28.1 第3课时 30°，45°，60°角的三角函数值-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

28.1　锐角三角函数 第3课时　30°，45°，60°角的 三角函数值 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　特殊角的锐角三角函数值 1.（天津中考）tan 45°的值等于 （　　） A. 2 B. 1 C. D. B 2. （湖南株洲渌口期末）下列三角函数的值是的是 （　　） A. cos 30° B. tan 30° C. cos 45° D. sin 30° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 3.（山东威海乳山阶段练习）在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，则sin C的值 是 （　　） A. 　 B. 　 C. 1　 D. A 4. （山东泰安新泰期末）计算cos 60°-sin 30°+tan 45°的值为________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 5. （教材P67第1题改编）计算： （1）4sin 60°cos 30°-tan2 45°； （2）2cos 45°-tan30°cos 30°+sin2 60°. 解：（1）原式=4×× -12=3-1=2. （2）原式=2×-××+=-+=+ . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 6.（四川乐山市中模拟）已知∠α为锐角，且cos α=，则∠α= （　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° C 知识点2　由特殊角的三角函数值求角的度数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 7. （宁夏中卫中宁模拟）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=，则∠B的度数是 （　　） A. 30° B. 45° C. 60°　 D. 75° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 8. （福建泉州校级阶段练习）在△ABC中，若sin A=，cos B=，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是 （　　） A. 105° B. 90° C. 75° D. 120° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 9. （新趋势 多模块综合）（湖南株洲攸县期末）在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有｜tan B-｜+（2cos A-1）2=0，则△ABC是 （　　） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等边三角形 C. 等腰（不等边）三角形 D. 等腰直角三角形 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 10. （1）已知2sin（A+13°）=1，∠A+13°为锐角，求∠A的度数. （2）已知tan α-=0，求锐角α的度数. 解：（1）∵2sin（A+13°）=1， ∴sin（A+13°）=. ∵∠A+13°为锐角，∴∠A+13°=30°，∴∠A=17°. （2）∵tan α-=0，∴tan α=1， ∵α为锐角，∴α=45°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 11. （新趋势　材料阅读题）同学们，在我们进入高中以后，将会学到下面的三角函数公式：sin（α-β）=sin αcos β-cos αsin β，cos（α-β）=cos αcos β+sin αsin β. 例：sin 15°=sin（45°-30°）=sin 45°cos 30°-cos 45° sin 30°=. 已知tan α=，试求tan 15°=________（结果保留根号）. 【解析】cos 15°=cos （45°-30°）=cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°=×+×=.∴tan 15°===2-. 2- 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$