2.3.1 第1课时 乘方-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)

2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘　方 第1课时　乘　方 第二章　有理数的运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数乘方的意义 1.（福建福州期中）对乘积（-3）×（-3）×（-3）× （-3）记法正确的是 （　　） A. -34 B. （-3）4 C. -（+3）4 D. -（-3）4 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 3 2.（吉林松原校级期中）-25表示的意义是 （　　） A. 2和5相乘的相反数 B. 5个2相乘的相反数 C. 2个-5相乘 D. 2个5相乘的相反数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 3. 填表： 4 3 4的3次幂 -7 8 -7的8次幂 4 -的4次幂 6 3 6的3次幂的相反数 - 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 4.（浙江温州中考）计算（-2）2的结果是 （　　） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 知识点2　有理数的乘方运算 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 5. 计算：3=________；（-1.8）2=________. - 3.24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 6.（山东烟台龙口期中）在有理数0，-32，-23，（-3）2中，最小的数是________. -32 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 7.（教材P51例1改编）计算： （1）（-3）5； （2）3； （3）-72； （4）- . 解：（1）-243.　（2）- .　（3）-49.　（4）- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 8.（山东烟台招远期中）计算下列各式，其结果为负数的是 （　　） A. -（-8）3 B. ｜（-8）5｜ C. （-8）6 D. （-8）9 知识点3　幂的性质 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 9.（教材P52探究改编）计算： （1）（-1）101=________； （2）（-1）2 026=________； （3）（-1）2n=________（n为正整数）. -1 1 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 10.（教材P52例2改编）用计算器求-53，按键的顺序正确的是 （　　） 知识点4　用计算器计算有理数的乘方 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 11.（教材P52第3题改编）用计算器计算： （1）（-19）4=________； （2）（-3.4）3=________. 130 321 -39.304 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 12.（浙江湖州南浔期末）下列各组数中，运算结果相等的是 （　　） A. （-5）3与-53 B. 23与32 C. -22与（-2）2 D. 2与 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 13. 有下列各数：①-12；②-（-1）2；③-13；④（-1）4，其中结果等于-1的是 （　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④　 D. ①②③④ A 【解析】-12=-1，-（-1）2=-1，-13=-1，（-1）4=1，故①②③的结果等于-1. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 14. 利用计算器计算：一张纸的厚度大约是0.1 mm，将它对折30次后的厚度记为h1，珠穆朗玛峰的高度为8 848.86 m，记为h2，比较大小：h1________h2（填“>”“<”或“=”）. > 【解析】根据题意，可知h1=0.1×230=107 374 182.4（mm），107 374 182.4 mm =107 374.182 4 m. 因为107 374.182 4>8 848.86，所以h1>h2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 15.（新趋势 过程性学习）老师出了一道题，计算：4. 立立的计算过程如下： 解：原式= 4…………………（第一步） =- ××× ………………………（第二步） =- . ……………………………（第三步） （1）立立的计算过程是从第________步开始出错的. 二 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 （2）请写出正确的计算过程. 解：原式= 4= × × × = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 练素养 16.（新趋势 探究性问题）计算每组中两个算式的值，并比较大小： （3×5）²=________，3²×5²=________， （3×5）² 3²×5²； ［（-2）×5］³=________，（-2）³×5³=________， ［（-2）×5］³ 　 （-2）³×5³. （1）比较大小：（-4×2.5）4 　 （-4）4×2.54. 225 225 = -1 000 -1 000 = = 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 （2）通过以上计算，猜想：（a×b）n=________，并用乘方的意义说明理由. an×bn 解：猜想：（a×b）n=an×bn. 理由如下： （a×b）n=（a×b）×（a×b）×…×（a×b） =（a×a×…×a）×（b×b×…×b） =an×bn. n个（a×b） n个a n个b 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 （3）计算：（-8）2 024×（-0.125）2 025. 解：原式=（-8）2 024×（-0.125）2 024×（-0.125） =［（-8）×（-0.125）］2 024×（-0.125） =12 024×（-0.125） =-0.125. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 微专题2　绝对值和偶次幂的非负性 【方法指导】理数a的绝对值｜a｜和偶次幂a2n（n为正整数）是常见的两种非负数. 如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 常见形式： ①若｜a｜+｜b｜=0，则｜a｜=｜b｜=0，即a=b=0； ②若a2n+｜b｜=0，则a2n=｜b｜=0，即a=b=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 【针对训练】 1. 若｜x-2｜+（y+2）2=0，则2 540的值为 （　　） A. 1 B. -1 C. 2 540 D. -2 540 2. 已知｜a-3｜与｜b+5｜互为相反数，则｜b｜a=________. 3. 若（x+6）4+｜y-2｜=0，求x+y的值. A 125 解：因为（x+6）4+｜y-2｜=0，所以x+6=0，y-2=0，所以x=-6，y=2，所以x+y=-6+2=-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 微专题 13 14 15 16 24 $$