14.2三角形全等的判定（二阶） 2024-2025学年人教版（2024）八年级数学上册 课时进阶测试

14.2三角形全等的判定（二阶）-人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 2．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( ) A．SSS B．SAS C．HL D．ASA 3．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，分别延长边上的中线到．使，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的3倍．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连结．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED.若AD=2，BC=3，则△ADE的面积为(　　). A．1 B．1.5 C．2 D．3 二、填空题 9． 如图所示， 点 均在正方形网格格点上， 则 　 　。 10．如图，是一个的正方形网格，则　 　． 11．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，则的面积是　 　． 12．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝　 　°． 13．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是　 　． 14．如图，在中，，，，则的度数是　 　． 三、解答题 15．如图，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：∠B＝∠C； （2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数． 16．某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案： 方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长． 方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离 问：（1）方案1是否可行？并说明理由； （2）方案2是否可行？并说明理由； （3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　 　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】6 12．【答案】47 13．【答案】SSS 14．【答案】 15．【答案】（1）证明：∵ AD＝AE，BD＝CE ， ∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴∠B=∠C. （2）解：∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠A+∠B=∠BEC， ∵ ∠A＝40°，∠BEC＝70°， ∴∠B=30°. ∵∠B=∠C， ∴∠C的度数为30°． 16．【答案】解：（1）在△ABC和△DEC中，， ∴△ABC≌△DEC（SAS）， ∴AB＝DE； （2）∵BF⊥AB，DE⊥BF， ∴∠B＝∠BDE， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（ASA）， ∴AB＝DE； （3）AB∥DE 学科网（北京）股份有限公司 $$