29.3 课题学习 制作立体模型-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

该初中数学课件围绕“制作立体模型”课题，涵盖立体图形折叠、三视图转化、体积表面积计算等核心知识点。通过折叠棱柱、制作三视图对应的立体图形等活动导入，衔接平面图形与空间图形知识，为空间观念培养搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于“练基础”到“练素养”的分层设计，以制作木质笔筒等真实情境问题，引导学生用数学眼光观察材料尺寸与展开图，用数学思维分析棱长合理性，用数学语言表达设计修改方案。采用课题学习与实践操作结合的教学方法，学生能提升空间观念和应用意识，教师可借助分层练习落实核心素养教学。

29.3 　课题学习　制作立体模型 1 目 录 练基础 练素养 2 练基础 知识点1　制作立体模型 1. 下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 （ 　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 2.（新趋势　综合与实践）以硬纸板为主要材料，分别作出下面视图所表示的立体图形. 解：（1）由三视图可知，该物体是一个正四棱柱与一个圆柱组成的， 圆柱的底面圆和正四棱柱的底面正方形内切，圆柱的高和正四棱柱的 高相等，如图1所示. （2）由三视图可知该几何体为圆台（用平行于圆锥底面的平面截圆锥 所得的几何体），如图2所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4 知识点2　制作立体模型的有关计算 3.（原创题　生产生活）在制作某种金属容器时，先激光切割获得如图所示的金属料片，再经焊接后成型，根据图中标注尺寸（单位：cm）计算得到的容器的 体积为________cm3. 500π 【解析】由金属料片可得该金属容器是圆柱形， 圆柱的底面直径为10，高为20， 所以该容器的体积为π××20=500π（cm3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 4. 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8 cm， EG=12 cm，∠EFG=45°. 则AB的长为________cm. 4 【解析】如图，过点E作EQ⊥FG，垂足为点Q，由题意可得 EQ=AB. 在Rt△EFQ中，EF=8 cm，∠EFG=45°，易得EQ= EF·sin∠EFG=8×=4（cm），∴AB=EQ=4 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6 5. 如图是由两个长方体组合而成的一个零件的设计图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个零件的体积和表面积. 解：根据三视图可得，上面的长方体长4 mm，宽2 mm， 高4 mm，下面的长方体长8 mm，宽6 mm，高2 mm， ∴零件的体积是4×4×2+6×8×2=128（mm3）， 表面积是4×4×2+4×2×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2=200（mm2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 练素养 6.（原创题　教育文化）教师节将至，初三年级某班的同学们为感谢老师们两年多的悉心教导，打算给数学老师手工制作一个木质笔筒，小王同学负责设计笔筒并画出了如图1所示的设计图（单位：cm）. （1）小李同学负责准备材料，他准备的长方体木块体积至少是多少？ 解：由笔筒的设计图可知笔筒的外形是底面直径为10 cm、 高为12 cm的圆柱， 所以要制作这个笔筒需要的长方体木块长、宽、高分别至少为 10 cm，10 cm，12 cm， 所以木块的体积至少是10×10×12=1 200（cm3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 8 （2）笔筒制作完成以后，小赵同学给笔筒设计了长方体包装盒，包装盒的展开图如图2所示（单位：cm），小赵设计的包装盒合适吗？若不合适，说明理由，并提出修改意见. 解：不合适. 理由如下： 如图所示，展开图中AB和AC，DE和DF为几何体中的同一条棱，长度应该相同. 可将AB，DE，GH的长度修改为12 cm，或将AC和DF的长度修改为11 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$