数轴上描出表示下列各数的点： 2，，0，，，． 【答案】见详解 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用数轴知识找出各数即可． 【详解】 解： 【题型3利用数轴比较有理数的大小】 1．（2025·河南三门峡·一模）如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案．掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键． 【详解】解：根据数轴得：， ∵， ∴a可以是． 故选：A． 2．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴定义与性质，涉及利用数轴比较有理数的大小，理解数轴定义与性质是解决问题的关键．根据数轴左边点对应的数小于右边的点对应的数即可得到答案． 【详解】解：由图可知，，且， ∴， 故选：A． 3．（2025·陕西宝鸡·一模）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小， 先观察数轴可知，且，即可得出答案． 【详解】解：观察数轴可知，且， ∴． 故答案为：． 4．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 【答案】在数轴上表示见解析，． 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴上表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴上的点表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：，， 在数轴上标出如图， 根据数轴特点：． 【题型4数轴上两点之间的距离】 1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A．3 B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可． 【详解】解：距离原点3个单位长度的点表示的数是， 故选：C． 2．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上点与表示的点的距离是，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查数轴上两点间的距离公式，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键． 根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【详解】解：数轴上点与表示的点的距离是的点有两个， 或， 点表示的数是或， 故选：D． 3．（24-25七年级上·山东青岛·期末）已知数轴上的两点A，B分别表示数,3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C与点B的距离是 ． 【答案】1或9 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离计算，解题的关键是先确定点C的可能位置，再分别计算点C与点B的距离． 先根据点C与点A的距离为5个单位长度，求出点C表示的数（分点C在点A左侧和右侧两种情况）；再分别计算这两个数与点B表示的数3之间的距离． 【详解】解：∵点A表示数，点C与点A的距离为5个单位长度， ∴当点C在点A左侧时，点C表示的数为； 当点C在点A右侧时，点C表示的数为． ∵点B表示数3， ∴当点C表示时，点C与点B的距离为； 当点C表示4时，点C与点B的距离为． 故答案为：1或9． 4．（25-26七年级上·湖南永州·开学考试）数轴上，点A到原点（表示数0的点）的距离为4，点B到原点的距离为6，那么A与B的距离为 ． 【答案】10或2 【分析】本题考查数轴两点间的距离，根据两点间的距离公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，点表示的数为4或，点表示的数为或， ∴A与B的距离为或； 故答案为：10或2． 5．（24-25七年级上·广东东莞·期末）数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 【答案】2或4 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据题意求出A点表示的数是1或，B点表示的数是3或，再分类讨论即可． 【详解】解：∵数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3， ∴A点表示的数是1或，B点表示的数是3或， 当A点表示的数是1，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是2； 当A点表示的数是1，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是2； 故答案为：2或4． 6．（24-25七年级上·河南信阳·阶段练习）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3)点B在数轴上对应的数为7 【分析】本题考查数轴，数轴上两点间距离，掌握数轴相关知识是解题的关键． （1）根据点A表示的数及每个刻度的单位长度，可找出原点； （2）根据点B所在数轴位置即可求解； （3）先求出点A运动路程，根据两点运动路程相等即可求解． 【详解】（1）解：如图，点O为原点； （2）解：点B表示的数是4， 故答案为：4； （3）解：由题意知，点A运动路程为：， 又A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动， 所以此时点B表示的数为：． 7．（25-26七年级上·全国·周测）如下图，点A表示，点B表示4． (1)在数轴上标出原点． (2)有一点C到原点与到点B的距离相等，写出点C表示的数，并在数轴上表示出来． 【答案】(1)见解析 (2) 点表示的数为，见解析 【分析】本题考查了数轴的相关知识，包括确定原点位置以及根据点与点之间的距离关系确定点所表示的数并在数轴上表示． （1）已知点表示，点表示，根据原点是数轴上表示的点即可解答； （2）根据点到原点与到点的距离相等，点表示，可得点表示的数为，即可解答． 【详解】（1）解：点表示，点表示． 原点位于点右边个单位长度处． 如图所示， （2）解：点到原点与到点的距离相等，点表示． 点到原点的距离为即点表示的数为． 在数轴上标出点如图， 8．（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______； (2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？ 【答案】(1) (2)当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，C移动到点B的位置时，点A向左移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，B移动到点C的位置时，点A向左移动个单位长度，点B向左移动个单位长度． 【分析】本题主要考查用数轴表示有理数、数轴上的动点问题等知识点，熟练掌握数形结合的思想是解题的关键． （1）根据数轴上的点的移动规则“左移减，右移加”列式计算即可； （2）根据点在数轴上的位置，写出一种移动方法即可． 【详解】（1）解：∵点A表示的数是4， ∴将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是． 故答案为：． （2）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是0，点C表示的数是， ∴当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，C移动到点B的位置时，点A向左移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，B移动到点C的位置时，点A向左移动个单位长度，点B向左移动个单位长度． 【题型5数轴上点的平移(动点问题】 1．（2025七年级上·全国·专题练习）点A在数轴上表示的数是a，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（   ） A． B． C．6 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了数轴以及相反数，正确表示出点对应的数是解题的关键． 根据题意，点表示的数为，由点与点互为相反数可得，解方程即可求出的值． 【详解】解：点表示的数为，向左移动个单位后到达点， 则点表示的数为． 点与点互为相反数， ． 合并同类项得：， 解得． 故选：D． 2．（2025·吉林长春·模拟预测）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则用含有的代数式表示对应的数是（　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴上点的平移，掌握知识点是解题的关键． 根据数轴上点的平移规律，向右平移时点的坐标增加，向左平移则减少． 【详解】解：点M对应的数为，向右平移t个单位，即坐标增加t． 因此，点N对应的数为． 故选B． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置．已知点B与原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为 ． 【答案】7或 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在原点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点B与原点的距离是5个单位长度， ∴点表示的数为或， ∵点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置， ∴点向左平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，到达点A的位置， ∴点表示的数为或； 故答案为：7或． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了数轴上点的平移，正确记忆平移规律是解题的关键． 利用A点位置结合平移规律依次求得点B，C表示的数． 【详解】解：点A表示的数是3， 由点A向右移动2个单位长度到点B，点B表示的数是， 由点B向左移动9个单位长度到点C，点C表示的数是． 故答案为：． 5．（24-25七年级下·河南信阳·期中）数轴上有两个点、，分别代表的整数是和，、满足． (1) ______， ______，点与点之间的距离是______． (2)点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，点、同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，点对应的数为______；用含的式子表示 ②当时，求点与点之间的距离用含的式子表示 【答案】(1)，，； (2)①；②． 【分析】本题考查了数轴、绝对值的非负性及乘方，解题的关键是： （1）根据绝对值的非负性及乘方可得，，，求出a，b的值即可求解； （2）①根据数轴上点移动的规律即可求解； ②根据数轴上点移动的规律得点B对应的数为，当点B与点A相遇时，根据可求得，进而可求解． 【详解】（1）解：， ，， ，， 点与点之间的距离是 ， 故答案为：，，； （2）解：①秒时，点对应的数为， 故答案为：； 点以每秒个单位长度的速度向左运动， 秒时，点对应的数为， 当点与点相遇时，则， 解得， 当时，点在点的右侧， ， 答：点与点之间的距离． 6．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习），分别是数轴上两个不同点，所表示的有理数，且，，，两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数，； (2)若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数； (3)点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，依次操作次后，求点表示的数． 【答案】(1)，； (2)点表示的数为或 (3) 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离公式及点的平移性质，根据题意运用分类讨论的思想是解题的关键． （1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a，b的符号即可得； （2）分以下两种情况：点C在A，B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解； （3）根据平移的性质可知，P点表示的数为，计算即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵由数轴可知，， ∴；. （2）解：①若C点在B点的右侧，则， ∴， ∴点C表示的数为：， ②若C点在A，B点之间，则， ∴， ∴点C表示的数为：． 综上，C点表示的数为或； （3）解： ． 表示的数为． 【题型6数轴上找原点】 1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若点B到点A，C的距离相等，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（    ） A．上，更靠近点A B．上，更靠近点B C．上，更靠近点B D．上，更靠近点C 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义； 根据绝对值表示到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：∵c的绝对值最大， ∴点C距离原点最远， ∴原点在上， ∵b的绝对值最小， ∴点B距离原点最近， ∴原点在上，更靠近点B， 故选：B． 2．（25-26七年级上·全国·周测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度 C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度 【答案】C 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，掌握数轴的概念是解题的关键． 原有点的正确坐标为，但标错原点后点落在的相反数的位置即处，则点错误位置与正确位置相差个单位长度；点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度，进而得到答案． 【详解】解：点原本表示的数为，现在却落在的相反数即处， 这两个位置之间的距离为个单位长度． 即点错误位置与正确位置相差个单位长度． 由于是数轴的原点标错了位置才导致点位置错误，而点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度， 所以要想把数轴画正确，原点应向右移动个单位长度． 故选：C． 3．（24-25七年级上·山东聊城·期中）如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的3倍，那么点中 可能是数轴的原点． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，根据题意可得原点一定在数a和数b之间，则可得到，据此建立关于b的方程，解方程求出b，进而求出a，再结合数轴即可得到答案． 【详解】解：∵有理数的绝对值是的绝对值的3倍，且两个数之间的距离为， ∴当原点在数a左侧或者原点在数b右侧时都不符合题意， ∴原点一定在数a和数b之间， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴a表示的数为，b表示的数为1， ∴只有C可能是数轴的原点， 故答案为：C． 【题型7数轴上整点覆盖问题】 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据题意，与的两点之间，表示整数点的有，解答即可． 本题考查了数轴上整数点问题，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得与的两点之间，表示整数点的有，有5个， 故选：C． 2．（24-25九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，墨渍遮挡住的点在0的左边且距离0一个单位，即可得出结论． 【详解】解：在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数为负数，可能是． 故选：A． 3．（24-25七年级上·河南南阳·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数．写出被遮盖的部分中整数即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，被遮盖的部分中整数有，共5个，即被遮盖的部分中表示整数的点有5个， 故选：C 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个． 【答案】或/或 【分析】本题考查数轴上整点覆盖问题，解题的关键是正确理解题意，进行分类讨论．根据题意，按照端点是否为整点进行分类讨论即可． 【详解】解：若点所在位置不是整点，则线段盖住的整点有个， 若点所在位置是整点，则线段盖住的整点有个， 故答案为：或． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有多少个？它们对应的数是多少？ 【答案】9个，它们对应的数是 【分析】本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．根据数轴上的点是连续的特点，写出被墨水盖住的整数即可． 【详解】解：根据数轴的特点，到之间的整数有、、、、共5个， 0到之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有（个）． 它们对应的数是． 【题型8数轴上的规律探究】 1．（24-25七年级上·浙江金华·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2024对应的点是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组是解题的关键．由图可知正方形边长为1，当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1，可知其四次一循环，由此可确定出2024所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1， 每4次翻转为一个循环组， ， 与2024对应的点是点． 故选：B． 2．（24-25七年级上·广西柳州·期中）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴上的规律探究，找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此题的关键．圆的周长为6个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以6，看余数是几，再确定和谁重合即可解答． 【详解】解：由图可知，旋转1周，点B对应的数是0，点C对应的数是，点D对应的数是，点E对应的数是，点F对应的点为，点A对应的点为，继续旋转，点B对应的点为，点C对应的点为，……． ∵ 又∵， ∴数轴上表示的点与圆周上点D重合． 故选C． 3．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）如图，等边三角形的边在数轴上，现将等边三角形沿着数轴向右翻滚（无滑动），第1次翻滚后点到点位置．若点表示的数为，等边三角形的边长为2，则翻滚2024次后点在数轴上对应的数为（    ） A．2024 B．4047 C．4049 D．6071 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上动点的规律探究，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 由图可知，每3次翻转为一个循环，每次循环点表示的数增大6，2024除以3余数为2，根据余数可知点A在数轴上，然后进行计算即可得解． 【详解】解：由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ， ∴翻转次后点A在数轴上， ∴点A对应的数是． 故选C． 4．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A， 数轴上点3对应的是B， 数轴上点5对应的是C， 数轴上点7对应的是D， 数轴上点9对应的是E， 数轴上点11对应的是F， …… 则， 所以连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是E． 故选：C． 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键． 【详解】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 第一次翻转A对应1， 第二次翻转B对应2， 第三次翻转C对应3， 第四次翻转D对应4， …， ∴四次一个循环， ∵， ∴2025所对应的点是A， 故答案为：A． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米，有一条长2米的线段放在该数轴上，求它可以覆盖住的整数点的个数． （1）若2米长的线段的两个端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖住的整数点有 个； （2）若2米长的线段的两个端点不与两个整数点重合，则它可以覆盖住的整数点有 个． 【答案】 201 200 【分析】本题考查数轴上的整点覆盖问题，此题要找出变化的规律，分两种情况：①当线段长为1厘米时，如果它的两个端点正好与一个单位长度的两个整数点重合，就能覆盖住这两个点，以此类推，n厘米长的线段可盖住个点；②长为1厘米的线段两端与一个单位长度的两个整数点不重合时，就只能覆盖住一个整数点，类似第一种情况，则n厘米长的线段可盖住n个点． 【详解】解：2米厘米； （1）当长度为2米的线段的两个端点恰好与两个整数点重合，线段覆盖住的整点个数为个； （2）若2米的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可覆盖住的整数点个数为200个； 故答案为：201，200 3．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)； (2) (3)或 【分析】本题考查了数轴上的点的移动，距离，熟悉掌握数轴上点的特征是解题的关键． （1）列出点的表达式，代入运算即可； （2）根据表达式代入运算即可； （3）分类讨论点的位置，列出方程运算即可． 【详解】（1）解：由题意可得：， ∴当时，， 故答案为：；； （2）解：把代入，可得： ，， ∴； （3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：； ∴当时，大致如图所示： ∵，，，， ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：（舍去）； 综上所述：或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 数轴有关概念及应用 【题型1数轴的三要素及其画法】..........................................................................................1 【题型2用数轴上的点表示有理数】.....................................................................................2 【题型3利用数轴比较有理数的大小】.................................................................................2 【题型4数轴上两点之间的距离】..........................................................................................3 【题型5数轴上点的平移(动点问题】....................................................................................5 【题型6数轴上找原点】........................................................................................................6 【题型7数轴上整点覆盖问题】............................................................................................7 【题型8数轴上的规律探究】................................................................................................7 【题型1数轴的三要素及其画法】 1．（24-25七年级上·全国·期末）下列选项中，能正确表示数轴的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段练习）图中所画数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·天津·阶段练习）如图，下列表示的数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）下列所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型2用数轴上的点表示有理数】 1．（2025·山东青岛·三模）如图数轴上点表示的数为，则是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 ． 4．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）已知数轴上有点A，点A与原点O的距离为3，那么点A对应的数是 ． 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）在所给的数轴上描出表示下列各数的点： 2，，0，，，． 【题型3利用数轴比较有理数的大小】 1．（2025·河南三门峡·一模）如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（   ） A． B． C．0 D．1 2．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2025·陕西宝鸡·一模）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b ．（填“”“”或“”） 4．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 【题型4数轴上两点之间的距离】 1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A．3 B． C． D．0 2．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上点与表示的点的距离是，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 3．（24-25七年级上·山东青岛·期末）已知数轴上的两点A，B分别表示数,3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C与点B的距离是 ． 4．（25-26七年级上·湖南永州·开学考试）数轴上，点A到原点（表示数0的点）的距离为4，点B到原点的距离为6，那么A与B的距离为 ． 5．（24-25七年级上·广东东莞·期末）数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 6．（24-25七年级上·河南信阳·阶段练习）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 7．（25-26七年级上·全国·周测）如下图，点A表示，点B表示4． (1)在数轴上标出原点． (2)有一点C到原点与到点B的距离相等，写出点C表示的数，并在数轴上表示出来． 8．（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______； (2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？ 【题型5数轴上点的平移(动点问题】 1．（2025七年级上·全国·专题练习）点A在数轴上表示的数是a，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（   ） A． B． C．6 D．3 2．（2025·吉林长春·模拟预测）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则用含有的代数式表示对应的数是（　　） A． B． C．2 D． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置．已知点B与原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为 ． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是 ． 5．（24-25七年级下·河南信阳·期中）数轴上有两个点、，分别代表的整数是和，、满足． (1) ______， ______，点与点之间的距离是______． (2)点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，点、同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，点对应的数为______；用含的式子表示 ②当时，求点与点之间的距离用含的式子表示 6．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习），分别是数轴上两个不同点，所表示的有理数，且，，，两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数，； (2)若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数； (3)点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，依次操作次后，求点表示的数． 【题型6数轴上找原点】 1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若点B到点A，C的距离相等，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（    ） A．上，更靠近点A B．上，更靠近点B C．上，更靠近点B D．上，更靠近点C 2．（25-26七年级上·全国·周测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度 C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度 3．（24-25七年级上·山东聊城·期中）如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的3倍，那么点中 可能是数轴的原点． 【题型7数轴上整点覆盖问题】 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（24-25九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 3．（24-25七年级上·河南南阳·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有多少个？它们对应的数是多少？ 【题型8数轴上的规律探究】 1．（24-25七年级上·浙江金华·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2024对应的点是（   ）． A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·广西柳州·期中）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）如图，等边三角形的边在数轴上，现将等边三角形沿着数轴向右翻滚（无滑动），第1次翻滚后点到点位置．若点表示的数为，等边三角形的边长为2，则翻滚2024次后点在数轴上对应的数为（    ） A．2024 B．4047 C．4049 D．6071 4．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米，有一条长2米的线段放在该数轴上，求它可以覆盖住的整数点的个数． （1）若2米长的线段的两个端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖住的整数点有 个； （2）若2米长的线段的两个端点不与两个整数点重合，则它可以覆盖住的整数点有 个． 3．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$